Содержание
Устойчивость стреловых кранов
Устойчивость стреловых кранов
Устойчивость стреловых самоходных (гусеничных, пневмоко-лесных, железнодорожных), автомобильных и тракторных кранов характеризуется коэффициентами грузовой и собственной устойчивости, минимальные значения которых регламентируются Правилами Госгортехнадзора.
Коэффициенты грузовой устойчивости определяются для двух расчетных случаев:
а) без учета дополнительных нагрузок
б) с учетом дополнительных нагрузок
Рекламные предложения на основе ваших интересов:
Дополнительные материалы по теме:
Рис. 1. Схема крана к расчету устойчивости
а — определение грузовой устойчивости; определение собственной устойчивости
Отличительной особенностью стреловых кранов является подъем груза в зоне, выходящей за пределы опорного контура крана. Поэтому их устойчивость в процессе подъема груза обеспечивается только собственным весом. Действующие на кран внешние нагрузки создают относительно одного из краев опорного,контура (ребра опрокидывания) опрокидывающий момент, а собственный вес крана — соответственно восстанавливающий момент. Для разных положений крана величины опрокидывающих и восстанавливающих моментов различны в связи с изменением положения центра тяжести крана относительно опорного контура. Следовательно, устойчивость крана должна быть обеспечена для всех его положений при любых возможных комбинациях нагрузок. К этим нагрузкам относятся: вес поднимаемого груза, инерционные воздействия в периоды пуска и торможения механизма подъема груза, центробежная сила, возникающие при вращении поворотной части крана с грузом, ветровое давление на груз и конструкцию;крана.
Степень устойчивости крана в положении его устойчивого равновесия определяется коэффициентами грузовой и собственной устойчивости. Первый коэффициент выражает степень устойчивости крана по отношению к опрокидывающему моменту поднимаемого краном груза, а второй — степень устойчивости неработающего крана от внешних воздействий (ветра и уклона местности).
Согласно «Правилам устройства и безопасной эксплуатации кранов» Госгортехнадзора, проверка устойчивости свободностоящих стреловых кранов должна производиться путем определения численных значений коэффициентов грузовой и собственной устойчивости и сравнения их с допускаемыми по Правилам Госгортехнадзора.
Коэффициент грузовой устойчивости определяется (см. рис. 2) в двух случаях:
1) на кран, установленный на горизонтальной площадке, действует только опрокидывающий момент от веса груза. Коэффициент устойчивости при этом может быть выражен как частное от деления алгебраической суммы моментов относительно ребра опрокидывания всех сил веса, действующих на кран (кроме груза), на момент от груза относительно того же ребра опрокидывания:
2) кран установлен на уклоне в сторону груза. Этот уклон принимается для гусеничных кранов 3°, автомобильных и пневмоколесных кранов на аутригерах 1,5° и без аутригеров 5°; а для железно-, дорожных кранов на аутригерах 3° и без аутригеров 5°.
На кран и груз в сторону опрокидывания действует ветер интенсивностью 25 кгс/м2 (см. ГОСТ 1451 —65 «Краны подъемные. Нагрузка ветровая»).
Рис. 2. Схема действующих нагрузок на стреловой кран
Учитывая, что груз подвешен на гибкой нити, точкой приложения силы ветра на груз будет головка стрелы крана.
Большинство современных стреловых кранов опускают груз не на тормозе, а реверсированием механизма подъема. Если же кран не имеет реверсивного механизма для спуска груза, то скорость опускания принимается до 1,5 раз большей скорости подъема груза. Расчетное время торможения при этом составит 3 с для кранов грузоподъемностью до 16 т и 5 с для кранов большей грузоподъемности.
С увеличением угла а уклона местности, на которой кран установлен, уменьшаются плечи моментов сил, удерживающих кран от опрокидывания (или иначе — увеличиваются плечи сил, стремящихся опрокинуть кран). Вылет же стрелы с грузом сохраняется при этом неизменным, соответствующим поднимаемому грузу независимо от уклона, на котором установили кран.
Этот метод расчета устойчивости, предусмотренный Правилами Госгортех-надзора, пригоден в основном для контрольной проверки устойчивости изготовленного крана, но не может быть использован в процессе проектирования крана для определения места целесообразного положения центра тяжести с целью максимально возможного снижения его веса. Кроме того, он почти совершенно не отражает дифференцированного подхода к расчету устойчивости кранов с низким и высоким расположением центра тяжести (например, башенных). Нетрудно установить, что при одних и тех же численных значениях коэффициента грузовой устойчивости ?по Госгортехнадзору «склонность к опрокидыванию» у высоких кранов оказывается большей, чем у низких.
Правила требуют, чтобы коэффициент устойчивости был не меньше предусмотренного значения. Поэтому при расчете устойчивости кранов на железнодорожном ходу, имеющих более высокое расположение центра тяжести, или башенных кранов задаются фактически большими значениями коэффициентов устойчивости, чем это требуется Правилами.
Так как для обеспечения устойчивости всякого свободностоящего крана необходимо, чтобы равнодействующая вертикальных опорных давлений при всех положениях крана проходила внутри опорного контура, критерием устойчивости можно принять степень приближения точки пересечения равнодействующей всех сил, действующих на кран, с плоскостью опорного контура.
Для кранов с высоким расположением центра тяжести (на железнодорож
ном ходу, стреловых с длинными телескопическими стрелами и др.) целесообразно дополнительно проверять устойчивость по так называемому угловому коэффициенту, т. е. в зависимости от критических углов наклона крана в сторону груза и противовеса.
Незначительное отклонение крана от положения равновесия, вызванное внешней силой, не является для него опасным и после прекращения действия этой силы кран возвратится в первоначальное положение. Но если внешняя сила придаст крану отклонение, при котором равнодействующая всех сил пройдет через ребро опрокидывания, то кран при прекращении действия этой силы уже не сможет вернуться в прежнее положение и будет находиться в положении неустойчивого равновесия.
При различном положении центра тяжести крана относительно ребра опрокидывания углы, на которые нужно повернуться крану для перехода его в положение неустойчивого равновесия, будут различными. Таким образом, величины этих углов а± в сторону груза и а2 в сторону противовеса, определяемые положением центра тяжести крана, могут характеризовать степень устойчивости крана.
Рис. 3. Схема нагрузок при расчете углового коэффициента устойчивости крана
В паспорте каждого стрелового крана имеется кривая, показывающая его грузоподъемность на различных вылетах стрелы. Кривые построены на основе расчета грузовой устойчивости для трех случаев — с номинальным грузом на минимальном вылете, с минимальным грузом на максимальном вылете и в одном из промежуточных положений. Если кран может работать со стрелами разной длины, то кривые грузоподъемности должны быть предусмотрены для каждой из них, а также для работы на выносных опорах (аутригерах) и без них.
Стреловые краны в соответствии с требованиями Госгортехнадзора оборудованы ограничителями грузоподъемности, не допускающими подъем грузов, масса которых превышает грузоподъемность крана на соответствующем вылете стрелы.
Однако большинство этих устройств не срабатывает при увеличении вылета стрелы с уже поднятым грузом, поэтому при работе с тяжелыми грузами необходимо тщательно выполнять операцию изменения вылета стрелы с грузом и не совмещать ее с операцией поворота крана.
При работе крана на выносных опорах нельзя поднимать груз без надежной их установки, а также с невключенным стабилизирующим устройством рессор. При мягком“или вязком грунте под домкраты выносных опор нужно подклады-вать прочные бруски, шпалы, толстые доски и т. д.
Автомобильные и пневмоколесные краны запрещается устанавливать для работы на свежеотсыпанные и неутрамбованные грунты, а выносные опоры — располагать на краю откосов, кюветов, канав, котлованов.
Рабочие движения крана по подъему, опусканию и повороту груза, а также изменению вылета стрелы должны производиться плавно, без рывков. Запрещается резко переводить движение с прямого хода на обратный без выдержки рычага или кнопки управления в нейтральном положении в течение 2—3 с.
Не разрешается поднимать груз, находящийся в неустойчивом положении, отрывать засыпанный или примерзший груз, подтягивать грузы крюком, оставлять кран с подвешенным грузом, работать в непосредственной близости от электрических проводов, переносить грузы над людьми, а также находиться под стрелой, грузом или вблизи работающего крана, смазывать и регулировать механизмы крана во время работы.
Перед подъемом груза или поворотом крановщик обязан подать звуковой сигнал. Лица, не имеющие прямого отношения к производимой работе, не должны находиться ни на кране, ни вблизи него.
Различают два вида устойчивости кранов: грузовую — при возможном опрокидывании крана в сторону поднимаемого груза; собственную — при возможном опрокидывании крана назад, в сторону противовеса.
Показателем, характеризующим грузовую устойчивость, является коэффициент устойчивости, представляющий собой отношение удерживающего момента Му, создаваемого силой тяжести всех частей крана с противовесом, за вычетом ветровой нагрузки Мв, инерционных сил, возникающих при торможении груза Ми, и допустимого уклона опорной площадки к грузовому моменту Мг.
Допустимый уклон а принимается равным для башенных кранов — 2°, для самоходных стреловых — 3°.
Определение моментов производится относительно ребра опрокидывания, проходящего у башенных кранов по оси головки рельса, у самоходных стреловых кранов на пневмоходу по оси боковых выносных опор, у гусеничных кранов по оси рамы гусеничной тележки. Во всех случаях ось поворотной платформы перпендикуляр на ребру опрокидывания.
Рис. 4. Схемы расчета
73. Устойчивость стреловых кранов. Определение собственной
73.
Устойчивость стреловых кранов. Определение
собственной и грузовой устойчивости.
Стреловые
краны являются свободно стоящими,
устойчивость которых против опрокидывания
обеспечивается только их собственной
массой. Кроме массы крана, массы
поднимаемого груза и массы грузозахватных
приспособлений на кран воздействуют
различные внешние нагрузки; инерционные
силы, возникающие в периоды пуска
или
торможения механизмов крана
(грузовая
и
стреловая лебедки; механизмы поворота
крана, выдвижения
стрелы и
передвижения крана): ветровая нагрузка,
возникающая
при давлении ветра на груз и элементы
крана; центробежные силы,
возникающие
при вращении поворотной части крана.
Эффект
от действия той или иной внешней нагрузки
зависит не только от ее величины, но и
от точки приложения. Чем дальше находится
сила от ребра опрокидывания, тем больше
эффект от ее действия.
Рис.
7. Схема расчета грузовой (а) и собственной
(б) устойчивости автомобильного крана
Поэтому
воздействие нагрузок на кран характеризуется
величиной момента действующей силы,
равной величине произведения этой силы
расстояние от ребра опрокидывания
(плечо действия).
Величины
моментов действующих сил зависят от
угла наклона площадки, на которой стоит
кран, положения стрелы и груза. Кран
опрокинется тогда, когда ряд факторов,
неблагоприятно влияющих на его
устойчивость, действует совместно.
Поэтому краны проектируют так, чтобы
при любых условиях как в рабочем, так и
в нерабочем состоянии была обеспечена
их устойчивость. При определении
устойчивости ветровая нагрузка
и
уклон пути в расчетах рассматриваются
как факторы, неблагоприятные для
устойчивости крана.
При
определении устойчивости крана различают
грузовую устойчивость, т. е. устойчивость
крана в рабочем состоянии (при работе
крана) против действия всех нагрузок
при возможном опрокидывании вперед, в
сторону стрелы, и собственную устойчивость,
т. е. устойчивость крана в нерабочем
состоянии при отсутствии полезных
нагрузок и возможном опрокидывании
назад, в сторону, противоположную
расположению стрелы.
Грузовую
и собственную устойчивость крана
проверяют расчетом. Степень (мера)
устойчивости крана в рабочем состоянии
определяется коэффициентом грузовой
устойчивости, а в нерабочем состоянии
— коэффициентом собственной устойчивости.
Коэффициентом
грузовой устойчивости K1
называется отношение момента относительно
ребра опрокидывания, создаваемого
массой всех частей крана с учетом всех
дополнительных нагрузок и влияния
наибольшего допускаемого при работе
крана уклона, к моменту, создаваемому
массой рабочего груза относительно
того же ребра.
К
дополнительным нагрузкам
относятся
ветровая нагрузка для рабочего состояния
крана (принимается по ГОСТ 1451—77) «Краны
подъемные Нагрузка ветровая» и инерционные
силы, возникающие в период пуска или
торможения механизмов крана (грузовая
и стреловая лебедки; механизмы поворота
крана, выдвижения стрелы, передвижения
крана).
Числовое
значение коэффициента грузовой
устойчивости определяют для двух
расчетных положений стрелы крана
относительно ребра опрокидывания:
перпендикулярно ребру опрокидывания;
под утлом 45° к ребру опрокидывания. При
положении стрелы под утлом 45° учитывают
также дополнительные касательные
инерционные силы, возникающие при
торможении механизма поворота.
Грузовая
устойчивость крана считается
удовлетворительной, если коэффициент
грузовой устойчивости, определенный в
соответствии с Правилами устройства и
безопасной эксплуатации грузоподъемных
кранов, равен или более 1,15.
Коэффициентом
собственной устойчивости
К2
называется отношение момента, создаваемого
массой всех частей крана с учетом уклона
пути в сторону опрокидывания относительно
ребра опрокидывания, к моменту,
создаваемому ветровой нагрузкой
относительно
того же ребра опрокидывания.
Ветровая
нагрузка принимается
по
ГОСТ
1451—77 для нерабочего состояния крана.
Собственная устойчивость крана
считается
удовлетворительной,
если коэффициент собственной устойчивости,
определенный
в
соответствии
с Правилами устройства и безопасной
эксплуатации грузоподъемных
кранов,
равен или более 1,15.
Безопасность мобильных кранов: факторы, влияющие на номинальную грузоподъемность
Первым шагом в создании плана подъема является понимание факторов, влияющих на прочность и устойчивость мобильных кранов. Некоторые из этих факторов описаны ниже. Конфигурация машины. Номинальные значения диаграммы нагрузки могут применяться только в том случае, если машина оснащена в соответствии со спецификациями производителя.
Некоторые вопросы, которые необходимо рассмотреть, включают:
• Стрела поднята или сложена?
• Какой тип стрелы используется?
• Правильно ли выдвинуты выносные опоры?
• Правильно ли накачаны шины?
• Какой тип стрелы используется? Какова длина стрелы? Где находятся места вставки стрелы?
• Какие противовесы используются? Соответствуют ли они спецификациям производителя?
• Какого размера и сорта проволочный канат?
• Какова конфигурация запасовки подъемника?
Самое главное, операторы должны знать конфигурацию крана, убедиться в ее правильности и использовать соответствующую диаграмму грузоподъемности.
Несбалансированная запасовка каната. Неуравновешенная запасовка каната происходит всякий раз, когда основная лебедка запасается с одной стороны конца стрелы. Это условие вызывает скручивание стрелы, что впоследствии снижает номинальную грузоподъемность крана. Полные рейтинги диаграммы могут применяться только в том случае, если конец стрелы установлен симметрично. При однолинейной запасовке, когда подъемный трос проходит вдоль центрального шкива или на шкиве рядом с осевой линией стрелы, поворот стрелы сводится к минимуму. В системах с многосекционным запасом, если части троса равномерно распределены по обе стороны от центральной линии стрелы, скручивание стрелы также будет сведено к минимуму. Обязательно ознакомьтесь со схемами запасовки производителя, чтобы обеспечить правильную запасовку.
Неправильное использование выносных опор. При подъеме на выносных опорах расчетная таблица грузоподъемности применяется только в том случае, если все балки выносных опор полностью выдвинуты и все шины не касаются земли.
Если эти два условия не соблюдены, то следует использовать карты емкости «на резине». При подъеме на резине значения, указанные в таблице грузоподъемности, применяются только в том случае, если шины соответствуют спецификациям производителя и находятся в хорошем состоянии, а также поддерживается указанное давление в шинах. Некоторые мобильные краны имеют диаграммы нагрузки для балок выносных опор среднего вылета. Для таких кранов выносные опоры все равно должны быть выдвинуты до нужной точки, а все колеса не должны касаться земли.
Мягкое основание. Почва должна иметь достаточную устойчивость и несущую способность, чтобы выдерживать все нагрузки, возлагаемые на нее краном. Следует соблюдать особую осторожность при выполнении подъемных работ рядом со зданиями, особенно недавно построенными с неуплотненной обратной засыпкой, вдоль траншей или в местах, где заглублены водопроводные, канализационные трубы или паропроводы.
Когда кран устанавливается на свои опорные поверхности, он оказывает различное давление в зависимости от условий эксплуатации и квадранта(ов) работы.
Наименьшее опорное давление — это общий вес машины, распределенный по всей площади ведущих гусениц или всех опор выносных опор. Подъем груза над углом создает максимальное опорное давление на грунт, что делает это положение наиболее опасным. Давление на грунт автокрана может быть выше, чем у гусеничного крана, из-за меньшей площади несущей поверхности башмаков. Подушки, используемые для аутригеров, должны быть устойчивыми и жесткими, как минимум в три раза больше по площади, чем поплавок аутригера, и иметь полную опору (Garby, 331; Campbell and Dickie, 206).
Неровный кран. Номинальные значения в таблице нагрузок основаны на том, что кран находится в идеально ровном положении во всех направлениях. Неровный кран вызывает боковую нагрузку на стрелу, что снижает номинальную грузоподъемность. Кран, отклоняющийся от уровня на 3 градуса, может снизить номинальную грузоподъемность на целых 50 процентов (Campbell and Dickie, 162; Garby, 336). Это относится к подъемным работам «на гусеничном ходу», «на такелажнике», а также «на резине».
Контрольный уровень в кабине крана следует использовать для первоначального выравнивания; однако для критических подъемов следует использовать уровень плотника. После первоначального выравнивания поместите столярный уровень на выравнивающие пластины, предусмотренные на кране, обычно расположенные на или под штифтами основания стрелы, затем поверните стрелу 90 градусов и перепроверьте. Ровность можно дважды проверить, подняв стрелу и опустив грузовой трос. Линия должна проходить по центру стрелы во всех положениях (т. е. в конце, сбоку и в углу). При выполнении серии подъемов необходимо периодически проверять ровность.
Боковая загрузка. Номинальные значения грузоподъемности относятся только к свободно подвешенным грузам и когда груз поднимается непосредственно под конец стрелы. Если груз находится по обе стороны от конца стрелы, возникает боковая нагрузка, которая влияет на грузоподъемность крана. Боковая нагрузка является одной из наиболее распространенных причин поломки стрелы и обычно происходит без предупреждения.
Боковая нагрузка может возникнуть, когда груз тянется или тянется вбок, когда груз начинает быстро раскачиваться, когда кран стоит не горизонтально, а также при сильном ветре. Методы наклонной конструкции также могут вызывать боковую нагрузку на стрелу.
Увеличение радиуса нагрузки. Радиус груза может увеличиться во время подъема, если подъемный трос не всегда находится в вертикальном положении. Увеличение радиуса нагрузки может быть вызвано подъемом груза, который находится за пределами или внутри радиуса наконечника стрелы. Для таких подъемников груз начнет раскачиваться после того, как груз оторвется от земли, что увеличивает радиус действия груза, тем самым снижая номинальную грузоподъемность крана. Подъем «на резине» также может привести к увеличению радиуса нагрузки из-за прогибов стрелы, шины и держателя.
Ударная нагрузка. Таблицы нагрузок не учитывают ударные нагрузки. Ударные нагрузки могут быть вызваны быстрым ускорением, резкой остановкой, внезапным сбросом нагрузки и внезапным рывком нагрузки.
Например, ударная нагрузка увеличивается примерно на 35 процентов, если подъемный канат движется со скоростью 400 футов в минуту и останавливается с тормозным путем всего в два фута; но ударная нагрузка увеличивается только примерно на 0,5 процента, если подъемный канат движется со скоростью 100 футов в минуту и с тормозным путем 10 футов (Campbell and Dickie, 171). В дополнение к внезапному замедлению и другим условиям, упомянутым выше, операции по подъему и переноске также создают ударные нагрузки на машину.
Высокий рабочий цикл. Номинальные значения в таблице нагрузок могут не применяться, если краны используются в высокоскоростных производственных операциях. Изготовитель либо указывает в диаграмме нагрузки, что номинальные мощности должны быть уменьшены на процент для операций с высокой нагрузкой, либо поставляет отдельную диаграмму нагрузки для таких операций. Уменьшение производительности рекомендуется, поскольку скорость этих операций приводит к боковой нагрузке, а также к более высоким температурам критически важных компонентов, таких как тормоза, сцепления, насосы и двигатели.
Сильный ветер. Высокие скорости ветра влияют на грузоподъемность мобильного крана, увеличивая боковую нагрузку на стрелу и радиус нагрузки, а также уменьшая опрокидывающую способность (как вперед, так и назад). Кроме того, выполнение подъемов в ветреную погоду затрудняет работу с грузом. Подъемные работы должны быть ограничены или полностью остановлены (и стрела должным образом закреплена) в ветреную погоду.
Составьте список
Поскольку на номинальную грузоподъемность мобильного крана влияет множество факторов, рекомендуется использовать контрольный список перед подъемом при планировании подъема. Если подъем не может быть выполнен в соответствии с конфигурацией и условиями, указанными в плане подъема, подъем должен быть повторно оценен и одобрен квалифицированным лицом.
Библиография Кэмпбелл Д. и Дики Э. (1982). Руководство по эксплуатации мобильного крана. Торонто, Онтарио, Канада: Ассоциация безопасности строительства Онтарио.
Гарби, Р. (1999). Учебное пособие IPT по кранам и такелажным работам. Эдмонтон, Альберта, Канада: IPT Publishing and Training, Ltd.
Spear, J. (2004). Планирование подъема мобильного крана. Получено 18 июня 2010 г. из JE Spear Consulting, LP.
Поделитесь этой статьей!
0
акции
Анализ жесткости и устойчивости стреловых кранов с маховой стрелой на основе теории второго порядка
Заголовки статей
Точность Надежность Анализ чувствительности держателя инструмента Power Servo
стр.171
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОКРЫТИЯ ПУТЕЙ ПЛАВЛЕНИЯ ПУЛЬТАМИ ПОЛОГО ЛАЗЕРА
стр.180
Моделирование процесса пуска на пусковой установке для закачки концентрированной воды
стр.
186
Разработка и применение оптимального программного обеспечения по распределению потока в насосной станции
стр.192
Анализ жесткости и устойчивости стреловых кранов с маховой стрелой на основе теории второго порядка
стр.197
Анализ методом конечных элементов для волновой пружины многодискового мокрого сцепления на основе ANSYS
стр. 203
Конструкция конструкции и выхлопной механизм гибридного нагнетателя
стр. 209
Исследование механизма и опыт самоходного перцеуборочного комбайна 4ЛЗ-3,0
стр.
217
Динамический анализ многоопорной нелинейной системы виброизоляции, установленной на гибком фундаменте
стр. 223
Главная Прикладная механика и материалы Прикладная механика и материалы Vol. 419 Анализ жесткости и устойчивости подъемной стрелы…
Предварительный просмотр статьи
Аннотация:
Краны с маховой стрелой представляют собой большую гибкую сложную ферменную конструкцию, а их механическим свойством является нелинейность. Поэтому исследователи обратили внимание на метод точного анализа проблемы жесткости и устойчивости. Чтобы решить эту проблему, была создана эквивалентная механическая модель крана с маховой стрелой с учетом подъемной нагрузки, противовеса и собственного веса. Жесткость и устойчивость стрелового крана с маховой стрелой анализировали с помощью дифференциального уравнения прогиба, основанного на эффекте второго порядка.
Выведены расчетные формулы бокового прогиба, коэффициента усиления прогиба и устойчивости. Взяв, к примеру, башенный кран с поворотной стрелой, поперечная жесткость была рассчитана соответственно по формуле, приведенной в этой статье, традиционным линейным методом и методом конечных элементов, и показано, что результат, рассчитанный по формуле, приведенной в этой статье, идентичен результату. по программе конечных элементов ANSYS ошибка составляет 1,8%. а погрешность традиционного метода составляет 7,6%. Понятно, что расчетные выражения бокового прогиба, коэффициента усиления прогиба и устойчивости в данной работе являются точными. Этот метод может быть применен для анализа расчета жесткости и устойчивости башенного крана с подъемной стрелой.
Доступ через ваше учреждение
Вас также могут заинтересовать эти электронные книги
Предварительный просмотр
Рекомендации
[1]
ЧЖАН Хуншэн.
Метод геометрического нелинейного статического и динамического анализа балочных конструкций и его применение в башенных кранах[D], Харбинский технологический институт, 2009 г., стр. 30–44.
Академия Google
[2]
CHENG Kai, WANG Xin, ZHAO Er-fei и др. Нелинейный анализ конечных элементов на гусеничной раме гусеничных кранов [J], Китайский журнал строительной техники, 7 (2009 г.).) 68－72.
Академия Google
[3]
ЧЖАН Чжэн-юань. Линейная и нелинейная деформация и внутренняя сила двухвисящих [J]. Журнал университета Тунцзи, Vol. 28-6 (2000), стр.