Как умножить число на дробь. Как дроби умножать на простые числа
Как умножить число на дробь
Правило умножения числа на дробь несложное:
Чтобы умножить число на дробь, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же.
Рассмотрим, как умножить число на дробь, на конкретных примерах.
Решение:
Чтобы умножить дробь на число, числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем без изменения. Сократить здесь ничего нельзя.
Чтобы умножить число на дробь, числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем тем же. 5 и 35 сокращаем на 5. Получаем правильную дробь, значит это — окончательный ответ.
Здесь также умножаем числитель на число, а знаменатель не изменяем. 12 и 9 сокращаем на 3. Полученная при умножении дробь — неправильная. Выделяем целую часть.
Как умножить число на дробь, если число больше знаменателя? Все по тому же правилу: числитель умножаем на число, знаменатель переписываем. 16 и 32 умножаем на 16. Поскольку в результате знаменатель равен единице, его не пишем. Ответ — целое число.
www.for6cl.uznateshe.ru
Умножение дробей | Формулы и расчеты онлайн
Для умножения дроби на целое число действует определение умножения.
\[ 2 \frac{3}{4} × 3 = 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{4} = 8 \frac{1}{4} \]
Для умножения на дробное число определение умножения сохранить нельзя. Например, действие:
\[ 2 \frac{1}{2} × \frac{3}{4} \]
нельзя выполнить, если его понимать так, что 2 1/2 требуется взять слагаемым 3/4 раза.
Умножение дробей: Умножить некоторое число (целое или дробное) на дробь — значит разделить это число на знаменатель дроби и результат помножить на числитель. (Порядок действий можно изменить.)
Пример:
\[ 800 × \frac{3}{4} \]
\[ 800 : 4 = 200 \]
\[ 200 × 3 = 600 \]
\[ 800 × \frac{3}{4} = 600 \]
или с другим порядком действий
\[ 800 × \frac{3}{4} \]
\[ 800 × 3 = 2400 \]
\[ 2400 : 4 = 600 \]
\[ 800 × \frac{3}{4} = 600 \]
Приведенное определение не является произвольным измышлением: оно вытекает из необходимости полностью сохранить за действием умножения ту роль, которую оно играло в практике и в теории, пока мы имели дело с целыми числами.
При новом определении умножения остаются в силе все прежние свойства и правила, за исключением одного: при прежнем определении умножения число увеличивалось, отсюда и название «умножение» (от слова «много»). Теперь же мы должны сказать: от умножения на число, большее единицы, множимое увеличивается; от умножения на число, меньшее единицы (т.е. на правильную дробь), оно уменьшается. Несоответствие последнего факта с названием действия объясняется тем, что название «умножение» восходит к тем отдаленным временам, когда понятие умножения относили только к целым числам.
Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, умножают числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Первый результат есть числитель произведения, второй — знаменатель.
Если среди сомножителей имеются смешанные числа, то их предварительно обращают в неправильную дробь. Еще до перемножения можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.
\[ 2 \frac{1}{12} × 1 \frac{7}{20} = \frac{25}{12} × \frac{27}{20} = \frac{5}{4} × \frac{9}{4} = \frac{45}{16} = 2 \frac{13}{16} \]
Здесь 25 и 20 сократили на 5. И 12 и 27 сократили на 3.
Все сказанное распространяется на случай, когда число сомножителей больше двух.
\[ 4 \frac{1}{2} × \frac{4}{7} × 4 \frac{2}{3} = \frac{9 · 4 · 14}{2 · 7 · 3} = \frac{3 · 2 · 2}{1 · 1 · 1} = 12 \]
Если среди сомножителей есть целые числа, то каждое из последних можно рассматривать как дробь со знаменателем 1.
\[ \frac{5}{8} × 7 × \frac{4}{15} = \frac{5 · 7 · 4}{8 · 1 · 15} = \frac{1 · 7 · 1}{2 · 1 · 3} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \]
Произвести умножение дробей
В помощь студенту
стр. 31 |
Как умножать дроби?
Вопрос о том, как умножать дроби задает себе не только школьник. Порой и родители в порыве желания помочь своему чаду пытаются вспомнить информацию по данному вопросу. И это не всегда легко. Ведь школа давно окончена, а данная информация крайне редко используется в повседневной жизни. Все чаще мы пользуемся калькуляторами и другой аппаратурой. Однако для ребенка это попросту неприемлемо.
Как умножать обыкновенные дроби?
Итак, начнем. В первую очередь разберемся как перемножить между собой обыкновенные дроби. Обыкновенные дроби – это дроби вида 2/4, 3/7 и т.д., где 2, 3 – это числитель, а 4 и 7 соответственно знаменатель. Для того, чтобы перемножить между собой эти две дроби достаточно перемножить между собой числители и знаменатели. Т.е. 2 умножаем на 3, а 4 на 7. Таким образом, мы получаем дробь 6/28, Сократив которую на 2 мы получил 3/14.
Как умножать обыкновенную на смешанную?
Немного сложнее обстоит дело с умножением обыкновенной дроби на смешанную. Чтобы выполнить эту операцию нужно разобраться что же такое смешанная дробь. Смешанная дробь имеет помимо самой дроби еще и целую часть, к примеру 13/7. Для умножения этой дроби ее нужно привести к стандартному виду. Для этого нужно знаменатель умножить на целую часть и прибавить к этому числу числитель. Получившееся число будет являться числителем. Знаменатель остается прежним.
Пример: (7*1+3)/7. Дробь называется неправильной.
После этого умножение происходит по указанному выше принципу умножения обычной дроби на обычную дробь.
Как число умножить на дробь?
Если встает вопрос как число умножить на дробь, достаточно просто умножить это число на числитель дроби, оставив знаменатель таким же как и был.
Как умножать десятичные дроби?
Десятичные дроби – это дроби типа 0,1; 0,123 и т.п. Для перемножения этих дробей нужно перемножить между собой числа, находящиеся после запятой. После чего ставим запятую перед получившимся числом. Количество цифр, которые нужно отделить запятой равняется сумме цифр после запятой в обеих исходных дробях.
Пример: 0,12*0,01=? Умножаем 12 на 1, получаем 12. Затем считаем количество цифр после запятой в обеих дробях. В нашем случае их 4. Затем перед 12 отделяем запятой 4 знака. Если мы получили число символов, отделяемых запятой меньше числа символов в получившемся числе, то перед числом ставится 0. Таким образом, получаем число 0,0012.
Подводя итог, отмечу, что невозможно запомнить все, но понимая основные принципы перемножения дробей, вы сможете не только делать это самостоятельно, но и поможете в этом вопросе своему ребен
elhow.ru
Умножать дроби на целые числа несложно, если вы умеете представить целое число в виде дроби. Если хотите научиться умножать дроби на целые числа, следуйте нашим инструкциям. Шаги
Советы
|
ves-mir.3dn.ru
Правила умножения дробей | Учеба-Легко.РФ
Правила умножения дробей
Для того чтобы произвести арифметические действия умножения над дробями, следует перемножить их числители и знаменатели, а результат записать в соответствующей форме.
Умножение простой дроби на число
При умножении простой дроби на натуральное число, ее числитель следует умножить на этот множитель, а знаменатель оставить без изменения.
3 8 | × | 4 | = | 3 × 4 8 | = | 12 8 | = | 1 | 4 8 | = | 1 | 1 2 |
Умножение смешанной дроби на число
При необходимости умножения смешанной дроби на натуральное число следует произвести данное арифметическое действие с целым числом этой дроби и её числителем.
1 | 2 5 | × | 3 | = | 1 × 3 | + | 2 × 3 5 | = | 3 | 6 5 | = | 4 | 1 5 |
Умножение дроби на дробь
Когда нужно умножить простую дробь на простую дробь, следует перемножить числители, а затем знаменатели.
3 6 | × | 4 8 | = | 3 × 4 6 × 8 | = | 12 48 | = | 1 4 |
Умножение смешанной дроби на смешанную дробь
При выполнении операции умножения смешанных чисел, их следует записать в виде неправильных дробей, после чего перемножить их по соответствующим правилам.
2 | 1 3 | × | 4 | 3 5 | = | 7 3 | × | 23 5 | = | 7 × 23 3 × 5 | = | 161 15 | = | 10 | 11 15 |
Лекция добавлена 17.08.2012 в 04:35:16
uclg.ru
Как умножать дробь на число
Умножение дроби на число - это, по сути, простая арифметика. Попробуем разобраться, как нужно правильно выполнять это действие.Инструкция
- В первую очередь, нужно сказать, что дроби бывают разные: рассмотрим обыкновенные и десятичные.Десятичные можно привести к обыкновенной хотя бы на основе названия, например, 0.325 - "ноль целых, триста двадцать пять тысячных" - сразу понятно, как нужно записать: 325 делить на 1000. Далее можно сократить её на 5, а потом ещё на 5 (или сразу заметить общий множитель 25).Чтобы точнее понять структуру процесса, скажем, что фактически любое число можно представить в виде дроби с знаменателем, равным единице: 325/1 есть просто число 325.
- Само умножение дроби на число производится путём умножения числителя (это число над дробный чертой), собственно на то число, которое вам дано для выполнения этой операции.После умножения может оказаться что числитель и знаменатель (это число под дробной чертой) можно упростить, сократив на общий множитель: 7/35 = (7*1)/(7*5) = 1/5 (=0.2), а можно не торопиться и заметить этот факт ещё до умножения, тем самым упростив себе задачу, особенно если речь идёт о больших числах.
- Данный по условию множитель дроби может сам быть дробью, в это случае производится умножение соответственно числителя на числитель, знаменателя на знаменатель и также возможно сделать упрощение.Если множитель содержит целую часть помимо дробной (2.5), то про неё забывать тоже нельзя, и в этом случае можно перевести данное число в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив её к числителю (2.5=2 целых 5/10 = 2 целых 1/2 = (2*2+1) = 5/2) и далее уже производить умножение с данной по условию дробью.Если вы новичок в этом деле, то главный совет - практика. Тут даже и сборники заданий не нужны. Просто самостоятельно придумывайте любые дроби и действуйте, тренируйтесь! Если вы выберите физ-мат направление в будущем, то они умножение дробей будет встречаться вам даже в интегралах или в физике)Удачи!
completerepair.ru
Как умножать простые дроби
Простые дроби (обыкновенные)- это часть единицы или несколько ее частей. Она имеет числитель и знаменатель. Знаменатель – это число равных частей, на которые поделена единица. Числитель - это число взятых равных частей. С простыми дробями можно выполнять простейшие арифметические операции: сложение, вычитание, сравнение, умножение и деление.Вам понадобится
- Базовые знания по арифметике, таблица умножения
Инструкция
- Возьмите две простых (обыкновенных) дроби, которые требуется умножить друг на друга. Для умножения подходят любые простые (обыкновенные дроби).Если дробь содержит целую часть, то ее надо привести к неправильному виду, то есть умножить целую часть на знаменатель дробной части и сложить с числителем дробной части. Знаменатель при этом остается тот же.Например:4 1/3 = (4*3+1)/3 = 13/3;5 3/8 = (5*8+1)/8 = 41/8;Согласно правилу умножения простых (обыкновенных) дробей, чтобы умножить число на дробь нужно умножить его на числитель дроби и разделить полученное произведение на знаменатель дроби. Таким образом, чтобы получить результат умножения двух простых (обыкновенных) дробей нужно разделить произведение их числителей на произведение их знаменателей. Например, у нас есть две простых (обыкновенных) дроби 1/4 и 3/5Возьмите их числители - 1 и 3 и перемножьте их между собой. Для этого используйте таблицу умножения. В столбце, на пересечении двух чисел, находится результат их произведения.1*3=3
- Возьмите их знаменатели – 4 и 5 и перемножьте их между собой. Используйте таблицу умножения: 4*5=20Разделите получившийся числитель на получившийся знаменатель. Ответ - 3/20;
- Деление в данном случае подразумевает вид записи простых (обыкновенных) дробей. Для этого используется разделительная черта. Числитель записывается сверху черты, а знаменатель – снизу.Также при записи простой (обыкновенной) дроби может использоваться знак прямой слеш «/»Если простые (обыкновенные) дроби имеют знаки, то при умножении действуют те же правила, что и с любыми простыми числами. Два отрицательных знака дают минус, два положительных – плюс, если один знак положительный, а другой знак отрицательный, то – минус.Например:- 1/3 * 1/6 = -1/18;- 2/3 *- 5/7 = 10/21;
completerepair.ru