Как умножить число на дробь. Как дроби умножать на простые числа


Как умножить число на дробь

Правило умножения числа на дробь несложное:

Чтобы умножить число  на дробь, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же.

Рассмотрим, как умножить число на дробь, на конкретных примерах.

   

   

Решение:

   

Чтобы умножить дробь на число, числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем без изменения. Сократить здесь ничего нельзя. 

   

Чтобы умножить число на дробь, числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем тем же. 5 и 35 сокращаем на 5. Получаем правильную дробь, значит это — окончательный ответ.

   

Здесь также умножаем числитель на число, а знаменатель не изменяем. 12 и 9 сокращаем на 3. Полученная при умножении дробь — неправильная. Выделяем целую часть.

   

Как умножить число на дробь, если число больше знаменателя? Все по тому же правилу: числитель умножаем на число, знаменатель переписываем. 16 и 32 умножаем на 16. Поскольку в результате знаменатель равен единице, его не пишем. Ответ — целое число.

www.for6cl.uznateshe.ru

Умножение дробей | Формулы и расчеты онлайн

Для умножения дроби на целое число действует определение умножения.

\[ 2 \frac{3}{4} × 3 = 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{4} = 8 \frac{1}{4} \]

Для умножения на дробное число определение умножения сохранить нельзя. Например, действие:

\[ 2 \frac{1}{2} × \frac{3}{4} \]

нельзя выполнить, если его понимать так, что 2 1/2 требуется взять слагаемым 3/4 раза.

Умножение дробей: Умножить некоторое число (целое или дробное) на дробь — значит разделить это число на знаменатель дроби и результат помножить на числитель. (Порядок действий можно изменить.)

Пример:

\[ 800 × \frac{3}{4} \]

\[ 800 : 4 = 200 \]

\[ 200 × 3 = 600 \]

\[ 800 × \frac{3}{4} = 600 \]

или с другим порядком действий

\[ 800 × \frac{3}{4} \]

\[ 800 × 3 = 2400 \]

\[ 2400 : 4 = 600 \]

\[ 800 × \frac{3}{4} = 600 \]

Приведенное определение не является произвольным измышлением: оно вытекает из необходимости полностью сохранить за действием умножения ту роль, которую оно играло в практике и в теории, пока мы имели дело с целыми числами.

При новом определении умножения остаются в силе все прежние свойства и правила, за исключением одного: при прежнем определении умножения число увеличивалось, отсюда и название «умножение» (от слова «много»). Теперь же мы должны сказать: от умножения на число, большее единицы, множимое увеличивается; от умножения на число, меньшее единицы (т.е. на правильную дробь), оно уменьшается. Несоответствие последнего факта с названием действия объясняется тем, что название «умножение» восходит к тем отдаленным временам, когда понятие умножения относили только к целым числам.

Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, умножают числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Первый результат есть числитель произведения, второй — знаменатель.

Если среди сомножителей имеются смешанные числа, то их предварительно обращают в неправильную дробь. Еще до перемножения можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.

\[ 2 \frac{1}{12} × 1 \frac{7}{20} = \frac{25}{12} × \frac{27}{20} = \frac{5}{4} × \frac{9}{4} = \frac{45}{16} = 2 \frac{13}{16} \]

Здесь 25 и 20 сократили на 5. И 12 и 27 сократили на 3.

Все сказанное распространяется на случай, когда число сомножителей больше двух.

\[ 4 \frac{1}{2} × \frac{4}{7} × 4 \frac{2}{3} = \frac{9 · 4 · 14}{2 · 7 · 3} = \frac{3 · 2 · 2}{1 · 1 · 1} = 12 \]

Если среди сомножителей есть целые числа, то каждое из последних можно рассматривать как дробь со знаменателем 1.

\[ \frac{5}{8} × 7 × \frac{4}{15} = \frac{5 · 7 · 4}{8 · 1 · 15} = \frac{1 · 7 · 1}{2 · 1 · 3} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \]

Произвести умножение дробей

В помощь студенту

Умножение дробей
стр. 31

www.fxyz.ru

Как умножать дроби?

Вопрос о том, как умножать дроби задает себе не только школьник. Порой и родители в порыве желания помочь своему чаду пытаются вспомнить информацию по данному вопросу. И это не всегда легко. Ведь школа давно окончена, а данная информация крайне редко используется в повседневной жизни. Все чаще мы пользуемся калькуляторами и другой аппаратурой. Однако для ребенка это попросту неприемлемо.

Как умножать обыкновенные дроби?

Итак, начнем. В первую очередь разберемся как перемножить между собой обыкновенные дроби. Обыкновенные дроби – это дроби вида 2/4, 3/7 и т.д., где 2, 3 – это числитель, а 4 и 7 соответственно знаменатель. Для того, чтобы перемножить между собой эти две дроби достаточно перемножить между собой числители и знаменатели. Т.е. 2 умножаем на 3, а 4 на 7. Таким образом, мы получаем дробь 6/28, Сократив которую на 2 мы получил 3/14.

Как умножать обыкновенную на смешанную?

Немного сложнее обстоит дело с умножением обыкновенной дроби на смешанную. Чтобы выполнить эту операцию нужно разобраться что же такое смешанная дробь. Смешанная дробь имеет помимо самой дроби еще и целую часть, к примеру 13/7. Для умножения этой дроби ее нужно привести к стандартному виду. Для этого нужно знаменатель умножить на целую часть и прибавить к этому числу числитель. Получившееся число будет являться числителем. Знаменатель остается прежним.

Пример: (7*1+3)/7. Дробь называется неправильной.

После этого умножение происходит по указанному выше принципу умножения обычной дроби на обычную дробь.

Как число умножить на дробь?

Если встает вопрос как число умножить на дробь, достаточно просто умножить это число на числитель дроби, оставив знаменатель таким же как и был.

Как умножать десятичные дроби?

Десятичные дроби – это дроби типа 0,1; 0,123 и т.п. Для перемножения этих дробей нужно перемножить между собой числа, находящиеся после запятой. После чего ставим запятую перед получившимся числом. Количество цифр, которые нужно отделить запятой равняется сумме цифр после запятой в обеих исходных дробях.

Пример: 0,12*0,01=? Умножаем 12 на 1, получаем 12. Затем считаем количество цифр после запятой в обеих дробях. В нашем случае их 4. Затем перед 12 отделяем запятой 4 знака. Если мы получили число символов, отделяемых запятой меньше числа символов в получившемся числе, то перед числом ставится 0. Таким образом, получаем число 0,0012.

Подводя итог, отмечу, что невозможно запомнить все, но понимая основные принципы перемножения дробей, вы сможете не только делать это самостоятельно, но и поможете в этом вопросе своему ребен

elhow.ru

Как умножать дроби на целые числа

Умножать дроби на целые числа несложно, если вы умеете представить целое число в виде дроби. Если хотите научиться умножать дроби на целые числа, следуйте нашим инструкциям.

Шаги

  1. 1 Запишите целое число в виде дроби. Чтобы записать целое число в виде дроби, просто поместите это число над единицей.
    • Например, чтобы записать пять в виде дроби, просто напишите 5/1. Пять становится числителем, единица — знаменателем, а число остается прежним.
  2. 2 Перемножьте числители обеих дробей. Чтобы получить числитель своего результата, вам надо умножить числитель первой дроби на числитель второй.
    • Умножьте числители 5/1 и 8/10, то есть умножьте пять на восемь. Получается 40. Это значит, что ваш новый числитель равен сорока.
  3. 3 Перемножьте знаменатели обеих дробей. Чтобы получить знаменатель своего результата, вам надо умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
    • Умножьте знаменатели 5/1 и 8/10, то есть умножьте один на десять. Получается 10. Это значит, что ваш новый знаменатель равен десяти.
    • После умножения числителей и знаменателей ответ будет представлен в виде дроби с новыми числителем и знаменателем. У вас получится 40/10.
  4. 4 Упростите. Чтобы упростить дробь, ее необходимо записать в виде простейших чисел. Этого можно добиться, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число. Вы нашем случае оба числа делятся на десять. 40/10 = 4 и 10/10 = 1, так что получается 4/1, то есть просто четыре.
    • Если в результате умножения вы получили, например, 4/6, то для упрощения дроби вам следует разделить числитель и знаменатель на два. У вас получится 2/3.

Советы

  • Аналогичные операции можно выполнять и со смешанными числами. Представьте смешанное число в виде неправильной дроби, умножьте, а потом упростите или не упрощайте в соответствии со своими потребностями и указаниями учителя.
  • Чаще всего примеры с исходными смешанными числами дают ответ в виде смешанного числа, а примеры с исходными неправильными дробями дают ответ с неправильной или обычной дробью.
  • В зависимости от конечной цели вы можете оставить ответ в виде неправильной дроби, где числитель больше знаменателя, но дробь нельзя представить в виде целого числа без остатка. Можно записать такой ответ и в виде смешанного числа. Например, 10/4 можно свести к 5/2, разделив на два и числитель, и знаменатель, а потом оставить в виде 5/2 или записать как 2 1/2.

ves-mir.3dn.ru

Правила умножения дробей | Учеба-Легко.РФ

Правила умножения дробей

 

Для того чтобы произвести арифметические действия умножения над дробями, следует перемножить их числители и знаменатели, а результат записать в соответствующей форме.

Умножение простой дроби на число

При умножении простой дроби на натуральное число, ее числитель следует умножить на этот множитель, а знаменатель оставить без изменения.

3

8

× 4 =

3 × 4

8

=

12

8

= 1

4

8

= 1

1

2

Умножение смешанной дроби на число

При необходимости умножения смешанной дроби на натуральное число следует произвести данное арифметическое действие с целым числом этой дроби и её числителем.

1

2

5

× 3 = 1 × 3 +

2 × 3

5

= 3

6

5

= 4

1

5

Умножение дроби на дробь

Когда нужно умножить простую дробь на простую дробь, следует перемножить числители, а затем знаменатели.

3

6

×

4

8

=

3 × 4

6 × 8

=

12

48

=

1

4

Умножение смешанной дроби на смешанную дробь

При выполнении операции умножения смешанных чисел, их следует записать в виде неправильных дробей, после чего перемножить их по соответствующим правилам.

2

1

3

× 4

3

5

=

7

3

×

23

5

=

7 × 23

3 × 5

=

161

15

= 10

11

15

 

Лекция добавлена 17.08.2012 в 04:35:16

uclg.ru

Как умножать дробь на число

Умножение дроби на число - это, по сути, простая арифметика. Попробуем разобраться, как нужно правильно выполнять это действие.

Инструкция

completerepair.ru

Как умножать простые дроби

Простые дроби (обыкновенные)- это часть единицы или несколько ее частей. Она имеет числитель и знаменатель. Знаменатель – это число равных частей, на которые поделена единица. Числитель - это число взятых равных частей. С простыми дробями можно выполнять простейшие арифметические операции: сложение, вычитание, сравнение, умножение и деление.

Вам понадобится

Инструкция

completerepair.ru