Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции


Все формулы сторон равнобедренной трапеции

1. Формула длины основания равнобедренной трапеции через среднюю линию

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

m - средняя линия

 

 

Формулы длины основания:

 

 

2. Формулы длины сторон через высоту и угол при нижнем основании

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c - равные боковые стороны

α - угол при основании трапеции

h - высота трапеции

 

Формулы всех четырех сторон трапеции:

 

 

3. Формула длины сторон трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c - равные боковые стороны

d - диагонали

α , β - углы между диагоналями

h - высота трапеции

 

Формулы длины сторон трапеции:

справедливо для данной ситуации:

 

4. Формулы длины сторон равнобедренной трапеции через площадь

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c - равные боковые стороны

α , β - углы при основаниях

m - средняя линия

h - средняя линия

 

Формулы длины сторон равнобедренной трапеции через площадь:

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции

Трапеция представляет собой четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Эти стороны называются основаниями. Их конечные точки соединены отрезками, которые называются боковыми сторонами. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Вам понадобится

- равнобедренная трапеция;- длины оснований трапеции;- высота трапеции;- лист бумаги;- карандаш;- линейка.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции" Как найти боковую сторону прямоугольной трапеции Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если дано основание Как найти площадь трапеции по вписанной окружности

Инструкция

1

Постройте трапецию согласно условиям задачи. Вам должны быть даны несколько параметров. Как правило, это оба основания и высота. Но возможны и другие условия — одно из оснований, его наклона к нему боковой стороны и высота. Обозначьте трапецию как АBCD, основания пусть будут a и b, высоту обозначьте как h, а боковые стороны — х. Поскольку трапеция равнобедренная, боковые стороны у нее равны.

2

Из вершин B и С проведите высоты к нижнему основанию. Точки пересечения обозначьте как M и N. К вас получилось два прямоугольных треугольника — AМВ и СND. Они равны, поскольку по условиям задачи равны их гипотенузы АВ и CD, а также катеты ВМ и СN. Соответственно, отрезки АМ и DN также равны между собой. Обозначьте их длину как y.

3

Для того, чтобы найти длину суммы этих отрезков, необходимо из длины основания a вычесть длину основания b. 2у=a-b. Соответственно, один такой отрезок будет равен разности оснований, деленной на 2. y=(a-b)/2.

4

Найдите длину боковой стороны трапеции, которая одновременно является и гипотенузой прямоугольного треугольника с известными вам катетами. Вычислите ее по теореме Пифагора. Она будет равна квадратному корню из суммы квадратов высоты и разности оснований, деленной на 2. То есть x=vy2+h3=v(a-b)2/4+h3.

5

Зная высоту и угол наклона боковой стороны к основанию, сделайте те же самые построения. Разность оснований в этом случае вычислять не нужно. Воспользуйтесь теоремой синусов. Гипотенуза равна длине катета, умноженной на синус противолежащего ему угла. В данном случае x=h*sinCDN или x=h*sinBAM.

6

Если вам дан угол наклона боковой стороны трапеции не к нижнему, а к верхнему основанию, найдите нужный угол, исходя из свойства параллельных прямых. Вспомните одно из свойств равнобедренной трапеции, согласно которому углы между одним из оснований и боковыми сторонами равны.

Как просто

masterotvetov.com

Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции

Трапеция представляет собой четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Эти стороны называются основаниями. Их конечные точки соединены отрезками, которые называются боковыми сторонами. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Вам понадобится

Инструкция

completerepair.ru