Справочник химика 21. Как найти радиус атома
Как найти радиус атома
Инструкция
- Для упрощения решения представьте, что атом имеет шарообразную форму. То есть его внешний электрон вращается вокруг ядра по круговой орбите (что в реальности бывает далеко не всегда).
- Затем возьмите Таблицу Менделеева, чтобы определить молярную массу элемента, радиус атома которого нас интересует. Обозначьте ее буквой m, к примеру. Вспомните, что молярная масса выражается в граммах на моль, то есть указывает, сколько граммов вещества содержится в одном его моле.
- Потом вам надо вспомнить само определение моля и его связь с универсальным числом Авогадро, которое приблизительно равно 6,022*10 в степени 23. Иными словами, та самая молярная масса m, определенная по Таблице Менделеева, содержит 6,022*10 в степени 23 атомов этого вещества.
- После чего вам необходимо узнать его плотность. Для этого воспользуйтесь любым химическим или техническим справочником. Обозначьте плотность буквой ρ, например. А для чего вам надо было узнавать этот параметр? Зная плотность ρ, зная молярную массу m, вы в одно действие найдете, какой объем v занимает один моль этого вещества по следующей формуле v=m/ρ.
- Ну, а для чего вам надо знать объем, занимаемый одним молем вещества? Зная, в каком объеме содержится то самое число Авогадро атомов этого вещества, вы без малейшего труда посчитаете, какой объем занимает один атом (имеющий строго шарообразную форму). Иными словами, объем одного атома равен m/6,022*10 в степени 23ρ.
- Учитывая, что формула объема шара - 4πRв степени 3/3, вы без малейшего труда вычислите, чему равен этот самый радиус. Преобразуя равенство, вы получите следующее решение:R в степени 3 = 3m/4πρх6,022*10 в степени 23
- Извлеките из полученного результата кубический корень, и вот он – искомый радиус атома!
completerepair.ru
Радиус атома вычисление - Справочник химика 21
Ковалентный радиус—величина, приписываемая атому данного элемента так, чтобы сумма ковалентных радиусов соседних атомов в молекуле или кристалле равнялась расстоянию между ядрами этих атомов. Длины связей, вычисленные как сумма ковалентных радиусов, в большинстве случаев совпадают с опытными величинами с точностью 0,002—0,003 им. [c.24] В табл. 23 даиы радиусы атомов в тригональных плоскостях, для которых возникает ионно-ковалентная связь при помощи гибридных орбит sp2 без резонанса. Эти радиусы получены при сравнении возрастания Дг тригональных и тетраэдрических радиусов для групп I и V периодической системы при переходе от одного элемента к последующему, предполагая, что сами радиусы находятся в той же зависимости. Исходя из Агщ/Ат у для легких элементов находят среднюю величину 1,14 для щелочных и 0,83 для элементов V группы. Полученные радиусы согласуются с радиусами углерода (графита) и бора, как и с радиусом азота, вычисленным из BN. Можно наконец дополнить этот ансамбль при помощи нескольких радиусов Зц = 1,01 Sen = 1,16, Твц = 1,43, Jii = 1,40, Ji = 1,33. [c.140]С и С1 — С1. На основании подобных измерений и вычислений составляются таблицы ковалентных радиусов. Заметим, что здесь мы говорим лишь о ковалентных радиусах, соответствующих одинарным связям. Если два атома обобществляют более одной пары электронов (образуя кратную связь), расстояние между их ядрами оказывается короче, чем в случае одинарной связи. Эта закономерность будет подробно рассмотрена после того, как мы познакомимся с природой химической связи. Ковалентные радиусы в некоторой мере зависят также от вида, числа и пространственного расположения других атомов, окружающих рассматриваемый атом. Однако эти изменения невелики и пока могут не приниматься нами во внимание. [c.95]
Интересно, что вычисление 2 дает значения параметров, более близкие к экспериментальным, тогда как для низкомолекулярных соединений радиусы Китайгородского, вероятно, близки к оптимальным. Таким образом, вопрос о равновесных расстояниях, форме ямы и универсальности атом—атом-потенциала требует специального исследования. [c.77]
Для адсорбции алканов и цикланов цеолитом NaX расчеты проводили также в атом-ионном приближении с учетом вклада индукционного взаимодействия и среднестатистических [62] радиусов атомов. Значения р определяли из сравнения теоретически вычисленного и измеренного значений константы Генри для одной опорной системы этан — цеолит NaX. Таким образом было получено значение 3 = 0,84 [25, 26, 60, 61]. Его использовали далее в расчетах для других алканов и цикланов на том же цеолите NaX [25, 26, 60, 61]. Для пропана, н-бутана, н-пента- [c.208]
Бильтц установил, что объемы твердых веществ, приведенные к абсолютному нулю (как неорганических, так и органических), можно также рассчитать суммированием приписанных определенным атомам или ионам объемных инкрементов. Объемные инкременты зависят от тина связи, т. е., другими словами, от типа соединения. Поэтому для какого-либо металла, например, они различны в его соединениях с другими металлами и с неметаллами. Поэтому они в общем также не равны атомным объемам, вычисленным из удельных весов элементов. Объемные инкременты сильно зависят от зарядов соответствующих атомов. Например, атом К имеет инкремент 43,4, а ион — инкремент 16. Принимая во внимание влияние зарядов на сумму объемных инкрементов, можно, как показал Бильтц, приближенно рассчитать мольные объемы таких соединений, которые образуют типичные ионные кристаллические решетки. Но все же расчет с использованием объемных инкрементов в этих случаях приводит к значительно большим отклонениям от наблюдаемых величин, чем в случае атомных или молекулярных агрегатов. Поэтому в этой области для расчетов предпочтительнее применение ионных радиусов. [c.251]
Например, в случае кубической объемно-центрированной решетки атомный полиэдр представляет собой тело, каждая грань которого перпендикулярна радиусу-вектор -, соединяющему данный атом с его восемью соседями, и делит это расстояние пополам. Это заставляет при расчете распределения энергии в пределах электронных полос металлической меди, образующей кристаллическую решетку этого типа, искать решения поставленной задачи, используя восемь атомных функций (одну -функцию, три р- и четыре -функции), описывающих состояние валентных электронов свободных атомов этого вещества. Рассматриваемая система уравнений будет иметь не тривиальное решение лишь в том случае, если ее главный детерминант окажется равным нулю. Члены этого детерминанта являются функциями волнового вектора к и значений выбранных атомных функций и их производных в центрах граней полиэдра. Решение уравнения определяет характер зависимости энергии валентных электронов металла в пределах атомного полиэдра от направления волнового вектора А . Окончательное соотношение = / к), как правило, не может быть выражено аналитически и представляется обычно в виде численных таблиц, полученных в результате громоздких, длинных и утомительных вычислений, пригодных для отдельных металлов. [c.24]
Таким образом, атом хлора отделяется от атома азота только с секстетом электронов в виде положительного крипто-иона. Различие в свойствах этих соединений отражено также в межатомном расстоянии N—С1, измеренном методом дифракции электронов оно оказалось равным 1,77 А, т.е. значительно большим, чем расстояние, вычисленное на основании ковалентных радиусов (1,69 А). [c.546]
Каждый атом урака окружен октаэдрической группировкой из шести атомов фтора с междуатомными расстояниями U —2Fi = 2,23A и и — 4Рц = 2,18А. Таким образом, октаэдр вытянут вдоль оси каждый атом Fi входит в два последовательных октаэдра, и при этом образуются длинные нити октаэдров вдоль оси д. Из расстояний между атомами урана и фтора при допуш,ении в основном ионной связи вычислен радиус иона и +, который оказался равным 0,87 A он немного меньше радиуса иона и +, равного 0,89 А. [c.318]
Для множества пространственных групп еще более информативны систематические погасания интенсивности в определенных узлах обратной решетки. Рассмотрим пространственную группу с винтовой осью второго порядка вдоль с. Эта ось обеспечивает переход х в —х. у в -у и трансляцию на расстояние, равное половине размера ячейки вдоль с. Тогда для каждого атома с радиусом-вектором г = + yjb + Zj должен быть идентичный атом с радиусом-вектором г = -XjB - yjb + Zj + 1/2)с. При вычислении структурного фактора следует объединить идентичные атомы в пары. Из уравнения (13.70) имеем [c.358]
Кристаллографические данные. В пользу родства А. — элементов, следующих за актинием, — говорит изоморфизм кристаллич. структур окислов ТЬОз, РаОа, ОО , NpOз, РнО. и АтО и регулярное уменьшение радиуса металлич. иона в кристаллич. решетке этих окислов. Изоморфными оказались также соединения типа (где X — и, ТЬ, Д р, Ри), ХРз, ХС1д и ХО (где X — и, Кр, Ри, Ат). Вычисленные из кристаллографич. данных ионные радиусы, как видно из табл. 1, меняются весьма схожим образом в рядах лантанидов и А. [c.51]
С самого начала развития структурной химии значительный интерес привлекало обсуждение длин связей в терминах радиусов, приписываемых элементам. Стало привычным использовать три набора радиусов, разных для металлических, ионных п ковалентных кристаллов. Расстояния между несвязанными атомами сопоставлялись с суммами вандерваальсовых радиусов , которые принимались близкими к ионным радиусам. Самые первые ковалентные радиусы для неметаллов были приняты равными половине расстояний М — М в молекулах и кристаллах, в которых атом М образует 8—N связей (где N — номер группы периодической системы), т. е. они брались из таких молекул, как р2, НО—ОН, h3N—Nh3, Р4, Sa и из кристаллов элементов IV группы со структурой алмаза. Это включает Н и 16 элементов периодической системы, лежащих в блоке С— —Sn—F—I. Первоисточник для вычисления ковалентных радиусов металлов был совершенно другим из-за отсутствия данных для молекул, содержащих связи М—М. Тетраэдрические радиусы были выведены нз длин связей М—X в соединениях МХ со структурами типа ZnS, октаэдрические радиусы — пз данных для кристаллов со структурами типа пирита и родственных с ним структур в предположении аддитивности радпу- [c.343]
В основе вычислений энергии внутреннего вращения лежит предположение о том, что внутримолекулярные невалентные взаимодействия имеют тот же характер, что и межмолекулярные. В частности, Китайгородский развил для этих целей метод лтом — атом потенциалов, ранее разработанный им же для расчета энергий молекулярных кристаллов. В качестве эмпирических параметров используются равновесные расстояния между валентно несвязанными атомами г . Кроме того, учитывается, что в молекулах потенциалы не имеют сферической симметрии — так, равновесный радиус одновалентного атома зависит от угла, обра- [c.64]
Вероятно, наиболее надежные вычисления проведены Хейдоном и Сриваставой (1964), результаты которых для парафиновых капель радиусом i,2i мкм в растворе протеина и 0,01 Ai K l представлены на рис. II.3. Согласно их вычислениям, эта система будет показывать обратимое образование парных частиц (см. стр. 115). В практике ассоциация во вторичных минимумах не будет останавливаться на паре частиц, так как тройные и высшие группы удерживаются сильнее, чем пары. Следовательно, положение равновесия в ассоциированных системах будет смеш аться в сторону тесно упакованных мультинлетных групп. Равновесные константы увеличиваются со сложностью структуры КI а К2 [c.100]
Для учета ионности связи вместо Да Сыркин, как и другие авторы [119, 122], предлагает пользоваться эффективными зарядами е на отдельных атоь1ах соединения, определяемыми из экспериментальных данных. Эффективный заряд атома — это реальный заряд, находящийся внутри объема, окружающего атом. Это определение не является строгим, так как неясно, особенно в случае ковалентных кристаллов, какой объем следует выбрать для вычисления этого заряда. Если за основу для вычисления объема принимать те или иные атомные или ионные радиусы, можно прийти к противоречивым [c.39]
Таким образом, в рассматриваемом приближении газокинетическое уравнение Больцмана (У.142) переходит в уравнение Фоккера — Планка ( .149)—( .151), описывающее диффузию ротаторов в пространстве Е, е). Для определения коэффициентов в уравнении ( .149)—( .151) необходимо рассмотреть динамику столкновения ротатора с атомом массы т. Согласно исходным предположениям считаем, что при столкновении налетающий атом взаимодействует лишь с одним из атомов молекулы. Это справедливо, если межъядер-ное расстояние с в молекуле достаточно велико по сравнению с эффективным радиусом I сил взаимодействия молекулы и атома. Это условие соблюдается, например, при столкновении молекул 1а, Вгз, С1з с атомами Не, поскольку й для этих молекул оказывается равным 2,0 —2,6 А, я I =0,2 —0,5 А. При вычислении передаваемого импульса можно считать молекулу неподвижной вследствие большого различия в массах сталкивающихся частиц и сильной неадиабатичности столкновений. [c.149]
Турнбулл графически определил зависимость 1п У от 1/Т(То —Т) в интервале температур от —117,75 до —119,00° С зависимость оказалась линейной. Из наклона прямой было найдено, что а равно 31,2 эрг1см . Вычисления показали, что при —118° С радиус критического зародыша, согласно уравнению (15), равен 11,8А, а число атомов в зародыше к равно 830. Величина С найденная по точке пересечения графика с осью абсцисс, составляла 10 . Если принять, что ехр( — АОа/АгТ) = 10 (величина, согласующаяся с энергией активации вязкого течения ртути), то С = ( Т/А) ехр(— АОа/АТ) равно 10 . Это расхождение. может быть объяснено различными способами. Однако поскольку в уравнении для J основным, определяющим эту величину множителем является ехр( — АС, /кТ), то отклонение от теоретического значения С,, в 10 раз дает для о относительную ошибку, равную лишь п процентам. [c.228]
Наблюдаются также отклонения от аддитивности длин связей между атомами кислорода и углерода, а также азота (аминного) и углерода, если атом углерода находится в -состоянии. Так, в то время как в этиловом спирте длина связи С—О 1,43 А, длина той же связи в резорцине или флороглюцине равна 1,36 А. Длина связи К—С5р2, вычисленная как сумма ковалентных радиусов, равна 1,44 А однако в ацетанилиде длина С—Ы-связи равна 1,426 А, в ацетамиде 1,36 А, в мочевине 1,33 А, в транс-азобензоле 1,41 А. [c.110]
Рассмотрим атом Пе в его первом триплетном состоянии, и обозначим буквой Р вероятность нахождения одного и только одного электрона впутри сферы радиуса R с центром на ядре атома Не. Когда радиус R очень мал, соответствуюи1,ая сфера почти всегда не содержит ни одного электрона и вероятность Р мала. Когда радиус R очень велик, внутри соответствующей сферы почти всегда находятся оба электрона атома Не (т. е. два, а не один электрон). Опять вероятность Р нахождения одного электрона мала. Изображая Р в функции от R, мы получаем кривую по крайней мере с одним максимумом. На рис. 5 представлена кривая, которая была построена с использованием хил-.перасовской волновой функции для вычисления Р [3]. Максимальное значение вероятности Р равно 0,93 оно наблюдается при R = l,7 o. Можно сказать, что сфера такого радиуса наилучшим образом разбивает на лоджии пространство атома Не для трип- [c.84]
Таким образом, метод, основанный на аппроксимации профилей температуры и влагосодержания внутри частиц, позволяет, по крайней мере в принципе, определить локальные значения температур и влагосодержаний сушильного агента и всех фракций полидисперсного материала, и, кроме того, внутренние поля температуры и влагосодержания в частицах. Однако для осушествления такой возможности требуется значительный объем информации о многих тепло- и массопереносных свойствах материала (ат, б, е,, а , а, а) помимо этого должно соблюдаться постоянство всех этих величин по радиусу частиц, несмотря на изменение температуры и влагосодержания материала вдоль радиуса. К сожалению, такая подробная информация о свойствах многочисленных материалов чаще всего отсутствует в справочной литературе. Кроме того, существенным методологическим осложнением излагаемого метода расчета процесса сушки представляется недостаточно надежная информация о вычислении значений аппроксимационных коэффициентов т и п [16]. [c.125]
Другим осложняющи.м обстоятельством в зонных расчетах по методу ЛКАО по сравнению с молекулярными является трудность вычисления решеточных сумм (3.33). Особенно плохой оказывается сходимость для матричных элементов кулоновского взаимодействия — в этом случае применяют специально разработанные процедуры, ускоряющие сходимость (методы Эвьена, Эвальда и др.). Часто используют приближение нескольких сфер взаимодействия, лОгда в решеточных суммах учитываются лишь матричные элементы для атомов, расстояние между которыми не превышает некоторого радиуса Если в сфере с радиусом вокруг каждого атома находится т координационных сфер ато.мов окружения, то говорят об т-сферногм приближении. [c.171]
Частная задача заключается в оценке точности ЭХО переходных н конечных участков каналов (зазоров). При этом необходимо учесть, что при ЭХО происходит скругление углов. Радиус скругления может быть вычислен. В общем случае погрешность на концевых и переходных участках канала оценивается радиусом скругления с учетом угла между торцевой и основной частями детали, а также допускаемой погрешностью ее элементов. На рис. 19 приведена схема, которая была положена в основу расчета norpenj-ностей для рассматриваемого случая. На погрешность канала Др оказывает влияние смещение в пределах допуска границы торцевой поверхности. Гарантированный допуск Ат на ЭХО лю-жет рассматриваться как часть общего допуска АТ п. [c.89]
Значения параметров Вид находят из свойств решеток чистых веществ, соответствующих правил комбинирования и наиболее вероятных значений ван-дер-ваальсовых радиусов атомов. Отношение С2/С1 мало зависит от способов определения С, и Сг- Поэтому валнейшее значение имеет определение параметра Си которое проводят в два этапа [1, 51, 51а, 161, 163]. Сйачала находят значения С и Сг по приближенным квантовомеханическим формулам (например, С по формуле Кирквуда — Мюллера и по аналогичной формуле [1]). Используя найденные параметры В, д, СЦС] и С, находят атом-атомные потенциалы Фс...с Фс...н> общий потенциал Ф и по уравнению (3,30) — значение константы Генри К при разных температурах. Теперь можно сопоставить вычисленные значения К с экспериментальными для углеводородов разных классов. Такое сопоставление для двух представителей класса алканов (этана и пропана) показывает (рис. 3, 38, а), что вычисленные величины А (см /м ) несколько больше экспериментальных. Мы спрашиваем далее ЭВМ, как надо исправить параметр С1, чтобы получить согласие расчета с экспериментом, т. е. находим поправочный коэффициент р в выражениях [c.83]
Паулинг и Хэггинс дали также таблицу октаэдрических радиусов, которые они использовали для сопоставления межатомных расстояний в кристаллах типа FeSa, в которых атом металла окружен шестью другими в форме правильного октаэдра, причем связь принадлежит к sp d -типу. Межатомные расстояния были получены комбинированием октаэдрического радиуса с соответствующими радиусами других атомов, входящих в соединение. Там, где это было возможно, в табл. 36 были включены и расстояния, вычисленные на осно-вании этих октаэдрических радиусов. [c.329]
Для изучения этого вопроса можно провести количественный анализ. Один из подходов заключается в использовании точных координат атомов для вычисления плотности упаковки. Если считать, что каждый атом представляет собой сферу, радиус которой равен вандерваальсову радиусу атома, то плотность упаковки выражается отношением суммы объемен атомов в какой-либо области к полному объему, занимаемому данной областью. Это отношение для наиболее плотного расположения сфер составляет 0,74, для бесконечных цилиндров — 0,81 и для сплошного твердого тела — 1,00. Определения плотности упаковки вблизи поверхности недостаточно точны, н результаты, полученные для небольшого числа рассматриваемых атомов, не вполне одинаковы. Однако если белок разделить на средние по величине объемы и рассчитать плотность упаковки, как это показано на рис. 2.37, то обнаруживается ряд интересных особенностей. [c.109]
chem21.info
Радиус атомный — wiki.web.ru
Атомный радиус - радиус атома в простых веществах и металлах. Располагая примерно сотней значений межатомных расстояний, В. Л. Брэгг смог уже в 1920 г. определить размеры индивидуальных атомов в кристалле. Способ определения радиусов атомов в простых веществах, например, в металлах, очень прост: надо разделить пополам кратчайшее межатомное расстояние. Брэгг распространил этот метод и на другие случаи, оценив радиус атома серы как половину межатомного расстояния S-S в пирите FeS2 (rs = 2,05/2 = 1,02 Å). Затем можно было вычислить «по цепочке» и радиусы других атомов (Zn из ZnS, О из ZnO и т. п.). Всего Брэгг определил таким путем размеры около 40 атомов, что дало основание для ряда сопоставлений. Так, оказалось, что в системе Брэгга размеры электроотрицательных атомов (rP = 0,67; rO = 0,65; rCl=1,05; rS=l,02 Å) значительно меньше по сравнению с размерами электроположительных элементов (rNa=1,77; rMg=l,42; rSr =l,95 Å и т. д.). Это вступало в противоречие с представлениями ионной модели Косселя, согласно которой электроны отрываются от катиона и переносятся к аниону, делая его крупнее. Поэтому от использования системы радиусов Брэгга как универсальной надолго отказались. К идее атомных радиусов вернулись в 60-ые годы 20 века. Дж. Слейтер построил свою систему атомных радиусов. Они оказались весьма близкими к радиусам Брэгга (среднее отклонение составляет лишь 0,03 Å). Для построения Слейтер использовал результаты теоретических (квантовохимических) вычислений радиусов, которые были закончены к 1964 г., а также межатомные расстояния, измеренные для 1200 кристаллов самых различных типов.По физическому смыслу их вывода атомные радиусы следует использовать прежде всего в тех случаях, когда атомы соединены друг с другом ковалентной или металлической связью.
Литература:
- Урусов В.С., Ерёмин Н.Н. Кристаллохимия. Краткий курс М.— МГУ, 2004.
wiki.web.ru
