Урок математики в 3-м классе по теме: "Площадь. Единицы площади". Как узнать площадь фигуры 3 класс
"Площади фигур". 3-й класс
Разделы: Начальная школа, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (1,8 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений
Цель урока: создавать условия для формирования умения решать задачи на нахождение площади фигур через совершенствование вычислительных навыков, знакомство со старинными мерами длины и площади, развитие логического мышления учащихся, кругозора, трудолюбия и аккуратности.
Задачи урока:
Образовательные:
- формировать целостный взгляд на мир средствами междисциплинарных связей на уроке; ориентировать на разнообразие способов решения задач и выбор наиболее рациональных из них; отрабатывать навыки решения задач с применением известных формул.
Развивающие:
- развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся через решение геометрических заданий; формировать навыки самостоятельной и коллективной работы.
Воспитательные:
- прививать учащимся интерес к предмету через решение задач; формировать умение ясно и четко излагать свои мысли, правильно и рационально решать геометрические задачи; воспитывать веру в свои силы.
Методы: практический, частично-поисковый.
Организация пространства: работа фронтальная, групповая, индивидуальная, в парах (учащиеся располагаются за столами по 4 человека).
Оборудование: модели единиц площади (1см2, 1дм2, 1м2) на стенах класса, модели сложных фигур на листах А2, индивидуальные листы, презентация, листы А4, фломастеры.
Личностные УУД: осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.
Регулятивные УУД: определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.
Коммуникативные УУД: развивать коммуникативные навыки работы в группе.
Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний; понимать информацию, представленную в схематичной, модельной форме; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать способы решения проблем творческого и поискового характера.
Планируемые результаты:
Метапредметные
- использовать знаково-символические средства представления информации для создания способов решения практических задач.
Предметные результаты
- Уметь вычислять площади простых и сложных фигур разными способами;
- Уметь использовать наглядные модели (план, чертеж, схема), отражающие отношения между предметами для решения задач;
- Овладеть основами пространственного воображения, измерения, наглядного представления периметра и площади фигур.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель:
- Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В мир математики отправимся смело, В мир примеров и разных задач. А девизом нашего урока будут слова: (Хором.)
Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно! (Слайд 2.)
II. Актуализация знаний учащихся
Учитель:
- Перед Вами древнерусская деревня. (Слайд 3.)
(Читает ученик.) Полторы тысячи лет прошло с тех пор, как на берегу реки на большой лесной равнине поселились славяне. Свое поселение они обнесли частоколом, высотой в целую сажень. Длина деревни достигала одной версты. В домах древних славян пол был углублен в землю почти на целый аршин. В углу находилась сложенная из камня печь - она обогревала дом, на ней же готовили еду. Вход в избу закрывала дверь толщиной в вершок.
- О каких величинах Вы услышали?
- Их использовали наши предки. Ребята познакомят с ними. (Слайды 4 - 9.) (Сообщения учащихся о старинных единицах длины и показ.)
1) Вершок – длина фаланги указательного пальца, мера длины, равная примерно 4-5 см.
2) Пядь - мера длины, равная расстоянию между концами вытянутых пальцев – большого и указательного.
3) Локоть – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.
4) При торговле с восточными народами стали применять аршин. В нем укладывается 16 вершков. Это примерно 71см. Первоначально “аршин” обозначал длину человеческого шага.
5) В Древней Руси применялись косая сажень – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки; маховая сажень – расстояние между концами пальцев разведенных в стороны рук.
6) Для измерения больших расстояний на Руси использовали версту.
Учитель:
- Сегодня мы пользуемся современными терминами, обозначающими меры длины. Где могут встретиться “локти”, “аршины”, “пяди”?
- Часто в своей речи мы используем пословицы, но, не зная толкования слова “пядь”, вряд ли бы сумели мы разобраться в значении выражений “Семи пядей во лбу”, “На свой аршин мерит”.
III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Подготовка: участник № 1 складывает лист формата А4 так, чтобы он разделился на 8 частей.
Учитель:
- Участники, по очереди запишите современные единицы, которые используем на уроках математики. № 1, разрежьте лист на отдельные листочки. Разделите листочки на группы. Назовите их. (Единицы длины и единицы площади.)
| см | дм | м | мм |
| см2 | дм2 | м2 | км |
- № 2, переверните листочки с единицами площади, перемешайте и раздайте их участникам своей группы.
- № 1, 3, 4, посмотрите на листочек и выберите, к какой модели сейчас отправитесь. (Участники № 1,3,4 групп получают листочки с записью единиц площади и отправляются к выбранным моделям: 1см2, 1дм2, 1м2, представленных на стенах класса.)
- Обсудите в группах, почему выбрали эту модель. Обсуждение и представление выбранной модели:
1) 1см2 - очень маленький, но играет важную роль в математике. Это квадрат со стороной 1см;
2) 1 дм2 - квадрат со стороной 1дм или 10см. В нем содержится 100 см2;
3) 1 м2 в 100 раз больше 1дм2 и в 10000 раз больше 1см2.
- Назовите одним словом. (Единицы площади.)
- Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: “копна”, “выть”, “соха”, “обжа”, “десятина”. От древних землемеров нам досталось только слово “площадь”.
- № 2, образуйте группу. Назовите ее. (Современные единицы длины.)
- Сформулируйте тему урока. Чему будем учиться?
- Еще 4-5 тысяч лет назад жители древнего города Вавилон умели определять площадь. Какая фигура служила эталоном при измерении площади?
- Квадрат, благодаря своим замечательным свойствам. Знаете их? Выясните в группах. (Обсуждение и обмен мнениями: 1) Равные стороны; 2) Прямые углы; 3) Совершенная форма; 4) Легко строить.)
- В Древнем Китае мерой площади была другая фигура. Догадайтесь, какая.
- Почему на уроке по нахождению площади фигур присутствуют единицы длины?
IV. Первичное закрепление в знакомой ситуации
а) Типовые задания
Устный счет “Калькулятор площади”. (Слайд 10 .)
Решение задач и объединение учащихся в группы в зависимости от ответа.
1. Длина прямоугольника 6см, ширина 2см. Чему равна третья часть площади прямоугольника?
2. Площадь коридора 18м2. Вычислите ширину, если длина 9м.
3. Найдите площадь прямоугольника, ширина которого 2см, и она в 3 раза меньше его длины.
4. Площадь фундамента дома квадратной формы 64м2. Чему равна сторона фундамента?
5. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого 6см, другая – на 2см короче.
6. Во сколько раз площадь зала, равная 27м2, больше площади комнаты, равной 9м2?
Игра “Математическое лото”. (Слайд 11.)
Правила игры: 1 – придумать, 2 – решить, 3 – оценить.
Подготовка: участник № 3 складывает лист формата А4 так, чтобы он разделился на 8 частей. Получается таблица:
| a (длина) | ? | ||
| b (ширина) | ? | ||
| P (периметр) | ? | ? | |
| Ѕ (площадь) | ? | ? |
1. Составление задач. Передача листа-таблицы по команде для решения другой группе (по часовой стрелке).
2. Решение задач (заполнение таблицы). Передача листа-таблицы по команде для проверки следующей группе.
3. Проверка и оценка решения.
б) конструктивные задания (в измененной ситуации)
Учитель:
- Внимание на экран! (Слайд 12.)
Запишите, какими способами Вы найдете площади этих фигур.
- По сигналу встаньте, найдите пару и расскажите о своих способах. Если у Вас есть этот способ, поставьте “+”, если нет, дополните свой список. Запись известных способов:
1) Пользуясь формулой;
2) Палеткой;
3) Дополнить до прямоугольника или квадрата;
4) Разбить на квадратные мерки;
5) Разделить на отдельные квадраты и прямоугольники и найти их площади;
6) Из площади большой фигуры вычесть площадь маленькой фигуры.
- Расскажите в группе по одному способу, начиная с участника № 1. (Сбор информации, обмен знаниями и дополнение списка ответов в паре при перемещении по классу; обмен информацией в своей группе.)
- Подчеркните нерациональные способы. Почему Вы считаете их нерациональными? Покажите рациональные способы.
V. Физкультминутка
Учащиеся делятся на группы, получают карточки (“татарский танец”, “русская плясовая”, “полька”, “марш”), исполняют танцевальные движения под музыку.
VI. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации
а) Вычисление площади сложной фигуры на листе формата А2, представление работы групп.
б) Индивидуальная работа с планом классной комнаты, проверка ответов с партнером по плечу. (Слайд 13.)
в) Практическая работа по измерению площади, занимаемой группой, высказывание ответов.
VII. Информация о домашнем задании, инструктаж
1) Решите разноуровневые задания на карточке (Приложение);
2) Найдите площадь одной из комнат Вашей квартиры.
VIII. Итог урока
Учащиеся отвечают на вопросы:
- Что такое площадь?
- Как измерить площадь?
- Назовите единицы площади.
- По какой формуле находят площадь прямоугольника, квадрата?
- Какие площади у равных фигур?
- Какое свойство площади знаете?
- Людям каких профессий необходимо знание площади?
- Где Вы можете применить знания площади?
Проверка: зажигается звезда. (Слайд 14.)
Учитель:
- Послушайте притчу.
Шёл мудрец и встретил трех работников. “Что ты сегодня делал?” - спросил он каждого. Первый ответил: “Я целый день таскал ненавистные камни”. Второй ответил: “Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу”. Третий ответил: “Работа принесла мне радость и большое удовлетворение”.
- Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания.
- Что для Вас было новым?
Использованная литература.
1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Москва, 2010 г.
2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
3. Овчинникова М.В. Методика изучения темы “Величины” на уроках математики в начальных классах: Методические рекомендации для студентов факультета “Начальное обучение. Дошкольное воспитание”. Ялта: ЦОП “Надежда”, 2000.
4. Райкина Т.Н. Математика. 3 класс. В 2 ч. Саратов: Лицей, 2009.
5. Жильцова Т.В., Обухова А.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. М.: ВАКО, 2004.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
| Слайд 1Орг. моментУчитель читает стихи про карандаш. | |
| Слайды 2-6 Устный счёт «Собери букет», «Испеки пирог».(таблица умножения на 8, 9) | |
| Слайд 7– Ребята, какая я невнимательная, забыла написать тему сегодняшнего урока. Как быть?Слайд 8 | |
| – Прочитайте задание на слайде. – Открываем тетрадь. Прочитайте внимательно задания теста. – Выполните все задания теста. Время – 5минут! – Так какая тема сегодняшнего урока? | |
| Слайд 9 – Совершенно верно, тема сегодняшнего урока: «Площадь прямоугольника». – Перед нами стоят такие задачи:1) Выяснить значения слова площадь; 2) Повторить способы сравнения площади фигур и познакомиться с новым способом; 3) Сформулировать правило нахождения площади прямоугольника и вывести формулу; 4) Уметь решать задачи на нахождение площади прямоугольника. | |
| Слайд 10 – Какие ассоциации у вас возникают при слове «площадь»? Что сразу приходит на ум? – Пожалуйста, поделитесь своими мыслями.Учитель заслушивает все варианты ответа.(площадь в центре города, строительная площадка, площадка во дворе для игр, спортивная площадка, лестничная площадка, площадь обоев, площадь стола, площадь футбольного поля, площадь поля, засеянного какими-либо культурами и др.) | |
| Слайд 11 – Посмотрите, что изображено на слайде? – Да, это Красная площадь – центральная площадь Москвы. Возникновение Красной площади относится к концу 15 века, когда по приказу царя Ивана III были снесены деревянные постройки вокруг Кремля, угрожавшие постоянными пожарами. На их месте была организована площадь для мелкой торговли. Первоначально она так и называлась – Торговая. Красной площадь стали называть только в 17 веке. – А это что за площадь? Это одна из центральных площадей города Санкт-Петербурга. Она называется Сенатская площадь. Сенатская площадь была названа так после размещения на ней правительственного учреждения Сената. Сенатская площадь является одной из самых старых площадей Санкт-Петербурга. – Все узнали центральную площадь нашего города. Кто знает, как она называется? Совершенно верно, это площадь Ленинского комсомола. – Почему её так назвали? В каком году была построена площадь? Какие важные здания находятся на этой площади? – Обратитесь за помощью к родителям, бабушкам и дедушкам, справочной литературе, сети Интернет, чтобы найти ответы на эти вопросы. А на ближайшем уроке окружающего мира мы вернёмся к этой теме. | |
| Слайд 12 – Давайте прочитаем значения слова «площадь».Два ученика по слайду зачитывают по просьбе учителя. | |
| Слайд 13 – Заглянем в толковый словарь русского языка В.И. Даля. – Внимательно прочитайте значение слова «площадь». Вдумайтесь в смысл! | |
| Слайд 14 – Какие способы измерения площади фигур вам известны?Учитель заслушивает все варианты ответа. | |
| Слайд 15 – Действительно, существует несколько способов: визуально, т.е. на глаз, способ наложения фигур и с использованием мерок. | |
| Слайд 16 – Сравните на глаз площади треугольников. Что вы можете о них сказать? – Какова площадь круга: больше или меньше? | |
| Слайд 17 – Что можете сказать о площади квадратов? – Почему площадь зелёного квадрата меньше? (полностью помещается в розовом квадрате) – Можно ли утверждать, что площадь треугольника больше площади самого маленького квадрата? – Почему? | |
| Слайд 18
– Ещё один способ: подсчёт количества мерок, уложившихся в той или иной фигуре. – Сколько мерок уложилось в жёлтом прямоугольнике? – Сколько мерок уложилось в розовом прямоугольнике? – Сколько мерок уложилось в зелёном прямоугольнике? – Площадь какого прямоугольника больше? – Почему? (уложилось большее количество мерок)– Что получится, если я буду использовать разные мерки для сравнения площадей этих прямоугольников: квадраты, круги, треугольники, овалы и т.д.? |
|
| Слайд 19 – Прочитаем вывод хором! Учитель говорит о том, что пришло время отдохнуть, напоминает о взаимной вежливости. | |
| Слайд 20 Физ.минутка | |
| Слайд 21
Учитель зачитывает по слайду. Гиперссылка = нажать на слово «единицы». – Если данная мерка – это один квадратный сантиметр, то чему тогда равна площадь каждого прямоугольника? (ответы детей)Гиперссылка = нажать на слово «мерка». |
|
| Слайд 22 – Есть ли такие единицы измерения площади, как квадратный дециметр, квадратный метр?Учитель заслушивает все варианты ответов. – Об этом мы узнаем на ближайших уроках математики. | |
| Слайд 23 лежат конверты. Откройте их, достаньте геометрические фигуры. – Прочитайте задание на слайде. – Работа в парах: нужно сравнить площади этих фигур. – Как это сделать? Время для работы – одна минута! | |
| – Ребята, вы молодцы! – Есть такое приспособление в математике!Слайд 24Учитель зачитывает по слайду, раздаёт всем палетки. – Измерьте при помощи палетки площади данных фигур. – Что вы заметили? | |
| Слайд 25 Дети сравнивают свои ответы с данным. – Молодцы! | |
| Слайд 26 – Прочитайте вывод. | |
| Слайд 27 – Как найти площадь прямоугольника? | |
| Слайд 28 – Сначала нужно измерить стороны прямоугольника, т.е. узнать длину и ширину. – Потом перемножить полученные числа. | |
| Слайд 29 – Прочитайте «про себя» правило нахождения площади прямоугольника. – Постарайтесь запомнить его, а дома выучить наизусть. | |
| Слайд 30
– Постарайтесь запомнить эту формулу. – Эта формула будет находиться здесь, на стенде. – На уроках мы будем постоянно к ней обращаться. |
|
| Слайды 31 – 34 Применение формулы – устные задания. Закрепление изученного материала. | |
| Слайд 35 – Пришло время отдохнуть! | |
| Слайд 36 Дети работают по учебнику самостоятельно, используя формулы на слайде. – Ребята, у вас 3 минуты! – Поменяйтесь тетрадями (взаимопроверка). | |
| Слайд 37 – Проверьте, пожалуйста! | |
| Слайд 38Работа с ноутбуками – Тестовая работа с вариантами ответа «да», «нет». – У вас 3-5минут. Приступайте!Дети отсылают результаты теста учителю, выходят из программы, отключают ноутбуки. | |
| Слайд 39 Подведение итогов. Рефлексия (на доске три плаката: «я отлично понял тему», «я хорошо усвоил изученный материал», «у меня встречаются трудности при решении задач на нахождение площади прямоугольника»). Дети приклеивают картинки с «Карандашом». |
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
3 класс. Математика. Вычисление площади прямоугольника - Площадь прямоугольника
Комментарии преподавателя
Мы уже познакомились с понятием площадь фигуры, узнали одну из единиц измерения площади – квадратный сантиметр. На уроке мы выведем правило, как вычислить площадь прямоугольника.
Мы уже умеем находить площадь фигур, которые разделены на квадратные сантиметры.
Например:
Мы можем определить, что площадь первой фигуры 8 см2, площадь второй фигуры 7 см2.
Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см?
Для решения задачи разобьём прямоугольник на 4 полоски по 3 см2 каждая.
Тогда площадь прямоугольника будет равна 3*4=12 см2.
Этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 см2.
Тогда площадь прямоугольника будет равна 4*3=12 см2.
В обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника.
Найдем площадь каждого прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник АКМО.
В одной полоске 6 см2, а таких полосок в этом прямоугольнике 2. Значит, мы можем выполнить следующее действие:
6*2=12 см2
Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти площадь прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник KDCO.
В прямоугольнике KDCO в одной полоске 2см2, а таких полосок 3. Следовательно, мы можем выполнить действие
2*3=6см2
Число 3 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.
Можно сделать вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.
Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (длины сторон прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади)
Обобщим: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Решите задачу.
Вычисли площадь прямоугольника, если длина прямоугольника 9см, а ширина – 2см.
Рассуждаем так. В данной задаче известны и длина и ширина прямоугольника. Поэтому действуем по правилу: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Запишем решение.
9*2=18см2
Ответ: площадь прямоугольника 18см2
Как вы думаете, какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?
Можно рассуждать так. Поскольку площадь – это произведение длин сторон прямоугольника, поэтому надо вспомнить таблицу умножения. При умножении каких чисел получается ответ 18?
Правильно, при умножении 6 и 3 тоже получится 18. Значит, у прямоугольника могут быть стороны 6см и 3 см и его площадь тоже будет равна 18см2.
Решите задачу.
Длина прямоугольника 8см, а ширина 2см. Найди его площадь и периметр.
Нам известны длина и ширина прямоугольника. Необходимо вспомнить, что для нахождения площади необходимо найти произведение его длины и ширины, а для нахождения периметра нужно сумму длины и ширины умножить на два.
Запишем решение.
8*2=16 см2
(8+2)*2=20 см
Ответ: площадь прямоугольника 16 см2, а периметр прямоугольника 20 см.
Решите задачу.
Длина прямоугольника 4см, а ширина – 3см. Чему равна площадь треугольника? (смотри рисунок)
Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала надо найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что для этого необходимо длину умножить на ширину.
4*3=12 см2
Посмотрите на чертёж. Вы заметили, диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника? Следовательно, площадь одного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника. Значит, надо 12 уменьшить в 2 раза.
12:2=6 см2
Ответ: площадь треугольника 6 см2.
Сегодня на уроке мы познакомились с правилом, как вычислить площадь прямоугольника и учились применять это правило при решении задач на нахождение площади прямоугольника.
ИСТОЧНИКИ
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779
http://www.youtube.com/watch?v=T8hFkcJ0gcs
www.kursoteka.ru
Площадь сложных фигур - Памятки по математике - Памятки ученикам
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Задача: найти площадь огородного участка.
Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.
Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.
SABCE = AB • BCSEFKL = 10 • 3 = 30 м2SCDEF = FC • CDSCDEF = 7 • 5 = 35 м2Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKLS = 30 + 35 = 65 м2Ответ: S = 65 м2 - площадь огородного участка.
Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.
Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.
Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник:
АС - диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников ABC и ACD.
Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.
SABCD = AB • BCSABCD = 5 • 4 = 20 см2S ABC = SABCD : 2
S ABC = 20 : 2 = 10 см2
S ABC = S ACD = 10 см2.
www.mamapapa-arh.ru
Как найти площадь фигуры?
Как найти площадь фигуры?
Знать и уметь рассчитывать площади различных фигур необходимо не только для решения простых геометрических задач. Не обойтись без этих знаний и при составлении или проверке смет на ремонт помещений, расчета количества необходимых расходных материалов. Поэтому давайте разберемся, как находить площади разных фигур.
Площадь
Часть плоскости, заключенная внутри замкнутого контура, называется площадью этой плоскости. Выражается площадь количеством заключенных в ней квадратных единиц.
Чтобы вычислить площадь основных геометрических фигур, необходимо использовать правильную формулу.
Площадь треугольника
Обозначения:
- S - искомая площадь,
- a, b, c - длины сторон треугольника,
- h - высота искомого треугольника,
- γ - угол, находящийся между стороной a и стороной b,
- r - радиус окружности (вписанной в треугольник),
R - радиус окружности (описанной вокруг треугольника),- p - половина периметра треугольника.
- Если известны h, a, то площадь искомого треугольника определяется как произведение длин стороны и высоты треугольника, опущенной к этой стороне, разделенное пополам: S=(a·h)/2
- Ес
elhow.ru
I II |
Модуль №0Цель: – создать благоприятный эмоциональный настрой;
– проверить готовность к уроку. Эмоциональный фон класса.– Дети! Повернитесь друг к другу, улыбнитесь, возьмитесь за руки и пожелайте бодрого настроения и хороших успехов в предстоящей работе себе и своему соседу. – А теперь покажите с помощью цветового сигнала ваше настроение. – Молодцы! Проверка готовности к работе.– Ребята, проверьте готовность своего места к работе. – Если вы готовы, покажите зеленый сигнал. |
Работай с сигнальным кругом. |
III IV |
Модуль №1Цель:
– повторить знания об углах, прямоугольнике;
– развивать навыки самопроверки, взаимопроверки. Геометрическая разминка.1. Работа с таблицей.<Рисунок1> Приложение – Покажите на данной таблице угол. – Расскажите все, что знаете об углах.1) Угол имеет вершину и две стороны. 2) Углы бывают прямые, острые, тупые.– Сравните углы.1) Прямой угол больше острого. 2) Тупой угол больше острого и прямого.– Назовите единицу измерения углов.Градус. 2. Практическая работа.– Напишите сегодняшнее число в тетради. – Начертите острый угол. – Дайте ему имя. – Поменяйтесь с соседом тетрадями, сделайте взаимопроверку и поставьте простым карандашом отметку в тетрадь. – Покажите сигналом, какую отметку вы получили. – Поставьте кружок, соответствующий вашей отметке, в «Карту успеха». 3. Контроль.<Рисунок2> – На чертеже найдите углы и запишите их название с помощью латинских букв. I в. – прямые углы; II в. – тупые углы; III в. – острые углы. – Проверьте выполнение задания. Ответ лежит в конверте №1. – Поставьте себе в тетради сами карандашом отметку: «5» – если нет ошибок; «4» – если 1 ошибка; «3» – если 2 ошибки. – Поставь соответствующий кружок в «Карту успеха». Физпауза. |
Таблица на доске. Работай с сигнальным кругом: Да – (зеленый) Нет – (синий) Работай в тетради. Работай с сигнальным кругом. Работай с «Картой успеха». «5» – красный «4» – зеленый «3» – синий «2» – черный Работай с таблицей на доске. Работай в тетради. Выполни самопроверку. Работай с «Картой успеха». |
V VI VII VIII |
Модуль №2Цель: – создать условия для ознакомления с площадью фигуры и мерой измерения площади;
– развивать внимание, наблюдательность, исследовательскую деятельность, творческое мышление. Подготовительный этап.– У какой геометрической фигуры все углы прямые и противоположные стороны равны?У прямоугольника.– Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см и найдите его периметр. – Зачитайте вслух формулу и соответствующее выражение нахождения периметра прямоугольника. Р пр. = а × 2 + в × 2 = 3 × 2 + 2× 2 = 10 (см) – Кто по-другому сделал запись? Р пр. = (а + в) × 2 = (3 + 2) × 2 = 10 (см) – Что такое периметр?Периметр – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.– В каких единицах измеряется периметр?Периметр фигуры измеряется в сантиметрах, миллиметрах, дециметрах, метрах.– Дети, теперь самостоятельно оцените выполнение данного задания и поставьте кружок соответствующего цвета в свою «Карту успеха»: «5» – нет ошибок; «4» – допущена 1 ошибка; «3» – допущено 2 ошибки; «2» – задание выполнено полностью неправильно. Работа над новым материалом. 1. Знакомство с темой урока и постановка проблемы.– Итак, вы знаете, что такое периметр фигуры, знаете, как он находится. – А возникало ли у вас когда-нибудь желание узнать, как называется пространство внутри фигуры?Возникало.<Рисунок3> – Может кто-то уже знает, как называется пространство внутри фигуры?Площадь.– Молодцы! Правильно, это пространство называется площадью. – Дети, кто догадался, как называется тема нашего сегодняшнего урока?Площадь фигуры.– Правильно, тема урока «Площадь фигуры. Меры площади». – Как вы думаете, а можно ли измерить площадь, и если можно, то как это сделать?2. Решение проблемы.1) Направление учителем поиска исследования:– На столе у каждого из вас лежат квадраты со стороной – 3 клетки, 2 клетки, 1 клетка. – Попробуйте с помощью этих квадратов измерить пространство внутри прямоугольника, который начерчен у вас в тетради. – Как это можно сделать?2) Выдвижение гипотез:– Выложить пространство внутри прямоугольника квадратами: – в 3 клетки; – в 2 клетки; – в 1 клетку.3) Практическая работа.– Сейчас будет работа в группах: 1, 3 группы – используют квадраты со стороной 3 клетки; 4, 6 группы – используют квадраты со стороной 1 клетка. 2, 5 группы – используют квадраты со стороной 2 клетки; (Правила работы в группе – на столе у каждой группы) Группа аналитиков напомните правила работы в группах.4) Обоснование гипотез.– Представители групп, познакомьте, пожалуйста, с итогами работы вашей группы. 1, 3 группы – квадраты в 3 клетки слишком большие ими неудобно измерять; 2, 5 группы – квадраты со стороной в 2 клетки удобны для измерения площади прямоугольника. 4, 6 группы – квадраты со стороной в 1 клетку очень маленькие, ими неудобно измерять. – Группа аналитиков, сделайте вывод о проделанной работе.Вывод: 1. Площадь фигуры можно измерить; 2. Для измерения площади фигуры удобна мерка – квадрат со стороной в 2 клетки. 5) Составление правила и определение единицы измерения площади. – Давайте попробуем сформулировать правило о площади фигуры. – Возьмите конверт №2 и найдите в нем правильное суждение о площади фигуры: а) Площадь – это пространство вокруг геометрической фигуры. б) Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры. в) Площадь – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.Вывод: Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.– Можно ли сказать, что квадрат со стороной в 2 клетки – это мера измерения площади?Да.– А теперь с помощью линейки измеряйте сторону данного квадрата. – Чему она равна?1 см.– Откройте учебник математики на с. 52 и познакомьтесь, как называется квадрат со стороной 1 см.Вывод: Квадрат, сторона которого равна 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр.– Сделайте чертеж и запись в тетрадь.<Рисунок4> Слово площадь кратко на письме обозначается заглавной буквой S.Первичное закрепление.– Измеряйте с помощью квадратного сантиметра (квадрата со стороной 2 клетки) площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см, который начерчен у вас в тетради. – Сколько в нем поместилось таких квадратов?6 квадратов со стороной 2 клетки.– Значит, чему будет равна площадь данного прямоугольника?6 кв. см– Сделайте запись в тетради.Sпр = 6 кв. см– Представьте себе, что налетел легкий ветерок и унес с собой квадраты со стороной 2 клетки. – Как по-другому можно измерить площадь данного прямоугольника?С помощью линейки и простого карандаша расчертить фигуру на квадратные сантиметры и посчитать, сколько их получилось.– Правильно. Возьмите линейку, карандаш и покажите второй способ нахождения площади. – Чему она равна?Площадь прямоугольника равна 6 кв. см.Контроль.1 вариант.– Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см и найдите его площадь.2 вариант.– Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см и найдите его площадь. – Выполните самопроверку, эталон находится в конверте №3. – Оцените свою работу и поставьте в «Карту успеха» соответствующий кружок: «5» – правильно; «2» – неправильно. – Как же можно измерить площадь фигуры? Площадь фигуры можно измерить двумя способами: 1) пространство внутри фигуры выложить квадратными сантиметрами и посчитать сколько их; 2) пространство внутри фигуры с помощью линейки и карандаша расчертить на квадратные сантиметры и посчитать, сколько их. |
Работай в тетради. Работай с «Картой успеха». Работай в группе. Соблюдай правила работы в группе. Работает группа аналитиков. Работают представители групп. Работает группа аналитиков. Работай с конвертом №2. Работай с учебником. Работай в тетради. Работай в тетради. Работай с конвертом №3. Работай с «Картой успеха». |
Модуль №4Цель: подвести итог урока. 1. Выведение рейтинговой отметки за урок. 2. Рефлексия деятельности.– Что нового вы узнали? – Как вы думаете, где вам могут пригодиться знания, полученные сегодня на уроке?3. Эмоциональный фон класса после урока.– Покажите, пожалуйста, сигналом ваше настроение после урока. А теперь улыбнитесь друг другу! – Спасибо! Молодцы! Вы сегодня очень хорошо поработали. |
Работай с «Картой успеха». Работай с цветовым сигналом. |
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Урок математики в 3-м классе по теме: "Площадь. Единицы площади"
Разделы: Начальная школа
Цели урока:
1. Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.
2. Закрепить знание свойств геометрических фигур.
3. Закрепить умение точно производить измерения и чертить квадрат и прямоугольник.
4. Закрепить знание изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.
5. Развивать логическое мышление и пространственное воображение.
6. Воспитывать аккуратность при выполнении работы.
Оборудование. Для учащихся: геометрические фигуры, линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями.
Для учителя: геометрические фигуры, карточка со словом “Площадь “, задания № 2 и №3 в увеличенном виде.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент.
Начинаем наш урок. Надеюсь, он пойдёт вам впрок. Постарайтесь всё понять, Ответы полные давать.
II. Запись в тетради числа и слов “Классная работа”.
III. Устный счёт и чистописание.
а) Найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения.
6 18 17 12 41
24 30 16 11 28
7 36 27 35 71
Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на образцы написания цифр.
Докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения.
б) Из данных чисел выбери пары, произведения и частные которых равны 6.
1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9
в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найди правильное решение.
2+2+2+2=8(см)
2+4=6(см)
4+4+4+4=16(см)
2 • 4=8(см)
4 • 2=8(см)
г) Укажите, какой фигуре соответствует каждый из указанных признаков:
- является частью прямой;
- все стороны равны;
- имеет три угла;
- нет ни начала, ни конца;
- состоит из 4 отрезков;
- все углы прямые;
- противоположные стороны равны.
Дайте общее название фигурам.
IV. Сообщение темы урока.
Знание таблиц умножения и соответствующих случаев деления, свойств геометрических фигур понадобятся нам при изучении темы: Площадь. Единицы площади.
Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и как можно сравнить площади фигур.
На доску вывешивается табличка: Площадь
V. Работа по теме урока.
1. Словарная работа.
Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.
2. Работа с геометрическим материалом.
а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат, который больше.
Как сравнивали?
Видно “ на глаз”.
Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.
Как ещё можно сравнить площади этих фигур?
Можно наложить одну на другую.
Наложите и сравните площади квадратов.
Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.
б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.
Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.
Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?
Если правильного ответа не будет, учитель сообщает:
Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости.
Как мы сравнивали площади фигур?
“На глаз” и наложением друг на друга.
Физкультминутка.
Встаньте дружно из-за парт И скорее стройтесь в ряд! Повернитесь вправо, влево, Наконец, присядьте смело! Поработаем ногами,
Раз, два, три! Поработаем руками! Раз, два, три! Улыбнёмся: день хороший, И похлопаем в ладоши.
3. Продолжение работы с геометрическим материалом.
Единицы площади.
а) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый квадрат.
Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?
Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.
“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.
Как же сравнить площади этих фигур?
Ответы детей.
Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.
а) Назовите общие свойства прямоугольника и квадрата.
Чем отличаются?
б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в тетради.
Измерьте сторону квадрата.
4 см
Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.
Измерьте длину и ширинку прямоугольника.
5 см, 3 см
Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон прямоугольника.
Как же сравнить площади этих фигур?
Ответы детей.
1. Если правильного ответа не будет, обратить внимание детей на то, что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.
Можно посчитать клетки.
Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II вариант - прямоугольника. Сколько клеток поместилось в квадрате, в прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.
64>60
Сравните площади квадрата и прямоугольника.
Площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.
2. Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или большие квадраты.
Демонстрация прямоугольника разбитого на одинаковые треугольники.
3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов со стороной 1см поместилось в квадрате? В прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.
16>15
Сравните площади фигур.
Площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.
4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые разбит прямоугольник?
3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15
5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15
5. Подведём итог наших наблюдений.
Что же такое площадь фигуры?
Как можно сравнить площади фигур?
Физкультминутка.
Как же долго мы сидели, Наши руки онемели, Наши ноги затекли, Ими топнем: раз, два, три!
Руки в стороны, дружок, Раз, два, три, потом - прыжок. Со здоровьем всё в порядке, Если делаешь зарядку.
VI. Закрепление.
Задания на листах.
1. Как легче узнать, площадь, какой фигуры больше?
Учебник “Математика” 3 класс. Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова и др. 2002 год.
Страница 69, задание на смекалку.
2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и раскрась разными карандашами.
Построй фигуру равную по площади данной, но другой формы.
3. Задание на развитие пространственного воображения.
Раскрась фигуру. Существует два варианта: а) прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б) прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите любой вариант.
VII. Итог урока.
Завершаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Какую тайну мы сегодня открыли?
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
