Как построить график квадратичной функции. Как построить параболу в ворде


Как построить график квадратичной функции

Автор Сергей

Четверг, Декабрь 10, 2015

Построение графика квадратичной функции всегда было проблемой для многих школьников. Проблема в том, что на уроках в школе этому важнейшему материалу зачастую уделяют не достаточно внимания. В результате, когда появляется необходимость, ученику очень трудно отыскать в школьном учебнике или интернете чёткий алгоритм построения графика квадратичной функции (параболы), а вместо этого приходится по крупицам выискивать необходимую информацию из множества различных источников. Решим эту проблему раз и навсегда! В данной статье репетитором по математике и физике представлен алгоритм построения параболы.

Алгоритм построения графика функции y=ax²+bx+c

Данный алгоритм продемонстрируем на примере построения графика квадратичной функции . В этом случае: , и .

1. Определим, куда направлены ветви соответствующей параболы. Если , то ветви параболы направлены вверх, если , то ветви параболы направлены вниз.

В нашем примере . Следовательно, ветви параболы направлены вниз.

2. Найдем координаты вершины параболы. Абсцисса вершины параболы определяется по формуле:

   

Ордината вершины параболы определяется путем подстановки в уравнение квадратичной функции и вычисления соответствующего значения.

В нашем случае абсцисса вершины параболы равна:

   

Тогда ордината вершины параболы равна:

   

3. Определим еще несколько точек вблизи вершины, принадлежащих параболе. Удобнее всего оформить эти точки в виде таблицы.

В нашем случае получаем следующую таблицу значений:

-2 -1 0 1 2 3
-8 0 4 4 0 -8

4. Отметить полученные точки и вершину параболы на координатной плоскости и соединить их плавной линией. В результате получится требуемый график квадратичной функции.

В нашем случае получается следующая парабола:

Репетитор по математике и физикеСергей Валерьевич

Квадрат — зародыш всех возможностей. (Казимир Малевич)

 

yourtutor.info

Построение параболы, с примерами

Алгоритм построения графика параболы

Если парабола задана уравнением , то чтобы построить ее график, понадобится:

  1. Выяснить направление ветвей параболы: если коэффициент , то ветви направлены вверх, а если – вниз.
  2. Определить координаты вершины параболы. Чтобы определить абсциссу вершины параболы пользуются формулой

       

    Для определения ординаты вершины параболы нужно подставить в уравнение параболы вместо найденное в предыдущем шаге значение :

       

  3. Нанести полученную точку на график и провести через неё ось симметрии, параллельно координатной оси .
  4. Найти точки пересечения с осями координат:
  5. – с осью – найти корни уравнения , если уравнение не имеет действительных корней, то график не пересекает ось абсцисс,

    – с осью – подставить в уравнение значение и вычислить значение .

  6. Найти координаты произвольной точки , которая принадлежит параболе. Для этого возьмем произвольное значение и подставим его в уравнение параболы.
  7. Соединить полученные точки на графике плавной линией и продолжить график за крайние точки, до конца координатной оси.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Как сделать график в Ворде 2007, 2010, 2013, 2016 и 2003

Если в вашем документе Word много табличных данных, то вы можете визуализировать их с помощью графиков. Материал с графиками будет более наглядным и его будет интересней изучать.

Может показаться, что построение графиков, это сложная задача, которая отнимет много времени, но это не так. В текстовом редакторе Word есть встроенные инструменты, которые позволяют быстро превратить любые табличные данные в красивые и понятные графики.

В этой статье мы расскажем о том, как сделать график в текстовом редакторе Word. При этом рассмотрим, как современные версии редактора (Word 2007, 2010, 2013 и 2016), так и старые (Word 2003).

Как сделать график в Word 2007, 2010, 2013 или 2016

Для того чтобы сделать график в Word 2007, 2010, 2013 или 2016 установите курсор в месте где должен находиться график, перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите там на кнопку «Диаграмма».

В результате перед вами откроется окно со списком всех доступных шаблонов диаграмм. Здесь можно выбрать шаблон для создания гистограммы, круговой, линейной, точечной, биржевой диаграммы, а также диаграмм других типов. Для создания графиков здесь есть отдельная группа шаблонов под названием «Графики», в которой доступно несколько вариантов. Выберите один из них и нажмите на кнопку «ОК» для того чтобы начать настройку графика.

После нажатия на кнопку «ОК» в выбранном вами месте документа Word появится график. Вместе с этим откроется документ Excel, в котором нужно ввести данные для построения графика. В документе Excel будет небольшая таблица, выделенная синей рамкой. Эта таблица связана с графиком, который появился в документе. Поэтому любые изменения в этой таблице будут сразу влиять на график в документе Word.

Для настройки графика нужно отредактировать таблицу в Excel. Для этого вставьте собственные названия столбцов и строк, а также данные в ячейках. Для того чтобы увеличить количество столбцов или строк перетащите с помощью мышки правый нижний угол синей рамки, которая обрамляет таблицу с данными.

Если у вас в документе Word уже есть таблица с данными для графика, то вы можете просто перенести ее в Excel. Для этого выделите мышкой таблицу в Word, скопируйте ее с помощью Ctrl-C, после этого выделите мышкой таблицу в Excel, и вставьте данные с помощью Ctrl-V.

После того, как вы ввели нужные данные для графика, окно с таблицей Excel можно просто закрыть нажатием на кнопку с крестиком. После чего можно продолжать работу с документом Word.

При необходимости в дальнейшем можно отредактировать график, например, изменить имеющиеся значения или добавить новые. Для этого нужно выделить график мышкой, перейти на вкладку «Конструктор» и нажать на кнопку «Изменить данные».

После этого появится окно Excel в котором можно отредактировать данные и таким образом изменить график.

Как сделать график в Word 2003

Если вы пользуетесь Word 2003, то для того чтобы создать график вам нужно воспользоваться меню «Вставка – Диаграмма».

После чего в документе Word 2003 появится диаграмма и откроется небольшое окно для ввода данных.

Для того чтобы сделать именно график, а не диаграмму, кликните по диаграмме правой кнопкой мышки и выберите «Тип диаграммы».

После этого откроется окно со списком доступных типов диаграммы. Здесь нужно выбрать «График» и сохранить настройки нажатием на кнопку «OK».

После этого нужно ввести данные в таблицу. Для этого кликните два раза левой кнопкой мышки по графику и заполните открывшуюся таблицу.

После заполнения таблицы вы получите нужный вам график.

comp-security.net

Построение графиков функций в Excel

Построение графиков функций — одна из возможностей  Excel. В этой статье мы рассмотрим процесс построение графиков некоторых математических функций: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности.

Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.

1) Рассмотрим пример построения графика линейной функции: y=5x-2

Графиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум точкам. Создадим табличку

 

 

В нашем случае  y=5x-2. В ячейку с первым значением y введем формулу: =5*D4-2. В другую ячейку формулу можно ввести аналогично (изменив D4 на D5) или использовать маркер автозаполнения.

В итоге мы получим табличку:

 

 

Теперь можно приступать к созданию графика.

Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ (рекомендую использовать именно этот тип диаграммы)

 

 

Появиться пустая область диаграмм. Нажимаем кнопку ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ

 Выберем данные:  диапазон ячеек оси абсцисс (х) и оси ординат (у). В качестве имени ряда можем ввести саму функцию в кавычках «y=5x-2» или что-то другое. Вот что получилось:

Нажимаем ОК. Перед нами график линейной функции.

2) Рассмотрим процесс построения графика квадратичной функции — параболы y=2x2-2

Параболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.

Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться наша парабола. Выберу [-5; 5].

Задам шаг. Чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график. Выберу 0,2.

Заполняю столбец со значениями х, используя маркер автозаполнения  до значения х=5.

Столбец значений у рассчитывается по формуле: =2*B4^2-2. Используя маркер автозаполнения, рассчитываем значения у для остальных х.

Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ и действуем аналогично построению графика линейной функции.

Получим:

Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

Любые другие графики непрерывных функций строятся аналогично.

3) Если функция кусочная, то необходимо каждый «кусочек» графика объединить в одной области диаграмм.

Рассмотрим это на примере функции у=1/х.

Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)

Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Подготовим две таблички, где х изменяется с шагом 0,2:

Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.

На диаграмму вы должны добавить два ряда — для первой и второй таблички соответственно

Далее нажимаем кнопочку ДОБАВИТЬ и заполняем табличку ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА  значениями из второй таблички

Получаем график функции y=1/x

В дополнение привожу видео — где показан порядок действий, описанный выше.

В следующей статье расскажу как создать 3-мерные графики в Excel.

Спасибо за внимание!

на Ваш сайт.

krivaksin.ru

Как построить график в Word?

Иногда, работая в программе Microsoft Office Word, нужно срочно построить график. Многие пользователи для этого открывают другие программы, поскольку не знают, как построить график в Word. Однако делается это довольно быстро, главное знать какие вкладки задействовать.

Строим график в Word

Для построения графика в редакторе Word необходимо обладать минимальными знаниями о принципе построения графиков и диаграмм в любой другой программе, которые включены в пакет Office. Лучше, конечно, чтобы это была программа  MS Excel. Перед тем, как сделать график в Word, нужно запустить ее для создания нового документа либо открыть  уже имеющийся файл. Затем следует установить курсор в том месте, где будет располагаться ваш график. Далее нужно перейти во вкладку «Вставка» и в разделе «Иллюстрации» нажать  на кнопку «Диаграмма». После этих действий перед вами откроется новое окно «Вставка диаграммы». В его левой части из представленных шаблонов нужно выбрать пункт «График» кликнув левой кнопкой мыши. В правой части окна из представленных миниатюр можно выбрать необходимый вид графика.

После выделения нужной миниатюры левой кнопкой мыши, следует нажать на кнопку ОК. После чего нужно дождаться открытия документа Microsoft Office Excel. В результате вид рабочей области трансформируется, и в левой стороне экрана будет виден текстовой документ, а в правой части отобразиться документ Excel. На листе Excel следует ввести необходимые вам данные, задать параметры, изменить диапазон данных и  переименовать оси координат. Все результаты введенных изменений в документе Excel, можно найти в левой части экрана, то есть в документе Word. После окончания  редактирования данных графика, нужно будет закрыть документ Excel.

Если же данные были введены не корректно или просто нужно внести изменения в построенный график, то следует воспользоваться контекстным меню «Работа с диаграммами». Оно  станет доступным, если  выделить любой элемента в области графика. Так, если вами была допущена ошибка при вводе данных в документе Excel, то следует открыть в меню «Работа с диаграммами» опцию «Конструктор» и нажать в разделе «Данные» на  кнопку  «Изменить данные» и изменить, то, что необходимо. Теперь вы знаете,  как нарисовать график в Word и сэкономите свое время на открывании лишних программ. 

elhow.ru

Как построить график в ворде и сделать круговую диаграмму в созданном документе

Работа по обработке информации более эффективна, когда анализ проводится при помощи наглядного представления. Графики, зависимости могут быть представлены в различном виде. Важно не просто суметь сделать график в Ворде, но и подобрать оптимальное решение для разных случаев, а также отредактировать объект для корректного отображения.

Работа с диаграммами в редакторе Word

Введение. Знакомство с рабочим инструментом

Компания Microsoft разрабатывала возможность построения графических рисунков для приложения Exel. Этот инструмент просто интегрировали в текстовый редактор. Поэтому, редактируя текстовый документ Ворд, нужно обладать навыками построения графических объектов с оператором табличных значений.

Построение графического оъекта в Ворде

Чтобы создать диаграмму в Ворде, откроем нужный файл, и перейдем на страницу вставка верхней линейки диалоговых окон. Далее определяем месторасположения и тип изображения информации:

  1. Определите, где будет содержать открытая страница графический объект. Установите курсор в нужном месте.
  2. Перейдите по вкладке с именем «Вставка», где расположена кнопка для перехода в панель задач построения объекта.
  3. Выберите в открывшемся окне тип макета из предложенных вариантов – гистограмма, график, поверхность и другие типы. Можно выбрать в каждой группе один из стандартных вариантов. Рис 1. Выбираем тип макета из предложенных вариантов
  4. Задайте через настройки параметры будущего графика – цветовое оформление, тип расположения (например, вертикальный), угол поворота и др. Сохраните параметры.
  5. Введите актуальные значения в открывшемся окне, которое представляет собой аналог таблицы Exel.

Рис 2. Внесение значений для построения графика

Приведенная последовательность действий позволяет в целом понять, как в Ворде сделать диаграмму. Но любой проект потребует настройки и шлифовки перед представлением информации на общий обзор.

Любые действия, которые потребуются, чтобы не только построить график в Ворде, но и изменить её, начинают с нажатия в области графического изображения правой клавиши мышки. Всплывающее окно представляет меню с возможностью изменения настроек объекта, или проведения редактирования цифровых значений. Этот этап позволяет составить диаграмму в Ворде с позиций:

Рис 3. Меняем стили диаграмм

Конструктивно сделать диаграмму в Ворде 2010 так же несложно, как и в версии 2013 года. При переходе для редактирования здесь можно ограничиться нажатием на левую клавишу мышки при наведении курсора на размещенный графический рисунок. При необходимости построить диаграмму круговую, переходим в раздел «Конструктор», где в правой части панели задач выбираем клавишу «Изменить тип».

Необходимость сделать круговую диаграмму в Ворде связана с повышением наглядности информации.

Редактирование активного варианта графической информации предполагает передвижение отдельных блоков. Это позволяет точнее расставить акценты на отдельном блоке, и выделить наметившийся тренд.

Рис 4. Работа с полученной конструкцией и передвижение отдельных блоков

При использовании пакета офисных программ 2003 года, делать диаграммы в Ворде придется при помощи выплывающих окон. Алгоритм работы при открытом документе в общем виде выглядит так:

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

Изменение параметров и настройки изображения выполняется через нажатие правой клавиши мышки после наведение курсора на область открытых окон.

pcyk.ru

Как строить графики в Ворде

Программа Microsoft Office Word – текстовой редактор, тем не менее, работа в нем не ограничивается одним лишь вводом текста. В приложении также дозволено трудиться с графическими объектами и диаграммами. Если вам нужно возвести график, вовсе не неукоснительно запускать иную программу, это дозволено сделать в программе Word.

Инструкция

1. Дабы возвести график в редакторе Word вам нужно владеть правда бы минимальными познаниями о том, по какому тезису строятся графики и диаграммы в иной программе, включенной в пакет Office – Microsoft Office Excel.

2. Запустите Word и сделайте новейший документ (либо откройте теснее имеющийся файл), установите курсор в том месте, где будет размещен ваш график. Перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите в разделе «Иллюстрации» на кнопку «Диаграмма».

3. Откроется новое окно «Вставка диаграммы». В левой части окна из представленных образцов выберите пункт «График» и выделите его, кликнув левой кнопкой мыши. В правой части окна из имеющихся миниатюр выберите тот вид графика, тот, что вам необходим (график с накоплением, нормированный график с накоплением и маркерами и так дальше). Выделите необходимую миниатюру левой кнопкой мыши и нажмите на кнопку ОК.

4. Дождитесь, пока откроется документ Microsoft Office Excel. Вид рабочей области изменится. С левой стороны экрана вы будете видеть свой текстовой документ, в правой части будет отображаться документ Excel. Введите на листе Excel необходимые вам данные, задайте параметры, переименуйте оси координат, измените диапазон данных.

5. Итоги вводимых вами изменений в документе Excel вы сумеете наглядно оценить в левой части окна (в документе Word). Когда завершите редактировать данные графика, закройте документ Excel обыкновенным методом (нажав на значок [x] в правом верхнем углу окна либо предпочтя в меню «Файл» команду «Выход»).

6. Дабы внести какие-нибудь метаморфозы в построенный график, используйте контекстное меню «Работа с диаграммами», которое становится доступным при выделении всякого элемента в области сделанного вами графика. В частности, если вы допустили ошибку при вводе данных в документе Excel, откройте в меню «Работа с диаграммами» вкладку «Конструктор» и нажмите в разделе «Данные» кнопку с миниатюрой «Изменить данные».

Microsoft Excel является многофункциональным инструментом, дозволяющим исполнять огромное число обрабатывающих операций. При помощи программы Excel дозволено без труда строить многообразные диаграммы.

Инструкция

1. Запустите программу Exel. Сделайте новою книгу. Сделайте всякую таблицу, содержащую какие-нибудь данные. Выделите таблицу.

2. Зайдите в меню «Вставка», выберите пункт «Диаграмма».

3. Во вкладке «Типовые», выберите обыкновенную гистограмму и нажмите «Дальше».

4. Перед вами возникнуть окно, в которой нужно нажать «Дальше».

5. Откроется окно, которое предуготовлено для настройки грядущей диаграммы. В нем дозволено указать наименование диаграммы, осей и другое.

6. Откроется окно, в котором надобно будет указать, куда будет вставлена грядущая диаграмма. После этого нажмите «Готова». Вот и все, задача исполнена!

Видео по теме

Полезный совет Для построения обыкновенной диаграммы, не используйте труднейшие программы из офисных пакетов. Абсолютно, у них огромнее вероятностей, но решая простейшую задачу, вы рискуете дюже крепко запутаться.

Графики крепко вошли в повседневную действие поверенных различных профессий – от экономистов до работников статистики и учета. Обусловлено это наглядностью графиков, что дозволяет больше колоритно и немногословно представлять разные данные. При этом следует иметь в виду, что высокие темпы становления компьютерных спецтехнологий в грядущем придадут графическим способам отображения информации еще крупную востребованость. Следственно знание строить и читать графики становится сегодня дюже значимым навыком.

Вам понадобится

Инструкция

1. Постройте систему координат . Это необходимо для того, дабы «привязать» грядущий график функции к определенной точке отсчета. Особенно распространенной во каждому мире является прямоугольная либо, как ее еще называют, декартова система координат . Она представляет собой две оси, пересекающиеся под прямым углом – x и y.

2. Задайте точку начала отсчета. Ею является точка пересечения осей, которой присваиваются координат ы x =0; y = 0.

3. Задайте масштаб системы координат для положительного построения графика функции. Для этого на обеих осях отложите равные отрезки, которые ступенчато пронумеруйте. Нумерация может быть как позитивной (ведется вправо от начала координат по оси х и вверх по оси y), так и негативной (ведется налево от начала координат по оси х и вниз по оси y). В итоге получается пространство, любая точка которого может быть описана комплектом координат x,y.

4. Вычислите координат ы точек графика функции. Это дозволено сделать, исходя из изложения самой функции. Почаще каждого сходственное изложение представляет собой связанность одной координат ы от иной. То есть, произвольно определив несколько значений координат ы х, и, применяя изложение функции, дозволено вычислить соответствующие значения координат ы y.

5. Постройте график функции. Особенно примитивный вариант – построение графика линейной функции. Для этого довольно знать координат ы каждого 2-х точек. Их откладывают на координат ной плоскости, позже чего соединяют. В результате получается график данной функции. Графики больше трудных функций строятся по тому же тезису. Исключительное различие заключается лишь в том, что для больше точного построения требуется заранее определить огромнее, чем две точки.

Видео по теме

Обратите внимание! Чем огромнее точек будет нанесено на координатной плоскости, тем проще будет возвести график, и тем вернее он получится.

Полезный совет Для упрощения построения итоги расчетов координат точек отличнее заносить в таблицу, где всей ячейке со значением координаты y соответствует ячейка со значением координаты х.

jprosto.ru