Проверка состояния шарниров равных угловых скоростей: Проверка состояния и замена шарниров равных угловых скоростей (ШРУС) Opel

Проверка состояния и замена шарниров равных угловых скоростей (ШРУС) Opel Corsa

1. Руководства по ремонту
2. Руководство по ремонту Опель Корса 1993-2000 г.в.
3. Проверка состояния и замена шарниров равных угловых скоростей (ШРУС)

Проверка состояния и замена шарниров равных угловых скоростей (ШРУС)

Проверка

В ходе тестового заезда по ограниченной по размерам площадке постарайтесь на слух определить состояние наружных ШРУСов. Изношенный шарнир во время крутых разворотов повороте издает характерное щелканье, — чем поворот круче, тем нагрузка на шарнир больше, и тем отчетливее слышны щелчки. Неисправный шарнир подлежит замене.

Замена

Скачать информацию со страницы

1. Автомобили Opel Corsa B, Tigra и Combo – аннотация

1.0 Автомобили Opel Corsa B, Tigra и Combo – аннотация
1.2 Идентификационные номера автомобиля
1.3 Приобретение запасных частей
1.4 Технология обслуживания, инструмент и оборудование рабочего места
1.5 Поддомкрачивание и буксировка
1.6 Запуск двигателя от вспомогательного источника питания
1.7 Проверки готовности автомобиля к эксплуатации
1.8 Автомобильные химикалии, масла и смазки
1.9 Диагностика неисправностей

2. Органы управления и приемы эксплуатации

2.0 Органы управления и приемы эксплуатации
2.1 Панель приборов
2.2 Информационный дисплей
2.3 Дополнительные электронные приборы
2.4 Доступ, защита
2.5 Освещение салона
2.6 Элементы систем безопасности автомобиля
2. 7 Оборудование салона
2.8 Комфорт
2.9 Приемы эксплуатации

3. Настройки и текущее обслуживание автомобиля

3.0 Настройки и текущее обслуживание автомобиля
3.1 График текущего обслуживания
3.2 Общая информация
3.3 Общие сведения о настройках и регулировках
3.4 Проверки уровней жидкостей
3.5 Проверка состояния шин и давления их накачки, ротация колес
3.6 Замена двигательного масла и масляного фильтра
3.7 Проверка состояния и замена ремня привода вспомогательных агрегатов
3.8 Удаление отстоя из топливного фильтра дизельного двигателя
3.9 Проверка состояния и замена расположенных в двигательном отсеке шлангов
3.10 Проверка состояния компонентов
3.11 Проверка, обслуживание и зарядка
3.12 Проверка состояния и замена щеток
3.13 Проверка системы выпуска отработавших газов
3.14 Проверка тормозной системы
3.15 Проверка электрооборудования
3.16 Контроль состояния антикоррозионного покрытия кузова и днища автомобиля
3.17 Проверка и регулировка оборотов холостого хода и максимальных оборотов
3. 18 Замена фильтрующего элемента
3.19 Проверка и обслуживание
3.20 Замена топливного фильтра
3.21 Проверка состава отработавших газов
3.22 Смазывание замков, петель и упоров
3.23 Осмотр компонентов подвески
3.24 Проверка и регулировка клапанных зазоров на дизельном двигателе
3.25 Замена свечей зажигания
3.26 Проверка регулировки педали сцепления
3.27 Замена тормозной жидкости
3.28 Замена ATF

4. Двигатели

4.0 Двигатели
4.1 Общая информация
4.2 Проверка компрессионного давления в цилиндрах и параметров двигательного масла
4.3 Диагностика состояния двигателя с применением вакуумметра
4.4. Процедуры ремонта бензиновых двигателей SOHC без извлечения их из автомобиля
4.5. Процедуры ремонта бензиновых двигателей DOHC без извлечения их из автомобиля
4.6. Процедуры ремонта дизельных двигателей без извлечения их из автомобиля
4.7. Общий и капитальный ремонт двигателя

5. Системы охлаждения двигателя, отопления салона и кондиционирования воздуха

5.0 Системы охлаждения двигателя, отопления салона и кондиционирования воздуха
5. 1 Общая информация и меры предосторожности
5.2 Антифриз — общие сведения
5.3. Система охлаждения двигателя
5.4. Системы вентиляции, отопления салона и кондиционирования воздуха

6. Системы питания, выпуска и снижения токсичности отработавших газов

6.0 Системы питания, выпуска и снижения токсичности отработавших газов
6.1. Система питания
6.2. Система впрыска топлива бензиновых двигателей
6.3. Система впрыска топлива дизельного двигателя
6.4. Системы выпуска и снижения токсичности отработавших газов

7. Системы электрооборудования двигателя

7.0 Системы электрооборудования двигателя
7.1 Общая информация и меры предосторожности
7.2. Электронная система управления зажиганием (и впрыском) бензиновых двигателей
7.3. Системы преднакала и подогрева топлива дизельного двигателя
7.4. Системы заряда и запуска

8. Ручная 5-ступенчатая коробка переключения передач

8.0 Ручная 5-ступенчатая коробка переключения передач
8.1 Общая информация
8.2 Регулировка привода переключения передач
8. 3 Снятие и установка РКПП
8.4 Ремонт РКПП — общая информация

9. Автоматическая 4-ступенчатая трансмиссия

9.0 Автоматическая 4-ступенчатая трансмиссия
9.1 Общая информация
9.2 Регулировка механизма выбора передач
9.3 Снятие и установка троса выбора передач
9.4 Снятие и установка сборки рычага селектора АТ
9.5 Снятие и установка АТ
9.6 Капитальный ремонт АТ — общая информация

10. Сцепление и приводные валы

10.0 Сцепление и приводные валы
10.1 Общая информация
10.2. Сцепление
10.3. Приводные валы

11. Тормозная система

11.0 Тормозная система
11.1 Общая информация
11.2 Система антиблокировки тормозов (ABS) — общая информация и коды неисправностей
11.3 Прокачка тормозной системы
11.4 Проверка состояния и замена тормозных линий и шлангов
11.5 Замена колодок дисковых тормозных механизмов передних колес
11.6 Снятие и установка тормозных башмаков
11.7 Замена тормозных накладок барабанных тормозов
11.8 Проверка состояния, снятие и установка тормозного диска
11. 9 Снятие, проверка состояния и установка тормозного барабана
11.10 Снятие, восстановительный ремонт и установка суппортов дисковых тормозных механизмов передних колес
11.11 Снятие, обслуживание и установка колесных цилиндров барабанных тормозных механизмов задних колес
11.12 Проверка исправности функционирования и герметичности вакуумного усилителя тормозов
11.13 Замена и проверка вакуумного насоса сервопривода тормозного усилителя (дизельные модели)
11.14 Регулировка привода стояночного тормоза
11.15 Снятие и установка тросов привода стояночного тормоза
11.16 Замена датчика-выключателя стоп-сигналов
11.17 Клапан-регулятор давления в гидравлических контурах тормозных механизмов задних колес

12. Подвеска и рулевое управление

12.0 Подвеска и рулевое управление
12.1 Общая информация
12.2. Передняя подвеска
12.3. Задняя подвеска
12.4. Рулевое управление

13. Кузов

13.0 Кузов
13.1 Общая информация и меры предосторожности
13.2 Уход за компонентами кузова и днища автомобиля
13. 3 Уход за виниловыми элементами отделки
13.4 Уход за обивкой и ковровыми покрытиями салона
13.5 Ремонт незначительных повреждений кузовных панелей
13.6 Ремонт серьезно поврежденных кузовных панелей
13.7 Обслуживание петель и замков автомобиля
13.8 Замена ветрового и прочих фиксированных стекол
13.9 Снятие и установка накладки и несущей балки бамперов
13.10 и установка декоративной решетки радиатора (модели с 03.1997 г. вып.)
13.11 Снятие и установка локера колесной арки
13.12 Снятие и установка панели обтекателя ветрового стекла
13.13 Снятие и установка капота
13.14 Замена петель капота
13.15 Снятие и установка переднего крыла
13.16 Замена накладки задней колесной арки (модели Corsa и Combo)
13.17 Снятие и установка облицовки дверей
13.18 Снятие и установка стекла передней двери
13.19 Снятие и установка стекла задней двери (модель Corsa)
13.20 Снятие и установка стеклоподъемника
13.21 Снятие и установка наружной ручки двери
13.22 Снятие и установка цилиндра замка передней двери
13.23 Снятие и установка замка двери
13. 24 Защита от замерзания замков и уплотнений
13.25 Снятие и установка наружного зеркала и э/мотора его привода
13.26 Снятие и установка корпуса наружного зеркала
13.27 Снятие, установка и регулировка двери
13.28 Снятие и установка двери задка (модели Corsa и Tigra)
13.29 Снятие и установка замка двери задка (модели Corsa и Tigra)
13.30 Снятие, установка, разборка и сборка наружной ручки и цилиндра замка двери задка (модель Corsa)
13.31 Натяжитель ремня безопасности
13.32 Меры безопасности при обращении с аварийным преднатяжителем ремня безопасности и боковой подушкой безопасности
13.33 Снятие и установка переднего сиденья
13.34 Снятие и установка заднего сиденья
13.35 Снятие и установка центральной консоли
13.36 Снятие и установка боковой облицовки ножного колодца переднего пассажира
13.37 Снятие и установка вещевого ящика
13.38 Снятие и установка внутреннего зеркала и установка пластины его крепления
13.39 Снятие и установка панели приборов
13.40 Сдвижная панель крыши

14. Бортовое электрооборудование

14. 0 Бортовое электрооборудование
14.1 Общая информация и меры предосторожности
14.2 Поиск причин отказов электрооборудования
14.3 Предохранители — общая информация
14.4 Реле — общая информация и проверка исправности функционирования
14.5 Снятие и установка э/мотора единого замка
14.6 Регулировка дальности света
14.7 Снятие и установка переключателя и э/мотора регулировки дальности света (Модели Corsa и Combo)
14.8 Снятие и установка выключателя обогрева сиденья
14.9 Снятие и установка клаксона
14.10 Противоугонное устройство и сигнализация
14.11 Замена ламп накаливания в фарах
14.12 Замен ламп накаливания приборов наружного освещения
14.13 Замена ламп накаливания в фарах, парковочных огнях и передних указателях поворота модели Tigra
14.14 Замена ламп накаливания освещения салона, багажного отделения и вещевого ящика
14.15 Снятие и установка фары
14.16 Регулировка фар
14.17 Снятие и установка заднего комбинированного фонаря
14.18 Снятие и установка противотуманной фары
14.19 Снятие и установка комбинации приборов
14. 20 Снятие и установка измерительных приборов и указателей
14.21 Снятие и установка контрольных ламп и печатной платы комбинации приборов
14.22 Замена лампы подсветки панели блока управления отоплением
14.23 Снятие и установка подрулевого переключателя
14.24 Снятие и установка выключателей задней туманной фары (противотуманной фары) и обогрева сидений
14.25 Снятие и установка переключателя наружного и внутреннего освещения
14.26 Снятие и установка выключателя аварийной сигнализации
14.27 Снятие и установка цилиндра замка зажигания и его контактного элемента
14.28 Установка радиоприемника
14.29 Снятие и установка динамиков
14.30 Установка антенны
14.31 Снятие и установка стеклоочистителя ветрового стекла
14.32 Снятие и установка э/мотора переднего стеклоочистителя
14.33 Снятие и установка э/мотора заднего стеклоочистителя
14.34 Снятие и установка резервуара и насоса стеклоомывателя
14.35 Проверка К/Л низкого уровня тормозной жидкости
14.36 Проверка исправности функционирования и восстановительный ремонт обогревателя заднего стекла
14. 37. Схемы электрических соединений — общая информация

устройство и принцип работы шарнира равных угловых скоростей

Переход от заднего к переднему приводу потребовал от автопроизводителей разработки новых технических решений, которые бы позволили эффективно передавать вращение на колёса даже при максимальном угле поворота. Традиционный карданный вал, применявшийся на автомобилях с задним приводом, не мог справиться с этой задачей, из-за ограниченного угла поворота шарнира и высоких потерь. Взяв за основу схему карданного шарнира, производители автомобилей улучшили ее, благодаря чему снизились потери и увеличился угол поворота. Так появился шарнир равных угловых скоростей (ШРУС), который нередко называют гранатой.

Как устроен ШРУС

На большинстве легковых автомобилей используют шарнир типа «Рцеппа» (иногда его называют «шестишариковый»), состоящий из внутренней и наружной обоймы с канавками, сепаратора и шести шариков. Эта конструкция хорошо работает даже на высоких оборотах и максимально вывернутых колесах. Еще один вид, который получил распространение на некоторых японских моделях, называется «Трипод». В корпусе трипода неподвижно закреплена трехлучевая звезда, на которой установлены сферические ролики. Вращение на шарнир поступает через вставленную в корпус вилку со сферическими каналами для роликов. Недостаток трипода – малый угол изменения оси вращения шарнира, однако, возможность осевого перемещения позволяет использовать их в качестве внутреннего ШРУС.

Устройство приводного вала

Сам по себе ШРУС не может передать вращение от коробки передач к колесам, поэтому необходим приводной вал. Основа приводного вала – стальная труба, которая соединяет  внутренний и внешний ШРУС. Внутренний ШРУС постоянно работает при угле поворота 10 – 30 градусов. Такой же угол поворота и у наружного ШРУС при прямолинейном движении вперед. Когда колеса поворачиваются, угол работы наружного  ШРУС увеличивается вплоть до 60 градусов. При движении автомобиля по неровной поверхности расстояние от наружного до внутреннего ШРУС постоянно изменяется. Поэтому вал, на котором установлены два шарнира типа «Рцеппа» закреплен внутри шарниров таким образом, что при изменении расстояния он вдвигается внутрь, или наоборот, выдвигается наружу. Поэтому применение вала, на котором установлены наружный шарнир типа «Рцеппа» и внутренний типа «Трипод», позволяет жестко закрепить трубу, увеличивая общую прочность и надежность вала. Однако, изготовление такого вала более затратно, чем с двумя шарнирами «Рцеппа», поэтому на бюджетных автомобилях его не применяют.

Видео — Принцип работы приводного переднего вала со ШРУСом

Неисправности и диагностика ШРУС

• Повреждение пыльника.
• Высыхание или загрязнение смазки.
• Износ шариков или роликов.

Во время езды из-под колес вылетают мелкие камни, которые могут пробить пыльник ШРУС. Когда такое происходит, в смазку начинает попадать пыль и грязь. В результате смазка превращается в абразивное вещество, которое разрушает шарики, ролики и другие внутренние части шарнира, приводя к его поломке.

Из-за попадания грязи в смазку, при движении на высокой скорости трущиеся детали шарнира нагреваются до сотен градусов. Такая температура меняет свойства смазки, приводя к ее высыханию. Работа шарнира с высохшей смазкой приводит к сильному износу деталей и через 3 – 5 тысяч километров наступает критическое повреждение, после которого шарнир невозможно отремонтировать и его приходится менять.

Диагностику ШРУС можно разделить на два этапа. Первый выполняют каждые 3 – 5 тысяч километров. Если приходится ездить по бездорожью или грунтовым дорогам, то каждую 1000 километров. Для такой диагностики необходимо заехать на яму или эстакаду, или поднять автомобиль на подъемнике. Если такой возможности нет, диагностику можно провести с помощью 2 домкратов. Как поднимать автомобиль с помощью домкратов и необходимые меры безопасности описаны в статье.

Подняв перед или зад автомобиля, внимательно осмотрите пыльники наружных и внутренних гранат. Проворачивайте колеса, чтобы осмотреть пыльник со всех сторон. При обнаружении трещин, пробоин или разрывов пыльника, необходимо снимать приводной вал, чтобы поменять пыльники и проверить состояние смазки и деталей шарнира.

Второй этап диагностики проводят, если возникли подозрения на повреждение ШРУС – хруст или щелканье при движении с полностью вывернутым в любую сторону рулем. Приводной вал снимают с автомобиля, чтобы проверить состояние деталей ШРУС. О том, как это сделать, читайте в статье (Приводной вал). Эта процедура одинакова как на российских автомобилях семейства ВАЗ, так и на большинстве иномарок.

Сняв вал, поворачивайте шарнир в разные стороны, затем попробуйте сложить с углом 30 – 40 градусов и вращать его, держа одной рукой за трубу, другой за ведомый вал наружного или ведущий вал внутреннего ШРУС. Исправный шарнир вращается легко, без щелчков и заеданий. Держите приводной вал одной рукой, а другой легонько пытайтесь провернуть ведомый или ведущий вал ШРУС. Даже небольшой люфт говорит о необходимости замены шарнира. Снимите пыльник со ШРУС и осмотрите смазку. Если в ней есть кусочки песка или грязи, смазку необходимо менять. Если внешне смазка выглядит чистой, двумя пальцами возьмите немного смазки рядом с шариком или роликом. Разотрите смазку между пальцами. Чистая смазка легко разотрется, сделав пальцы гладкими, поэтому вы легко почувствуете даже небольшое загрязнение.

Ремонт ШРУС

Ремонт ШРУС состоит из двух операций – замены пыльников и замены смазки.

Чтобы заменить пыльник, необходимо снять один из шарниров с проводного вала. Если на приводном валу установлены шарниры обоих типов, то проще снять внутренний (трипоид). Снимите стопорное кольцо и извлеките трубу с насаженной на нее трехлучевой звездой. Снимите стопорное кольцо, удерживающее звезду и с помощью молотка и бронзовой проставки сбейте ее с наконечника трубы. Точно так же разбирайте шарнир типа «Рцеппа». Иногда верхняя часть шарнира снимается тяжело, в этом случае поворачивайте его в любую сторону на максимальный угол и по одному вытаскивайте шарики. Затем снимайте стопорное кольцо с внутренней обоймы и сбивайте ее с наконечника трубы. Сборку производите в обратном порядке.

Чтобы заменить смазку, снимите стопорное кольцо, которое удерживает внутренние детали шарнира, затем разберите его. Во время замены смазки внимательно осмотрите канавки и шарики (ролики). Если на них обнаружены царапины, то шарнир желательно заменить. Ведь даже с новой смазкой его пробег вряд ли превысит 10 тысяч километров. Если обнаружили трещины или сколы на сепараторе, шарнир необходимо заменить, даже новая смазка не сможет заставить его правильно работать. Подробная установка приводного вала на автомобиль описана в статье Приводной вал. 

6.3 Вращательное движение — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описывать вращательные кинематические переменные и уравнения и связывать их с их линейными аналогами
• Опишите крутящий момент и плечо рычага
• Решение задач, связанных с крутящим моментом и кинематикой вращения

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

• (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и окружностей.
  • (D) рассчитать действие сил на объекты, включая закон инерции, связь между силой и ускорением, а также характер пар сил между объектами.

Кроме того, в Руководстве по физике для средней школы рассматривается содержание этого раздела лабораторной работы под названием «Круговое и вращательное движение», а также следующие стандарты:

• (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (D) рассчитать действие сил на объекты, включая закон инерции, связь между силой и ускорением и природу пар сил между объектами.

Основные термины раздела

Вращательная кинематика

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Повторить уравнения линейной кинематики.

Предупреждение о заблуждении

Студенты могут запутаться между замедлением и увеличением ускорения в отрицательном направлении.

В разделе, посвященном равномерному круговому движению, мы обсуждали движение по окружности с постоянной скоростью и, следовательно, с постоянной угловой скоростью. Однако бывают случаи, когда угловая скорость непостоянна — вращательное движение может ускоряться, замедляться или изменять направление. Угловая скорость не является постоянной, когда вращающийся фигурист тянет руки, когда ребенок толкает карусель, чтобы заставить ее вращаться, или когда компакт-диск останавливается при выключении. Во всех этих случаях угловое ускорение возникает из-за изменения угловой скорости ωω. Чем быстрее происходит изменение, тем больше угловое ускорение. Угловое ускорение αα – скорость изменения угловой скорости. В форме уравнения угловое ускорение равно

α=ΔωΔt,α=ΔωΔt,

где ΔωΔω — изменение угловой скорости, а ΔtΔt — изменение во времени. Единицы углового ускорения: (рад/с)/с или рад/с ² . Если ωω увеличивается, то αα положительно. Если ωω уменьшается, то αα отрицательно. Имейте в виду, что по соглашению против часовой стрелки — это положительное направление, а по часовой стрелке — отрицательное направление. Например, фигуристка на рис. 6.9 вращается против часовой стрелки, если смотреть сверху, поэтому ее угловая скорость положительна. Ускорение будет отрицательным, например, когда объект, вращающийся против часовой стрелки, замедляется. Было бы положительно, если бы объект, вращающийся против часовой стрелки, ускорялся.

Рисунок
6,9

Фигуристка вращается против часовой стрелки, поэтому ее угловая скорость обычно считается положительной. (Luu, Wikimedia Commons)

Соотношение между величинами тангенциального ускорения, и , и углового ускорения,

α,isa=rαorα=ar.α,isa=rαorα=ar.

6.10

Эти уравнения означают, что величины тангенциального ускорения и углового ускорения прямо пропорциональны друг другу. Чем больше угловое ускорение, тем больше изменение тангенциального ускорения, и наоборот. Например, рассмотрим всадников в своих капсулах на колесе обозрения в состоянии покоя. Колесо обозрения с большим угловым ускорением даст гонщикам большее тангенциальное ускорение, потому что по мере того, как колесо обозрения увеличивает скорость вращения, оно также увеличивает свою тангенциальную скорость. Обратите внимание, что радиус вращающегося объекта также имеет значение. Например, для данного углового ускорения αα меньшее колесо обозрения приводит к меньшему тангенциальному ускорению для гонщиков.

Советы для успеха

Тангенциальное ускорение иногда обозначается a _t . Это линейное ускорение в направлении, касательном к окружности в интересующей точке при круговом или вращательном движении. Помните, что тангенциальное ускорение параллельно тангенциальной скорости (либо в том же направлении, либо в противоположном направлении). Центростремительное ускорение всегда перпендикулярно тангенциальной скорости.

До сих пор мы определили три вращательные переменные: θθ, ωω и αα. Это угловые версии линейных переменных х , против и в . Следующие уравнения в таблице представляют величину переменных вращения и только тогда, когда радиус постоянен и перпендикулярен переменной вращения. Таблица 6.2 показывает, как они связаны.

Стол
6. 2

Вращательные и линейные переменные

Теперь мы можем начать видеть, как вращательные величины, такие как θθ, ωω и αα, связаны друг с другом. Например, если колесо мотоцикла, находящееся в состоянии покоя, имеет большое угловое ускорение в течение достаточно долгого времени, оно в конечном итоге начинает быстро вращаться и делает много оборотов. В терминах переменных, если угловое ускорение колеса αα велико в течение длительного периода времени t , то конечная угловая скорость ωω и угол поворота θθ велики. В случае линейного движения, если объект находится в состоянии покоя и испытывает большое линейное ускорение, то он имеет большую конечную скорость и пройдёт большое расстояние.

Кинематика вращательного движения описывает отношения между углом поворота, угловой скоростью, угловым ускорением и временем. Это только описывает движение — оно не включает никаких сил или масс, которые могут повлиять на вращение (это часть динамики). Вспомним уравнение кинематики линейного движения: v=v0+atv=v0+at (константа и ).

Как и в линейной кинематике, мы предполагаем, что a является постоянным, что означает, что угловое ускорение αα также является постоянным, поскольку a=rαa=rα. Уравнение кинематической связи между ωω, αα и t равно

ω=ω0+αt(константаα),ω=ω0+αt(константаα),

, где ω0ω0 — начальная угловая скорость. Обратите внимание, что уравнение идентично линейной версии, за исключением угловых аналогов линейных переменных. Фактически все уравнения линейной кинематики имеют аналоги вращения, которые приведены в таблице 6.3. Эти уравнения можно использовать для решения вращательной или линейной задачи кинематики, в которой a и αα постоянны.

Стол
6. 3

Уравнения вращательной кинематики

В этих уравнениях ω0ω0 и v0v0 — начальные значения, t0t0 равно нулю, а средняя угловая скорость ω¯ω¯ и средняя скорость v¯v¯ равны

ω¯=ω0+ω2иv¯=v0+v2.ω¯=ω0+ω2иv¯=v0+v2.

6.11

Веселье в физике

Погоня за штормом

Рисунок
6.10

Торнадо спускаются с облаков в виде воронок, которые сильно вращаются. (Дафна Зарас, Национальное управление океанических и атмосферных исследований США)

Охотники за штормами, как правило, попадают в одну из трех групп: любители, гоняющиеся за торнадо в качестве хобби, ученые-атмосферщики, собирающие данные для исследований, наблюдатели за погодой для средств массовой информации или ученые, развлекающиеся под вид работы. Погоня за штормом — опасное времяпрепровождение, потому что торнадо может быстро изменить курс без малейшего предупреждения. Поскольку за разрушениями, оставленными торнадо, следуют охотники за штормами, замена спущенных шин из-за обломков, оставленных на шоссе, является обычным явлением. Самая активная часть мира для торнадо, названная переулок торнадо , находится в центральной части США, между Скалистыми горами и Аппалачами.

Торнадо — прекрасный пример вращательного движения в природе. Они появляются во время сильных гроз, называемых суперячейками, которые имеют столб воздуха, вращающийся вокруг горизонтальной оси, обычно около четырех миль в поперечнике. Разница в скорости ветра между сильными холодными ветрами выше в атмосфере в струйном течении и более слабыми ветрами, движущимися на север от Мексиканского залива, заставляет столб вращающегося воздуха смещаться так, что он вращается вокруг вертикальной оси, создавая торнадо.

Торнадо создают скорость ветра до 500 км/ч (приблизительно 300 миль/ч), особенно в нижней части, где воронка самая узкая, поскольку скорость вращения увеличивается по мере уменьшения радиуса. Они сдувают дома, как если бы они были сделаны из бумаги, и, как известно, протыкают стволы деревьев кусочками соломы.

Какой физический термин обозначает глаз бури? Почему ветры в эпицентре торнадо слабее, чем на его внешнем краю?

1. Глаз бури находится в центре вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость прямо пропорциональна радиусу кривизны.

2. Глаз бури — центр вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость обратно пропорциональна радиусу кривизны.

3. Глаз бури находится в центре вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость прямо пропорциональна квадрату радиуса кривизны.

4. Глаз бури — центр вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса кривизны.

Крутящий момент

Если вы когда-нибудь крутили велосипедное колесо или толкали карусель, вы знаете, что для изменения угловой скорости необходима сила. Чем дальше сила приложена от точки поворота (или точки опоры), тем больше угловое ускорение. Например, дверь открывается медленно, если вы нажимаете слишком близко к петле, но открывается легко, если вы нажимаете далеко от петли. Кроме того, мы знаем, что чем массивнее дверь, тем медленнее она открывается; это потому, что угловое ускорение обратно пропорционально массе. Эти отношения очень похожи на отношения между силой, массой и ускорением из второго закона Ньютона. Поскольку мы уже рассмотрели угловые версии расстояния, скорости и времени, вы можете задаться вопросом, что такое угловая версия силы и как она соотносится с линейной силой.

Угловой версией силы является крутящий момент ττ, который представляет собой поворачивающую эффективность силы. См. Рисунок 6.11. Уравнение для величины крутящего момента:

τ=rFsinθ,τ=rFsinθ,

, где r — величина плеча рычага, F — величина линейной силы, а θθ — угол между плечом рычага и силой. Плечо рычага — это вектор от точки вращения (точка вращения или точка опоры) к месту приложения силы. Поскольку величина плеча рычага представляет собой расстояние, его единицы измерения — метры, а крутящий момент — Н⋅м. Крутящий момент является векторной величиной и имеет то же направление, что и создаваемое им угловое ускорение.

Рисунок
6.11

Человек толкает карусель за ее край и перпендикулярно плечу рычага для достижения максимального крутящего момента.

Применение большего крутящего момента приведет к большему угловому ускорению. Например, чем сильнее человек толкает карусель на рис. 6.11, тем быстрее она ускоряется. Кроме того, чем массивнее карусель, тем медленнее она разгоняется при том же крутящем моменте. Если человек хочет максимизировать воздействие своей силы на карусель, он должен толкнуть ее как можно дальше от центра, чтобы получить наибольшее плечо рычага и, следовательно, наибольший крутящий момент и угловое ускорение. Крутящий момент также максимизируется, когда сила приложена перпендикулярно плечу рычага.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL][AL] Продемонстрируйте физические взаимосвязи между крутящим моментом, силой, углом приложения силы и длиной плеча рычага, используя рычаги разной длины. Помогите учащимся установить связи между физическими наблюдениями и математическими соотношениями. Например, крутящий момент максимален, когда сила приложена точно перпендикулярно плечу рычага, потому что sinθ=1sinθ=1 для θ=90θ=90 градусов.

Решение задач кинематики вращения и крутящего момента

Точно так же, как линейные силы могут уравновешиваться, создавая нулевую результирующую силу и линейное ускорение, то же самое верно и для вращательного движения. Когда два крутящих момента одинаковой величины действуют в противоположных направлениях, нет ни чистого крутящего момента, ни углового ускорения, как вы можете видеть в следующем видео. Если нулевой чистый крутящий момент действует на систему, вращающуюся с постоянной угловой скоростью, система будет продолжать вращаться с той же угловой скоростью.

Смотреть физику

Введение в крутящий момент

В этом видео крутящий момент определяется с точки зрения плеча момента (которое совпадает с плечом рычага). Он также охватывает проблему с силами, действующими в противоположных направлениях вокруг точки поворота. (На этом этапе вы можете игнорировать упоминания Сала о работе и механических преимуществах.)

Нажмите, чтобы просмотреть содержимое

Если бы чистый крутящий момент, действующий на линейку из примера, был бы положительным, а не нулевым, что бы это сказало об угловом ускорении? Что произойдет с правителем со временем?

1. Линейка находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она не будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет равно нулю.

2. Линейка не находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она не будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет равно нулю.

3. Линейка не находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет ненулевым.

4. Линейка находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет ненулевым.

Теперь давайте рассмотрим примеры применения вращательной кинематики к рыболовной катушке и концепции крутящего момента к карусели.

Рабочий пример

Расчет времени остановки вращения рыболовной катушки

Глубоководный рыбак использует удочку с катушкой радиусом 4,50 см. Большая рыба берет наживку и уплывает от лодки, вытягивая леску из своей рыболовной катушки. По мере разматывания лески с катушки катушка вращается с угловой скоростью 220 рад/с. Рыбак тормозит спиннинговую катушку, создавая угловое ускорение −300 рад/с ² . Сколько времени требуется барабану, чтобы остановиться?

Стратегия

Нас просят найти время t для остановки барабана. Величина начальной угловой скорости ω0=220ω0=220 рад/с, а величина конечной угловой скорости ω=0ω=0 . Величина углового ускорения со знаком равна α=−300α=−300 рад/с ² , где знак минус указывает на то, что оно действует в направлении, противоположном угловой скорости. Глядя на уравнения кинематики вращения, мы видим все величины, кроме t известны в уравнении ω=ω0+αtω=ω0+αt, что делает его наиболее простым уравнением для решения этой задачи.

Решение

Используемое уравнение ω=ω0+αtω=ω0+αt .

Алгебраически решаем уравнение для t , а затем подставляем известные значения.

t=ω−ω0α=0−220рад/с−300рад/с2=0,733st=ω−ω0α=0−220рад/с−300рад/с2=0,733с

6.12

Обсуждение

Время остановки катушка довольно мала, потому что ускорение довольно велико. Леска иногда рвется из-за прилагаемой силы, и рыбаки часто позволяют рыбе немного поплавать, прежде чем затормозить катушку. Усталая рыба будет медленнее, ей потребуется меньшее ускорение и, следовательно, меньшая сила.

Рабочий пример

Расчет крутящего момента на карусели

Рассмотрим человека, толкающего игровую карусель на рис. 6.11. Он прикладывает силу 250 Н на краю карусели и перпендикулярно радиусу, который равен 1,50 м. Какой крутящий момент он выдает? Предположим, что трение, действующее на карусель, пренебрежимо мало.

Стратегия

Чтобы найти крутящий момент, обратите внимание, что приложенная сила перпендикулярна радиусу и что трением можно пренебречь.

Решение

τ=rFsinθ=(1,50м)(250Н)sin(π2).=375Н⋅мτ=rFsinθ=(1,50м)(250Н)sin(π2).=375Н⋅м

6,13

Обсуждение

Человек максимизирует крутящий момент, прикладывая силу перпендикулярно плечу рычага, так что θ=π2θ=π2 и sinθ=1sinθ=1 . Мужчина также максимизирует свой крутящий момент, нажимая на внешний край карусели, так что он получает максимально возможное плечо рычага.

Практические задачи

15.

Какой крутящий момент создаст человек, если он приложит силу 12\,\text{N} на расстоянии 1,0\,\text{м} от точки вращения, перпендикулярно плечу рычага?

1. \frac{1}{144}\,\text{Н-м}

2. \frac{1}{12}\,\text{Н-м}

3. 12\,\текст{Н-м}

4. 144\,\text{Нм}

16.

Угловая скорость объекта изменяется с 3 рад/с по часовой стрелке до 8 рад/с по часовой стрелке за 5 с. Каково его угловое ускорение?

1. 0,6 рад/с ²
2. 1,6 рад/с ²
3. 1 рад/с ²
4. 5 рад/с ²

Проверьте свое понимание

17.

Что такое угловое ускорение?

1. Угловое ускорение — это скорость изменения углового смещения.

2. Угловое ускорение — скорость изменения угловой скорости.

3. Угловое ускорение — это скорость изменения линейного перемещения.

4. Угловое ускорение — скорость изменения линейной скорости.

18.

Какое уравнение для углового ускорения, α ? Предположим, что θ — это угол, ω — угловая скорость, t — время.

1. α=ΔωΔtα=ΔωΔt
2. α=ΔωΔtα=ΔωΔt
3. α=ΔθΔtα=ΔθΔt
4. α=ΔθΔtα=ΔθΔt

19.

Что из следующего лучше всего описывает крутящий момент?

1. Это вращательный эквивалент силы.

2. Это сила, влияющая на линейное движение.

3. Это вращательный эквивалент ускорения.

4. Это ускорение влияет на линейное движение.

20.

Какое уравнение для крутящего момента?

1. \тау = {F\,cos\тета}\,{r}

2. \тау = \фрак{F\sin\theta}{r}

3. \тау = rF\!\cos\тета

4. \тау = rF\!\sin\тета

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, справляются ли учащиеся с целями обучения этого раздела. Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить, какая цель вызывает проблему, и направить учащихся к соответствующему содержанию.

Решения для домашних заданий

Решения для домашних заданий

Домашнее задание:
Ч22; 1, 2, 7, 20, 21, 22, 30, 38, 42, 43, 51

Вопросы 4, 5, 9, 10, 11, 12

| Hmwk, ч. 11 | Домашнее задание
Задания | Домашняя страница PHY 1350
| Хмвк, ч. 13 |

---

Дополнительная задача из четвертого издания Serway

---

(4ed) 12.* Стальная рояльная струна длиной 1,12 м имеет площадь поперечного сечения
6,0 х 10 ^-3 см ² . При натяжении 115 Н сколько
растягивается?

Из таблицы 12.1, стр. 346, модуль Юнга для стали равен 20 x 10 ¹⁰
Н/м ² .

A = 6,0 x 10 ^-3 см ² [ 1 м ²
/ 10 ⁴ см ² ] = 6,0 x 10 ^-7 м ²

напряжение = F / A = 115 Н / 6,0 x 10 ^-7 м ²

F/A = 1,92 x 10 ⁸ Н/м ²

---

Концептуальные вопросы

---

Q12.4 Центр тяжести объекта может быть расположен снаружи
предмет. Приведите несколько примеров, для которых это так.

Обратите внимание. Это по сути Вопрос
9.12 переформулировано. Там мы нашли образцы бублика, плотницкого угольника,
и прыгун с шестом.

---

Q12.5 Вам дан кусок фанеры произвольной формы,
вместе с молотком, гвоздем и сливовым бобом. Как вы могли бы использовать предметы для
определить центр тяжести фанеры?

Если вы подвесите кусок фанеры произвольной формы так, чтобы он
может вращаться, центр масс окажется прямо под точкой опоры.
Вы можете подвесить отвес или отвес к этой точке опоры и провести
линию по отвесу. ЦМ находится где-то на этой линии. Затем повесить
кусок фанеры с другой точки и сделать это снова. ЦМ находится в
пересечение этих двух линий. Вы можете «проверить» это
подвесив его к третьей точке и убедившись, что три линии пересекаются
общая точка, как они должны.

---

Q12.9 Почему при подъеме тяжелых предметов рекомендуется
держать спину как можно вертикальнее, поднимая ноги с колен, а не
наклоняться и подниматься с талии?

Это уменьшает силы, прилагаемые мышцами спины — силы
на вашем позвоночнике.

---

Q12.10 Приведите несколько примеров, в которых действуют несколько сил
на систему таким образом, что их сумма равна нулю, но система не находится в
равновесие.

Это тоже похоже на предыдущий вопрос Вопрос
10.7. Если две силы направлены в противоположные стороны, но одинаковой величины и
не по той же линии действуют на объект, их результирующая сила равна
ноль поэтому объект не ускоряет . Однако эти силы
по-прежнему прикладывать к объекту чистый крутящий момент 90 534 90 537, так что он имеет угловой угол 90 534.
ускорение.

---

Q12.11 Если вы измеряете чистый крутящий момент и чистую силу на
система равна нулю,

(a) Может ли система все еще вращаться относительно вас?

Чистый крутящий момент ноль означает отсутствие углового ускорения
но угловая скорость не обязательно должна быть равна нулю.

(b) Может ли это быть переводом по отношению к вам?

Перевод не имеет отношения к чистому крутящему моменту, так что да, он может
ну и переводи.

---

Q12.12 Лестница наклонно опирается на стену. Было бы
вы чувствуете себя в большей безопасности, поднимаясь по лестнице, если вам сказали, что земля
без трения, но стена шероховатая, или что стена без трения, но
земля грубая?

Поверхность трения за вычетом поверхности все еще может оказывать нормальную
(перпендикулярная!) сила.

Рассмотрим крутящие моменты относительно центра масс. О том, что
центр вращения, вес альпиниста создает крутящий момент по часовой стрелке .
Трение от пола создаст крутящий момент против часовой стрелки
чтобы сбалансировать это.

Я бы хотел черновой пол .

---

Решение проблем

---

12.1 Бейсболист держит биту весом 36 унций (вес = 10,0 Н) с
одной рукой в ​​точке О (рис. P12.1). Летучая мышь находится в равновесии.
вес летучей мыши действует по линии на 60 см (или 0,60 м) правее
O. Определить силу и крутящий момент, действующие на биту со стороны
игрок.

Первое условие равновесия состоит в том, что сумма
все силы должны быть равны нулю.

F _доб = ш

Второе условие равновесия состоит в том, что сумма
крутящие моменты равны нулю или сумма крутящих моментов по часовой стрелке равна
сумма крутящих моментов против часовой стрелки. Мы будем измерять крутящий момент о
точка О.

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

_{против часовой стрелки} = _доб = (0,60 м) (10,0 Н)
= _{по часовой стрелке}

_доб.
= _{6,0 м-N}

---

12. 2 Напишите необходимые условия равновесия тела
показано на рисунке P12.2. Возьмем начало уравнения крутящего момента в точке
точка О.

Ф _х =
F _х — R _х = 0

Ф _у =
F _y + R _y — w = 0

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

Крутящий момент будет рассчитываться относительно точки O
нижний левый конец стержня

Ч _х : = 0

Ч _у : = 0

w: = _cw = (L / 2) (w) sin (180 ^o — ) = (L / 2) (w) cos

F _x : = _{по часовой стрелке} = (L) (F _x
) грех

F _y : = _{против часовой стрелки} = (L) (F _y
) sin (180 ^o — ) =
(L) (F _и ) cos

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

_{против часовой стрелки} = (L) (F _y
) кос =

= (L) (F _x ) sin + (L / 2) (w) cos = _cw

---

12. 7 Плотницкий угольник имеет форму буквы «L», как показано на рисунке.
П 12.8. Найдите его центр тяжести.

Рассматривайте это как два прямоугольных объекта.

Теперь осталось найти центр масс двухмассовой системы.

Х = [ Х ₁ м _х + Х ₂ м ₂
] / [ м ₁ + м ₂ ]

Х = [(2)(72) + (8)(22)] / [72 + 32]

Х = 3,1 см

Y = [ Y ₁ м _x + Y ₂ м ₂
] / [ м ₁ + м ₂ ]

Y= [(9)(72) + (2)(22)] / [72 + 32]

Y = 6,7 см

---

12,20 Полусферический знак диаметром 1,0 м и однородной плотностью массы
поддерживается двумя строками, как показано на рисунке P12. 19.. Какая часть
вес знака поддерживается каждой строкой?

Ф _у = Т ₁ + Т ₂
— Вт = 0

Т ₁ + Т ₂ = Ш

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

Мы рассчитаем крутящие моменты относительно левого края.

Т ₁ : = 0

T ₂ : = _{против часовой стрелки} = (0,75 м) T ₂

Вт: = _{по часовой стрелке} = (0,50 м) Вт

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

(0,75 м) Т ₂ = (0,50 м) Ш

Т ₂ = 0,67 Вт

Т ₁ = 0,33 Вт

---

12. 21 Сэр Много Потерянный надевает свои доспехи и выезжает из замка на своем
верный конь в его стремлении спасти прекрасных девиц от драконов (рис. P12.20).
К сожалению, его помощник слишком опустил подъемный мост и, наконец, остановил его.
20,0° ниже горизонтали. Сэр Потерянный и его конь останавливаются, когда их вместе
центр масс находится на расстоянии 1,0 м от конца моста. Длина моста 8,0 м.
и имеет массу 2 000 кг; канат подъема крепится к мосту в 5,0 м от
конец замка и до точки 12,0 м над мостом. Масса сэра Лоста вместе взятые
с его доспехами и конем 1 000 кг.

(a) Определите натяжение троса и

(b) горизонтальная и вертикальная составляющие силы, действующие на мост в
конец замка.

Во-первых, диаграмма свободного тела, показывающая все задействованные силы.

Мои диаграммы быстро стали довольно беспорядочными, поэтому я распространил часть этой информации.
на двух-трех диаграммах. Выше на диаграмме свободного тела показаны все силы.
Ниже я добавил векторы и размеры, показав где сил
применяются.

Всегда возможно, что я усложнил задачу больше, чем нужно
быть. Но было интересно и весело(!?) найти угол 44,2 ^o
между подъемным мостом в его нынешнем положении и тросом. Это включает в себя
треугольник, который равен , а не прямоугольный треугольник, поэтому мне пришлось вернуться к «Закону
синусов» и «Закон косинусов», которым я не пользовался довольно давно.
в то время как. В набор инструментов физика (или инженера) входит множество вещей.
из множества математических курсов, о которых нельзя забывать. Этот угол 44,2
^o — угол между подъемным мостом и тросом. Угол
между горизонтальным и кабелем 64,2 ^o .

Теперь мы готовы начать применять два условия равновесия .
Будьте осторожны со всеми углами.

Первое условие равновесия состоит в том, что векторная сумма всех
силы равны нулю.

Ф _х = 0

F _x = R _x — T cos 64,2 ^o = 0

R _x = T cos 64,2 ^o = 0,435 T

Ф _у = 0

Ф _у = Р _у
+ T sin 64.2 ^o — W — w = 0

Вт = (2 000 кг) (9,8 м/с ² ) = 19 600 Н

w = (1000 кг) (9,8 м/с ² ) = 9800 Н

R _y + 0,900 T sin 64,2 ^o = 29 400 Н

Как и следовало ожидать, на данном этапе у нас есть три неизвестных — R _x ,
R _y и T — но только два уравнения. Получим третье уравнение
из применения второго условия равновесия, что сумма
крутящие моменты должны быть равны нулю. Рассчитаем крутящие моменты относительно шарнира
разводного моста.

Ч _х : = 0

Ч _у : = 0

T: = _{против часовой стрелки} = (5 м) T sin 44,2 ^o = (5 м) (T) (0,697)
=

= 3,49 м Т

Вт: = _cw = (4 м) (19 600 Н) sin 90 ^o = 78 400 Н-м

w: = _cw = (7 м) (9 800 Н) sin 90 ^o = 68 600 Н-м

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

3,49 м T = 147 000 Н-м

Т = 42 120 Н

Теперь, когда напряжение известно, мы можем вернуться и определить «реакцию
сила» R _x и R _y ,

Р _х = 0,435 Т

Р _x =18 322 Н

R _y = 29 400 Н — 0,900 Т sin 64,2 ^или

Р _у = 29 400 Н — 34 129 Н

Р _у = — 4 729 Н

Что означает этот отрицательный знак ? Когда я угадал что R _и
указал на , я не угадал! Силы таковы — и расположены они
такой — что шарнир оказывает направленное вниз усилие, поэтому R _y точек
вниз, и это показано отрицательным значением , которое мы вычисляем для R _и .

---

12.22 Два одинаковых однородных кирпича длины L укладываются стопкой на
край горизонтальной поверхности с максимально возможным выступом без
падение, как на рисунке P12.21. Найдите расстояние х.

Центр тяжести должен оставаться выше точки опоры; следовательно,

х = ( ³ / ₄ ) л

---

12.38 Буква «А» состоит из двух одинаковых кусков металла, каждый весом
26,0 Н и длиной 1,00 м, шарнирно закреплены вверху и скреплены горизонтальным
провод длиной 1,20 м (рис. P12.4). Конструкция опирается на поверхность без трения.
Если провод подсоединяется в точках на расстоянии 0,65 м от верха
букву, определить натяжение провода.

Составьте диаграмму свободных тел сил, действующих, скажем,
правильный член. Мы могли бы построить аналогичную диаграмму свободного тела для
силы, действующие на левый член. По симметрии они будут зеркальными
изображения друг друга.

F _h — горизонтальная сила, создаваемая
левый член действует на правый член.

T — натяжение троса (и значение, запрашиваемое в этом
вопрос)

W — вес элемента 26 N, расположенного в центре
масса 0,50 м от шарнира.

F _N нормальная сила, с которой пол действует на
член.

Теперь применим два условия равновесия:

Сумма всех сил должна быть равна нулю.

Ф _х =
Ф _ч — Т = 0

Ф _ч = Т

F _y = F _N — W =
0

Ф _Н — 26 Н = 0

Ф _Н = 26 Н

Это дает только два уравнения , в то время как у нас есть три
неизвестные. Или, поскольку F _N полностью известен, у нас есть только
одно уравнение F _h = T но два неизвестных. Мы
нужно больше информации; . . .

Второе условие равновесия состоит в том, что

Сумма всех крутящих моментов должна быть равна нулю.

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

Немного поработав с геометрией, мы можем вычислить углы, как показано на рисунке.

Теперь мы рассчитаем крутящие моменты вокруг шарнира :

F _ч : = 0

Вт: = _cw = (0,50 м)(26 Н) sin 67,4 ^o = 12
Н-м

T: = _cw = (0,65 м)( T ) sin 22,6 ^o =
0,25 м Т

F _N : = _{против часовой стрелки} = (1,0)(
F _N ) sin 67,4 ^o = 0,92 F _N

= _{против часовой стрелки} = (1,0)( 26 Н ) sin
67,4 ^o = 24 Н·м

_{против часовой стрелки} = _{против часовой стрелки}

24 Н·м = 0,25 м T + 12 Н·м

0,25 м T = 12 Н-м

Т = 48 Н

И мы уже знаем F _h = T так что теперь мы знаем все
задействованные силы.

---

12,30 Цилиндрическая стальная проволока длиной 2,0 м с диаметром поперечного сечения
4,0 мм помещается на блок без трения, с одним концом проволоки, соединенной
к массе 5,00 кг, а другой конец соединен с массой 3,00 кг. На сколько
растягивается ли проволока при движении масс?

Это начинается как еще одна проблема Этвуда с машиной.

а = ( м ₁ — м ₂ ) г / ( м ₁ +
м ₂ )

а = (2 кг) (9,8 м/с ² ) / (8 кг)

а = 2,45 м/с ²

Чтобы обеспечить это ускорение, натяжение провода должно быть

F _нетто,1 = T — (3 кг)(9,8 м/с ² ) = 3 кг (2,45
м/с ² )

Т = 36,75 Н

А = r ² = (0,002 м) ² = 1,26 x 10 ^-5
м ²

---

12. 42 Голодный медведь массой 700 Н выходит на балку, пытаясь достать
корзина с едой, висящая на конце балки (рис. P12.36). Луч равномерный,
весит 200 Н и имеет длину 6,00 м; корзина весит 80,00 Н.

(a) Нарисуйте диаграмму свободного тела для балки.

(б) Когда медведь находится на высоте х = 1,00 м, найти напряжение в
провода и компоненты силы, действующей на стену слева
конец балки.

(c) Если проволока может выдержать максимальное натяжение 900 Н, что
какое максимальное расстояние может пройти медведь, прежде чем порвется проволока?

---

12.43 У старого Макдональда была ферма, и на этой ферме у него были ворота (рис. P12.43).
Ворота имеют длину 3,0 м и высоту 1,8 м с петлями, прикрепленными сверху и снизу.
Оттяжка образует угол 30,0 ^o с верхней частью ворот и
затягивается талрепом до усилия 200 Н. Масса ворот 40,0
кг.

(a) Определите горизонтальную силу, действующую на ворота со стороны
нижняя петля.

(b) Найдите горизонтальную силу, действующую на верхний шарнир.

(c) Определите совокупную вертикальную силу, действующую
петли.

(d) Каким должно быть натяжение растяжки, чтобы
горизонтальная сила, действующая на верхний шарнир, равна нулю?

 

---

12.51 Человек наклоняется и поднимает предмет массой 200 Н, как показано на рис. P12.45a,
со спиной в горизонтальном положении (ужасный способ поднять предмет).
Мышца спины, прикрепленная к точке на две трети выше позвоночника, удерживает положение
спины, где угол между позвоночником и этой мышцей равен 12,0 ^o .
Используя механическую модель, показанную на рисунке P12.45b, и взяв вес
усилие верхней части туловища 350 Н, найти напряжение мышц спины и компрессионное
усилие в позвоночнике.