ГлавнаяРазноеКак привести число к общему знаменателю

Как привести дроби к общему знаменателю. Как привести число к общему знаменателю


Приведение дробей к общему знаменателю

27 июля 2011

Изначально я хотел включить методы приведения к общему знаменателю в параграф «Сложение и вычитание дробей». Но информации оказалось так много, а важность ее столь велика (ведь общие знаменатели бывают не только у числовых дробей), что лучше изучить этот вопрос отдельно.

Итак, пусть у нас есть две дроби с разными знаменателями. А мы хотим сделать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. На помощь приходит основное свойство дроби, которое, напомню, звучит следующим образом:

Дробь не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, отличное от нуля.

Таким образом, если правильно подобрать множители, знаменатели у дробей сравняются — этот процесс называется приведением к общему знаменателю. А искомые числа, «выравнивающие» знаменатели, называются дополнительными множителями.

Для чего вообще надо приводить дроби к общему знаменателю? Вот лишь несколько причин:

  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. По-другому эту операцию никак не выполнить;
  2. Сравнение дробей. Иногда приведение к общему знаменателю значительно упрощает эту задачу;
  3. Решение задач на доли и проценты. Процентные соотношения являются, по сути, обыкновенными выражениями, которые содержат дроби.

Есть много способов найти числа, при умножении на которые знаменатели дробей станут равными. Мы рассмотрим лишь три из них — в порядке возрастания сложности и, в некотором смысле, эффективности.

Умножение «крест-накрест»

Самый простой и надежный способ, который гарантированно выравнивает знаменатели. Будем действовать «напролом»: умножаем первую дробь на знаменатель второй дроби, а вторую — на знаменатель первой. В результате знаменатели обеих дробей станут равными произведению исходных знаменателей. Взгляните:

Задача. Найдите значения выражений:

В качестве дополнительных множителей рассмотрим знаменатели соседних дробей. Получим:

Да, вот так все просто. Если вы только начинаете изучать дроби, лучше работайте именно этим методом — так вы застрахуете себя от множества ошибок и гарантированно получите результат.

Единственный недостаток данного метода — приходится много считать, ведь знаменатели умножаются «напролом», и в результате могут получиться очень большие числа. Такова расплата за надежность.

Метод общих делителей

Этот прием помогает намного сократить вычисления, но, к сожалению, применяется он достаточно редко. Метод заключается в следующем:

  1. Прежде, чем действовать «напролом» (т.е. методом «крест-накрест»), взгляните на знаменатели. Возможно, один из них (тот, который больше), делится на другой.
  2. Число, полученное в результате такого деления, будет дополнительным множителем для дроби с меньшим знаменателем.
  3. При этом дробь с большим знаменателем вообще не надо ни на что умножать — в этом и заключается экономия. Заодно резко снижается вероятность ошибки.

Задача. Найдите значения выражений:

Заметим, что 84 : 21 = 4; 72 : 12 = 6. Поскольку в обоих случаях один знаменатель делится без остатка на другой, применяем метод общих множителей. Имеем:

Заметим, что вторая дробь вообще нигде ни на что не умножалась. Фактически, мы сократили объем вычислений в два раза!

Кстати, дроби в этом примере я взял не случайно. Если интересно, попробуйте сосчитать их методом «крест-накрест». После сокращения ответы получатся такими же, но работы будет намного больше.

В этом и состоит сила метода общих делителей, но, повторюсь, применять его можно лишь в том случае, когда один из знаменателей делится на другой без остатка. Что бывает достаточно редко.

Метод наименьшего общего кратного

Когда мы приводим дроби к общему знаменателю, мы по сути пытаемся найти такое число, которое делится на каждый из знаменателей. Затем приводим к этому числу знаменатели обеих дробей.

Таких чисел очень много, и наименьшее из них совсем не обязательно будет равняться прямому произведению знаменателей исходных дробей, как это предполагается в методе «крест-накрест».

Например, для знаменателей 8 и 12 вполне подойдет число 24, поскольку 24 : 8 = 3; 24 : 12 = 2. Это число намного меньше произведения 8 · 12 = 96.

Наименьшее число, которое делится на каждый из знаменателей, называется их наименьшим общим кратным (НОК).

Обозначение: наименьшее общее кратное чисел a и b обозначается НОК(a; b). Например, НОК(16; 24) = 48; НОК(8; 12) = 24.

Если вам удастся найти такое число, итоговый объем вычислений будет минимальным. Посмотрите на примеры:

Задача. Найдите значения выражений:

Заметим, что 234 = 117 · 2; 351 = 117 · 3. Множители 2 и 3 взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1), а множитель 117 — общий. Поэтому НОК(234; 351) = 117 · 2 · 3 = 702.

Аналогично, 15 = 5 · 3; 20 = 5 · 4. Множители 3 и 4 взаимно просты, а множитель 5 — общий. Поэтому НОК(15; 20) = 5 · 3 · 4 = 60.

Теперь приведем дроби к общим знаменателям:

Обратите внимание, насколько полезным оказалось разложение исходных знаменателей на множители:

  1. Обнаружив одинаковые множители, мы сразу вышли на наименьшее общее кратное, что, вообще говоря, является нетривиальной задачей;
  2. Из полученного разложения можно узнать, каких множителей «не хватает» каждой из дробей. Например, 234 · 3 = 702, следовательно, для первой дроби дополнительный множитель равен 3.

Чтобы оценить, насколько колоссальный выигрыш дает метод наименьшего общего кратного, попробуйте вычислить эти же примеры методом «крест-накрест». Разумеется, без калькулятора. Думаю, после этого комментарии будут излишними.

Не думайте, что таких сложных дробей в настоящих примерах не будет. Они встречаются постоянно, и приведенные выше задачи — не предел!

Единственная проблема — как найти этот самый НОК. Иногда все находится за несколько секунд, буквально «на глаз», но в целом это сложная вычислительная задача, требующая отдельного рассмотрения. Здесь мы не будем этого касаться.

Смотрите также:

  1. Сложение и вычитание дробей
  2. Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (средний)
  3. Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)
  4. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 4 (без логарифмов)
  5. Какие бывают репетиторы по математике в Москве
  6. Задача B15: работаем с показательной функцией без производной

www.berdov.com

Как привести к общему знаменателю?

Для того чтобы складывать или вычитать дроби, сначала их необходимо привести к общему знаменателю. Как это сделать? Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель для дробей, необходимо выполнить следующие действия.

Схема приведения к общему знаменателю

  1. Нужно определить, какое будет наименьшее общее кратное для знаменателей дробей. Если Вы имеете дело со смешанным или целым числом, то его нужно сначала превратить в дробь, а уже потом определять наименьшее общее кратное. Чтобы целое число превратить в дробь, нужно в числителе записать само это число, а в знаменателе — единицу. Например, число 5 в виде дроби будет выглядеть так: 5/1. Чтобы смешанное число превратить в дробь, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить к нему числитель. Пример: 8 целых и 3/5 в виде дроби = 8x5+3/5 = 43/5.
  2. После этого необходимо найти дополнительный множитель, который определяется делением НОЗ на знаменатель каждой дроби.
  3. Последний шаг - умножение дроби на дополнительный множитель.

Важно запомнить, что приведение к общему знаменателю нужно не только для сложения или вычитания. Для сравнения нескольких дробей с разными знаменателями также необходимо сначала привести каждую из них к общему знаменателю. 

Приведение дробей к общему знаменателю

Для того чтобы понять, как привести к общему знаменателю дробь, необходимо разобраться в некоторых свойствах дробей. Так, важным свойством, используемым для приведения к НОЗ, является равенство дробей. Другими словами, если числитель и знаменатель дроби умножается на число, то в результате получает дробь, равная предыдущей. В качестве примера приведём следующий пример. Для того чтобы привести дроби 5/9 и 5/6 к наименьшему общему знаменателю, нужно выполнить следующие действия:

  1. Сначала находим наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае для чисел 9 и 6 НОК будет равно 18.
  2. Определяем дополнительные множители для каждой из дробей. Делает

elhow.ru

Приведение дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель и дополнительный множитель.

У дробей бывают различные или одинаковые знаменатели. Одинаковый знаменатель или по-другому называют общий знаменатель у дроби. Пример общего знаменателя:

\(\frac{17}{5}, \frac{1}{5}\)

Пример разных знаменателей у дробей:

\(\frac{8}{3}, \frac{2}{13}\)

Как привести к общему знаменателю дроби?

У первой дроби знаменатель равен 3, у второй равен 13. Нужно найти такое число, чтобы делилось и на 3 и на 13. Это число 39.

Первую дробь нужно умножить на дополнительный множитель 13. Чтобы дробь не изменилась умножаем обязательно и числитель на 13 и знаменатель.

\(\frac{8}{3} = \frac{8 \times \color{red} {13}}{3 \times \color{red} {13}} = \frac{104}{39}\)

Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 3.

\(\frac{2}{13} = \frac{2 \times \color{red} {3}}{13 \times \color{red} {3}} = \frac{6}{39}\)

Мы привели к общему знаменателю дроби:

\(\frac{8}{3} = \frac{104}{39}, \frac{2}{13} = \frac{6}{39}\)

Наименьший общий знаменатель.

Рассмотрим еще пример:

Приведем дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{12}\) к общему знаменателю.

Общий знаменатель для чисел 8 и 12 могут быть числа 24, 48, 96, 120, …, принято выбирать наименьший общий знаменатель в нашем случае это число 24.

Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число, на которое делиться знаменатель первой и второй дроби.

Как найти наименьший общий знаменатель?Методом перебора чисел, на которое делиться знаменатель первой и второй дроби и выбрать из них самое наименьшее.

Нам нужно дробь со знаменателем 8 умножить на 3, а дробь со знаменателем 12 умножить на 2.

\(\begin{align}&\frac{5}{8} = \frac{5 \times \color{red} {3}}{8 \times \color{red} {3}} = \frac{15}{24}\\\\&\frac{7}{12} = \frac{7 \times \color{red} {2}}{12 \times \color{red} {2}} = \frac{14}{24}\\\\ \end{align}\)

Если у вас сразу не получиться привести дроби к наименьшему общему знаменателю в этом ничего страшного нет, в дальнейшем решая пример вам может быть придется полученный ответ сократить.

Общей знаменатель можно найти для любых двух дробей это может быть произведение знаменателей этих дробей.

Например:Приведите дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{9}{16}\) к наименьшему общему знаменателю.

Самый простой способ найти общий знаменатель – это произведение знаменателей 4⋅16=64. Число 64 это не наименьший общий знаменатель. По заданию нужно найти именно наименьший общий знаменатель. Поэтому ищем дальше. Нам нужно число, которое делиться и на 4, и на 16, это число 16. Приведем к общему знаменателю дроби, умножим дробь со знаменателем 4 на 4, а дробь со знаменателем 16 на единицу. Получим:

\(\begin{align}&\frac{1}{4} = \frac{1 \times \color{red} {4}}{4 \times \color{red} {4}} = \frac{4}{16}\\\\&\frac{9}{16} = \frac{9 \times \color{red} {1}}{16 \times \color{red} {1}} = \frac{9}{16}\\\\ \end{align}\)

Вопросы по теме:Любые ли две дроби можно привести к одному общему знаменателю?Ответ: да.

К какому знаменателю принято приводить дроби?Ответ: к наименьшему общему знаменателю.

Пример №1:Для дроби \(\frac{1}{2}\) запишите равную дробь со знаменателем: а) 12 б) 18 в) 50?

Решение:а) Число 2 нужно умножить на 6, чтобы получить 12. Следовательно, мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 6.

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times \color{red} {6}}{2 \times \color{red} {6}} = \frac{6}{12}\)

б) Число 2 нужно умножить на 9, чтобы получить 18. Следовательно, мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 9.

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times \color{red} {9}}{2 \times \color{red} {9}} = \frac{9}{18}\)

в) Число 2 нужно умножить на 25, чтобы получить 50. Следовательно мы всю дробь умножаем на дополнительный множитель 25.

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times \color{red} {25}}{2 \times \color{red} {25}} = \frac{25}{50}\)

tutomath.ru

Приведение дробей к общему знаменателю

Что такое общий знаменатель?

Общий знаменатель - это число, которое делится на знаменатели каждой дроби.

Приведение дробей к ОЗ - это нахождение равных им дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим на примере:

Пример Возьмем дроби  12, 13, 15. Чтобы сравнить, вычесть или сложить эти дроби, их нужно привести к общему знаменателю.

Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное для всех трех знаменателей. НОК (2, 3, 5) = 30. Это и есть общий знаменатель.

Найдем во сколько раз каждый знаменатель меньшего общего и умножимкаждую дробь на это число.

Чтобы теперь, например сравнить эти дроби, достаточно сравнить их числители.

Правило ! Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю.

Для некоторых дробей  ab и   cd он равен НОК ( b, d ).

Правило приведения несократимых дробей к наименьшему общему знаменателю

Правило 1. Разложить знаменатели дробей на простые множители;

2. Найти дополнительные множители знаменателей;

3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель ее знаменателя.

Пример

Дополнительные множители:

для 16 - 3 • 5 = 15 = НОК (16, 60) : 60

для 60 - 2 • 2 = 4 НОК (16, 60) : 60

formula-xyz.ru

Как привести дроби к общему знаменателю

Как привести алгебраические (рациональные) дроби к общему знаменателю?

1) Если в знаменателях дробей стоят многочлены, нужно попытаться разложить эти многочлены на множители одним из известных способов.

2) Наименьший общий знаменатель (НОЗ) состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени.

Наименьший общий знаменатель для чисел устно ищем как наименьшее число, которое делится на остальные числа.

3) Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый.

4) Числитель и знаменатель первоначальной дроби умножаем на дополнительный множитель.

Рассмотрим примеры приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

   

Чтобы найти общий знаменатель для чисел, выбираем большее число и проверяем, делится ли оно на меньшее. 15 на 9 не делится. Умножаем 15 на 2 и проверяем, делится ли полученное число на 9. 30 на 9 не делится. Умножаем 15 на 3 и проверяем, делится ли полученное число на 9. 45 на 9 делится, значит, общий знаменатель для чисел равен 45.

Наименьший общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени. Таким образом, общий знаменатель данных дробей равен 45 bc (буквы принято записывать в алфавитном порядке).

Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый. 45bc:(15b)=3c, 45bc:(9c)=5b. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

   

   

Сначала ищем общий знаменатель для чисел: 8 на 6 не делится, 8∙2=16 на 6 не делится, 8∙3=24 на 6 делится. Каждую из переменных нужно включить в общий знаменатель один раз. Из степеней берем степень с большим показателем.

Таким образом, общий знаменатель данных дробей равен 24a³bc.

Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, нужно новый знаменатель разделить на старый: 24a³bc:(6a³c)=4b, 24a³bc:(8a²bc)=3a.

Дополнительный множитель умножаем на числитель и знаменатель:

   

   

Многочлены, стоящие в знаменателях данных дробей, нужно разложить на множители. В знаменателе первой дроби — полный квадрат разности: x²-18x+81=(x-9)²; в знаменателе второй — разность квадратов: x²-81=(x-9)(x+9):

   

   

Общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени, то есть равен (x-9)²(x+9). Находим дополнительные множители и умножаем их на числитель и знаменатель каждой дроби:

   

   

   

   

   

Многочлены, стоящие в знаменателях, раскладываем на множители. В знаменателе первой дроби выносим за скобки общий множитель x, из второй — 4:

   

   

Общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени, а значит, равен 4x(x-5).

Находим дополнительные множители и умножаем их на числитель и знаменатель:

   

   

Необходимость в приведении рациональных дробей к общему знаменателю в алгебре возникает при сложении и вычитании дробей. Как складывать и как вычитать дроби с разными знаменателями, рассмотрим в следующий раз.

www.algebraclass.ru

Приведение дробей к общему знаменателю

Цель урока: закрепить основное свойство дроби, научить учащихся применять это свойство на практике приведения к общему знаменателю дробей, показать связь между приведением дробей к общему знаменателю и НОКом знаменателей дробей.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

Учитель фронтально опрашивает учащихся о основном свойстве дроби. Вспоминают понятие НОКа и способы нахождения НОКа двух чисел:

Поможет нам разобраться с этой темой основное свойство дроби, которое, напомню, звучит следующим образом:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Так, например, по основному свойству дробь 2/3 можно привести к знаменателю 6, умножив и числитель, и знаменатель на 2. Эту дробь можно привести и к знаменателю 9, и 12, и к любому другому числу, кратному 3.

Напомним, что дроби можно приводить только к тем знаменателям, которые кратны исходным.

Ученики по очереди называют числа, к которым можно привести знаменатель дроби ¾.

Дробь ¾ можно привести к знаменателю 4, 8, 12 и к любому другому числу, кратному 4.

Учитель обращает внимание учеников, что можно обе дроби привести к знаменателю 12.

III. Изучение нового материала

Скачать видеоурок «Приведение дробей к общему знаменателю»

Говорят, можно 2/3 и ¾ можно привести к общему знаменателю.

То есть если у нас есть две дроби с разными знаменателями, мы можем сделать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

Приведение к общему знаменателю понадобится для сложения и вычитания обыкновенных дробей. Кроме того, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями очень просто.

Приведем к общему знаменателю дроби 11/12 и 17/18.

Сначала нам нужно найти такое число, которое делится на каждый из знаменателей.

Учащиеся называют свои варианты чисел.

Таких чисел очень много: 36, 72, 108 и так далее.

Затем приводим к этому числу знаменатели обеих дробей.

То есть дроби можно привести к одинаковому знаменателю 36, 72, 108, 144 и так далее. Удобнее всего выбирать наименьший из возможных общих знаменателей, так как объем вычислений в этом случае будет минимальным.

Например,

11/12=33/36. Чтобы привести 11/12 к знаменателю 36, умножим числитель и знаменатель на 3.

Кстати, число, на которое мы умножаем числитель и знаменатель, называется «дополнительным множителем».

11/12=132/144. Чтобы привести 11/12 к знаменателю 144, умножим числитель и знаменатель на 12. А это немного сложнее, чем умножать на 3.

17/18=34/36. Чтобы привести 17/18 к знаменателю 36, умножим числитель и знаменатель на 2.

17/18=136/144. Чтобы привести 17/18 к знаменателю 144, умножим числитель и знаменатель на 8. Задумались? Поэтому не усложняйте сами себе задачу. Выбирайте наименьший общий знаменатель.

Ученики делают вывод о рациональности приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.

Для чисел 12 и 18 число 36 будет наименьшим общим кратным.

IV.Закрепление и практическое применение знаний

В математике существует много способов нахождения общего кратного чисел, а значит общего знаменателя для дробей.

Поэтому, если перед вами стоит задача приведения дробей к общему знаменателю, не торопитесь. Правильно выбранный способ может сократить ваше решение.

Приведем 7/12 и 5/48 к общему знаменателю. Вначале внимательно посмотрите на знаменатели дробей. Возможно, один из них делится на другой.

Ученики делают вывод, то знаменатель 48 делится на 12.

В этом случае дробь с большим знаменателем вообще не надо ни на что умножать. 48 и будет общим знаменателем обеих дробей. А число, полученное в результате деления 48 на 12, будет дополнительным множителем для дроби с меньшим знаменателем.

5/48=5/48

7/12=28/48

Этот прием помогает намного сократить вычисления, но, к сожалению, применяется он только в случае, когда один знаменатель делится на другой.

Существует способ, который работает для любых дробей. Суть способа заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей. Этот способ используется чаще всего.

Приведем к общему знаменателю дроби 7/410 и 5/861.

Для начала найдём НОК чисел 410 и 861.

Разложим эти числа на простые множители. На первый взгляд это может показаться сложным, но даже при минимальной тренировке вы научитесь быстро раскладывать на простые множители. Главное — помнить признаки делимости и иметь под рукой таблицу простых чисел.

Теперь записываем все множители одного из чисел, например числа 861. Потом добавляем к ним недостающие множители из разложения другого числа. В этом примере в разложении числа 410 три множителя: 2, 5 и 41. Множитель 41 уже есть в записи, а множителей 2 и 5 нет. Эти недостающие множители мы и добавим к выписанным множителям числа 861.

Наименьшее общее кратное чисел 410 и 861 равно 8610.

Теперь найдем дополнительный множитель для дроби со знаменателем 410. Для этого 8610 делим на 410. Получим 21.

Теперь найдем дополнительный множитель для дроби со знаменателем 861. Для этого 8610 делим на 861. Получим 10.

Последний этап — умножение дробей на дополнительные множители.

Если вам сложно раскладывать числа на множители, находить наименьший общий знаменатель, то следующий способ для вас.

Приведём к общему знаменателю 3/10 и 5/6.

Для этого умножаем первую дробь на знаменатель второй дроби.

3/10=18/60

А вторую — на знаменатель первой.

5/6=50/60

В результате знаменатели обеих дробей стали равными произведению исходных знаменателей.

Этот способ простой для понимания. Но приготовьтесь много считать, если используете этот способ для дробей с большими числами в числителе и знаменателе.

Учитель вместе с учениками проговаривают все возможные способы приведения, все достоинства и недостатки.

№ 275, 278, 283.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия

Повторим главное:

Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или, иначе, к общему знаменателю.

Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

VI. Домашнее задание

§2, п. 10, № 299, 300.

videouroki.net

Приведение дробей к общему знаменателю. Онлайн калькулятор

Общий знаменатель обыкновенных дробей

Если обыкновенные дроби имеют одинаковые знаменатели, то про эти дроби говорят, что они имеют общий знаменатель. Например, дроби

  и  

имеют общий знаменатель 7.

Общий знаменатель – это число, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Дроби, имеющие разные знаменатели, можно привести к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю – это замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, на равные им дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Дроби можно привести либо просто к общему знаменателю, либо к наименьшему общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель – это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю нужно:

  1. Выполнить сокращение дробей, если это возможно.
  2. Найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Именно НОК и станет их наименьшим общим знаменателем.
  3. Разделить НОК на знаменатели данных дробей. Этим действием мы находим дополнительный множитель для каждой из данных дробей. Дополнительный множитель – это число, на которое надо умножить члены дроби, чтобы привести её к общему знаменателю.
  4. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и :

1) Находим НОК знаменателей данных дробей:

НОК (8, 12) = 24

2) Находим дополнительные множители:

24 : 8 = 3 (для ) и 24 : 12 = 2 (для )

3) Умножаем члены каждой дроби на свой дополнительный множитель:

Приведение к общему знаменателю можно записывать в более краткой форме, указывая дополнительный множитель рядом с числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева) и не записывая промежуточные вычисления:

К общему знаменателю можно привести и более простым способом, умножив члены первой дроби на знаменатель второй дроби, а члены второй дроби – на знаменатель первой.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и :

В качестве общего знаменателя дробей можно взять произведение их знаменателей.

Приведение дробей к общему знаменателю используется при сложении, вычитании и сравнении дробей, у которых разные знаменатели.

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Данный калькулятор поможет вам привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю. Просто введите две дроби и нажмите кнопку Привести.

naobumium.info