ГлавнаяРазноеКак найти среднюю линию в равнобедренной трапеции

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции? Как найти среднюю линию в равнобедренной трапеции


Все формулы средней линии равнобедренной трапеции

1. Формула средней линии равнобедренной трапеции через основания

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

m - средняя линия

 

 

Формула средней линии, (m ):

 

 

2. Формулы средней линии через основание, высоту и углы при нижнем основании

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c - боковая сторона

α - угол при нижнем осровании

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m ):

 

3. Формула средней линии трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

 

d - диагонали трапеции

α , β - углы между диагоналями

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m ):

 

4. Формула средней линии трапеции через площадь и высоту

 

S - площадь трапеции

h - высота трапеции

α - угол при нижнем осровании

m - средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m ):

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Трапецией принято называть такой четырехугольник, в котором только две стороны параллельны друг другу. Эти стороны являются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами.

Равнобедренной называется та трапеция, в которой длины боковых сторон равны друг другу.

Средняя линия трапеции

Средняя линия - это та линия, которая соединяет середины двух боковых сторон фигуры.

Как найти среднюю линию трапеции, если трапеция равнобедренная?

Есть несколько способов.

Способы нахождения средней линии равнобедренной трапеции

Способ 1.

Если мы знаем длины оснований трапеции, то используем формулу:

Способ 2.

Если мы знаем длину боковой стороны, то нам понадобятся дополнительные сведения. Здесь могут быть два случая:

Случай А

Нам будет достаточно длины боковой стороны и периметра трапеции.

Случай Б

Кроме длины боковой стороны нужно будет знать длину высоты трапеции и длину одного из оснований.

Формула:

elhow.ru

Средняя линия равнобедренной трапеции

Добрый вечер!Спасибо за то, что обратились к нам за помощью. Я уверена, что мы сможем Вам помочь.Давайте сначала вспомним, что трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны — параллельны (основания), а другие — нет (боковые стороны).В свою очередь, средняя линия — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон.А теперь давайте подумаем, чему может быть равна средняя линия равнобедренной трапеции. Для этого существует определённая формула, которая очень лёгкая для запоминания: 

   

где  — основания трапецииКак видим, нам всего навсего нужно знать основания трапеции.Давайте рассмотрим задачу. Нам дана трапеция ABCD, BC и AD — основания   равнобедренной трапеции, которые равны 5 и 10 см соответственно. Чему равна средняя линия равнобедренной трапеции (KB)Теперь найдём, чему равна средняя линия равнобедренной трапеции:

   

 

   

   

   

Как видите, нет ничего сложного в том, чтоб найти среднюю линию равнобедренной трапеции, а особенно с известными основаниями. Надеюсь, в дальнейшем у Вас не будет возникать вопросов в подобных задачах. Если что, мы всегда готовы помочь Вам разобраться. Удачи Вам!Ответ: см

ru.solverbook.com

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции

Трапецией считают четырехугольник, имеющий лишь две параллельные стороны - они называются основаниями этой фигуры. Если при этом длины двух других - боковых - сторон одинаковы, трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Линия, которая соединяет середины боковых сторон, называется средней линией трапеции и может быть рассчитана несколькими способами.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции" Как найти площадь фигуры ограниченной линиями Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции Как найти углы равнобедренной трапеции

Инструкция

1

Если известны длины обоих оснований (А и В), для вычисления длины средней линии (L) используйте основное свойство этого элемента равнобедренной трапеции - она равна полусумме длин оснований: L = ?*(А+В). Например, в трапеции с основаниями, имеющими длины 10см и 20см, средняя линия должна быть равна ?*(10+20) = 15см.

2

Средняя линия (L) вместе с высотой (h) равнобокой трапеции является сомножителем в формуле вычисления площади (S) этой фигуры. Если эти два параметра даны в исходных условиях задачи, для вычисления длины средней линии делите площадь на высоту: L = S/h. Например, при площади в 75 см? равнобедренная трапеция высотой в 15см должна иметь среднюю линию длиной в 75/15 = 5см.

3

При известных периметре (Р) и длине боковой стороны (С) равнобедренной трапеции рассчитать среднюю линию (L) фигуры тоже несложно. Отнимите от периметра две длины боковых сторон, а оставшаяся величина будет суммой длин оснований - поделите ее пополам, и задача будет решена: L = (P-2*С)/2. Например, при периметре, равном 150см, и боковой стороне длиной в 25см длина средней линии должна составить (150-2*25)/2 = 50см.

4

Зная длины периметра (P) и высоты (h), а также величину одного из острых углов (?) равнобедренной трапеции, тоже можно вычислить длину ее средней линии (L). В треугольнике, составленном высотой, боковой стороной и частью основания, один из углов является прямым, а величина другого известна. Это позволит вычислить длину боковой стороны по теореме синусов - разделите высоту на синус известного угла: h/sin(?). Затем подставьте это выражение в формулу из предыдущего шага и вы получите такое равенство: L = (P-2*h/sin(?))/2 = P/2-h/sin(?). Например, если известный угол имеет величину в 30°, высота равна 10см, а периметр составляет 150см, длина средней линии должна быть рассчитана так: 150/2-10/sin(30°) = 75-20 = 55см. Как просто

masterotvetov.com

Средняя линия равнобедренной трапеции

 

1. Формула средней линии равнобедренной трапеции через основания

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

m - средняя линия

 

 

Формула средней линии, (m ):

 

2. Формулы средней линии через основание, высоту и углы при нижнем основании

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c - боковая сторона

α - угол при нижнем осровании

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m ):

 

3. Формула средней линии трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

 

d - диагонали трапеции

α , β - углы между диагоналями

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m ):

 

4. Формула средней линии трапеции через площадь и высоту

 

S - площадь трапеции

h - высота трапеции

α - угол при нижнем осровании

m - средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m ):

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

zdesformula.ru

Все формулы средней линии трапеции

Трапеция это фигура, которая имеет четыре стороны, две из которых параллельны, а две другие, нет. Параллельные стороны называются - верхнее основание и нижнее основание. Две другие, называются боковыми сторонами.Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям. Длина средней линии, равна полу сумме оснований.

1. Формула средней линии трапеции через основания

b - верхнее основание

a - нижнее основание

m- средняя линия

 

Формула средней линии, (m ):

 

 

2. Формулы средней линии через основание, высоту и углы при нижнем основании

b - верхнее основание

a - нижнее основание

α, β - углы трапеции

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m):

 

3. Формула средней линии трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

α, β - углы между диагоналями

d1 , d2 - диагонали трапеции

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m ):

 

4. Формула средней линии трапеции через площадь и высоту

S - площадь трапеции

h - высота трапеции

m - средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m):

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Трапеция. Свойства, признаки, площадь. Средняя линия трапеции

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет.

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.

Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований:

Как видим, теория очень проста. А задачи, в которых применяются свойства трапеции, весьма разнообразны. В этой статье разобраны и стандартные задачи (номер  и ), и более интересные.

. Найдите высоту трапеции , опущенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны .

 

 

Высота трапеции — это отрезок, перпендикулярный ее основаниям. Проведем высоту из вершины .

Ответ: .

. Основания трапеции равны  и , боковая сторона, равная , образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.

Это стандартная задача. Углы и  — односторонние, значит, их сумма равна , и тогда угол равен . Из треугольника найдем высоту . Катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы. Получаем, что и площадь трапеции равна .

. Основания трапеции равны  и . Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Скажите, что вы видите на чертеже? Можно сказать, что изображена трапеция , и в ней проведена средняя линия. А можно увидеть и другое — два треугольника, и , в которых проведены средние линии.

Мы помним, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей его стороне и равна половине этой стороны.

Из треугольника  находим: .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

В следующей задаче мы тоже воспользуемся свойством средней линии треугольника.

. Основания трапеции равны  и . Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Проведем  — среднюю линию трапеции, . Легко доказать, что отрезок , соединяющий середины диагоналей трапеции, лежит на средней линии. Дальше все просто. Найдем отрезки  и , являющиеся средними линиями треугольников и , а затем отрезок . Он равен .

. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного , отсекает треугольник, периметр которого равен . Найдите периметр трапеции.

Периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть .

Периметр трапеции равен .

На сколько периметр трапеции больше периметра треугольника? Чему равен периметр трапеции?

Ответ: .

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru