Показатель безотказности это: 14. Показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и комплексные показатели надежности

14. Показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и комплексные показатели надежности

Надежность
может оцениваться частью или всеми
показателями в зависимости от их вида.
К
показателям безотказности относятся:
вероятность
безотказной работы Р(t)
– вероятность того, что в пределах
заданной наработки отказ не возникнет;
средняя
наработка до отказа Тср
– математическое ожидание наработки
до отказа невосстанавливаемого изделия.
Наработка – продолжительность или
объем выполненной работы; средняя
наработка на отказ То
– отношение наработки восстанавливаемого
отказа к математическому ожиданию числа
его отказов в течение этой наработки;
интенсивность
отказов (λ)
– показатель надежности невосстанавливаемых
изделий, равный отношению среднего
числа отказов в единицу времени (или
наработки в других единицах) объектов
к числу объектов, оставшихся
работоспособными; параметр
потока отказов (Ω)
– отношение среднего числа отказов
восстанавливаемого объекта за произвольно
малую его наработку к значению этой
наработки.

Показатели
долговечности: технический ресурс
(ресурс) Тр
– наработка объекта от начала его
эксплуатации или ее возобновления после
восстановления до предельного состояния.
Для невосстанавливаемых изделий понятие
технический ресурс и наработка до отказа
совпадают;
срок службы Тсс
– календарная наработка до предельного
состояния (годы).

Показатели
технического ресурса подразделяются
на (гамма)-процентные, средние до текущего
и капитального ремонтов, полные, средние
до списания.

Эти
показатели могут измеряться в единицах
времени – машиночасах почти для всех
видов оборудования, в моточасах для
двигателей, в единицах объема выполненной
работы, например для транспорта – в
километрах.

гамма-процентные
показатели, имеющие или превышающие в
среднем обусловленное число (гамма)
процентов изделий данного типа,
характеризующие долговечность при
заданной вероятности сохранения
работоспособности.

Для
подшипников качения γ-процентный ресурс
является основным расчетным показателем
и обычно задается 90 %, для более
ответственных подшипников – 95 %. Для
изделий, отказ которых опасен для жизни
людей, γ-процентный ресурс должен быть
равен 100 %.
Показатели
ремонтопригодности:
среднее
время восстановления Тв
– математическое ожидание времени
восстановления работоспособного
состояния изделия. Оно складывается из
времени обнаружения, поиска причины
отказа и устранения последствий отказа;
вероятность
восстановления работоспособного
состояния изделия Рв(t)
– вероятность того, что время восстановления
работоспособности не превысит
заданного.
Показатели
сохраняемости изделий: средний срок
сохраняемости Тсох
– математическое ожидание срока
сохраняемости, включающего календарную
продолжительность хранения и
транспортирования объекта в заданных
условиях, в течение и после которой
сохраняются значения заданных показателей
остаются в установленных пределах;
γ-процентный срок сохраняемости Тγсох
– срок сохраняемости, достигаемый
объектом с заданной вероятностью гамма,
выраженной в процентах.

Комплексные
показатели надежности: коэффициент
готовности Kг
– вероятность того, что объект окажется
в работоспособном состоянии в произвольный
момент времени, кроме планируемых
периодов, в течение которых применение
объекта не предусматривается;
коэффициент технического использования
Kти
– выражает отношение математического
ожидания времени нахождения объекта в
работоспособном состоянии за некоторый
период эксплуатации к сумме математического
ожидания интервалов времени пребывания
объекта в работоспособном состоянии,
простоев, обусловленных техническим
обслуживанием и ремонтами, за этот же
период эксплуатации.

Коэффициенты
Kг и Kти применяются для ремонтируемых
изделий, имеющих серийный аналог, для
которого эти коэффициенты определены постатистическим
данным.

Количественные показатели надежности

gif» bgcolor=»#2170ad»>  Меню
  

Смотрите также:

Количественные показатели надежности

68,89kb. 1 стр.

Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности

2176,91kb. 4 стр.

Финансовое предложение должно указывать общую сумму и условия оплаты в соответствии с определенными и измеряемыми (качественные и количественные) результатами

35,19kb. 1 стр.

 Главная
  »  

страница 1

ТЕМА №2

Количественные показатели надежности.

Известно, что даже у двух идентичных элементов или систем, работающих в аналогичных условиях, отказы происходят в различные, случайные моменты времени, т.е. отказы могут быть описаны только в терминах теории вероятности. Таким образом, определения показателей надежности должны основываться главным образом на понятиях теории вероятности.

Вообще отказ это случайное событие, хотя причина его вызвавшая несет определенный и совсем не случайный характер. Если считать, что — это какое то определенное состояние изделия, то графически отказ можно изобразить следующим образом (рис. 2.1.), где — предельное состояние данного изделия (критерий отказа).

Надежность различных изделий оценивается критерием надежности, количественное значение которого называют характеристикой или количественным показателем надежности. Для практического использования очень удобны временные показатели надежности, важнейшим из которых является время безотказной работы прибора. Это вызвано тем, что моменты отказов совокупности приборов случайным образом распределены во времени в силу того, что сами приборы имеют определенный разброс своих параметров. Последний связан с неоднородностью исходных материалов и колебаниями технологических процессов их изготовления, приводящими к разбросу их внутренних геометрических размеров и физических характеристик.

Кроме этого при эксплуатации приборов в составе аппаратуры, на нее воздействуют самые различные сочетания внешних факторов. Все вместе взятое приводит к неоднозначности результатов, когда переходят к рассмотрению надежностных характеристик отдельных приборов. Поэтому время безотказной работы прибора, или наработка до отказа, рассматривается как непрерывные случайные величины, описываемые интегральной функцией распределения.

Основным показателем безотказности является вероятность безотказной работы изделия — , под которым понимается, что при заданных режимах и условиях работы в заданном интервале времени, отказ прибора не возникает (естественно первоначальное предположение, что в начальный момент времени прибор был работоспособен).

Согласно определению вероятность безотказной работы

, (2. 1)

где — текущее время, — время появления отказа (случайная величина), — вероятность.

Как функция распределения обладает следующими свойствами:


  1. — монотонно невозрастающая функция, т.е. при получаем ;

  2. изменяется в пределах ;

  3. В
    начальный момент времени , в пределе, когда .

Графическое изображение изменения зависимости от времени представлено на рис. 2.2.

Интегральная функция распределения определяет вероятность отказа как вероятность того, что прибор откажет в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный момент времени и определяется выражением

. (2.2)

Функция обладает следующими свойствами:


  1. — монотонно неубывающая, т.е. при имеем ;

  2. Величина находится в пределах ;

  3. При и

при .

Графически изображение функции от времени представлено на рис. 2.3. Поскольку изделие может быть либо исправно либо неисправно (отказ) то можем записать

. (2.3)

Кроме интегральных характеристик, которыми являются функции и, для описания мгновенных значений показателей надежности и вероятности отказа дополнительно вводятся дифференциальные функции. Функция плотности распределения наработки до отказа определяется выражением

. (2.4)

Другой дифференциальной характеристикой является интенсивность отказов . Под ней понимается условная плотность вероятности возникновения отказа прибора, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента времени отказ не возникал. В соответствии с определением, интенсивность отказов есть отношение плотности вероятности наработки до отказа к вероятности безотказной работы приборов

. (2.5)

При статистическом подходе вероятность безотказной работы определяется как

, (2.6)

где — число элементов, работоспособных в начальный момент времени, — число отказавших элементов к моменту времени , — число исправных элементов к моменту времени .

Тогда для вероятности отказа можем записать:

. (2.7)

Дифференциальная характеристика плотности распределения наработки до отказа определяется как

, (2.8)

а интенсивность отказов в этом случае равна

. (2.9)

Выведем зависимость от . Из выражения (2.9) можем записать

. (2.10)

Используя (2.10) и проинтегрировав ее в пределах от 0 до t, получим

, (2.11)

и окончательно для имеем

. (2.12)

Из соотношения (2.12) получим

(2.13)

и тогда

. (2.14)

Взаимосвязь между величинами , , и приведена в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

——

——

——

——

Необходимо заметить, что интенсивность отказов как показатель безотказности применима только в случае невосстанавливаемых объектов, к которым и относятся полупроводниковые приборы и ИМС. Безотказность различной радиоэлектронной аппаратуры, в подавляющем большинстве своем относится к восстанавливаемым объектам и характеризуется потоком отказов. Поток отказов представляет собой отношение среднего числа отказов за произвольно малую его наработку к значению этой наработки.


Исследования долговечности большого количества различных изделий (в том числе полупроводниковых приборов и ИМС) позволили определить общую зависимость интенсивности отказов от времени, которая приведена на рис. 2.4. В начальный период времени (I) интенсивность может значительно изменяться, так как эти отказы в основном обусловлены различными производственными дефектами, и они выявляются в процессе испытаний или специальной тренировки. Во второй период времени (II) интенсивность отказов практически постоянна и обусловлена случайными отказами. Это наиболее значительный временной период и он характеризует полезный срок работы изделия. Последний период (III) характеризует отказы, вызванные износом при длительной эксплуатации и, как видим из рисунка, интенсивность отказов в данный промежуток времени значительно возрастает.

Среднее время безотказной работы изделия (средняя наработка до отказа), т.е. математическое ожидание наработки до первого отказа, рассчитывается по формуле

. (2.15)

Одним из показателей безотказности является гамма-процентная наработка до отказа

, (2.16)

определяемая как наработка, в течение которой отказ прибора не возникнет с вероятностью , выраженной в процентах.


  1. Как графически изобразить отказ изделия?

  2. Какой смысл понятия вероятность безотказной работы?

  3. Какой смысл понятия вероятность отказа?

  4. Какими свойствами обладает функция ?

  5. Какими свойствами обладает функция ?

  6. Какие вводятся дифференциальные функции для описания мгновенных значений показателей надежности и вероятности отказа?

  7. Какой смысл имеет понятие: функция плотности распределения наработки до отказа?

  8. Какой смысл имеет понятие: функция интенсивность отказов?

  9. Какой вид имеет зависимость интенсивности отказов от времени?

  10. Каким выражением задается среднее время безотказной работы?

  11. На какие периоды времени можно разделить зависимость интенсивности отказов, чем эти периоды характеризуются?

  12. Какой период времени зависимости интенсивности отказов является полезным сроком работы изделия?


страница 1

Смотрите также:

Количественные показатели надежности

68,89kb. 1 стр.

Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности

2176,91kb. 4 стр.

Финансовое предложение должно указывать общую сумму и условия оплаты в соответствии с определенными и измеряемыми (качественные и количественные) результатами

35,19kb. 1 стр.

Что такое частота отказов? Определение и примеры

Интенсивность отказов относится к тому, как часто что-либо выходит из строя, например компонент или система. Обычно мы выражаем его в отказов в единицу времени , т. е. отказов в час, день, неделю и т. д. Термин распространен в технике надежности . В технике надежности и во многих других областях греческая буква λ (лямбда) означает «частота отказов». Как правило, показатели снижаются по мере того, как люди обнаруживают и устраняют проблемы. Однако со временем они повышаются из-за износа.

Между начальной и конечной фазами интенсивность отказов обычно стабильна.

Частота отказов – возраст

Частота отказов системы или продукта обычно зависит от времени. Скорость изменяется в течение жизненного цикла . Не путайте жизненный цикл в этом контексте с «жизненным циклом продукта». Термин «жизненный цикл продукта» относится к четырем стадиям, которые продукты проходят в течение своего коммерческого жизненного цикла. «Жизненный цикл продукта» — маркетинговый термин.

Термины «частота мгновенных отказов» и «коэффициент опасности» означают то же, что и «частота отказов».

Частота отказов автомобилей, например, намного выше в течение десятого года их эксплуатации, чем в первый или второй год.

Вы не рассчитываете заменить выхлопную трубу нового автомобиля, например, в первый или второй год его эксплуатации. С другой стороны, вас ждут неудачи, если вашей машине десять лет.

Среднее время наработки на отказ

На практике большинство людей указывают среднее время наработки на отказ (MTBF, 1/λ), а не частоту отказов. Особенно это касается высококачественных компонентов или систем.

Что касается среднего времени наработки на отказ, Википедия пишет:

«Это допустимо и полезно, если интенсивность отказов можно считать постоянной — часто используется для сложных узлов / систем, электроники — и является общим соглашением в некоторых стандартах надежности. (Военные и аэрокосмические)».

Уровень банкротств малого бизнеса

За последние пятьдесят лет было проведено множество исследований шансов новых или малых компаний выжить или потерпеть неудачу. Показатели неудач малого бизнеса относятся к проценту предприятий, которые терпят неудачу в течение определенных периодов времени.

Согласно статье 1996 года Джона Уотсона и Джима Эверетта, исследования показали обратную зависимость между размером бизнеса и риском банкротства.

The Journal of Entrepreneurial Finance опубликовал статью Уотсона и Эверетта – «Коэффициент банкротств малого бизнеса: выбор определения и эффект размера». показатели сильно зависели от определения неудачи авторов исследования.

Администрация малого бизнеса

Согласно Администрации малого бизнеса (SBA) , тридцать процентов новых компаний существуют не более двух лет. Другими словами, процент отказов для новых компаний составляет 30% за 24 месяца после открытия.

SBA добавляет, что количество отказов со временем продолжает расти. Например, в течение первых пяти лет пятьдесят процентов новых компаний терпят неудачу. Шестьдесят шесть процентов терпят неудачу в течение десятилетия.

На самом деле только четверть, т. е. 25%, компаний достигают пятнадцатилетнего возраста.

Видео – Частота неудач в медицине

Медицинские работники часто используют термин «частота неудач». В этом видео д-р Дэвид Хэнском и д-р Марк Оуэнс рассказывают о частоте неудачных сращений позвоночника.

Большинство врачей не рекомендовали бы спондилодез членам семьи, потому что частота неудач составляет 75%.

 

частота_отказов

Интенсивность отказов — это частота отказов спроектированной системы или компонента, выраженная, например, в количестве отказов в час. Его часто обозначают греческой буквой λ (лямбда), и он важен в теории надежности. На практике обратная скорость MTBF чаще выражается и используется для высококачественных компонентов или систем.

Интенсивность отказов обычно зависит от времени, и интуитивно понятно, что обе частоты меняются со временем в зависимости от ожидаемого жизненного цикла системы. Например, по мере старения автомобиля частота отказов на пятом году его службы может во много раз превышать интенсивность отказов в течение первого года эксплуатации — просто не предполагается замена выхлопной трубы, капитальный ремонт тормозов или имеют серьезные проблемы с силовой установкой и трансмиссией в новом автомобиле. Таким образом, в особом случае, когда вероятность отказа остается постоянной во времени (например, в каком-либо продукте, таком как кирпич или защищенная стальная балка), частота отказов является просто обратной величиной среднего времени наработки на отказ (MTBF), выраженной для например, в часах на отказ. Среднее время безотказной работы является важным параметром спецификации во всех аспектах инженерного проектирования высокой важности, таких как морская архитектура, аэрокосмическая техника, автомобильный дизайн и т. д., короче говоря, любая задача, в которой необходимо свести к минимуму отказ ключевой части или всей системы. и сильно сокращены, особенно там, где могут быть потеряны жизни, если такие факторы не будут приняты во внимание. Эти факторы определяют многие методы обеспечения безопасности и технического обслуживания в инженерных и отраслевых практиках, а также государственные постановления, например, как часто требуются определенные проверки и капитальный ремонт самолета. Аналогичное соотношение используется в транспортных отраслях, особенно на железных дорогах и в автомобильных перевозках. 0094 Среднее расстояние между отказами’ , вариант, который пытается сопоставить фактические расстояния под нагрузкой с аналогичными потребностями и методами надежности. Интенсивность отказов и их проективные проявления являются важными факторами в практике страхования, бизнеса и регулирования, а также имеют основополагающее значение для разработки безопасных систем в национальной или международной экономике.

Дополнительные рекомендуемые знания

Содержимое

  • 1 Интенсивность отказов в дискретном смысле
  • 2 Интенсивность отказов в непрерывном смысле
  • 3 Данные частоты отказов
    • 3.1 Единицы
    • 3.2 Аддитивность
    • 3.3 Пример
  • 4 См. также
  • 5 Каталожные номера
    • 5.1 Печать
    • 5.2 Онлайн

Интенсивность отказов в дискретном смысле

В словах, появляющихся в эксперименте, частота отказов может быть определена как

Общее количество отказов в совокупности элементов, деленное на общее время, затраченное этой совокупностью, в течение определенного интервала измерения при указанных условиях. (МакДиармид, 9 лет0145 и др. )

Здесь частоту отказов λ( t ) можно рассматривать как вероятность того, что отказ произойдет в указанном интервале при условии отсутствия отказов до времени t . Она может быть определена с помощью функции надежности или функции выживания R ( t ), вероятности отсутствия отказов до времени t , как:

где т 1 (или т ) и t 2 являются соответственно началом и концом определенного интервала времени, охватывающего Δ t . Обратите внимание, что это условная вероятность, поэтому R ( t ) в знаменателе.

Интенсивность отказов в непрерывном смысле

Вычисляя интенсивность отказов для все меньших и меньших интервалов времени, интервал становится бесконечно малым. Это приводит к функции опасности , которая является мгновенная частота отказов в любой момент времени:

Интенсивность непрерывных отказов зависит от распределения отказов , , которое представляет собой кумулятивную функцию распределения, описывающую вероятность отказа до момента времени t ,

Функция распределения отказов является интегралом функции плотности отказов , f ( x ),

Функция опасности теперь может быть определена как

Существует множество распределений отказов ( см. Список важных распределений вероятностей ). Распространенным распределением отказов является экспоненциальное распределение отказов ,

, который основан на экспоненциальной функции плотности.

Для экспоненциального распределения отказов уровень опасности является постоянным по отношению ко времени (известный как «без памяти»). Для других распределений, таких как распределение Вейбулла или логарифмически нормальное распределение, функция опасности не является постоянной во времени.

Данные частоты отказов

Данные о частоте отказов можно получить несколькими способами. Наиболее распространенными средствами являются:

  • Исторические данные об рассматриваемом устройстве или системе.
Многие организации ведут внутренние базы данных информации об отказах производимых ими устройств или систем, которые можно использовать для расчета частоты отказов этих устройств или систем. Для новых устройств или систем исторические данные для аналогичных устройств или систем могут служить полезной оценкой.
  • Государственные и коммерческие данные о количестве отказов.
Справочники с данными о частоте отказов для различных компонентов доступны из государственных и коммерческих источников. MIL-HDBK-217, Прогнозирование надежности электронного оборудования — это военный стандарт, предоставляющий данные о частоте отказов для многих военных электронных компонентов. Коммерчески доступно несколько источников данных о частоте отказов, ориентированных на коммерческие компоненты, включая некоторые неэлектронные компоненты.
  • Тестирование.
Наиболее точным источником данных является тестирование образцов реальных устройств или систем для получения данных об отказах. Это часто непомерно дорого или непрактично, поэтому вместо этого часто используются предыдущие источники данных.

Единицы

Интенсивность отказов может быть выражена с помощью любой меры времени, но на практике чаще всего используется часа . Другие единицы измерения, такие как мили, обороты и т. д., также могут использоваться вместо единиц «времени».

Интенсивность отказов часто выражается в технических обозначениях как число отказов на миллион, или 10 6 , особенно для отдельных компонентов, поскольку частота их отказов часто очень низка.

Частота отказов во времени (FIT) устройства — это количество отказов, которое можно ожидать за один миллиард (10 9 ) часов работы. Этот термин используется, в частности, в полупроводниковой промышленности.

Аддитивность

При определенных инженерных допущениях интенсивность отказов сложной системы представляет собой просто сумму отдельных частот отказов ее компонентов, если блоки непротиворечивы, т.е. отказов на миллион часов. Это позволяет тестировать отдельные компоненты или подсистемы, интенсивность отказов которых затем суммируется для получения общей интенсивности отказов системы.

Пример

Предположим, требуется оценить частоту отказов определенного компонента. Тест может быть выполнен для оценки частоты отказов. Каждый из десяти идентичных компонентов испытывается до тех пор, пока они либо не выйдут из строя, либо не достигнут 1000 часов, после чего испытание для этого компонента прекращается. (Уровень статистической достоверности в этом примере не рассматривается.) Результаты следующие:

Пример расчета частоты отказов
Компонент Часы Отказ
Компонент 1 1000 Нет отказов
Компонент 2 1000 Нет отказов
Компонент 3 467 Ошибка
Компонент 4 1000 Нет сбоев
Компонент 5 630 Ошибка
Компонент 6 590 Ошибка
Компонент 7 1000 Нет сбоев
Компонент 8 285 Ошибка
Компонент 9 648 Ошибка
Компонент 10 882 Ошибка
Всего 7502 6

Расчетная частота отказов

или 799,8 отказов на каждый миллион часов работы.

См. также

Ссылки

Печать