ГлавнаяРазное1 градус

Градус, минута, секунда. 1 градус


Градус, минута, секунда Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 - приблизительное количество дней в году[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления[2][3].

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

1∘=2π360∘=π180∘{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}}}={\frac {\pi }{\displaystyle {180^{\circ }}}}} радиан =1∘p∘≈1∘57,295779513∘{\displaystyle ={\frac {1^{\circ }}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\approx {\frac {1^{\circ }}{\displaystyle {57{,}295779513^{\circ }}}}}[4]≈0,0174532925{\displaystyle \approx 0,0174532925} (радиан в 1°)1∘=1360{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {1}{360}}} оборота=0,002(7) оборота=0,002777777777...1∘=400360{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {400}{360}}} градов=1,(1) градов=1,11111111111... градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей[5]; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).

Минуты и секунды в других системах измерения:

1′=2π360∘⋅60′=1′p′≈1′3437,747′{\displaystyle 1'={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'}}={\frac {1'}{p'}}\approx {\frac {1'}{3437{,}747'}}}[4]≈2,90888208⋅10−4 rad{\displaystyle \approx 2{,}90888208\cdot 10^{-4}~{\text{rad}}} (1 минута в радианах)1″=2π360∘⋅60′⋅60″=1″p″≈1″206264,8″{\displaystyle 1''={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'\cdot 60''}}={\frac {1''}{p''}}\approx {\frac {1''}{206264{,}8''}}}[4]≈4,848136811⋅10−6 rad{\displaystyle \approx 4{,}848136811\cdot 10^{-6}~{\text{rad}}} (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[7].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s=15″.[8]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[7]. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения Единица Величина Обозначение Аббревиатура Радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса ′ arcmin, amin, ′^{\displaystyle {\hat {'}}}, MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты ″ arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 2307 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[11][12].

Примечания

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Degree (англ.). Wolfram MathWorld. Проверено 26 ноября 2017.
  2. ↑ James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science. — 1947. — С. 7.
  3. ↑ Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
  4. ↑ 1 2 3 Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами.
  5. ↑ Боголюбов, 1983, с. 393—394.
  6. ↑ 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  7. ↑ 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  8. ↑ Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  9. ↑ Glossary entry for English term "arcsecond" (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  10. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003. Архивировано 5 августа 2013 года.
  11. ↑ Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект "Астрогалактика" (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  12. ↑ Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

См. также

wikiredia.ru

Градус (геометрия) - Gpedia, Your Encyclopedia

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 - приблизительное количество дней в году[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления[2][3].

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

1∘=2π360∘=π180∘{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}}}={\frac {\pi }{\displaystyle {180^{\circ }}}}} радиан =1∘p∘≈1∘57,295779513∘{\displaystyle ={\frac {1^{\circ }}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\approx {\frac {1^{\circ }}{\displaystyle {57{,}295779513^{\circ }}}}}[4]≈0,0174532925{\displaystyle \approx 0,0174532925} (радиан в 1°)1∘=1360{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {1}{360}}} оборота=0,002(7) оборота=0,002777777777...1∘=400360{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {400}{360}}} градов=1,(1) градов=1,11111111111... градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей[5]; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).

Минуты и секунды в других системах измерения:

1′=2π360∘⋅60′=1′p′≈1′3437,747′{\displaystyle 1'={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'}}={\frac {1'}{p'}}\approx {\frac {1'}{3437{,}747'}}}[4]≈2,90888208⋅10−4 rad{\displaystyle \approx 2{,}90888208\cdot 10^{-4}~{\text{rad}}} (1 минута в радианах)1″=2π360∘⋅60′⋅60″=1″p″≈1″206264,8″{\displaystyle 1''={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'\cdot 60''}}={\frac {1''}{p''}}\approx {\frac {1''}{206264{,}8''}}}[4]≈4,848136811⋅10−6 rad{\displaystyle \approx 4{,}848136811\cdot 10^{-6}~{\text{rad}}} (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[7].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s=15″.[8]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[7]. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения Единица Величина Обозначение Аббревиатура Радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса ′ arcmin, amin, ′^{\displaystyle {\hat {'}}}, MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты ″ arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 2307 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[11][12].

Примечания

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Degree (англ.). Wolfram MathWorld. Проверено 26 ноября 2017.
  2. ↑ James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science. — 1947. — С. 7.
  3. ↑ Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
  4. ↑ 1 2 3 Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами.
  5. ↑ Боголюбов, 1983, с. 393—394.
  6. ↑ 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  7. ↑ 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  8. ↑ Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  9. ↑ Glossary entry for English term "arcsecond" (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  10. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003. Архивировано 5 августа 2013 года.
  11. ↑ Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект "Астрогалактика" (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  12. ↑ Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

См. также

www.gpedia.com

Градус, минута, секунда - это... Что такое Градус, минута, секунда?

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).[7][8]

Примечания

Литература

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Градус (геометрия) - это... Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса ′ arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты ″ arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

Литература

См. также

dic.academic.ru

Угловой градус Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 - приблизительное количество дней в году[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления[2][3].

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

1∘=2π360∘=π180∘{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}}}={\frac {\pi }{\displaystyle {180^{\circ }}}}} радиан =1∘p∘≈1∘57,295779513∘{\displaystyle ={\frac {1^{\circ }}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\approx {\frac {1^{\circ }}{\displaystyle {57{,}295779513^{\circ }}}}}[4]≈0,0174532925{\displaystyle \approx 0,0174532925} (радиан в 1°)1∘=1360{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {1}{360}}} оборота=0,002(7) оборота=0,002777777777...1∘=400360{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {400}{360}}} градов=1,(1) градов=1,11111111111... градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей[5]; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).

Минуты и секунды в других системах измерения:

1′=2π360∘⋅60′=1′p′≈1′3437,747′{\displaystyle 1'={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'}}={\frac {1'}{p'}}\approx {\frac {1'}{3437{,}747'}}}[4]≈2,90888208⋅10−4 rad{\displaystyle \approx 2{,}90888208\cdot 10^{-4}~{\text{rad}}} (1 минута в радианах)1″=2π360∘⋅60′⋅60″=1″p″≈1″206264,8″{\displaystyle 1''={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'\cdot 60''}}={\frac {1''}{p''}}\approx {\frac {1''}{206264{,}8''}}}[4]≈4,848136811⋅10−6 rad{\displaystyle \approx 4{,}848136811\cdot 10^{-6}~{\text{rad}}} (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[7].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s=15″.[8]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[7]. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения Единица Величина Обозначение Аббревиатура Радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса ′ arcmin, amin, ′^{\displaystyle {\hat {'}}}, MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты ″ arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 2307 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[11][12].

Примечания

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Degree (англ.). Wolfram MathWorld. Проверено 26 ноября 2017.
  2. ↑ James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science. — 1947. — С. 7.
  3. ↑ Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
  4. ↑ 1 2 3 Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами.
  5. ↑ Боголюбов, 1983, с. 393—394.
  6. ↑ 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  7. ↑ 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  8. ↑ Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  9. ↑ Glossary entry for English term "arcsecond" (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  10. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003. Архивировано 5 августа 2013 года.
  11. ↑ Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект "Астрогалактика" (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года.
  12. ↑ Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

См. также

wikiredia.ru

Угловой градус - это... Что такое Угловой градус?

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).[7][8]

Примечания

Литература

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Что такое градусная мера угла? — Науколандия

Углы измеряют в разных единицах измерениях. Это могут быть градусы, радианы. Чаще всего углы измеряют в градусах. (Не следует путать этот градус с мерой измерения температуры, где также используется слово «градус).

1 градус — это угол, который равен 1/180 части развернутого угла. Другими словами, если взять развернутый угол и поделить его на 180 равных между собой частей-углов, то каждый такой маленький угол будет равен 1 градусу. Размер всех других углов определяется тем, сколько таких маленьких углов можно внутри измеряемого угла уложить.

Обозначается градус знаком °. Это не ноль и не буква О. Это такой специальный, введенный для обозначения градуса, символ.

Таким образом, развернутый угол равен 180°, прямой угол равен 90°, острые углы имеют размер меньший, чем 90°, а тупые — больший, чем 90°.

В метрической системой для измерения расстояния используется метр. Однако используются и более крупные и мелкие единицы. Например, сантиметр, миллиметр, километр, дециметр. По аналогии с этим в градусной мере углов также выделяют минуты и секунды.

Одна градусная минута равна 1/60 градуса. Обозначается она одним знаком '.

Одна градусная секунда равна 1/60 минуты или 1/3600 градуса. Обозначается секунда двумя знаками ', то есть ''.

В школьной геометрии градусные минуты и секунды используются редко, однако надо уметь понимать, например, такую запись: 35°21'45''. Это значит, что угол равен 35 градусов + 21 минута + 45 секунд.

С другой стороны, если угол нельзя измерить точно лишь в целых градусах, то не обязательно вводить минуты и секунды. Достаточно использовать дробные значения градуса. Например, 96,5°.

Понятно, что минуты и секунды можно перевести в градусы, выразив их в долях градуса. Например, 30' равно (30/60)° или 0,5°. А 0,3° равно (0,3 * 60)' или 18'. Таким образом, использование минут и секунд — это лишь вопрос удобства.

scienceland.info