Главная » Выбор авто » Лямбда стали

Лямбда стали


Laki tänava tehnoülevaatus - Лямбда

Лямбда выхлопных газов  и лямбда-датчик

При анализе выхлопных газов одним из важнейших показателей является значение ЛЯМБДА. Лямбду также называют коэффициентом излишнего воздуха, значение которого получается, когда действительное количество воздуха, содержащегося в топливной смеси, делят на число воздуха, которое, теоретически, должно выйти. Значит, если топливная смесь имеет соотношение 14,7 кг воздуха на 1 кг бензина, то лямбда будет 1,0.

 Постановление Министра по охране окружающей среды Эстонии допускает погрешность значения лямбды ±3 сотых, то есть 0,97 – 1,03. При вычислении значения лямбды, четырехкомпонентный анализатор выхлопа использует упрощенное уравнение Бретшнайдера:

где [ ] = концентрация в объемном процессе K1 = изменяющийся множитель при перерасчете значений NDIR в FID-значение (предоставляет  производитель замерительного устройства) Hcv = числовое соотношение атомов водорода-углерода [1,7261] Ocv = числовое соотношение атомов кислорода-водорода [0,0175]

Глядя на формулу, выясняется, что кислород является важным коэффициентом при вычислении. Если в выхлопе высокий остаток кислорода (дырки в трубопроводе, через которые поступает лишний воздух), то вычисления лямбды не будут отвечать требованиям.

Бывают единичные случаи, когда неисправный лямбда-датчик или расходомер приводят к образованию такой слабой смеси, что мотор работает с упущениями. Из-за этого увеличивается содержание кислорода в выхлопе, так как он не участвовал в сгорании бензина, поэтому и значение лямбды снова неправильное. Значение лямбда стоит учитывать, когда машина оснащена т.н. лямбда или кислородным датчиком. В ходе своей работы приходилось регулировать сотни машин с непосредственным впрыском и карбюратором, делая топливную смесь в соответствии с нормами лямбды, несмотря на то, что у машин не было лямбда-датчиков...

Как работает ЛЯМБДА-ДАТЧИК? Развитие науки и технологий в 90-х зашло так далеко, что появилась возможность электронной настройки дозировки топлива в моторе. Эта почетная задача возложена на плечи ECU (анг. Electronic Control Unit), что в переводе означает -  электронный блок управления. Основной принцип данного устройства позаимствовали у космических технологий, также он использовался на ракетах Аполло. ECU получает данные со множества датчиков, важнейшим из которых является лямбда-датчик, который в режиме реального времени следит за количеством кислорода в выхлопных газах. Внешне датчик напоминает свечу зажигания, он крепиться за счет резьбового крепления в выпускной коллектор, выхлопную трубу или катализатор.

Мне известны три различных лямбда-датчика, задачи у которых одинаковые. В 1976 г. впервые стали использовать  циркониевый (ZrO2) датчик с одним проводом, к которому в 1982 г. добавили топливный элемент. По строению он напоминает знакомую по урокам химии стеклянную колбу, внутри которой находится оксид циркония, а внутри ее расположена еще одна колба таким образом, что оксид циркония находится между двух колб. У воздуха с улицы есть сводный доступ во внутреннею колбу, а поверхность внешней колбы взаимодействует с выхлопными газами. Так, с одно стороны, оксид циркония взаимодействует с выхлопными газами, а с другой, с поступающим снаружи воздухом. В выхлопных газах до 5% кислорода, а в воздухе, что находится во внутренней колбе, его  21%. В ситуации, когда цирконий нагревается свыше 250oC - 350oC, ионы кислорода, содержащиеся во внешнем воздухе, начинают пробираться через циркониевый слой в выхлопную систему, что образует напряжение (0,2 до 0,8 В) т.е. лямбда-датчик работает в качестве химического генератора. Отдаленно это напоминает закон соединенных сосудов. Если в выхлопе кислорода меньше нормы (обогащенная смесь), то находящиеся во внешней среде ионы кислорода будут интенсивнее пробиваться через оксид циркония, что приведет к повышению напряжения датчика. Если в выхлопе кислорода больше нормы (слабая смесь), то ионы будут проходит через циркониевый слой медленнее, а напряжение на датчике понизится.

Бортовой компьютер за одну секунду считывает до 16 раз информацию с датчика о содержании кислорода в выхлопе. Если кислорода слишком много, то компьютер подает форсункам команду держаться открытыми дольше, увеличивая количество бензина. Через некоторое время смесь становится обогащенной, что приводит к снижению числа кислорода в выхлопных газах. Тогда компьютер уменьшая время открытия форсунок, что приводит к уменьшению количества бензина. Датчик постоянно то обогащает смесь, то, наоборот, делает ее бедной. Из технической базы данных машин (Autodata) выяснилось, что лямбда-датчик пытается поддерживать содержание CO в выхлопе в пределах  0,5 – 1,5%, чтобы катализатор мог справляться со своей работой. Работу лямбда-датчика можно проверить дигитальным тестером, замерив выходное напряжение. Несмотря на то, что большая часть машин оснащена циркониевым датчиком, сначала стоит разобраться, какой именно датчик установлен на машине. Если среди отходящих от датчика проводов нет красного, то, возможно, что это циркониевый датчик, у которого с черного провода замеряют выходящий сигнал (+) против корпуса авто. Так как тестер не реагирует на быструю смену напряжения, то отображается среднее значение, которое приблизительно равно 0,45V. Сопротивление циркониевого датчика (т.е. сопротивление между черным проводом и кузовом) нельзя замерить омметром, так как напряжение измерительного прибора может испортить датчик, одновременно, в этом нет необходимости, так как у провода сигнала датчика нет контакта с кузовом. Если датчик оснащен встроенным нагревателем, то его сопротивление можно замерить (между двух белых проводков), который, согласно справочникам, должен показать 2 - 6,5 Ома или 12 – 15 Ом. Разумнее анализировать работу лямбда-датчика при помощи осциллографа или, глядя на кривую напряжения на мониторе компьютера. Тогда будет виден нижний и верхний предел кривой напряжения, а также скорость реакции датчика (которая снижается с годами). Такой датчик называется «сонным», поэтому медленно работающий датчик приводит к тому, что мотор нормально не раскручивается, т.е. мотор «думает» перед ускорением. На рисунке видно, что выходящее напряжение датчика колеблется между 0,2 и 0,7 вольта, в некоторых случаях напряжение датчика поднимается до 0,8 вольта. Кривая напряжения показывает, что скачок напряжения (в сторону обогащенной смеси) происходит в течение 50 – 100 миллисекунд, а спад (бедная смесь) при 75 – 150 миллисекундах.

Кривая напряжения датчика оксида циркония

У меня эсть двухлучевой осциллоскоп, с помощью которого могу диагностировать как датчики, так и исполнительные устройства. Данная циркониевая кривая получена с моего старого Mondeo. Глядя на кривую напряжения, можно сказать, что датчик работает, но есть проблема с "массой", так как это не одна линия, а рисунок в виде зигзага. Многие машины (с системой дозировки Motronic) оснащены диагностической трубкой, за счет которой можно замерить эмиссии выхлопных газов до катализатора. Многие машины с электронным управлением, имеющие карбюраторы и непосредственный впрыск, оснащаются лямбда-датчиком, что позволяет держать в норме монооксид углерода. В таких машинах бессмысленно регулировать CO на холостом ходе вручную, пока из электросхемы не отключат лямбда-датчик. Системы, где действует т.н. ручная предварительная, а затем конечная регулировка лямюда-датчиком, называют неприспособленными. К разным машинам разный подход, у некоторых нужно вынимать плавкую защиту и проделывать другие операции. Что и как делать, можно узнать в Autodata в разделе «Tuning Conditions». Если не отключить датчик, а неисправный датчик работает так, что обогащает смесь, то после ручной регулировки датчик снова повысит содержание CO . Суть ручной регулировки в том, что при предварительной регулировке, когда CO% настроен на 0,5 – 1,5, то лямбда-датчику не приходится так много напрягаться, поэтому он может легко справляться со своими задачами. Исправно работающий лямбда-датчик компенсирует небольшие сбои в работе прочих датчиков. Одновременно, хорошо работающий катализатор может «скрыть» плохую работу лямбда-датчика, потому что он сможет справиться даже тогда, когда CO до катализатора показывает 3,5%. Нельзя узнать о работоспособности лямбда-датчика, взяв распечатку о выхлопных газах, которая отображает замеры после катализатора. Это можно сделать лишь тогда, когда выхлопные газы замеряются до катализатора. Неисправный лямбда-датчик может увеличить расхода топлива до 30%. Если на машине есть лямбда-датчик, то, скорее всего, есть и катализатор. О таком сочетании говорят, что это активный или активно управляемый катализатор (в Autodata используется обозначение R-KAT) Некоторые машины имеют катализатор, но отсутствует заводской лямбда-датчик. У таких машин пассивный катализатор (в Autodata U–KAT), т.е. они оснащены диагностическим патрубком, с помощью которого можно проанализировать выхлоп до катализатора. Поэтому мастер может отрегулировать процент CO в выхлопе до катализатора, который обычно равен 0,5-1,5. Сравнивая значения CO из измерительного патрубка и глушителя, можно оценить состояние пассивного катализатора.  Если машина имеет два лямбда-датчика (один до, а второй после катализатора), то компьютер проверяет информацию, полученную с последнего датчика, работает ли катализатор или нет. Если все работает, то большая часть попадающих в катализатор выхлопных газов составляет кислород, чем на выходе из катализатора, так как оставшийся в выхлопных газах кислород используется для сжигание газов в катализаторе (при реакции с кислородом).

Если лямбда-датчик находится вдалеке от выпускного коллектора, то такой датчик оснащается встроенной нагревательной спиралью, которая помогает быстро (за 8 с.) разогреть лямбда-датчик до ) 300-600 oC  после холодного пуска, что позволяет получить рабочую температуру датчика. Например, для моего Mondeo 94-го года Autodata сообщает, что он имеет нагреватель (Heated oxygen sensor ((HO2S)) работает, когда датчик разогрелся до 482-572oC.

Хотелось бы обсудить случаи, когда с датчиками что-то не так. Стоит знать, что не всегда проблема в датчике. Перед заменой датчика стоит проверить и прочие аспекты, чтобы точно убедиться в его неисправности. Производители машин советуют проверять работу датчика каждые 50 000 км.

Если в трубе между выпускным коллектором и датчиком образуется дыра, то через нее поступает лишний воздух. Тогда датчик подает сигнал компьютеру, что смесь бедная, так как кислорода больше нормы (на самом деле это не так), поэтому автоматически получается обогащенная смесь, что, в свою очередь, ведет к перегрузке катализатора и последующей поломке.

Если в месте подключения датчика ухудшается контакт, то возрастает сопротивление в месте подключения, что приводит к снижению напряжения сигнала датчика. Так как клеммы электропроводов машины не приваривают, а прессуют, то это не значит, что нормальное состояние клемм штепселя предотвратит появление большого сопротивления между проводом и клеммой. Компьютер получает информацию, что смесь бедная, поэтому возрастает подача топлива, несмотря на то, что идущая с датчика информация до штепселя, показывает нормальное количество кислорода.

При возрастании подогрева нагревателя датчика он может прекратить работу, а мотор перейдет автоматически в другой режим, когда смесь получается более богатой.

Датчику нужен хороший контакт с «минусом» аккумулятора. При плохом подключении массы возрастает сопротивление, что приведет с ослаблению напряжения сигнала датчика. Подсоединив один провод тестера к корпусу датчика, а второй к блоку двигателя, вы сможете замерить снижение напряжения. Если оно 0,1 В или более, то у датчика плохое соединение. Иногда бывает неисправен чулок, электроннно соединяющий минус кузова машины с выхлопной трубой. Бывали и случаи, когда стартер машины не работал, так как двигатель не получал от аккумулятора нормальный минус, так как связь между кузовом и мотором очень плоха.

Если из-за поломки датчика на компьютер снова поступает информация об обогащенной смеси, то компьютер может сделать смесь настолько бедной, что мотор начнет работать нестабильно, не будет держаться холостой ход, обороты набираются медленно, а уровень HC поднимется до небес. Подобная ситуация губительна для катализатора, так как он не рассчитан обрабатывать «сырые» пары бензина.

Многие машины могут делать и самодиагностику, которая включает т.н. тест OBD. Портативное устройство подключается к компьютеру машины, чтобы получить подробный отчет – рапорт, показывающий поведение датчиков во время работы двигателя. Если в мастерской нет дорогих диагностических устройств, то обычно используют метод проб и ошибок. Если есть аппарат для замера CO, а машина оснащена диагностическим патрубком, то работу датчика можно проверить, замерив процент  CO. Для этого зонд анализатора выхлопных газов помещают в специальную трубку в моторе, а затем следят за результатами измерений. Разумеется, диагностика не будет столь же точной, как кривая напряжения, которую отображает компьютер, но умелый мастер справится и с дешевыми инструментами, используя некоторые хитрости:

  1. Перекрыть шланг от бензобака, возрастет давление а форсунках. Подобный способ увеличивает долю топлива, а число CO возрастает лишь на мгновение, так как датчик должен тут же отреагировать, и компьютер сокращает время подачи топлива.  Подобный способ позволит определить умение датчика отреагировать на бедную смесь. Также нужно проверить тестером увеличения напряжения датчика, а затем его падение до того уровня, что был до зажатия шланга.

  2. Если у находящегося в бензиновом коллекторе регулятора давление топлива отключить патрубок вакуумного регулятора, то давление бензина должно упасть, что, в свою очередь, приведет к уменьшению количества топлива, а это, в свою очередь, к бедной смеси, а это значит, что понизится содержания CO. Падение должно произойти лишь на мгновение, так как датчик должен тут же отреагировать, а компьютер увеличить время открытия форсунок. Этот способ позволит проверить реакцию датчика на обогащенную смесь. Тестер должен показать падения напряжения на датчике, а затем подъем до уровня, что был до отключения вакуумного патрубка. Если при использовании данных методов выходное напряжение датчика будет между 0,6 В и 0,3 В, то датчик подлежит замене, так как его кривая напряжения не достигает максимальной амплитуды.

  3. Если с машины убран циркониевый датчик, то датчик можно разогреть докрасна за счет газа, а затем замерить напряжение тестером (тестер + к черному проводу – к корпусу датчика), работая в качестве генератора, датчик может выдать напряжение до 0,6В. Если убрать пламя газовой горелки, то давление должно резко упасть. Иногда в мотор может попасть силикон, например, при замене прокладок. Иногда охлаждающая жидкость попадает в мотор, что приводит к покрытию конца лямбда-датчика субстанцией, которая мешает нормальной работе. При подобных испытаниях с газовой горелкой можно очистить датчик.

  4. Некоторые специалисты советуют стать лямбда-датчиком самим. Датчик нужно отсоединить, а сигнал (черный провод) зажать между пальцев. Палец второй руки приложить к + клемме аккумулятора, что передало бы на бортовой компьютер информацию от обогащенной смеси. Если посмотреть на изменение содержания CO на анализаторе выхлопных газов, то количество монооксида углерода должно снизиться. Приложив черный провод к корпусу, получим информацию о бедной смеси.

Упомянутые выше способы замера и тестирования можно применять на старых машинах, т.е. выпущенных в полом веке. С новой машиной лучше отправиться в представительство, где есть хорошие специалисты. Также используется и титановый датчик (чаще ставят на «японцев»), где вместо оксида циркония используется оксид титана, где под воздействием кислорода меняется.

Кривая напряжения титанового датчика

Cопротивление датчика, так компьютер получает необходимую информацию. На такой датчик компьютер подает постоянное напряжение, где при смене сопротивления, меняется и выходное напряжение датчика. Если смесь богатая, то сопротивление будет менее 1000 Ом, а у бедной смеси оно возрастет свыше 20 000 Ом. Стоит учитывать, что у некоторых датчиков выходное напряжение может достигать 5 В, а у некоторых до 1 В. Скорость реагирования датчика больше, а компьютеру проще распознать сигнал. Выходящий сигнал и здесь идет по черному проводу, постоянное напряжение подается по красному или желтому проводу. Белый провод – это минус нагревателя, а в качестве плюса используется все тот же красный провод. не существует титановый датчик с одним или двумя проводами, как правило, подобные датчики оснащаются встроенным нагревателем, который поднимает температуру датчика минимум до 500oC через восемь секунд после пуска двигателя.

Также используются линеарные лямбда-датчики (6 проводов), которые являются более продвинутыми, а исходящее от датчика напряжение скачет  от +1 (бедная смесь) и -1 вольт (богатая смесь). Подобный лямбда-датчик используется на двигателях с бедной смесью, где рабочая температура датчика составляет прим. 750oC – она достигается за счет встроенного нагревателя за пару десятков секунд.

www.maitene.ee

Лямбда исчисление - это... Что такое Лямбда исчисление?

Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление, лямбда-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем, для формализации и анализа понятия вычислимости.

λ-исчисление может рассматриваться как семейство прототипных языков программирования. Их основная особенность состоит в том, что они являются языками высших порядков. Тем самым обеспечивается систематический подход к исследованию операторов, аргументами которых могут быть другие операторы, а значением также может быть оператор. Языки в этом семействе являются функциональными, поскольку они основаны на представлении о функции или операторе, включая функциональную аппликацию и функциональную абстракцию.

λ-исчисление реализовано Джоном Маккарти в языке Лисп. В начале реализация идей λ-исчисления была весьма громоздкой. Но по мере развития Лисп-технологии (прошедшей этап аппаратной реализации в виде Лисп-машины) идеи получили ясную и четкую реализацию.

Чистое λ-исчисление

Это простейший из семейства прототипных языков программирования, чистое λ-исчисление, термы которого, называемые также объектами (обами), или λ-термами, построены исключительно из переменных применением аппликации и абстракции. Изначально наличия каких-либо констант не предполагается.

Аппликация и абстракция

В основу λ-исчисления положены две фундаментальные операции: аппликация и абстракция. Аппликация означает применение или вызов функции по отношению к заданному значению. Её обычно обозначают , где f — функция, а a — значение. Это соответствует общепринятой в математике записи f(a), которая тоже иногда используется, однако для λ-исчисления важно то, что f трактуется как алгоритм, вычисляющий результат по заданному входному значению. В этом смысле аппликация f к a может рассматриваться двояко: как результат применения f к a, или же как процесс вычисления . Последняя интерпретация аппликации связана с понятием β-редукции.

Абстракция или λ-абстракция в свою очередь строит функции по заданным выражениям. Именно, если — выражение, свободно содержащее x, тогда обозначает функцию . Таким образом, с помощью абстракции можно конструировать новые функции. Требование, чтобы x свободно входило в t, не очень существенно — достаточно предположить, что , если это не так.

β-редукция

Поскольку выражение обозначает функцию, ставящую в соответствие каждому x значение , то для вычисления выражения

,

в которое входят и аппликация и абстракция, необходимо выполнить подстановку числа 3 в терм . В результате получается . Это соображение в общем виде записывается как

и носит название β-редукция. Выражение вида , то есть применение абстракции к некому терму, называется редексом (redex). Несмотря на то, что β-редукция по сути является единственной «существенной» аксиомой λ-исчисления, она приводит к весьма содержательной и сложной теории. Вместе с ней λ-исчисление обладает свойством полноты по Тьюрингу и, следовательно, представляет собой простейший язык программирования.

η-преобразование

η-преобразование выражает ту идею, что две функции являются идентичными тогда и только тогда, когда, будучи применённые к любому аргументу, дают одинаковые результаты. η-преобразование переводит друг в друга формулы и f (в обратную сторону — только если x не имеет свободных вхождений в f: иначе свободная переменная x после преобразования станет связанной внешней абстракцией).

Надо отметить, что если рассматривать лямбда-термы не как функции, а именно как алгоритмы, то данное преобразование не всегда уместно: существуют случаи, когда вычисление завершается, а вычисление f не завершается.

Каррирование (карринг)

Функция двух переменных x и y f(x,y) = x + y может быть рассмотрена как функция одной переменной x, возвращающая функцию одной переменной y, то есть как выражение . Такой приём работает точно также для функций любой арности. Это показывает, что функции многих переменных могут быть без проблем выражены в λ-исчислении и являются «синтаксическим сахаром». Описанный процесс превращения функций многих переменных в функцию одной переменной называется карринг (также: каррирование), в честь американского математика Хаскелла Карри, хотя первым его предложил М. И. Шейнфинкель (1924).

Семантика бестипового λ-исчисления

Тот факт, что термы λ-исчисления действуют как функции, применяемые к термам λ-исчисления (то есть, возможно, к самим себе) приводит к сложностям построения адекватной семантики λ-исчисления. Можно ли приписать λ-исчислению какой-либо смысл? Желательно иметь множество D, в которое вкладывалось бы его пространство функций D → D. В общем случае такого D не существует по соображениям ограничений на мощности этих двух множеств, D и функций из D в D: второе имеет большую мощность, чем первое.

Эту трудность преодолел Д.С. Скотт, построив понятие области D (полной решётки[1] или, более общо, полного частично упорядоченного множества со специальной топологией) и урезав D → D до непрерывных (в имеющейся топологии) функций[2]. После этого также стало понятно, как можно строить денотационную семантику языков программирования. Это произошло благодаря тому, что с помощью конструкций Скотта можно придать значение также двум важным конструкциям языков программирования — рекурсии и типам данных.

Связь с рекурсивными функциями

См. также

Ссылки

  1. ↑ Scott D.S. The lattice of flow diagrams.-- Lecture Notes in Mathematics, 188, Symposium on Semantics of Algorithmic Languages.-- Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1971, pp. 311-372.
  2. ↑ Scott D.S. Lattice-theoretic models for various type-free calculi. -- In: Proc. 4th Int. Congress for Logic, Methodology, and the Philosophy of Science, Bucharest, 1972.

Литература

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Лямбдадельта — Lurkmore

«

Лямбда, у меня четкое ощущение, что у тебя вся квартира - это огромный сортир с ванной, между ними стол, напротив них - камин, где-то сбоку холодильник и книжный шкаф. Иначе, я просто не знаю как ты это все совщемещаешь и размещаешь вокруг себя...[1]

»
— Десуфаг
«

Лямбда! Дельта! величайшая, неостановимая сила, превосходящая все прочие! Самая могучая Ведьма, которую знала человеческая история!

»
— Сабж

Лямбдадельта (moon. ラムダデルタ, англ. Lambdadelta, Miyo, «34», греч. λάμδαδέλτα, λδ, евр. рас. לָמֶבדאדָלֶתא) — это неймфаг и феодал с куклочана. Известен легко узнаваемой манерой донесения информации до окружающих.

А если по делу, то персонаж Umineko no Naku Koro ni.

Надоедал куклоёбам своими однообразными посылами, которые умудрялся оставлять денно и нощно, словно по ту сторону монитора скрывается социально ограниченный индивид.

Обладает неиллюзорной любовью к зефиркам, КРЕСТЬЯНАМ[2] и чокопаю. Всегда постил одни и те же пикчи, которых, очевидно, было не больше 30 штук в паке. Достаточно редко выходил из ступора и писал осмысленные фразы, по которым можно было заметить, что 34 как минимум не глупый, а его упорству в деле неймфажества позавидует даже бывалый.

И ещё один небольшой домысел от автора — насколько я знаю, 34 сам говорил, что гулял по Выхинскому парку, следовательно живет где-то в ЮВАО (Текстильщики, Рязанский проспект, Выхино, Кузьминки), или в ближайшем Подмосковье, наподобие Реутова или Новокосино. Куклолюбы должны знать больше.

[править] Лямбда и куклочан

Аватар

Выгодно отличался от большинства набигающих на Куклочан адекватностью (ну, по крайней мере, первое время) и, что немаловажно, дружелюбием. Отвечал на упреки в свой адрес методом, доводящим некоторых незрелых граждан до белого каления. На дваче сидел регулярно, заебывал там всех куклолюбов однообразными фразами, которые состояли из: «ОХАЕ, я кушаю зефирки, чокопаи, запиваю чаем, и все это мне принесли мои КРЕСТЬЯНЕ, а теперь я иду нежиться в ванной, которую приготовили мне мои вассалы, а потом пойду спать!!!!1», а они его пытались опустить фразами типа «ты посрала?» и называли наркоманом. После выпила двача переселился на Ычан и Доброчан.

[править] Лямбда и Доброчан

На последнем, в силу слабой насыщенности событиями жизни чана, стал небольшим откровением и на доброчане некоторое время можно было лицезреть «официальные ЛямбдаДельта-треды».

Изначально, доброчановцев 34 очень привлек благодаря выпилу родного чана в феврале. В тот период более чем 90% доброчановцев сидело на Ычане, и их зоркий взгляд не мог не заметить харизматичного неймфага.

Тут-то и понеслась неприкрытая фагготрия, после восстановления работоспособности Доброчана, популярность его была настолько велика, что он был возведен в ранг Богини. Через какое-то время Лямбда запилил тред, в котором сознательно привлекал внимание пару дней, а затем внезапно пропал. Добро-куны взывали к небесам и монахам, делали макросы и прочее. Эффекта пока нет.

Есть подозрение, что был на добросходке 14-го февраля, но виду не подал, из-за излишнего внимания к своей персоне.

Бытует мнение, что 34 является некий «генда»[3], но об этом ничего не известно[4], а также, что он семенит со всех своих тредах и делает все фотожабы, и что статью эту написал тоже он.

[править] Лямбда и аниме

Лямбда была замечена в аниме «Когда плачут чайки», где её удостоили даже звания «Леди» (собственно там же и ведьмой окрестили). Возможно, те, кто смотрел в своё время оба сезона аниме «Когда плачут цикады», без особого труда узнают в ней более молодой вариант Такано Миё (к слову, Миё состоит из иероглифов, которые также обозначают цифры 3 и 4, и вообще вокруг этого 34 много разной фигни крутится). Собственно, о прениях между Рикой и Миё более широко оглашается во 2-м сезоне аниме «Когда плачут цикады» (там же можно посмотреть и на более молодой вариант Такано Миё).

К слову, в аниме про чаек девочку, которую многие запомнили как Фуруде Рика, зовут немного иначе: Фредерика Бернкастель (к слову, в ОВА ко 2-му сезону хигурашей Рика единожды упоминает себя под этим именем).

[править] Лямбда и Ычан

ВНЕЗАПНО с 19 марта 2010 года всех Сырен, то есть посетителей Ычана, теперь называют Лямбдадельта. Вин!

Так же внезапно с 20 марта 2010 они зовутся Юки. Вин?!

[править] Лямбдач

1 ноября 2010 года по адресу lambdadelta.net каким-то фагом запилена борда имени Прекрасной и Несравненной.

[править] Цитаты про КРЕСТЬЯН

Просветительница крестьян

[править] Цитаты, посвящённые Суисейсеки

И т. д. и т. п., все повторялось изо дня в день.

[править] Шокирующая правда о детстве ведьмы

Подробности из первых рук, орфография сохранена

и друг сказал что он приходит во сне к людям и их убивает.

тогда он мне приснился, и наутро мы поняли: чтото нетак.

©[2]

ACHTUNG! Опасно для моска!Министерство здравоохранения Луркмора предупреждает: вдумчивое чтение нижеследующего текста способно нанести непоправимый ущерб рассудку. Вас предупреждали.

Луна всходит над рекой Ночь склоняется над миром Десуфага клонит в сон, Запивает мед кефиром Прислонилася к нему полусонная Десу, И жует она малину Что нашла с утра в лесу. Лямбдадельта у камина Пьет степенно сладкий чай Сквозь бокал огонь сверкает Ведьму ты скорей встречай! Лишь прижаться к ведьме чуть, Лишь б побыть еще минуту Высшая радость — вот бы чуть Прикоснуться к Абсолюту! Больше всего куклам счастье Когда Ведьма входит в дом! За окном шумит ненастье Дождь идет со всех сторон Я укроюсь одеялом и попью конфетный чай Суисейсека поскорее телевизор же включай! По нему КунКун идет Пока за окном дождь льет!!! Хина с Каной пошли в лес Хрустят под ногой иголки Хвоей воздух пахнет здесь, Веточки смыкают елки. отдыхаю на траве, Солнце с неба меня греет Кушаю конфетки я Пока сон не одолеет! А когда разбудит Десу Мы пойдем плавать на речку А потом мясо в горшочках Приготовим в теплой печке! Ночь идет, восход грозится Солнце в небо возвести За окном запели птицы, Надо чая принести. Суигинто с Кирой в двери Запыхавшись постучали Постелю им на постели, Ночью ведь они устали Солнце встало, пора спать, Ведьма же зефирку съела, Улеглася на кровать, Сладко очень засопела. Вечером приду домой, закушу я чокопаем Только в залу я зайду, все вокруг меня встречают! Течет сила Абсолюта, Видны истины все мне, И с зефирки с шоколадом разложили На столе. Рады все вассалы мне, Розенфаги хотят чаю, я от радости зажмурюсь Нету никакой печали! В ванне взбиты горы пены, Я в водичке растянусь, Хорошо лежать в покое Своим мыслям улыбнусь! Утром солнце светит ярко, И проснулася Ханю С Сатоко и Рикой вместе Они ходят за унью В Анджел Морт дойти небыстро, И вокруг трещат цикады Их Оиши довезет, В Анджел Морт всем будут рады! В самый жаркий час Ханю Будет кушать булку с кремом. Хорошо сидеть в прохладе Подождать еще и Рену. Та пирожное предложит И Ханю ей будет рада, Сделать радостной Ханю Есть ли лучше нам награда? Луну скрыли облака, Ночь осенняя темна. Рика по лесу гуляет Потому что неумна. Хорошо что с ней Ханю, Ня-ня-ня уню-уню Я умнее всех их вместе И сплю дома я тепле. Хорошо же быть умнее нету равных в мире мне! В доме мне тепло сытно, У стены трещит камин. За окном Ханю и Рика, Анонимус там один. Пускай мокнут, идиоты, Мне смешно с людьми играть; Посмеюсь еще над ними, буду ночью Крепко Спать!!!11 Вечером приняв вассалов Вместе с ними выпью чай Размешаю в нем конфетки Куклочан меня встречай! Изменения нагрянут! В застоявшийся удел Войдет Абсолюта сила, Есть унынию предел!

[править] Стихи про Лямбдадельту

Солнце уж ушло на запад, Ночь к нам скоро подойдет, А пока балами правит Двач вечерний. Да, не торт. Среди массы быдло-кунов, Сюткинистов и ВэХа Куклочан очередную Нить заводит неспеша. Говорят, что здесь «илита», Говорят: «Они хуйло». Вы получше же взгляните, Что там есть внутри него. Каждый вечер где-то в восемь Раздаеться дикий крик: «ОХАЁ! Я вновь проснулась, И желаю чай испить!» Это местный наркоман - Пьет сироп и курит план. Нищебродствует на деле, С Лямбдадельтой в пикрелейте. Кто же любит наркоманов? Кто же терпит их таких? Но в ответ ему «Здарова» Киря с прона говорит. Но все это фейл дикий, Нерелейтед не пройдет. И с такою вот заразой Шинкуфаг борьбу ведет. Вот бредет унылщик подлый, Злобой на весь мир обьят, Но ему встает на встречу Гордый, умный Гинтофаг. Он всегда готов ответить, Словом резким наказать, Куклоеб убогий плачет - Ему нечего сказать. Мимо ходят Десуфаги, Среди них художник-кун, Он нам всем уже доставил Много радостных минут. Канафаг рисует тоже, Кирафаг умен и добр. Бокуфаг рассудит споры - Вместе дружно мы живем. Рика-тян когда заглянет, С Лямбдадельтой говорит, Но завидив Шинкуфага, Сразу быстро убежит. Но скажу в её защиту, Адекватная она, Хоть порою и не к месту Говорит свои слова. Так проходит этот вечер, Снова треды «Двач, есть тян»… Нить все тянется… Богини Одобряют Куклочан. Сёстры начали войнушку Поиграть хотят в снежки Сейчас устроим заварушку Лямбдадельта помоги! Испугались хулиганки Убежали быстр в дом Мы с лямбдельтой взяли санки С горки едем с ветерком!

Гуро.

Добрый день, куклочан. Сегодня мне приснился странный сон. Я был КРЕСТЬЯНИНОМ и работал в конюшне с какими-то еще КРЕСТЬЯНАМИ (среди них были до боли знакомые нигры). Они о чем-то болтали, я мочал. Вскоре к нам пришла лямбдадельта собственной персоной (она оказалась какой-то мелкой, едва ли в 3/4 моего роста) и начала что-то втирать про чокопаи и о том, как важен труд КРЕСТЬЯН. Увидев раздражение на лицах остальных и поняв, что не я один жажду крови, я, недолго думая, взял вилы и пошел к лямбдадельте, надеясь наконец-таки прикончить ее. Остальные правильно меня поняли и с криками «держи ее!» набижали на лямбдадельту, схватили ее и… стали стаскивать с нее одежду. Увидя такой поворот событий, я бросил вилы, прорвался в первые ряды, крича «я эту сучку знаю, пропустите вперед!» и знаешь, куклочан, я ее выебал. Я ебал ее и бил, бил как можно сильнее. Еще один крестьянин ебал ее в рот, двое держали, остальные кричали поддерживали нас (кто-то даже орал «бейте эту бабу по ебалу!», наверное, сюткинист).

Через некоторое время она начала вырываться, и тут внезапно какой-то КРЕСТЬЯНИН схватил серп, лежащий неподалеку. Со словами «хватит рыпаться, шлюха», он одним движением вспорол нашей наркоманке брюхо. Естественно, такая картина не могла мне не понравиться и я вскоре кончил лямбдадельте прямо в рану, в зияющий кровавый разрез, обильно орошая семенем ее внутренности. Меня сменил другой КРЕСТЬЯНИН, продолжив вместо меня ебать еще живую лямбдадельту, но моя работа была завершена, и я решил обломать всех. У стены стояла коса, я взял ее и разрезал лямбдадельту напополам, при этом получился пикрелейтед, только с руками. Я злобно захохотал, а крестьяне удивленно смотрели на меня. Тут увидел, как к нам со злобным видом приближается Рика и шлюхофаг (в виде какой-то азиатки). Подумав, что ничего хорошего от этого ждать не придется, я встал наизготовку, но чем все закончилось, я не знаю, так как проснулся. Вот так вот.

[править] В настоящее время

В настоящее время всё та же Лямбдадельта была многократно замечена в /b/ Ычана, где радовала Анонимуса новыми историями о своей жизни среди КРЕСТЯЬЯН и вассалов. Там её чествуют как Богиню. В честь одного крестьянина-посетителя Ычана даже было временно изменено дефолтное имя в b Ычана.

В самое настоящее время ЛД появляется в /b/ Ычана все реже, но часто появляется один из её вассалов. Но теперь их там не очень жалуют, и злые хейтеры призывают жечь огнем всех неймфагов без исключения, в том числе и их.

Недавно в треде на Ычане, в котором вспоминали Лямбдадельту, она сказала что ей просто надоело подписываться, а так она спокойно посещает борду, пишет в тредах и т. д. Так что собеседником анонима вполне может оказаться бывший неймфаг.

»»»
13yesПоказатьСкрыть

  • Ведьма абсолюта

  • КРЕСТЬЯНЕ такие КРЕСТЬЯНЕ

  • Это Вес, на что они способны

  • Ведьма любит своих КРЕСТЬЯН и всячески утешает их

  • Творчество Лямбдадельты

  • Лямбдадельта и ведьма Бернкастель

  1. ↑ Гибрид комнаты с ГоВанной известен как будуар
  2. ↑ именно с большой буквы, «чтоб они чувствовали мою власть!!!1»
  3. ↑ «Некий» — это потому, как ньюфаги не застали Генду оригинального[1], что проживал на дваче и ичане до сентября 2008, а соответственно не могут осмыслить то, что Лямбдадельта — не единственный виртуал своего создателя.
  4. ↑ А точнее по этому делу имеется опубликованная шинкуфагом переписка 34 с аноном (который, как верно нам подсказывает этот анон, никакого отношения к Куклочану не имеет). Копипаста как бы намекает прозорливому олдфагу на принадлежность двух виртуалов.

lurkmore.to

Что такое теплопроводность и коэффициент теплопроводности. |

Теплопроводность.

Так что же такое теплопроводность? С точки зрения физики теплопроводность – это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Можно сказать проще, теплопроводность – это  способность материала проводить тепло. Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Передача тепла происходит за счет передачи энергии при столкновении молекул вещества. Происходит это до тех пор, пока температура внутри тела не станет одинаковой. Такой процесс может происходить в твердых, жидких и газообразных веществах.

На практике, например в строительстве при теплоизоляции зданий, рассматривается другой аспект теплопроводности, связанный с передачей тепловой энергии. В качестве примера возьмем “абстрактный дом”. В “абстрактном доме” стоит нагреватель, который поддерживает внутри дома постоянную температуру, скажем, 25 °С. На улице температура тоже постоянная, например, 0 °С. Вполне понятно, что если выключить обогреватель, то через некоторое время в доме тоже будет 0 °С. Все тепло (тепловая энергия) через стены уйдет на улицу.

Чтобы поддерживать температуру в доме 25 °С, нагреватель должен  постоянно работать. Нагреватель постоянно создает тепло, которое постоянно уходит через стены на улицу.

 

Коэффициент теплопроводности.

Количество тепла, которое проходит через стены (а по научному – интенсивность теплопередачи за счет теплопроводности) зависит от разности температур (в доме и на улице), от площади стен и теплопроводности материала, из которого сделаны эти стены.

Для количественной оценки теплопроводности существует коэффициент теплопроводности материалов. Этот коэффициент отражает свойство вещества проводить тепловую энергию. Чем больше значение коэффициента теплопроводности материала, тем лучше он проводит тепло. Если мы собираемся утеплять дом, то надо выбирать материалы с небольшим значением этого коэффициента. Чем он меньше, тем лучше. Сейчас  в качестве материалов для утепления зданий  наибольшее распространение получили утеплители из минеральной ваты, и различных пенопластов. Набирает популярность новый материал с улучшенными теплоизоляционными качествами – Неопор.

Коэффициент теплопроводности материалов обозначается буквой ? (греческая строчная буква лямбда)  и выражается в Вт/(м2*К). Это означает, что если взять стену из кирпича, с коэффициентом теплопроводности 0,67 Вт/(м2*К), толщиной 1 метр и площадью 1 м2., то при разнице температур в 1 градус, через стену будет проходить 0,67 ватта тепловой энергии. Если разница температур будет 10 градусов, то будет проходить уже 6,7 ватта. А если при такой разнице температур  стену сделать 10 см, то потери тепла будут уже 67 ватт. Подробней о методике расчета теплопотерь зданий можно посмотреть здесь.

Следует отметить, что значения коэффициента теплопроводности материалов указываются для толщины материала в 1 метр. Чтобы определить теплопроводность материала для любой другой толщины, надо коэффициент теплопроводности разделить на нужную толщину, выраженную в метрах.

В строительных нормах и расчетах часто используется понятие “тепловое сопротивление материала”. Это величина обратная теплопроводности.  Если, на пример, теплопроводность пенопласта толщиной 10 см – 0,37 Вт/(м2*К), то его тепловое сопротивление будет равно 1 / 0,37 Вт/(м2*К) = 2,7 (м2*К)/Вт.

 

 

Коэффициент теплопроводности материалов.

Ниже в таблице приведены значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов применяемых в строительстве.

Материал Коэфф. тепл. Вт/(м2*К)
Алебастровые плиты 0,470
Алюминий 230,0
Асбест (шифер) 0,350
Асбест волокнистый 0,150
Асбестоцемент 1,760
Асбоцементные плиты 0,350
Асфальт 0,720
Асфальт в полах 0,800
Бакелит 0,230
Бетон на каменном щебне 1,300
Бетон на песке 0,700
Бетон пористый 1,400
Бетон сплошной 1,750
Бетон термоизоляционный 0,180
Битум 0,470
Бумага 0,140
Вата минеральная легкая 0,045
Вата минеральная тяжелая 0,055
Вата хлопковая 0,055
Вермикулитовые листы 0,100
Войлок шерстяной 0,045
Гипс строительный 0,350
Глинозем 2,330
Гравий (наполнитель) 0,930
Гранит, базальт 3,500
Грунт 10% воды 1,750
Грунт 20% воды 2,100
Грунт песчаный 1,160
Грунт сухой 0,400
Грунт утрамбованный 1,050
Гудрон 0,300
Древесина – доски 0,150
Древесина – фанера 0,150
Древесина твердых пород 0,200
Древесно-стружечная плита ДСП 0,200
Дюралюминий 160,0
Железобетон 1,700
Зола древесная 0,150
Известняк 1,700
Известь-песок раствор 0,870
Ипорка (вспененная смола) 0,038
Камень 1,400
Картон строительный многослойный 0,130
Каучук вспененный 0,030
Каучук натуральный 0,042
Каучук фторированный 0,055
Керамзитобетон 0,200
Кирпич кремнеземный 0,150
Кирпич пустотелый 0,440
Кирпич силикатный 0,810
Кирпич сплошной 0,670
Кирпич шлаковый 0,580
Кремнезистые плиты 0,070
Латунь 110,0
Лед 0°С 2,210
Лед -20°С 2,440
Липа, береза, клен, дуб (15% влажности) 0,150
Медь 380,0
Мипора 0,085
Опилки – засыпка 0,095
Опилки древесные сухие 0,065
ПВХ 0,190
Пенобетон 0,300
Пенопласт ПС-1 0,037
Пенопласт ПС-4 0,040
Пенопласт ПХВ-1 0,050
Пенопласт резопен ФРП 0,045
Пенополистирол ПС-Б 0,040
Пенополистирол ПС-БС 0,040
Пенополиуретановые листы 0,035
Пенополиуретановые панели 0,025
Пеностекло легкое 0,060
Пеностекло тяжелое 0,080
Пергамин 0,170
Перлит 0,050
Перлито-цементные плиты 0,080
Песок 0% влажности 0,330
Песок 10% влажности 0,970
Песок 20% влажности 1,330
Песчаник обожженный 1,500
Плитка облицовочная 1,050
Плитка термоизоляционная ПМТБ-2 0,036
Полистирол 0,082
Поролон 0,040
Портландцемент раствор 0,470
Пробковая плита 0,043
Пробковые листы легкие 0,035
Пробковые листы тяжелые 0,050
Резина 0,150
Рубероид 0,170
Сланец 2,100
Снег 1,500
Сосна обыкновенная, ель, пихта (450…550 кг/куб.м, 15% влажности) 0,150
Сосна смолистая (600…750 кг/куб.м, 15% влажности) 0,230
Сталь 52,0
Стекло 1,150
Стекловата 0,050
Стекловолокно 0,036
Стеклотекстолит 0,300
Стружки – набивка 0,120
Тефлон 0,250
Толь бумажный 0,230
Цементные плиты 1,920
Цемент-песок раствор 1,200
Чугун 56,0
Шлак гранулированный 0,150
Шлак котельный 0,290
Шлакобетон 0,600
Штукатурка сухая 0,210
Штукатурка цементная 0,900
Эбонит 0,160

www.econel.ru

история и теория / Хабрахабр

Идею, короткий план и ссылки на основные источники для этой статьи мне подал хабраюзер z6Dabrata, за что ему огромнейшее спасибо.

UPD: в текст внесены некоторые изменения с целью сделать его более понятным. Смысловая составляющая осталась прежней.

Вступление
Возможно, у этой системы найдутся приложения не только в роли логического исчисления. (Алонзо Чёрч, 1932)

Вообще говоря, лямбда-исчисление не относится к предметам, которые «должен знать каждый уважающий себя программист». Это такая теоретическая штука, изучение которой необходимо, когда вы собираетесь заняться исследованием систем типов или хотите создать свой функциональный язык программирования. Тем не менее, если у вас есть желание разобраться в том, что лежит в основе Haskell, ML и им подобных, «сдвинуть точку сборки» на написание кода или просто расширить свой кругозор, то прошу под кат.

Начнём мы с традиционного (но краткого) экскурса в историю. В 30-х годах прошлого века перед математиками встала так называемая проблема разрешения (Entscheidungsproblem), сформулированная Давидом Гильбертом. Суть её в том, что вот есть у нас некий формальный язык, на котором можно написать какое-либо утверждение. Существует ли алгоритм, за конечное число шагов определяющий его истинность или ложность? Ответ был найден двумя великими учёными того времени Алонзо Чёрчем и Аланом Тьюрингом. Они показали (первый — с помощью изобретённого им λ-исчисления, а второй — теории машины Тьюринга), что для арифметики такого алгоритма не существует в принципе, т.е. Entscheidungsproblem в общем случае неразрешима.

Так лямбда-исчисление впервые громко заявило о себе, но ещё пару десятков лет продолжало быть достоянием математической логики. Пока в середине 60-х Питер Ландин не отметил, что сложный язык программирования проще изучать, сформулировав его ядро в виде небольшого базового исчисления, выражающего самые существенные механизмы языка и дополненного набором удобных производных форм, поведение которых можно выразить путем перевода на язык базового исчисления. В качестве такой основы Ландин использовал лямбда-исчисление Чёрча. И всё заверте…

λ-исчисление: основные понятия
Синтаксис
В основе лямбда-исчисления лежит понятие, известное ныне каждому программисту, — анонимная функция. В нём нет встроенных констант, элементарных операторов, чисел, арифметических операций, условных выражений, циклов и т. п. — только функции, только хардкор. Потому что лямбда-исчисление — это не язык программирования, а формальный аппарат, способный определить в своих терминах любую языковую конструкцию или алгоритм. В этом смысле оно созвучно машине Тьюринга, только соответствует функциональной парадигме, а не императивной.

Мы с вами рассмотрим его наиболее простую форму: чистое нетипизированное лямбда-исчисление, и вот что конкретно будет в нашем распоряжении.

Термы:

переменная: x
лямбда-абстракция (анонимная функция): λx.t, где x — аргумент функции, t — её тело.
применение функции (аппликация): f x, где f — функция, x — подставляемое в неё значение аргумента

Соглашения о приоритете операций:

Может показаться, будто нам нужны какие-то специальные механизмы для функций с несколькими аргументами, но на самом деле это не так. Действительно, в мире чистого лямбда-исчисления возвращаемое функцией значение тоже может быть функцией. Следовательно, мы можем применить первоначальную функцию только к одному её аргументу, «заморозив» прочие. В результате получим новую функцию от «хвоста» аргументов, к которой применим предыдущее рассуждение. Такая операция называется каррированием (в честь того самого Хаскелла Карри). Выглядеть это будет примерно так:

f = λx.λy.t Функция с двумя аргументами x и y и телом t
f v w Подставляем в f значения v и w
(f v) w Эта запись аналогична предыдущей, но скобки явно указывают на последовательность подстановки
((λy.[x → v]t) w) Подставили v вместо x. [x → v]t означает «тело t, в котором все вхождения x заменены на v»
[y → w][x → v]t Подставили w вместо y. Преобразование закончено.
И напоследок несколько слов об области видимости. Переменная x называется связанной, если она находится в теле t λ-абстракции λx.t. Если же x не связана какой-либо вышележащей абстракцией, то её называют свободной. Например, вхождения x в x y и λy.x y свободны, а вхождения x в λx.x и λz.λx.λy.x(y z) связаны. В (λx.x)x первое вхождение x связано, а второе свободно. Если все переменные в терме связаны, то его называют замкнутым, или комбинатором. Мы с вами будем использовать следующий простейший комбинатор (функцию тождества): id = λx.x. Она не выполняет никаких действий, а просто возвращает без изменений свой аргумент.
Процесс вычисления
Рассмотрим следующий терм-применение:

(λx.t) y

Его левая часть — (λx.t) — это функция с одним аргументом x и телом t. Каждый шаг вычисления будет заключаться в замене всех вхождений переменной x внутри t на y. Терм-применение такого вида носит имя редекса (от reducible expression, redex — «сокращаемое выражение»), а операция переписывания редекса в соответствии с указанным правилом называется бета-редукцией.

Существует несколько стратегий выбора редекса для очередного шага вычисления. Рассматривать их мы будем на примере следующего терма:

(λx.x) ((λx.x) (λz. (λx.x) z)),

который для простоты можно переписать как

id (id (λz. id z))

(напомним, что id — это функция тождества вида λx.x)

В этом терме содержится три редекса:

  1. Полная β-редукция. В этом случае каждый раз редекс внутри вычисляемого терма выбирается произвольным образом. Т.е. наш пример может быть вычислен от внутреннего редекса к внешнему:
  2. Нормальный порядок вычислений. Первым всегда сокращается самый левый, самый внешний редекс.
  3. Вызов по имени. Порядок вычислений в этой стратегии аналогичен предыдущей, но к нему добавляется запрет на проведение сокращений внутри абстракции. Т.е. в нашем примере мы останавливаемся на предпоследнем шаге: Оптимизированная версия такой стратегии (вызов по необходимости) используется Haskell. Это так называемые «ленивые» вычисления.
  4. Вызов по значению. Здесь сокращение начинается с самого левого (внешнего) редекса, у которого в правой части стоит значение — замкнутый терм, который нельзя вычислить далее. Для чистого лямбда-исчисления таким термом будет λ-абстракция (функция), а в более богатых исчислениях это могут быть константы, строки, списки и т.п. Данная стратегия используется в большинстве языков программирования, когда сначала вычисляются все аргументы, а затем все вместе подставляются в функцию.
Если в терме больше нет редексов, то говорят, что он вычислен, или находится в нормальной форме. Не каждый терм имеет нормальную форму, например (λx.xx)(λx.xx) на каждом шаге вычисления будет порождать самоё себя (здесь первая скобка — анонимная функция, вторая — подставляемое в неё на место x значение).

Недостатком стратегии вызова по значению является то, что она может зациклиться и не найти существующее нормальное значение терма. Рассмотрим для примера выражение

(λx.λy. x) z ((λx.x x)(λx.x x))

Этот терм имеет нормальную форму z несмотря на то, что его второй аргумент такой формой не обладает. На её-то вычислении и зависнет стратегия вызова по значению, в то время как стратегия вызова по имени начнёт с самого внешнего терма и там определит, что второй аргумент не нужен в принципе. Вывод: если у редекса есть нормальная форма, то «ленивая» стратегия её обязательно найдёт.

Ещё одна тонкость связана с именованием переменных. Например, терм (λx.λy.x)y после подстановки вычислится в λy.y. Т.е. из-за совпадения имён переменных мы получим функцию тождества там, где её изначально не предполагалось. Действительно, назови мы локальную переменную не y, а z — первоначальный терм имел бы вид(λx.λz.x)y и после редукции выглядел бы как λz.y. Для исключения неоднозначностей такого рода надо чётко отслеживать, чтобы все свободные переменные из начального терма после подстановки оставались свободными. С этой целью используют α-конверсию — переименование переменной в абстракции с целью исключения конфликтов имён.

Так же бывает, что у нас есть абстракция λx.t x, причём x свободных вхождений в тело t не имеет. В этом случае данное выражение будет эквивалентно просто t. Такое преобразование называется η-конверсией.

На этом закончим вводную в лямбда-исчисление. В следующей статье мы займёмся тем, ради чего всё и затевалось: программированием на λ-исчислении.

Список источников
  1. «What is Lambda Calculus and should you care?», Erkki Lindpere
  2. «Types and Programming Languages», Benjamin Pierce
  3. Вики-конспект «Лямбда-исчисление»
  4. «Учебник по Haskell», Антон Холомьёв
  5. Лекции по функциональному программированию

habrahabr.ru

Смотрите также