Как найти площадь и периметр квадрата. Площадь периметр квадрата
Как найти площадь и периметр квадрата? Какие есть формулы?
Как найти площадь и периметр квадрата? Какие есть формулы?
Эти формулы мне сейчас проше вывести, чем вспомнить. У квадрата 4 грани или стороны. Если длину каждой из них назвать например, буквой h, то не долго думая можно записать формулы расчета: Площадь (S), прямоугольника любого равна произведению высоты на ширину, а квадрат- это и есть прямоугольник, у которого Высота равна ширине, то есть S=h*h= h в квадрате.
Периметр (P) любого многоугольника- это сумма длин всех его сторон, у квадрата 4 стороны длиной h, то есть его периметр P= 4h
У квадрата все стороны равны.
Это значит,что нужно знать,чему равна одна сторона и данное число просто возвести в квадрат, т.е. число умножить на само себя. Все! Это мы узнали площадь.
Теперь о периметре.
Точно также узнаем,чему равна сторона квадрата и умножаем данное число на 4.(стороны потому что 4 у квадрата.
Очень простой вопрос из курса школьной программы, ведь многие точно знают, как определить площадь и периметр квадрата, тем более, что у квадрата все стороны равны.
Итак, площадь квадрата :
- S = a x a = a , где а - это сторона нашего квадрата.
Периметр квадрата - это сумма всех четырех сторон квадрата :
- P = a + a + a + a = 4 x a = 4a, где а - это сторона квадрата.
Квадрат самая простая и красивая, после окружности конечно, геометрическая фигура. Для нахождения его периметра или площади надо всего лишь знать длину любой стороны - ведь у квадрата эти стороны одинаковые, да к тому же параллельны. Зная сторону квадрата его площадь находим как квадрат стороны:
Периметр квадрата в этом случае равен длине четырех сторон или учетверенной длине одной стороны:
Ну и наконец еще один способ определения площади квадрата - через его диагональ, которая по совместительству является гипотенузой прямоугольных равнобедренных треугольников, каждый из которых равен половине квадрата. Площадь квадрата через диагональ считается по формуле:
Площадь квадрата, насколько я помню, находится достаточно просто. Для этого необходимо знать, сколько составляет сторона квадрата. И это число возвести в квадрат. Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить все его стороны, либо же попросту одну сторону умножить на 4
Периметром любой фигуры называют сумму длин всех его сторон.
Как известно, у квадрата все стороны равны. Следовательно, чтобы найти периметр, достаточно длину одной стороны умножить на четыре.
Формула такая:
P = 4a, а - это длина стороны квадрата.
Можно просто сложить все стороны.
P = a + a + a + a
S=a2 ,Р=4а. Других формул для нахождения площади не знаю)можно попробовать через площадь двух прямоугольных треугольников,проведя диагональ.Sпрямоугольного треугольника=половина произведения катетов,т.е. S=а2/2
info-4all.ru
Как найти площадь и периметр квадрата
Квадрат представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из четырех сторон одинаковой длины и четырех прямых углов, каждый из которых равен 90°. Определение площади или периметра четырехугольника, причем любого, требуется не только при решении задач по геометрии, но и в повседневной жизни. Эти умения могут стать полезными, например, во время ремонта при расчете нужного количества материалов - покрытий для пола, стен или потолка, а также для разбивки газонов и грядок и т.д.
Инструкция
- Для определения площади квадрата умножьте величину длины на величину ширины. Так как в квадрате длина и ширина одинаковы, то значение одной стороны достаточно возвести в квадрат. Таким образом, площадь квадрата равна длине его стороны, возведенной в квадрат. Единицей измерения площади могут быть квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры.Чтобы определить площадь квадрата, можно воспользоваться формулойS = aa, где S – площадь квадрата,а - сторона квадрата.
- Пример № 1. Комната имеет форму квадрата. Сколько ламината (в кв.м) потребуется для того, чтобы полностью покрыть пол, если длина одной стороны комнаты составляет 5 метров.Запишите формулу: S = aa. Подставьте в нее указанные в условии данные.Так как а = 5 м, следовательно, площадь будет равнаS (комнаты) = 5х5= 25 кв.м, значит, и S (ламината) = 25 кв.м.
- Периметр представляет собой общую длину границы фигуры. В квадрате периметр – это длина всех четырех, причем одинаковых, сторон. То есть, периметр квадрата представляет собой сумму всех его четырех сторон. Чтобы вычислить периметр квадрата, достаточно знать длину одной его стороны. Измеряется периметр в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах, километрах.Для определения периметра имеется формула:P = a + а + а + а илиP = 4a, гдеР – периметр,а – длина стороны.
- Пример № 2. Для отделочных работ помещения в форме квадрата требуются потолочные плинтуса. Вычислите общую длину (периметр) плинтусов, если величина одной стороны комнаты равна 6 метров. Запишите формулу P = 4a.Подставьте в нее указанные в условии данные:Р (комнаты) = 4 х 6 = 24 метра.Следовательно, длина потолочных плинтусов тоже будет равна 24 метров.
completerepair.ru
Площадь квадрата - формула, пример расчета
Квадрат – это правильный четырехугольник, в котором все углы и стороны равны между собой.
Довольно часто эту фигуру рассматривают, как частный случай ромба или прямоугольника. Диагонали квадрата равны между собой и используются в формуле площади квадрата через диагональ.Для расчета площади рассмотрим формулу площади квадрата через диагонали:
То есть площадь квадрата равна квадрату длины диагонали поделенному на два. Учитывая, что стороны фигуры равны, можно рассчитать длину диагонали из формулы площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора.
Рассмотрим пример расчета площади квадрата через диагональ. Пусть дан квадрат с диагональю d = 3 см. Необходимо вычислить его площадь: По этому примеру расчета площади квадрата через диагонали мы получили результат 4,5 .Площадь квадрата через сторону
Найти площадь правильного четырехугольника можно и по его стороне. Формула площади квадрата очень проста:
Так как в предыдущем примере расчета площади квадрата мы рассчитали значение по диаметру, теперь попробуем найти длину стороны: Подставим значение в выражение: Длина стороны квадрата будет равна 2,1 cm.Очень просто можно использовать формулу площади квадрата вписанного в окружность.
Диаметр описанной окружности будет равен диаметру квадрата. Так как квадрат считается правильным ромбом, можно использовать формулу расчета площади ромба. Она равна половине произведения его диагоналей. Диагонали квадрата равны, значит формула будет выглядеть так: Рассмотрим пример расчета площади квадрата вписанного в окружность.
Площадь квадрата через периметр
В некоторых задачах по условиям дается периметр квадрата и требуется расчет его площади. Формула площади квадрата через периметр выводится из значения периметра. Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Т.к. в квадрате 4 равных стороны, то он будет равенОтсюда находим сторону фигуры Площадь квадрата по обычной формуле считается так: .Рассмотрим пример расчета площади квадрата через периметр.
Дан квадрат с периметром P = 16 см. Найдите его площадь. Находим сторону: Теперь рассчитаем площадь: Площадь данного квадрата равна 16 .2mb.ru
Как найти площадь и периметр квадрата если известна только одна сторона?
У квадрата все стороны равны, поэтому зная 1 вы знаете остальные 3
Ну ты дал, это же квадрат!! ! 1x1 площадь 1x4 периметр
вы что, шутите? у квадрата все стороны равны!! ! то число нужно умножить на себя и получите площадь, а периметр число которое дано умножить на 4
Площадь - сторона в квадрате, а периметр - четыре стороны.
Вопрос, конечно, интересный.. . А ты где был, когда в школе рассказывали про квадрат?
touch.otvet.mail.ru
периметр, площадь (формула и онлайн-расчет)
Расчет
Введите данные в какое-либо поле, остальные параметры будут расчитаны автоматически.Если в какой-либо области изменения данных, другие автоматически пересчитываются. В качестве десятичной запятой можно использовать как запятую, так и точку.
Результат выводится в тех-же единицах, что и вводите данные. Например если вы вводите дециметров, то результат будет также в дециметрах.
Обнаруженны NaN, проверьте, что вы ввели в поле корректные данные, то есть без букв и других символов.
Формулы
| Периметр квадрата | O = | 4 × a | [m] |
| Площадь квадрата | P = | a × a = a² | [m²] |
| Диагональ квадрата | u = | a √2 ≈ a × 1,41 | [m] |
| + дальнейшая проверка формулы: www.wikina.cz/a/Квадрат | |||
a … длина одной стороны
u … диагональ
Квадрат и круг (окружность)
Диагональ (u) = диаметр окружности квадрата opsané Сторона квадрата (a) = диаметр окружности квадрата вписанный
Другие формулы для расчета описанной или вписанной окружности, смотрите страницу, посвященную онлайн výpočtu kruhu.Расчет квадрата онлайн
Калькулятор схема преобразования квадраты или вычисление площади квадрата, квадратного или квадратного узора. Вычислить диаметр окружности, вписанной или очерченной по окружности квадрата, площадь схемы. Расчет по периметру квадрата онлайн. Формула для вычисления квадрата.
Ссылки
Как рассчитать ...
Выделенные жирным шрифтом ссылки уже работают. Другие пока содержат только лишь формулу.Могло бы вас заинтересовать
kvadrat.wikina.ru
Как найти площадь квадрата
Для вычисления площади и периметра квадрата нужно разобраться в понятиях этих величин. Квадрат представляет собой прямоугольник только с четырьмя одинаковыми сторонам, которые имеют между собой угол в 90°. Периметр — это сумма длин всех сторон. Площадь — это произведение длины прямоугольной фигуры на ее ширину.
Площадь квадрата и как ее найти
Как было сказано выше, квадрат — это прямоугольник, имеющий 4 равные стороны, поэтому ответом на вопрос: «как найти площадь квадрата» является формула: S = a*a или S = a2, где а — сторона квадрата. Исходя из этой формулы, легко находится сторона квадрата, если известна площадь. Для этого необходимо извлечь квадрат из указанной величины.
Например, S = 121, следовательно, а = √121 = 11. Если заданное значение отсутствует в таблице квадратов, то можно воспользоваться калькулятором: S = 94, а = √94 = 9,7.
Как найти периметр квадрата
Периметр квадрата находится по легкой формуле: Р = 4а, где а — сторона квадрата.
Пример:
- сторона квадрата = 5, следовательно, P = 4*5 = 20
- сторона квадрата = 3, следовательно, Р = 4*3 = 12
Но существуют такие задачи, где заведомо обозначена площадь, а нужно найти периметр. При решении нужны формулы, которые представлены ранее.
Например: как найти периметр квадрата, если известна площадь, равная 144?
Шаги решения:
- Выясняем длину одной стороны: а = √144 = 12
- Находим периметр: Р = 4*12 = 48.
Нахождение периметра вписанного квадрата
Существуют еще несколько способов нахождения периметра квадрата. Рассмотрим один из них: нахождение периметра через радиус описанной окружности. Здесь появляется новый термин «вписанный квадрат» — это квадрат, чьи вершины лежат на окружности.
Алгоритм решения:
- Здесь важно помнить, что отрезок от центра описанной окружности до одной из вершин квадрата является радиусом, поэтому чтобы вычислить периметр фигуры, нужно найти одну из четырех сторон. Условно квадрат делится на два прямоугольных треугольника, которые имеют равные катеты а и b. Их общая гипотенуза с равна радиусу, умноженному на 2, описанной — 2r.
- Далее стоит обратиться к теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. a2 + b2 = c2.
- так как на рассмотрении квадрат, формулу можно выразить таким образом: a2 + a2 = (2r)2;
- затем следует уравнение сделать проще: 2a2 = 4(r)2;
- делим уравнение на 2: (a2) = 2(r)2;
- извлекаем корень: a = √(2r).
В итоге получаем последнюю формулу: а (сторона квадрата) = √(2r).
- Найденная сторона квадрата умножается на 4, далее применяется стандартная формула по нахождению периметра: P = 4√(2r).
Задача:
Дан квадрат, который вписан в окружность, ее радиус равен 5. Значит, диагональ квадрата равняется 10. Применяем теорему Пифагора: 2(a2) = 102, то есть 2a2 = 100. Делим полученное на два и в результате: a2 = 50. Так как это не табличное значение, используем калькулятор: а = √50 = 7,07. Умножаем на 4: Р = 4*7,07 = 28,2. Задача решена!
Рассмотрим еще один вопрос
Часто в задачах встречается другое условие: как найти площадь квадрата, если известен периметр?
Мы уже рассмотрели все необходимые формулы, поэтому для решения задач подобного типа, необходимо умело их применять и связывать между собой. Перейдем сразу к наглядному примеру: Площадь квадрата равна 25 см2, найдите его периметр.
Шаги решения:
- Находим сторону квадрата: а = √25 = 5.
- Находим сам периметр: Р = 4*а = 4*5 = 20.
Подводя итог, важно напомнить, что такие легкие формулы применимы не только в учебной деятельности, но и повседневной жизни. Периметр и площадь фигуры дети учатся находить еще в начальной школе. В средних классах появляется новый предмет — геометрия, где теорема Пифагора находится в самом начале изучения. Эти азы математики проверяются и по окончанию школы ОГЭ и ЕГЭ, поэтому важно знать эти формулы и правильно их применять.
Похожие статьи
kak-za4em.ru
КАК НАЙТИ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА СО СТОРОНОЙ 4 СМ?
ппц, пермножить, в данном случае площадь и периметр равны 16
у квадрата все стороны равны, одна равна 4 значит остальные три тоже, считай
Периметр=16см Площадь=16см!! Формула Периметра (a+b) умножить на 2 а площади S=а умножить b
Периметр и площадь. <a rel="nofollow" href="http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=d14cb03a-0f4f-4309-a744-a581e3eb7c3a" target="_blank" >Периметр</a> P квадрата складывается из длин четырех его сторон. Площадь S квадрата равна квадрату длины его стороны: P = 4a = 8r = 2√2·R,S = a2 = 4r2 = 2R2.
4+4+4+4= 16(см) - Периметр Квадрата 4*4=16(см) - Площадь квадрата
P = 4 x 4 = 16 S = 4 x 4 = 16 Вот и всё!
touch.otvet.mail.ru
