Окружность. Радиус окружности равен половине ее диаметра


Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная

Окружность - геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.

Центр окръжности

Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.

Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.

Периметр (длина окружности): длина границы окружности.Длина окружности $= \pi \times$ диаметр

$\pi$ - pi: число, равное 3.141592... или $\approx \frac{22}{7}$, то есть отношение $\frac{\text{длины окружности}}{\text{диаметр}}$ любого окружности.

Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. Дуги окружности измеряется в градусах или радианах. Например: 90° или $\frac{\pi}{2}$ - четверть круга, 180° или $\pi$ - половина круга.Сумма всех дуг окружности составляет 360°

Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.

Сектор: похож на часть пирога (клин).

Касательная к окружности: прямая, перпендикулярна к радиусу, и имеющая ТОЛЬКО одну общую точку с окуржностью.

Формулы

Длина окружности $=\pi \cdot \text{диаметр} = 2\cdot \pi \cdot \text{радиус}$

Площадь круга $= \pi \cdot$ радиус2

Радиус обозначается как r, диаметр как d, длина окружности как P и площадь как S.

$P = \pi \cdot d = 2\cdot \pi \cdot r$$S = \pi \cdot r^2$

Площадь сектора круга

Площадь сектора круга K: (с центральным углом $\theta$ и радиусом $r$).Если угол $\theta$ в градусах, тогда площадь = $\frac{\theta}{360} \pi r^2$Если угол $\theta$ в радианах, тогда площадь, тогда площадь = $\frac{\theta}{2} r^2$

Углы

Центральный угол

Если длина дуги составляет $\theta$ градуов или радиан, то значение центрального угла также $\theta$ (градусов или радиан).

Если вы знаете длину дуги (в дюймах, ярдах, футах, сантиметрах, метрах ...) вы можете найти значение её соответствующего центрального угла ($\theta$) по формуле:

$\theta = 360 \cdot \frac{l}{P} = \frac{360 \cdot l}{2 \cdot \pi \cdot r} = \frac{180 \cdot l}{\pi \cdot r}$

$l$ - длина дуги.

Вписанный угол

Вписанный угол это угол с вершиной на окружности и со сторонами, которые содержат хорды окружности. На рисунке, угол APB это вписанный угол.

Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

Пример:$\widehat{AB} = 84^\circ$$\angle APB = \frac{84}{2} = 42^\circ$

Углы между двумя хордами

Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны $\frac{1}{2}(60^\circ + 50^\circ)=55^\circ$

Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.

Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

$\angle ABC =\frac{1}{2}(x - y)$

На рисунке дуга AB=80° и дуги CD=30°.$\angle ABC = \frac{1}{2}(80 - 30) = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25^\circ$

Хорды

Если две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:

$AX \cdot XB = CX \cdot XD$

www.math10.com

Чему равен радиус окружности

Чему равен радиус окружностиРадиус окружности можно найти несколькими способами, в зависимости от того, какие данные уже известны.Самым простым способом является вычисление длины радиуса через длину его диаметра:

   

Например, если диаметр окружности равен 144 см, то радиус будет равен: (см).Рассмотрим вычисление радиуса через длину окружности.Запишем формулу длины окружности через ее радиус:

   

Выразим радиус из этой формулы:

   

Например, если длина окружности равна 289 см, то ее радиус будет равен:

   

При решении математических задач можно оставлять число Пи, не подставляя его значение. Но при решении задач по геометрии все же берут приближенное значение числа Пи, равное 3,14: (см).Рассмотрим вычисление радиуса через площадь круга.Запишем формулу площади круга:

   

Выразим длину радиуса из этой формулы:

   

   

Например, площадь круга равна 378 квадратных сантиметров.Найдем радиус окружности: (см).

ru.solverbook.com

Помогите рассчитать длину окружности овала

1) "Окружность овала" - звучит как-то странно. 2) Эллипс и овал - разные вещи. Если три иголки и веревочка - то, видимо, эллипс. Овал - это прямоугольник и два полукруга. 3) Это не школьный курс. 4) С точными формулами у эллипса проблема. Интегрально вычислять не полезу. 5) Проще ниточкой померить. 6) Если брать приблизительные формулы, то 4*(Pi*a*b+(a-b)*(a-b))/(a+b). Погрешность не более 0,63%. Источник - википедия. . 7) По этой формуле выходит примерно 8,99. С учетом погрешности - не более 9,05 8) Я не знаю, как у Вас вышел почти правильный ответ, но 10,048-7,75 никоим образом не равно 1,099.

Как все сложно...

Метод 1. Расчет длины окружности, исходя из знания ее радиуса. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр О с любой из точек окружности, например, R: D = πR*2, где R = OR - радиус этой окружности, π - постоянное значение, равное, приблизительно, 3.14. Метод 2. Вытекает из первого метода. Известно, что радиус окружности равен половине ее диаметра. Тогда рассчитать длину окружности можно будет по формуле: D = πS, где S - диаметр этой окружности. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности О и соединяющие любые 2 противоположные между собой точки.

если полуоси элипса a:=2.5/2: b:=3.2/2: то интегральное исчисление дает длину 8.987329348 если округлить действительно 9м

ПЕРИМЕТР ЭЛЛИПСА ЧЕРЕЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ онлайн

длина окружности бассейна 15 метров, какая площадь пола в бассейне????

Проще всего воспользоваться бесплатным калькулятором периметра эллипса (овала) <a rel="nofollow" href="https://tamali.net/calculator/2d/ellipse/perimeter/" target="_blank">https://tamali.net/calculator/2d/ellipse/perimeter/</a> Для того, что бы узнать периметр эллипса или овала нам необходимо узнать длину двух полуосей или длину двух осей эллипса (максимальную и минимальную длину эллипса). После того как нам стали известны указанные величины мы можем применить формулу для расчета периметра эллипса: P= 2π√a²+b²/2 формула для вычисления P – периметра по полуосям a, b P= 2π√A²+B²/8 формула для вычисления P – периметра осям A, B

touch.otvet.mail.ru

Известно что радиус круга равен 2 см .Найдите диаметр, длину окружности и площадь круга.

Окружность (C) или периметр круга – это совокупность точек, равноудаленных от некоторой точки (центра окружности). [1] Площадь (А) круга – значение пространства, ограниченного данной окружностью. Эти величины могут быть найдены с использованием радиуса или диаметра окружности (круга) и значения пи. Часть 1 из 2: Длина окружности Find the Circumference and Area of a Circle Step 1.jpg 1Измерьте диаметр. Диаметр (d) - это отрезок, соединяющий любые две точки на окружности и проходящий через ее центр. В большинстве математических задач это значение дано изначально. Также вы можете использовать радиус (r), который является отрезком, соединяющим центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Радиус равен половине диаметра (представьте диаметр как два радиуса, направленных в противоположные стороны). Реклама Find the Circumference and Area of a Circle Step 2.jpg 2Умножьте диаметр на значение пи. Значение пи (π) равно отношению длины окружности к ее диаметру. [2] Умножив значение пи на диаметр, вы найдете длину окружности. Формула для вычисления длины окружности: C = πd. Пи (π = 3,14159265...) – это иррациональное число, то есть его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Это число обычно округляется до 3,14 или 3,1416 или 3,14159 (в зависимости требуемой точности результата). В этой статье пи округляется до 3,14. Если в задаче вам дан радиус, а не диаметр, то формула для вычисления длины окружности записывается в виде: С = 2πr.[3] Пример. Если диаметр окружности равен 10 см (можете подставить любую другую единицу измерения), то длина окружности: 3,14*10 = 31,4 см. Если радиус окружности равен 10 см, то длина окружности: 2*10*3,14 = 62,8 см. Часть 2 из 2: Площадь круга Find the Circumference and Area of a Circle Step 3.jpg 1Измерьте радиус. Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Find the Circumference and Area of a Circle Step 4.jpg 2Умножьте радиус на самого себя. То есть возведите радиус в квадрат. Квадрат радиуса записывается как r2. Вместо радиуса вы можете использовать диаметр, но в этом случае сделайте одно из двух: либо разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус, а затем возведите результат деления в квадрат, либо возведите диаметр в квадрат, а затем разделите полученное значение на 4. Find the Circumference and Area of a Circle Step 5.jpg 3Умножьте полученное значение на пи. Формула для вычисления площади круга: S = πr2 или S = πd2/4 (если вам дан диаметр). [4] Пример: Если радиус окружности равен 4 см (можете подставить любую другую единицу измерения), то площадь круга: 3,14*4*4 = 50,24 см в квадрате. Если диаметр окружности равен 10 см, то сначала найдите радиус окружности: 10/2 = 5. Теперь вычислите площадь круга: 3,14*5*5 = 78,5 см в квадрате (если вы возводите диаметр в квадрат, то разделите полученное значение на 4: 10*10 = 100; 100/4 = 25. Теперь вычислите площадь круга: 3,14*25 = 78,5 см в квадрате).

D=2r=2*2=4 см L=pi*D=3.14*4=12.57 см S=pi*r^2=3.14*2^2=12.57 кв. см

touch.otvet.mail.ru

Если мне нужна окружность, радиусом 20 см, получается это от середины окружности 20 см, то тогда диаметр будет 40 см?

да, окружность, радиусом 20 см, получается это от середины окружности 20 см, то тогда диаметр будет 40 см...

что говорит по этому поводу гугл? учитесь находить инфу самостоятельно

20 см это радиус, а диаметр равен 40 см.

Верно, радиус 20= диаметр 40.

d= 2R где d- диаметр, R- радиус. То есть, диаметр равен 10 см, то радиус 20 см.

если радиус 20, окружность будет125,6

Ра&#769;диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности ( или поверхности сферы) , а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра.

touch.otvet.mail.ru

чему равен диаметр окружности если его радиус равен 6 см

ну по ходу дела 12 см)

а в чем подаох-то? 12.

дайте подумать.... если брать то что диаметр это два радиуса, то ...6х2....точно.... 12

12 см т. к. радиус это половина диаметра

12 без других вариантов

элементарно: диаметр равен двум радиусам. перемножить сможешь?

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: Найти длину окружности

если окружность вписанна в квадрат, то её диаметр равен стороне квадрата, тогда радиус будет 6 а длинна окружности 2пr. длина равна 2*3,14*6=37,68

Если окружность вписана в квадрат со стороной 12, её диаметр - 12. Длина окружности С=Pi*D С=37.7

длина окружности = 2пр, если не ошибаюсь.... радиус вписанной окружности будет равен половине диагонали квадрата.... и все...

Диаметр этой окружности будет равен стороне этого квадрата, т. е. 12. А зная диаметр находим и длину окружности L= ПD. Калькулятор лень искать, сам умножь 3,14Х12. Что то 36-37.

touch.otvet.mail.ru