Призма и параллелепипед (стр. 1 из 4). Прямоугольная прямая призма
Прямая и правильная призма
Прямая и правильная призма. Площади боковой и полной поверхности призмы. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед
Прямая призма — это призма, имеющая перпендикулярны основ боковые ребра.
Если это условие не выполняется, то призма называется наклонной.
В прямой призмы все боковые грани — прямоугольники.
На изображении прямой призмы на плоскости боковые ребра размещают вертикально.
Прямая призма, в основе которой лежит правильный многоугольник, называется правильной призмой.
Площадь боковой поверхности прямой призмы является произведением периметра основания на высоту призмы.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра сечения призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, на длину бокового ребра призмы.
Сумма площадей основ призмы и боковой поверхности призмы равна площади полной поверхности призмы.
Параллелепипед — это призма, основанием которой является параллелограмм.
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, основой которого является прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основам.
Боковые грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны его основам.
Линейными размерами прямоугольного параллелепипеда являются длины его непараллельных ребер.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда уровне.
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда — прямые.
Квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда является суммой квадратов трех его измерений.
Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
Через центр симметрии прямоугольного параллелепипеда проходят три плоскости, параллельные граням, которые являются плоскостями симметрии прямоугольного параллелепипеда.
Если у параллелепипеда все линейные размеры разные, то у него нет других плоскостей симметрии.
Если у прямоугольного параллелепипеда два линейных размеры равны, то он имеет еще две плоскости симметрии, Это плоскости диагональных сечений.
Прямоугольный параллелепипед, все линейные размеры которого равны, называется кубом. Куб имеет девять плоскостей симметрии.
Все грани куба являются квадратами.
Площадь боковой поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на четыре.
Площадь полной поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на шесть.
xn----7sbfhivhrke5c.xn--p1ai
Прямая и правильная призма
Прямая и правильная призма. Площади боковой и полной поверхности призмы. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед
Прямая призма - это призма, имеющая перпендикулярны основ боковые ребра.
Если это условие не выполняется, то призма называется наклонной.
В прямой призмы все боковые грани - прямоугольники.
На изображении прямой призмы на плоскости боковые ребра размещают вертикально.
Прямая призма, в основе которой лежит правильный многоугольник, называется правильной призмой.
Площадь боковой поверхности прямой призмы является произведением периметра основания на высоту призмы.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра сечения призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, на длину бокового ребра призмы.
Сумма площадей основ призмы и боковой поверхности призмы равна площади полной поверхности призмы.
Параллелепипед - это призма, основанием которой является параллелограмм.
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Прямоугольный параллелепипед - параллелепипед, основой которого является прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основам.
Боковые грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны его основам.
Линейными размерами прямоугольного параллелепипеда являются длины его непараллельных ребер.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда уровне.
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые.
Квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда является суммой квадратов трех его измерений.
Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
Через центр симметрии прямоугольного параллелепипеда проходят три плоскости, параллельные граням, которые являются плоскостями симметрии прямоугольного параллелепипеда.
Если у параллелепипеда все линейные размеры разные, то у него нет других плоскостей симметрии.
Если у прямоугольного параллелепипеда два линейных размеры равны, то он имеет еще две плоскости симметрии, Это плоскости диагональных сечений.
Прямоугольный параллелепипед, все линейные размеры которого равны, называется кубом. Куб имеет девять плоскостей симметрии.
Все грани куба являются квадратами.
Площадь боковой поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на четыре.
Площадь полной поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на шесть.
vidminnyk.com
Прямоугольная призма с двумя отражениями
Пента-призма с крышей
Какая из призм дает излом оптической оси на 45° и прямое изображение? Укажите правильный ответ.
Полупента-призма
Укажите, какая призма должна стоять, чтобы изображение было полностью перевернутым.
Пента-призма с крышей
Укажите, какая призма должна стоять, чтобы изображение было прямым.
Прямоугольная призма
Укажите, какая призма должна стоять, чтобы получить полностью перевернутое изображение.
Прямоугольная призма
Укажите, какая из призм должна стоять после объектива, чтобы получить зеркальное изображение (обернуться должна стрелка в плоскости чертежа).
Прямоугольная призма с крышей
Укажите, какая из призм должна стоять после объектива, чтобы получить зеркальное изображение (обернуться должна стрелка в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа).
Пента призма
Укажите, какая из призм должна стоять после объектива, чтобы получить в системе прямое изображение?
Призма Шмидта с крышей
Укажите, какая из призм должна стоять после объектива, чтобы получить в системе полностью перевернутое изображение?
Полупента-призма
Чему равен предельный угол падения лучей на входную грань прямоугольной призмы из стекла с ne=1,5183, при котором гипотенузная грань может быть еще без зеркального покрытия. Укажите правильный ответ.
5°47'
Прямоугольная призма установлена в параллельном пучке лучей перед объективом с угловым полем 2ω=30°. Чему равен показатель преломления ne стекла, из которого выполнена призма, если обеспечено полное внутреннее отражение. Укажите правильный ответ.
ne≥1,693
Чему равен предельный угол падения лучей на входную грань прямоугольной призмы из стекла с ne=1,693, при котором гипотенузная грань может быть еще без зеркального покрытия. Укажите правильный ответ.
15°
Прямоугольная призма установлена в параллельном пучке лучей перед объективом с угловым полем 2ω=11°34'. Чему равен показатель преломления ne стекла, из которого выполнена призма, если обеспечено полное внутреннее отражение. Укажите правильный ответ.
ne>1,5183
Прямоугольная призма установлена в параллельном пучке лучей перед объективом. Чему равно угловое поле объектива 2ω, если для всего поля в призме с n e=1,5183 обеспеченополное внутреннее отражение? Укажите правильный ответ.
11°34'
Прямоугольная призма установлена в параллельном пучке лучей перед объективом. Чему равно угловое поле объектива 2ω, если для всего поля в призме с n e=1,693 обеспеченополное внутреннее отражение? Укажите правильный ответ.
30°
Нужно ли наносить отражающее покрытие на гипотенузную грань прямоугольной призмы, если угол падения луча на входную грань призмы составляет ω=-5°, призма выполнена из стекла с показателем преломления n=1,6. Укажите привильный ответ.
Нет
Ахроматический клин, угол отклонения которого 1o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Чему равен преломляющий угол клина, изготовленного из стекла ТФ1? Укажите правильный ответ.
-1,71°
Ахроматический клин, угол отклонения которого 1o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Чему равен угол отклонения луча клином, изготовленного из стекла К8 (α1)? Укажите правильный ответ.
2,115°
Ахроматический клин, угол отклонения которого 1o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Чему равен угол отклонения луча клином, изготовленного из стекла ТФ1 (α2)? Укажите правильный ответ.
-1,115°
Ахроматический клин, угол отклонения которого 2o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Определите преломляющий угол клина в градусах, изготовленного из стекла К8.
8,16°
Ахроматический клин, угол отклонения которого 2o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Чему равен преломляющий угол клина, изготовленного из стекла ТФ1? Укажите правильный ответ.
-3,42°
Ахроматический клин, угол отклонения которого 2o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Чему равен угол отклонения луча клином, изготовленного из стекла К8 (α1)? Укажите правильный ответ.
4,23°
Ахроматический клин, угол отклонения которого 2o, состоит из двух клиньев, выполненных из стекла К8 (ne = 1.5183, νe = 63.84) и стекла ТФ1 (ne = 1.6522, νe = 33.62). Чему равен угол отклонения луча клином, изготовленного из стекла ТФ1 (α2)? Укажите правильный ответ.
-2,23°
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 100 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=-100 мм. Определите положение изображения и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
-100, зеркало сферическое
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 100 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=-50 мм. Определите положение изображения и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
-33,33, зеркало эллептическое
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 50 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=-100 мм. Определите положение изображения и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
&infinity;, зеркало параболическое
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 100 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=100 мм. Определите положение изображения и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
Зеркало гиперболическое
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 100 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=-100 мм. Определите линейное увеличение и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
β=-1, зеркало сферическое
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 100 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=-50 мм. Определите линейное увеличение и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
β=-1/3, зеркало эллептическое
Предмет находится перед зеркалом на расстоянии 100 мм, радиус кривизны в вершине зеркала r=100 мм. Определите линейное увеличение и форму поверхности, обеспечивающей отсутствие сферической аберрации для точки на оси. Укажите правильный ответ.
β=1/3, зеркало гиперболическое
Двухлинзовый склеенный ахроматический объектив имеет f'=100 мм. Линзы изготовлены из стекла с показателями преломления n1 =1.5, n2 =1.6 и коэффициентами дисперсий ν1 = 60, ν2 =30. Чему равно фокусное расстояние первой линзы. Укажите правильный ответ.
50,0
Двухлинзовый склеенный ахроматический объектив имеет f'=100 мм. Линзы изготовлены из стекла с показателями преломления n1 =1.5, n2 =1.6 и коэффициентами дисперсий ν1 = 60, ν2 =30. Чему равно фокусное расстояние второй линзы. Укажите правильный ответ.
-100,0
Двухлинзовый склеенный ахроматический объектив имеет f'=50 мм. Линзы изготовлены из стекла с показателями преломления n1 =1.5, n2 =1.6 и коэффициентами дисперсий ν1 = 60, ν2 =30. Чему равно фокусное расстояние первой линзы. Укажите правильный ответ.
25,0
Двухлинзовый склеенный ахроматический объектив имеет f'=50 мм. Линзы изготовлены из стекла с показателями преломления n1 =1.5, n2 =1.6 и коэффициентами дисперсий ν1 = 60, ν2 =30. Чему равно фокусное расстояние второй линзы. Укажите правильный ответ.
-50,0
Какие из формул для определения длины хода луча в призме с крышей являются правильными? Укажите ответ.
d=k1a
d=ka(2+tg2(α))1/2
Плоское зеркало с внутренним отражением, выполненное из стекла с показателем преломления n, имеет клиновидность σ. Чему равно возникающее из-за этого отклонение оптической оси. Укажите правильный ответ.
2σn
Какие из формул для определения длины хода луча в призме являются правильными? Укажите ответ.
d=ka
Плоское зеркало с внутренним отражением, выполненное из стекла с показателем преломления n=1,5, имеет клиновидность σ=1'. Чему равно возникающее из-за этого отклонение оптической оси. Укажите правильный ответ.
1'
Линзы изготовлены из стекла одной марки, имеют одинаковые фокусные расстояния и диаметры, в линзе б) r 1=-r 2. Расположите линзы в порядке уменьшения сферической аберрации, предмет находится в бесконечности.
Линзы изготовлены из стекла одной марки, имеют одинаковые фокусные расстояния и диаметры, в линзе б) r 1=-r 2. Расположите линзы в порядке уменьшения сферической аберрации, предмет находится в передней фокальной плоскости.
Плосковыпуклые линзы изготовлены из разных марок стекла, имеют одинаковые фокусные расстояния и диаметры. Расположите их в порядке уменьшения сферической аберрации. а)n=1,7; б)n=1,5; в)n=1,8; г)n=1,9.
Какие из линз имеют отрицательную сферическую аберрацию? Укажите правильный ответ.
а
в
Определить r2 апланатического мениска, если известно, что первая поверхность является концентрической по отношению к осевой точке, а вторая апланатической. s1=-30мм, осевое расстояние d=10 мм, n=1,5. Укажите правильный ответ.
-24,0
Определить r2 мениска при условии, что его линейное увеличение β=n2, n=1,5, d=5 мм, s1=0.
-3
infopedia.su
Призма /qualihelpy
Многогранник, две грани которого равные -угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные граней – параллелограммы, называют -угольной призмой. Два -угольника называют основаниями призмы, а параллелограммы – боковыми гранями. Стороны граней называют ребрами призмы, а концы ребер – вершинами призмы.На рисунке 9.41 изображена пятиугольная призма, на рисунке 9.42 – треугольная, а на рисунке 9.43 – четырехугольная.
На рисунке 9.42 треугольники и – основания призмы , параллелограммы , , – боковые грани, отрезки , , – боковые ребра, отрезки , , , , , – ребра оснований, точки , , , , , – вершины призмы.Две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называют противоположными. Например, на рисунке 9.43 вершины и – противоположные. Диагональю призмы называют отрезок, соединяющий две противоположные вершины (например, диагональ на рисунке 9.41).Треугольная призма не имеет противоположных граней, не имеет противоположных вершин и не имеет диагоналей.
Прямой призмой называют призму, боковые ребра которой перпендикулярны плоскостям ее оснований (рис. 9.42). Боковые грани прямой призмы – прямоугольники.
Наклонной призмой называют призму, боковые ребра которой являются наклонными к плоскостям ее оснований (рис. 9.41 и 9.43). Боковые грани наклонной призмы – параллелограммы (некоторые боковые грани могут быть и прямоугольниками).
Высотой призмы называют перпендикуляр, заключенный между основаниями призмы. Высота прямой призмы равна длине ее бокового ребра (рис. 9.42), высота наклонной призмы – не равна (рис. 9.41 и 9.43).Диагональным сечением призмы называют сечение, содержащее диагональ призмы. На рисунке 9.44 построены диагональные сечения и четырехугольной призмы .Параллелепипедом называют призму, основание которой – параллелограмм (рис. 9.44).
Прямым параллелепипедом называют параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны плоскостям его оснований (рис. 9.45).
Прямоугольным параллелепипедом называют прямой параллелепипед, основанием которого является прямоугольник. На рисунке 9.46 изображен прямоугольный параллелепипед.
Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
, (9.1)где , , – длины ребер, выходящих из одной вершины, – диагональ параллелепипеда.Объем прямоугольного параллелепипеда находят по формуле:
. (9.2)Кубом называют прямоугольный параллелепипед с равными ребрами. Все грани куба – квадраты (рис. 9.47).
Объем прямой призмы высоты и периметром основания находят по формуле: . (9.6)Площадь поверхности прямой призмы находят по формуле:
. (9.7)Площадь боковой поверхности прямой призмы высоты и периметром основания находят по формуле: . (9.8)Объем наклонной призмы можно вычислить по формуле:
. (9.9)Площадь поверхности наклонной призмы можно вычислить по формуле:
, (9.10)а также по формулам:
, (9.9.1) , (9.10.1) где сечение, перпендикулярное ребру (рис. 9.48).Правильной призмой называют прямую призму, основанием которой является правильный многоугольник.
helpy.quali.me
Прямая призма
Прямая призма
Прямая призма - призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
При этом в основании прямой призмы может быть любая геометрическая фигура.
Правильная прямая призма - это призма, в основаниях которой лежит правильный многоугольник.
Например, правильная прямая четырехугольная призма - это параллелепипед. Частным случаям параллелепипеда является правильная призма - это призма, у которой все грани равны - куб.
Свойства прямой призмы
- Основания призмы равны
- Каждая из боковых граней обязательно является прямоугольником
- Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой
- Боковые грани правильной призмы представляют собой равные прямоугольники
- При пересечении призмы и диагональной плоскости сечение представляет собой параллелограмм
- Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы
- Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах
- Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням
- Длина ребра прямой призмы равна ее высоте
Формулы прямой призмы
Где: Ss - площадь боковой поверхности прямой призмы Sb - площадь основания V - объем прямой призмы Vn - объем прямой призмы с правильным многоугольником в основании Ssn - площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным многоугольником в основании P - периметр основания h - высота призмы, она же - длина бокового ребра прямой призмы n - для прямой призмы, в основании которой лежит правильный многоугольник, количество сторон правильного многоугольника a - для прямой призмы с правильным многоугольником в основании - длина стороны правильного многоугольника Начать курс обученияprofmeter.com.ua
Прямая и правильная призма | Учеба-Легко.РФ
Прямая и правильная призма. Площади боковой и полной поверхности призмы. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед
Прямая призма - это призма, имеющая перпендикулярны основ боковые ребра.
Если это условие не выполняется, то призма называется наклонной.
В прямой призмы все боковые грани - прямоугольники.
На изображении прямой призмы на плоскости боковые ребра размещают вертикально.
Прямая призма, в основе которой лежит правильный многоугольник, называется правильной призмой.
Площадь боковой поверхности прямой призмы является произведением периметра основания на высоту призмы.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра сечения призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, на длину бокового ребра призмы.
Сумма площадей основ призмы и боковой поверхности призмы равна площади полной поверхности призмы.
Параллелепипед - это призма, основанием которой является параллелограмм.
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Прямоугольный параллелепипед - параллелепипед, основой которого является прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основам.
Боковые грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны его основам.
Линейными размерами прямоугольного параллелепипеда являются длины его непараллельных ребер.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда уровне.
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые.
Квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда является суммой квадратов трех его измерений.
Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
Через центр симметрии прямоугольного параллелепипеда проходят три плоскости, параллельные граням, которые являются плоскостями симметрии прямоугольного параллелепипеда.
Если у параллелепипеда все линейные размеры разные, то у него нет других плоскостей симметрии.
Если у прямоугольного параллелепипеда два линейных размеры равны, то он имеет еще две плоскости симметрии, Это плоскости диагональных сечений.
Прямоугольный параллелепипед, все линейные размеры которого равны, называется кубом. Куб имеет девять плоскостей симметрии.
Все грани куба являются квадратами.
Площадь боковой поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на четыре.
Площадь полной поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на шесть.
uclg.ru
Призма и параллелепипед
Призма и параллелепипед
Содержание
Понятие призмы и виды призм
Понятие параллелепипеда
Свойства параллелепипеда
Дополнительные соотношения между элементами призмы
Задачи
Тесты
Глоссарий
Литература
Понятие призмы и виды призм
Рассмотрим два равных многоугольника
и , расположенных в параллельных плоскостях и так, чтобы отрезки , соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (рис. 1).mirznanii.com
