Округление числа до необходимого десятичного разряда. С округление до десятых


Как округлить до десятых | Математика

Посмотрим на примерах, как округлить до десятых числа, используя правила округления. 

Правило округления числа до десятых.

Чтобы округлить десятичную дробь до десятых, надо оставить после запятой только одну цифру, а все остальные следующие за ней цифры отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Примеры.

Округлить до десятых числа:

   

Чтобы округлить число до десятых, оставляем после запятой первую цифру, а остальное отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра 5, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Двадцать три целых семьдесят пять сотых приближенно равно двадцать три целых восемь десятых».

   

Чтобы округлить до десятых данное число, оставляем после запятой лишь первую цифру, остальное — отбрасываем. Первая отброшенная цифра 1, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Триста сорок восемь целых тридцать одна сотая приближенно равно триста сорок одна целая три десятых».

   

Округляя до десятых, оставляем после запятой одну цифру, а остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 6, значит, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок девять целых, девятьсот шестьдесят две тысячных приближенно равно пятьдесят целых, нуль десятых».

 

   

Округляем до десятых, поэтому после запятой оставляем только первую из цифр, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 4, значит предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Семь целых двадцать восемь тысячных приближенно равно семь целых нуль десятых».

   

Чтобы округлить до десятых данное число, после запятой оставляет одну цифру, а все следующие за ней — отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра — 7, следовательно, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Пятьдесят шесть целых восемь тысяч семьсот шесть десятитысячных приближенно равно пятьдесят шесть целых, девять десятых».

И еще пара примеров на округление до десятых:

   

   

www.for6cl.uznateshe.ru

Округление чисел

Чтобы округлить число до какого-либо разряда – подчеркнем цифру этого разряда, а затем все цифры, стоящие за подчеркнутой, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличиваем на 1.

Примеры.

Округлить до целых:

1) 12,5;   2) 28,49;   3) 0,672;  4) 547,96;   5) 3,71.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде единиц (целых) и смотрим на цифру, стоящую за ней. Если это цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения, а все цифры после нее отбрасываем. Если же за подчеркнутой цифрой стоит цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на единицу.

1) 12,5≈13;

2) 28,49≈28;

3) 0,672≈1;

4) 547,96≈548;

5) 3,71≈4.

Округлить до десятых:

6) 0, 246;   7) 41,253;   8 ) 3,81;   9) 123,4567;   10) 18,962.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде десятых, а затем поступаем согласно правилу: все стоящие после подчеркнутой цифры отбросим. Если за подчеркнутой цифрой была цифра 0 или 1 или 2 или 3 или 4, то подчеркнутую цифру не изменяем. Если за подчеркнутой цифрой шла цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на 1.

6) 0, 246≈0,2;

7) 41,253≈41,3;

8 ) 3,81≈3,8;

9) 123,4567≈123,5;

10) 18,962≈19,0.  За девяткой стоит шестерка, поэтому, девятку увеличиваем на 1. (9+1=10) нуль пишем, 1 переходит в следующий разряд и будет 19. Просто 19 мы в ответе записать не можем, так как должно быть понятно, что мы округляли до десятых — цифра в разряде десятых должна быть. Поэтому, ответ: 19,0.

Округлить до сотых:

11) 2, 045;   12) 32,093;   13) 0, 7689;   14)  543, 008;  15)  67, 382.

Решение. Подчеркиваем цифру в разряде сотых и, в зависимости от того, какая цифра стоит после подчеркнутой, оставляем подчеркнутую цифру без изменения (если за ней 0, 1, 2, 3 или 4) или  увеличиваем подчеркнутую цифру на 1 (если за ней стоит 5, 6, 7, 8 или 9).

11) 2, 045≈2,05;

12) 32,093≈32,09;

13) 0, 7689≈0,77;

14)  543, 008≈543,01;

15)  67, 382≈67,38.

Важно:  в ответе последней должна стоять цифра в том разряде, до которого вы округляли.

 

 

www.mathematics-repetition.com

округлить до десятых | математика-повторение

Чтобы округлить число до какого-либо разряда – подчеркнем цифру этого разряда, а затем все цифры, стоящие за подчеркнутой, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличиваем на 1.

Примеры.

Округлить до целых:

1) 12,5;   2) 28,49;   3) 0,672;  4) 547,96;   5) 3,71.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде единиц (целых) и смотрим на цифру, стоящую за ней. Если это цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения, а все цифры после нее отбрасываем. Если же за подчеркнутой цифрой стоит цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на единицу.

1) 12,5≈13;

2) 28,49≈28;

3) 0,672≈1;

4) 547,96≈548;

5) 3,71≈4.

Округлить до десятых:

6) 0, 246;   7) 41,253;   8 ) 3,81;   9) 123,4567;   10) 18,962.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде десятых, а затем поступаем согласно правилу: все стоящие после подчеркнутой цифры отбросим. Если за подчеркнутой цифрой была цифра 0 или 1 или 2 или 3 или 4, то подчеркнутую цифру не изменяем. Если за подчеркнутой цифрой шла цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на 1.

6) 0, 246≈0,2;

7) 41,253≈41,3;

8 ) 3,81≈3,8;

9) 123,4567≈123,5;

10) 18,962≈19,0.  За девяткой стоит шестерка, поэтому, девятку увеличиваем на 1. (9+1=10) нуль пишем, 1 переходит в следующий разряд и будет 19. Просто 19 мы в ответе записать не можем, так как должно быть понятно, что мы округляли до десятых — цифра в разряде десятых должна быть. Поэтому, ответ: 19,0.

Округлить до сотых:

11) 2, 045;   12) 32,093;   13) 0, 7689;   14)  543, 008;  15)  67, 382.

Решение. Подчеркиваем цифру в разряде сотых и, в зависимости от того, какая цифра стоит после подчеркнутой, оставляем подчеркнутую цифру без изменения (если за ней 0, 1, 2, 3 или 4) или  увеличиваем подчеркнутую цифру на 1 (если за ней стоит 5, 6, 7, 8 или 9).

11) 2, 045≈2,05;

12) 32,093≈32,09;

13) 0, 7689≈0,77;

14)  543, 008≈543,01;

15)  67, 382≈67,38.

Важно:  в ответе последней должна стоять цифра в том разряде, до которого вы округляли.

 

www.mathematics-repetition.com

Как округлить число до десятых

Математика позволяет превращать числа в приблизительные значения. Ведь не всегда в быту человеку нужны числа, имеющие "хвост" сотых, тысячных и т.д. долей. От верности результата округления часто зависит межличностный исход ситуации, как в отношениях между кассиром и клиентом при расчете в кассе.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как округлить число до десятых" Как найти процент от числа Как перевести процент в число Как умножать в столбик

Инструкция

1

Дробные десятичные числа записывают через запятую. Целая часть пишется слева от запятой, дробная - справа. Смысл процедуры округления заключается в том, чтобы "обрезать" правую часть и приблизить число к целому значению. Точность числа при этом понижается. Округлить до десятых долей означает оставить у дроби одну цифру после запятой справа. Если число не имеет запятой, то есть оно целое, его до десятых округлять не нужно. После запятой у него пишется цифра ноль. Число 65 можно записать в виде 65,0 (шестьдесят пять целых, ноль десятых).

2

Чтобы округлить нецелое число до десятых, обратите внимание на цифру за десятой долей. Она расположена второй справа после запятой. Если она имеет значение больше четырех, т.е. равна одной из цифр 5, 6, 7, 8, 9, то десятая доля увеличится на одну единицу. Число 56,37 после округления равно 56,4 (пятьдесят шесть целых, тридцать семь сотых приблизительно равны пятидесяти шести целым, четырем десятым).

3

Если вторая цифра справа после запятой имеет значение меньшее или равное четырем, т.е. 1, 2, 3, 4, то десятая доля не изменится. Число 3,34 после округления равно 3,3 (три целых, тридцать четыре сотых приблизительно равны трем целым, трем десятым). Число 96,11 после округления равно 96,1 (девяносто шесть целых, одиннадцать сотых приблизительно равны девяносто шести целым, одной десятой).

Как просто

masterotvetov.com

Округление числа до необходимого десятичного разряда

Если отображение ненужных разрядов вызывает появление знаков ######, или если микроскопическая точность не нужна, измените формат ячеек таким образом, чтобы отображались только необходимые десятичные разряды.

Или если вы хотите округлить число до ближайшего крупного разряда, например, тысячной, сотой, десятой или единицы, используйте функцию в формуле.

С помощью кнопки

  1. Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.

  2. На вкладке Главная выберите команду Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность, чтобы отобразить больше или меньше цифр после запятой.

С помощью встроенного числового формата

  1. На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом со списком числовых форматов и выберите пункт Другие числовые форматы.

  1. В списке Категория выберите значение Денежный, Финансовый, Процентный или Экспоненциальный в зависимости от типа ваших данных.

  2. В поле Число десятичных знаков введите число знаков после запятой, которые вы хотите отображать.

С помощью функции в формуле

Округлите число до необходимого количества цифр с помощью функции ОКРУГЛ. Эта функция имеет только два аргумента (аргументы — это части данных, необходимые для выполнения формулы).

Предположим, что ячейка A1 содержит число 823,7825. Вот как можно округлить его.

Округлите число в большую сторону с помощью функции ОКРУГЛВВЕРХ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в большую сторону. Например, если необходимо округлить число 3,2 до ноля разрядов:

Округлите число вниз с помощью функции ОКРУГЛВНИЗ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в меньшую сторону. Например, необходимо округлить число 3,14159 до трех разрядов:

Стандартный десятичный разделитель для чисел можно настроить в параметрах Excel.

  1. Щелкните Параметры (в Excel 2010–2016) или нажмите кнопку Microsoft Office и выберите Параметры Excel (в Excel 2007).

  2. В категории Расширенные параметры нужно выбрать пункт Параметры правки, а затем установить флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.

  3. В поле Число знаков после запятой введите положительное число для количества цифр справа от запятой или отрицательное число для количества цифр слева от запятой.

    Примечание: Например, если ввести 3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 2834 в ячейке, то значение будет равно 2,834. Если ввести –3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 283 в ячейке, то значение будет равно 283000.

  4. Нажмите кнопку ОК.

    В строке состояния будет отображаться индикатор Фиксированный десятичный формат.

  5. Выберите ячейку на листе и введите нужное число.

    Примечание: Установка флажка Фиксированный десятичный формат не влияет на уже введенные данные.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

См. также

Округление числа

Почему число округляется?

support.office.com

меньше килограмма до сотых, больше — до десятых — Ревит с нами

В форматировании спецификации мы можем указать, с какой точностью выводить значение.

Вот только небольшие значения лучше выводить с округлением до сотых, а большие — с округлением до десятых. Такое обычно надо в спецификации арматуры.

Как сделать такое в Ревите?

Поэтому мы создадим расчетный параметр, который будет округлять значения при помощи формул, и будем работать с ним.

1. Расчетные параметры для подсчета массы

Для подсчета массы создадим параметр «МассаПогМетра» типа «число», с формулой

МассаПогМетра = 3.1416 * 7.86 * ((Диаметр стержня / 2 мм) ^ 2) / 1000

Определяем площадь поперечного сечения и умножаем на плотность стали — получаем массу единицы длины.

Затем создадим параметр «МассаСтержня» типа «Длина», определим массу, пока без округления:

МассаСтержня = МассаПогМетра * Длина стержня

Вот только получается что-то не то — масса в граммах:

Оно и понятно, массу мы посчитали на погонный метр, а длина — в миллиметрах. Надо еще разделить на 1000:

МассаСтержня = МассаПогМетра * Длина стержня / 1000

Сделаем пока в «Форматировании» округление до двух знаков и перейдем ко второй части

2. Работа с округлением при помощи формул

Добрались до самого интересного.

В чем идея округления? В формулах Ревита есть оператор round(x). Он округляет число до ближайшего целого. Для того, чтобы получить округление до десятых, нужно использовать

0.1*round(x*10)

0.1*round(6.5785*10) = 0.1*round(65.785) = 0.1*66 = 6.6

До сотых, соответственно, 0.01*round(x*100).

Есть еще одна проблема — round() работает только с безразмерными единицами — типа «Число». Длину-массу-площадь он не округляет, и оно понятно — ведь неизвестно, до каких единиц надо округлять. Мы воспользуемся возможностью перевода единиц в формулах:

ПараметрДлина/1мм = ПараметрЧисло

68мм / 1мм = 68мм / 1мм = 68

Понятно — миллиметры сокращаются, остается голое число. Если надо опять получить длину — можно умножить на 1мм.

Пробуем — создаем расчетный параметр «МассаСтержняОкругл» и пишем формулу, используя оператор if (вместо умножения на 10 использую деление на 0.1, чтобы сразу и от миллиметров избавиться):

МассаСтержняОкругл = if(МассаСтержня < 1, 0.01 мм * round(МассаСтержня * 10 /), 0,1 мм * round(МассаСтержня / 0.1 мм))

 

Но вот что получилось:

Где мы ошиблись?

 

Откроем снова окно формулы, вот что видим:

 

Ревиту не понравилось число «0.01 мм» и он округлил его до нуля.  Еще, надо использовать не «МассаСтержня < 1«, а «МассаСтержня < 1000«; и вообще, что-то я в единицах совсем запутался.Конечно, все можно победить (через «Настройки единиц проекта» и тд), но я рекомендую другой способ, которым обычно пользуюсь.

3. Использование в расчетах параметра «Число»

Вместо того, чтобы бодаться с настройками единиц, лучше всего везде работать с параметром типа «Число». Это очень простой параметр, не имеющий размерности, имеющий максимальную точность и без сюрпризов вроде автоматического округления «0.01» до «0».

К «числу» можно привести любой параметр, если разделить его на нужную единицу измерения, как мы делали для round(). Настоятельно рекомендую не давать Ревиту самостоятельно заниматься округлением и работой с единицами измерения, и использовать только параметр «длина», «целое», «площадь», а все остальное — массы, плотности, да что угодно, — делать «Числом».

Итак, удалим параметр «МассаСтержня» и создадим новый, типа «Число». Формула для него:

МассаСтержня = МассаПогМетра * Длина стержня / 1000мм

 Обратите внимание на «мм» в конце формулы — делим «длину» на миллиметры, получаем «число».

Также удалим параметр «МассаСтержняОкругл» и создадим такой же, типа «Число». Формула:

МассаСтержняОкругл = if(МассаСтержня < 1, 0,01 * round(МассаСтержня * 100), 0,1 * round(МассаСтержня * 10))

Ну и результат:

Удачи!

weandrevit.ru

округление до целых | математика-повторение

Чтобы округлить число до какого-либо разряда – подчеркнем цифру этого разряда, а затем все цифры, стоящие за подчеркнутой, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличиваем на 1.

Примеры.

Округлить до целых:

1) 12,5;   2) 28,49;   3) 0,672;  4) 547,96;   5) 3,71.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде единиц (целых) и смотрим на цифру, стоящую за ней. Если это цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения, а все цифры после нее отбрасываем. Если же за подчеркнутой цифрой стоит цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на единицу.

1) 12,5≈13;

2) 28,49≈28;

3) 0,672≈1;

4) 547,96≈548;

5) 3,71≈4.

Округлить до десятых:

6) 0, 246;   7) 41,253;   8 ) 3,81;   9) 123,4567;   10) 18,962.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде десятых, а затем поступаем согласно правилу: все стоящие после подчеркнутой цифры отбросим. Если за подчеркнутой цифрой была цифра 0 или 1 или 2 или 3 или 4, то подчеркнутую цифру не изменяем. Если за подчеркнутой цифрой шла цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на 1.

6) 0, 246≈0,2;

7) 41,253≈41,3;

8 ) 3,81≈3,8;

9) 123,4567≈123,5;

10) 18,962≈19,0.  За девяткой стоит шестерка, поэтому, девятку увеличиваем на 1. (9+1=10) нуль пишем, 1 переходит в следующий разряд и будет 19. Просто 19 мы в ответе записать не можем, так как должно быть понятно, что мы округляли до десятых — цифра в разряде десятых должна быть. Поэтому, ответ: 19,0.

Округлить до сотых:

11) 2, 045;   12) 32,093;   13) 0, 7689;   14)  543, 008;  15)  67, 382.

Решение. Подчеркиваем цифру в разряде сотых и, в зависимости от того, какая цифра стоит после подчеркнутой, оставляем подчеркнутую цифру без изменения (если за ней 0, 1, 2, 3 или 4) или  увеличиваем подчеркнутую цифру на 1 (если за ней стоит 5, 6, 7, 8 или 9).

11) 2, 045≈2,05;

12) 32,093≈32,09;

13) 0, 7689≈0,77;

14)  543, 008≈543,01;

15)  67, 382≈67,38.

Важно:  в ответе последней должна стоять цифра в том разряде, до которого вы округляли.

 

www.mathematics-repetition.com