Удельное сопротивление у проводников: Удельное электрическое сопротивление проводника

Содержание

Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 123.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 123.

Проводниками в физике называют материалы, общим свойством которых является способность хорошо проводить электрический ток. Большое количество свободных носителей электрического заряда (электронов и ионов), имеющееся в проводниках, при воздействии на них электрического поля, создает направленное, упорядоченное перемещение, то есть электрический ток. Величины токов для разных проводников с одинаковыми геометрическими размерами и одинаковой напряженностью электрического поля могут существенно отличаться. Физическая величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.

Вспомним закон Ома

Основным законом, устанавливающим связь между электрическим напряжением U, током I и сопротивлением R, является закон Ома:

$ I = {U \over R} $ (1).

Закон был открыт немецким ученым Георгом Омом в 1826 г. экспериментальным путем. Ученый измерял величину тока при различных напряжениях, которое он варьировал с помощью гальванических батарей, меняя их количество.

От чего зависит величина сопротивления

R ?

Дальнейшие эксперименты показали, что:

  • Величина R прямо пропорциональна длине проводника, то есть чем больше длина проводник L, тем больше тем больше его сопротивление, причем зависимость линейная, то есть R L;
  • Величина R , обратно пропорциональна поперечной площади проводника S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
  • Поскольку у проводников из разных материалов с одинаковыми размерами S и L сопротивления отличались, то была введена физическая величина, названная удельным сопротивлением ρ.

Рис. 1. Проводник длиной L, поперечным сечением S и током I

Тогда выражение для величины сопротивления приобрело следующий вид:

$ R = ρ * {L\over S} $ (2). 2]}\over [м]} $ (5).

Тогда числовые значения ρ, становятся более удобными для восприятия. Например, удельное сопротивление железа ρж = 130000 (Ом*м) = 0,13 (Ом*мм2)/м. В справочниках данные приводятся в этом в последнем, более компактном представлении.

Температурная зависимость

ρ(Т)

Для большинства материалов проведены многочисленные эксперименты по измерению значений удельных сопротивлений. Данные по большинству проводников можно найти в справочных таблицах.

Удельное сопротивление металлов и сплавов, Ом*мм2

(при Т = 200С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2

Чаще всего приводятся значения ρ при нормальной, то есть комнатной температуре 200С. Но оказалось, что при повышении температуры удельное сопротивление возрастает по линейному закону в соответствии с формулой:

$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (6),

где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α температурный коэффициент удельного сопротивления, который тоже имеет для каждого вещества свое, индивидуальное, значение. Из формулы (6) следует, что коэффициент α имеет размерность [ 0C-1 ] или [ 1\0C ].

Рис. 2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводника

В соответствии с законом Джоуля-Ленца при протекании электрического тока т выделяется тепло, а значит происходит рост температуры проводника. Кроме этого, в зависимости от области применения, электрические приборы могут работать как при пониженных (минусовых), так и при высоких температурах. Для точных расчетов электрических цепей необходимо учитывать зависимость ρ(Т). Величину α для конкретного материала можно узнать из справочной литературы.

Рис. 3. Справочные значения температурного коэффициента удельного сопротивления проводников

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением. Приведена формула (3) для определения удельного сопротивления проводника ρ. Линейная температурная зависимость удельного сопротивления ρ(Т) описывается формулой (6).

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.


  • Максим Разуваев

    3/10

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 123.


А какая ваша оценка?

Удельное сопротивление: характеристики, особенности, материалы

Содержание

  • 1 Характеристики электротехнических материалов
  • 2 Как образуется в материале проводимость
  • 3 Энергия Ферми
  • 4 Материалы с низким удельным сопротивлением
  • 5 Материалы с высоким удельным сопротивлением
  • 6 Вещества, не проводящие электрический ток

Удельное сопротивление – это свойство материала, характеризующее его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Характеристики электротехнических материалов

Главной характеристикой в электротехнике считается удельная электропроводность, измеряемая в См/м. Она служит коэффициентом пропорциональности между вектором напряжённости поля и плотностью тока. Обозначается часто греческой буквой гамма γ. Удельное сопротивление признано величиной, обратной электропроводности. В результате формула, упомянутая выше, обретает вид: плотность тока прямо пропорциональна напряжённости поля и обратно пропорциональна удельному сопротивлению среды. Единицей измерения становится Ом м.

Рассматриваемое понятие сохраняет актуальность не только для твёрдых сред. К примеру, ток проводят жидкости-электролиты и ионизированные газы. Следовательно, в каждом случае допустимо ввести понятие удельного сопротивления, ведь через среду проходит электрический заряд. Найти в справочниках значения, к примеру, для сварочной дуги сложно по простой причине – подобными задачами не занимаются в достаточной степени. Это не востребовано. С момента обнаружением Дэви накала платиновой пластины электрическим током до внедрения в обиход лампочек накала прошло столетие – по схожей причине не сразу осознали важность, значимость открытия.

Свойство материала

В зависимости от значения величины удельного сопротивления материалы делятся:

  1. У проводников – менее 1/10000 Ом м.
  2. У диэлектриков – свыше 100 млн. Ом м.
  3. Полупроводники по значениям удельного сопротивления находятся между диэлектриками и проводниками.

Эти значения характеризуют исключительно способность тела сопротивляться прохождению электрического тока и не влияют на прочие аспекты (упругость, термостойкость). К примеру, магнитные материалы бывают проводниками, диэлектриками и полупроводниками.

Как образуется в материале проводимость

В современной физике сопротивление и проводимость принято объяснять зонной теорией. Она применима для твёрдых кристаллических тел, атомы решётки которого принимаются неподвижными. Согласно указанной концепции энергия электронов и прочих типов носителей заряда определяется установленными правилами. Выделяют три основные зоны, присущие материалу:

  • Валентная зона содержит электроны, связанные с атомами. В этой области энергия электронов градируется ступенями, а число уровней ограничено. Внешняя из слоёв атома.
  • Запрещённая зона. В этой области носители заряда находиться не вправе. Служит границей раздела двух других зон. У металлов часто отсутствует.
  • Свободная зона расположена выше двух предыдущих. Здесь электроны участвуют свободно в создании электрического тока, а энергия любая. Нет уровней.

Диэлектрики характеризуются высочайшим расположением свободной зоны. При любых мыслимых на Земле естественных условиях материалы электрический ток не проводят. Велика ширина и запрещённой зоны. У металлов масса свободных электронов. А валентная зона одновременно считается областью проводимости – запрещённых состояний нет. В результате подобные материалы обладают малым удельным сопротивлением.

Расчёт уд. сопротивления

На границе контактов атомов образуются промежуточные энергетические уровни, возникают необычные эффекты, используемые физикой полупроводников. Неоднородности создаются намеренно внедрением примесей (акцепторов и доноров). В результате образуются новые энергетические состояния, проявляющие в процессе протекания электрического тока новые свойства, которыми не владел исходный материал.

У полупроводников ширина запрещённой зоны невелика. Под действием внешних сил электроны способны покидать валентную область. Причиной становится электрическое напряжение, нагрев, облучение, прочие типы воздействий. У диэлектриков и полупроводников по мере понижения температуры электроны переходят на пониженные уровни, в результате валентная зона заполняется, а зона проводимости остаётся свободна. Электрический ток не течёт. В соответствии с квантовой теорией класс полупроводников характеризуется как материалы с шириной запрещённой зоны менее 3 эВ.

Энергия Ферми

Важное место в теории проводимости, объяснениях явлений, происходящих в полупроводниках, занимает энергия Ферми. Скрытности добавляют туманную определения термина в литературе. В зарубежной литературе говорится, что уровень Ферми – некое значение в эВ, а энергия Ферми – разница между ним и наименьшим в кристалле. Приведём избранные общие и понятные предложения:

  1. Уровень Ферми – максимальный из всех, присущих электрону в металлах при температуре 0 К. Следовательно, энергией Ферми считается разница между этой цифрой и минимальным уровнем при абсолютном нуле.
  2. Энергетический уровень Ферми – вероятность нахождения электронов составляет 50% при всех температурах, кроме абсолютного нуля.

Энергия Ферми определятся исключительно для температуры 0 К, тогда как уровень существует при любых условиях. В термодинамике понятие характеризует полный химический потенциал всех электронов. Уровень Ферми определяют как работу, затраченную на дополнение объекта единственным электроном. Параметр определяет проводимость материала, помогает понять физику полупроводников.

Уровень Ферми не обязательно существует физически. Известны случаи, когда место пролегания находилось в середине запрещённой зоны. Физически уровень не существует, там нет электронов. Однако параметр заметен при помощи вольтметра: разница потенциалов между двумя точками цепи (показания на дисплее) пропорциональна разнице уровней Ферми этих точек и обратно пропорциональна заряду электрона. Простая зависимость. Допустимо увязать эти параметры с проводимостью и удельным сопротивлением, пользуясь законом Ома для участка цепи.

Материалы с низким удельным сопротивлением

К проводникам относят большинство металлов, графит, электролиты. Такие материалы обладают низким удельным сопротивлением. В металлах положительно заряженные ионы образуют узлы кристаллической решётки, окружённые облаком электронов. Их принято называть общими за вхождение в состав зоны проводимости.

Хотя не до конца понятно, что такое электрон, его принято описывать как частицу, движущуюся внутри кристалла с тепловой скоростью в сотни км/с. Это намного больше, чем нужно, чтобы вывести космический корабль на орбиту. Одновременно скорость дрейфа, образующая электрический ток под действием вектора напряжённости, едва достигает сантиметра в минуту. Поле распространяется в среде со скоростью света (100 тыс. км/ с).

В результате указанных соотношений становится возможным выразить удельную проводимость через физические величины (см. рисунок):

Формула для расчётов

  • Заряд электрона, e.
  • Концентрация свободных носителей, n.
  • Масса электрона, me.
  • Тепловая скорость носителей,
  • Длина свободного пробега электрона, l.

Уровень Ферми для металлов лежит в пределах 3 – 15 эВ, а концентрация свободных носителей почти не зависит от температуры. Поэтому удельная проводимость, а значит, и сопротивление определяется строением молекулярной решётки и её близостью к идеалу, свободой от дефектов. Параметры определяют длину свободного пробега электронов, легко найти в справочниках, если требуется произвести вычисления (к примеру, с целью определения удельного сопротивления).

Лучшей проводимостью обладают металлы с кубической решёткой. Сюда относят и медь. Переходные металлы характеризуются гораздо большим удельным сопротивлением. Проводимость падает с ростом температуры и при высоких частотах переменного тока. В последнем случае наблюдается скин-эффект. Зависимость от температуры линейная выше некого предела, носящего имя нидерландского физика Петера Дебая.

Отмечаются и не столь прямолинейные зависимости. К примеру, температурная обработка стали повышает количество дефектов, что закономерно снижает удельную проводимость материала. Исключением из правила стал отжиг. Процесс снижает плотность дефектов, что за счёт чего удельное сопротивление уменьшается. Яркое влияние оказывает деформация. Для некоторых сплавов механическая обработка приводит к заметному повышению удельного сопротивления.

Объёмное представление свойства

Материалы с высоким удельным сопротивлением

Порой требуется специально удельное сопротивление повысить. Подобная ситуация встречается в случаях с нагревательными приборами и резисторами электронных схем. Вот тогда приходит черед сплавов с высоким удельным сопротивлением (более 0,3 мкОм м). При использовании в составе измерительных приборов предъявляется требование минимального потенциала на границе стыковки с медным контактом.

Наибольшую известность получил нихром. Нередко нагревательные приборы конструируют из дешёвого фехраля (хрупкий, но дешёвый). В зависимости от назначения в сплавы входит медь, марганец и прочие металлы. Это дорогое удовольствие. К примеру, резистор из манганина стоит 30 центов на Алиэкспресс, где цены традиционно ниже магазинных. Встречается даже сплав палладия с иридием. О цене материала не следует говорить вслух.

Резисторы печатных плат часто изготавливают из чистых металлов в виде плёнок методом напыления. Массово применяются хром, тантал, вольфрам, сплавы, среди прочего, нихром.

Вещества, не проводящие электрический ток

Диэлектрики характеризуются впечатляющим удельным сопротивлением. Это не ключевая черта. К диэлектрикам относят материалы, способные перераспределять заряд под действием электрического поля. В результате происходит накопление, что используется в конденсаторах. Степень перераспределения заряда характеризуется диэлектрической проницаемостью. Параметр показывает, во сколько раз возрастает ёмкость конденсатора, где вместо воздуха использован конкретный материал. Отдельные диэлектрики способны проводить и излучать колебания под действием переменного тока. Известно сегнетоэлектричество, обусловленное сменой температур.

В процессе смены направления поля возникают потери. Подобно тому, как магнитная напряжённость частично преобразуется в тепло при воздействии на мягкую сталь. Диэлектрические потери зависят преимущественно от частоты. При необходимости в качестве материалов используют неполярные изоляторы, молекулы которых симметричны, без ярко выраженного электрического момента. Поляризация возникает, если заряды прочно связаны с кристаллической решёткой. Типы поляризации:

  1. Электронная поляризация возникает как результат деформации внешних энергетических оболочек атомов. Обратима. Характерна для неполярных диэлектриков в любой фазе вещества. Из-за малого веса электронов возникает почти мгновенно (единицы фс).
  2. Ионная поляризация распространяется на два порядка медленнее и характерна для веществ с ионной кристаллической решёткой. Соответственно, материалы применяются на частотах до 10 ГГц и обладают большим значением диэлектрической проницаемости (у двуокиси титана – до 90).
  3. Дипольно-релаксационная поляризация намного медленнее. Время совершения составляет сотые доли секунды. Дипольно-релаксационная поляризация характерна для газов и жидкостей и зависит, соответственно, от вязкости (плотности). Прослеживается влияние температуры: эффект образует пик при некотором значении.
  4. Спонтанная поляризация наблюдается у сегнетоэлектриков.

Зависимость сопротивления от удельного сопротивления

Электрическое сопротивление электрического проводника зависит от

  • длины проводника
  • материала проводника
  • температуры материала
  • площади поперечного сечения проводника
  • 2 и может быть выражено как

    R = ρ L / A              (1)

    где

    R = сопротивление проводника (Ом, Ом)

    ρ = удельное сопротивление материала проводника (Ом метр, Ом·м)

    L = длина проводника (м)

    A = площадь поперечного сечения проводника (м 2

      0 9

    Удельное сопротивление некоторых общих проводников

    • Алюминий: 2,65 x 10 -8 ω m (0,0265 мкм м)
    • Углерод: 10 x 10 -8 4018 M (0,1018 10 x 10 -8 4040404040,1018 M).
    • Медь: 1.724 x 10 -8  Ω m (0.0174 μΩ m)
    • Iron: 10 x 10 -8  Ω m (0.1 μΩ m)
    • Silver: 1,6 x 10 -8 Ом·м (0,0265 мкОм·м)

    Удельное сопротивление зависит от температуры 0,9010 Приведенные выше значения относятся к температурам 20 o C .

    • Удельное сопротивление, проводимость и температурные коэффициенты для некоторых распространенных материалов

    Resistivity of some Common Insulators

    • bakelite: 1 x 10 12 Ω m
    • glass: 1 x 10 10 1 x 10 11 Ω m
    • marble: 1 x 10 8 ω M
    • Mica: 0,9 x 10 13 ω M
    • Масло параффина: 1 x 160005. чистый) : 1 x 10 16 ω M
    • PlexIglass: 1 x 10 13 ω M
    • Полистирел: 1 x 10 14 ω M
    • 9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9

      9 : 1 14 . 12 ω M

    • Прессовая янтарь: 1 x 10 16 ω m
    • Вулканит: 1 x 10 14 ω M
    • , дистиллена: 1 x
    • , дистиллированная: 1 x 19
    • .

    Обратите внимание, что хорошие проводники электричества имеют низкое удельное сопротивление, а хорошие изоляторы имеют высокое удельное сопротивление.

    Example — Resistance of a Conductor

    The resistance of 10 meter gauge 17 copper wire with cross sectional area 1.04 mm 2 can be calculated as

    R = (1. 7 x 10 — 8 Ом м) (10 м) / ((1,04 мм 2 ) (10 -6 м 2 / мм 2 ))

    = 0,16 ω

    . Пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример — пример. площадь сечения и сопротивление

    Указанный выше медный провод уменьшен до калибр 24 и площадь поперечного сечения 0,205 мм 2 . Увеличение сопротивления может быть рассчитано как 2 ))

    = 0,83 ω

    Преобразование между электрическими единицами удельного сопротивления

    • 1 ω M = 10 -2 ω CM = 2,54 10 -2 4888888888888888888 гг.0039 -1 Ом фут

    Удельное сопротивление и электропроводность – Температурные коэффициенты Общие материалы

    Этот калькулятор можно использовать для расчета электрического сопротивления проводника.

    Коэффициент удельного сопротивления (Ом·м) (значение по умолчанию для меди)

    Площадь поперечного сечения проводника (мм 2 ) -AWG -проводной датчик

    39 -8

    9073 x 10 -8

    08

    2,65.639 9039 8

    9393939393939393939393939393049.103939 89039.139.139.139.139.139.139.139.139.139.139.139.139.1039.139.139.139.139.139.139.139.139.139.139. 3,77 x 10 7
    Алюминиевый сплав 3003, сброшен 3,7 x 10 -8
    9307. Aluminyin 201470307303030307303030307303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030707.0039 -8
    Aluminum alloy 360 7.5 x 10 -8
    Aluminum bronze 12 x 10 -8
    Animal fat 14 x 10 -2
    Animal muscle 0. 35
    Antimony 41.8 x 10 -8    
    Barium (0 o C) 30.2 x 10 -8
    Beryllium 4.0 x 10 -8    
    Beryllium copper 25 7 x 10 -8
    Bismuth 115 x 10 -8
    1,5 x 10 -3
    -63% CU 7,1 x 10 -8 1,5 x -3    
    Caesium (0 o C) 18.8 x 10 -8
    Calcium (0 o C) 3.11 x 10 -8
    Carbon (graphite) 1) 3 — 60 x 10 -5 -4. 8 x 10 -4
    Cast iron 100 x 10 -8
    Cerium (0 o C) 73 x 10 -8
    Chromel (alloy of chromium and aluminum) 0.58 x 10 -3
    Chromium 13 x 10 -8    
    Cobalt 9 x 10 -8    
    Constantan 49 x 10 -8 3 x 10 -5 0.20 x 10 7
    Copper 1.724 x 10 -8 4.29 x 10 -3 5.95 x 10 7
    Cupronickel 55-45 (constantan) 43 x 10 -8
    Dysprosium (0 o C) 89 x 10 -8
    Erbium (0 O C) 81 x 10 -8
    EUREKA 0,1 x 10 -3 8 908

    89 x 10 -8
    Gadolium 126 x 10 -8
    Gallium (1. 1K) 13.6 x 10 -8
    Germanium 1) 1 — 500 x 10 -3 -50 x 10 -3
    Glass 1 — 10000 x 10 9 10 -12
    Gold 2.24 x 10 -8
    Graphite 800 x 10 -8 -2.0 x 10 -4
    Hafnium (0.35K 30,4 x 10 -8
    Hastelloy C 125 x 10 -8
    307307798

    .

    907 903

    29040
    .

    .9039.

    .

    .

    .

    .

    98

    .

    .9039.

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    ..0040
    Indium (3.35K) 8 x 10 -8
    Inconel 103 x 10 -8
    Iridium 5. 3 x 10 -8
    308

    54 x 10 -8
    Lead 20.6 x 10 -8 0.45 x 10 7
    Lithium 9.28 x 10 -8
    Lutetium 54 x 10 -8
    Magnesium 4.45 x 10 -8    
    Magnesium alloy AZ31B 9 x 10 -8
    Марганезе 185 x 10 -8 1,0 x 10 -5 8.9 x 10 -3 0.10 x 10 7
    Mica (Glimmer) 1 x 10 13
    Mild steel 15 x 10 -8 6.6 x 10 -3
    Molybdenum 5. 2 x 10 -8    
    Monel 58 x 10 -8
    Neodymium 61 x 10 -8
    Нихром (сплав никеля и хрома) 100-150 x 10 -8 0,400

    0408

    0,401039 -39 408

    Nickel 6.85 x 10 -8 6.41 x 10 -3
    Nickeline 50 x 10 -8 2.3 x 10 -4
    Niobium (Columbium) 13 x 10 -8    
    Osmium 9 x 10 -8    
    Palladium 10.5 x 10 -8
    Phosphorus 1 x 10 12
    Platinum 10. 5 x 10 -8 3.93 x 10 -3 0.943 x 10 7
    Plutonium 141.4 x 10 -8    
    Polonium 40 x 10 -8
    Potassium 7.01 x 10 -8    
    Praseodymium 65 x 10 -8
    Promethium 50 x 10 -8
    Protactinium (1.4K) 17.7 x 10 -8
    Quartz (fused) 7.5 x 10 17
    Rhenium (1.7K) 17.2 x 10 -8
    Rhodium 4.6 x 10 -8    
    Rubber — hard 1 — 100 x 10 13
    Rubidium 11,5 x 10 -8
    Рутениум (0,49K) 908
    Рутениум (0,49K) 908
    (0,49K) 908
    . 0329
    Samarium 91.4 x 10 -8
    Scandium 50.5 x 10 -8
    Selenium 12.0 x 10 -8  
    Silicon 1) 0.1-60 -70 x 10 -3
    Silver 1.59 x 10 -8 6.1 x 10 -3 6.29 x 10 7
    Sodium 4.2 x 10 -8    
    Soil, typical ground 10 -2 — 10 -4
    Паяль 15 x 10 -8
    Стальная сталь.0307 12.3 x 10 -8
    Sulfur 1 x 10 17
    Tantalum 12. 4 x 10 -8    
    Terbium 113 x 10 -8
    Thallium (2,37K) 15 x 10 -8
    Thor

    THOR 9039 9079

    THOR 9039 9079

       
    Thulium 67 x 10 -8
    Tin 11.0 x 10 -8  4.2 x 10 -3  
    Титановый 43 x 10 -8
    Трайсстен 5,65 x 10 -8 4.5 x 10 -3 408 4.5 x 10 -3 408 4.5 x -3 -8 4.5 x -3 -8 4.5 x -3 -8 4. 5 x -3 -8 .0039 7
    Uranium 30 x 10 -8    
    Vanadium 25 x 10 -8    
    Water, distilled 10 -4
    Water, fresh 10 -2
    Water, salt 4
    Ytterbium 27.7 x 10 -8
    Yttrium 55 x 10 -8
    Zinc 5.92 x 10 -8  3.7 x 10 — 3
    Цирконий (0,55K) 38,8 x 10 -8

    1)

    1). — удельное сопротивление сильно зависит от наличия примесей в материале.

    2 ) Внимание! — удельное сопротивление сильно зависит от температуры материала. Приведенная выше таблица основана на справочнике 20 o C.

    Преобразовать между единицами электрического удельного сопротивления

    • 1 Ом m = 10 -2 ω cm = 2,54 10 -2 ω дюйма = 3,048 10 -1 ω -нога

    445.

    Электрическое сопротивление провода больше для более длинного провода и меньше для провода с большей площадью поперечного сечения. Сопротивление зависит от материала, из которого оно изготовлено, и может быть выражено как:

    r = ρ l / a (1)

    , где

    R = сопротивление (Ом, Ом )

    9000 2 aThersive ) Ом·м)

    L = длина провода (м)

    A = площадь поперечного сечения провода (м 2 )

    9004 Коэффициент, учитывающий сопротивление природа материала — удельное сопротивление. Поскольку оно зависит от температуры, его можно использовать для расчета сопротивления провода заданной геометрии при различных температурах.

    Обратное удельное сопротивление называется проводимостью и может быть выражена как:

    σ = 1 / ρ (2)

    , где

    σ = Фарида (1 / ω M) σ = Фарида (1 / ω M) σ = Фарида (1 / ω M) σ = 10019

    σ = 10019

    σ )

    Пример — сопротивление алюминиевого провода

    Сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 м и площадью поперечного сечения 3 мм 2 можно рассчитать как

    R = (2,65 10 -8 Ом·м) (10 м) / ((3 мм 2 ) (10 -6 м 2 /мм 2 )) = 9 01003

    2 Ом

    Сопротивление

    Электрическое сопротивление элемента цепи или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к протекающему через него электрическому току:

    где

    R = Сопротивление (OHM)

    U = напряжение (V)

    I = CURCE (A)

    ОГОВЫ напряжения, затем закон Ома,

    I = U / R                  (4)

    можно использовать для прогнозирования поведения материала.

    Удельное сопротивление в зависимости от температуры

    Изменение удельного сопротивления в зависимости от температуры можно рассчитать как

    = ρ α dt                  (5)

    where

    dρ = change in resistivity (ohm m 2 /m)

    α = температурный коэффициент (1/ O C)

    DT = изменение температуры ( O C)
    99999

    .1600

    Алюминий с удельным сопротивлением 2,65 x 10 -8 Ом·м 2 нагревается от 20 o C до 100 0 o Температурный коэффициент для алюминия 3,8 х 10 -3 1/ o С . Изменение удельного сопротивления можно рассчитать как

    dρ = (2,65 10 -8 Ом·м 2 /м) (3,8 10 -3 1/ o Кл) ((100 4 0 Кл) — (20 или С))

    = 0,8 10 -8 Ом M 2 /M

    Окончательное удельное сопротивление может быть рассчитано как

    ρ = (2,65 10 -8 9004 -8 9004 -89 -89 -8 -8 9003 9003 9003 9003

    ρ = (2,65 10 -8 9004. 9003 9003 9003

    . /m) + (0.8 10 -8 ohm m 2 /m)

       = 3.45 10 -8 ohm m 2 /m

    Resistivity Coefficient vs , Калькулятор температуры

    Этот калькулятор можно использовать для расчета удельного сопротивления материала проводника в зависимости от температуры.

      ρ — resistivity coefficient (10 -8 ohm m 2 /m)

    α temperature coefficient (10 -3 1/ o C)

    dt изменение температуры ( o C)

    Сопротивление и температура

    Для большинства материалов электрическое сопротивление увеличивается с температурой. Change in resistance can be expressed as

    dR / R s = α dT                     (6)

    where

    dR = change in resistance (ohm)

    R s = стандартное сопротивление согласно справочным таблицам (Ом)

    α = температурный коэффициент сопротивления ( O C -1 )

    DT = Изменение температуры от справочной температуры ( o 4. = изменение температуры ( = изменение температуры ( 18 = изменение температуры.

    (5) можно изменить на:

    DR = α DT R S (6B)

    . «Температура устойчиво сопротивление 1 Ом резистор из этого материала при повышении температуры 1 o C .

    Пример — Сопротивление медного провода в жаркую погоду

    Медный провод с сопротивлением 0,5 кОм при нормальной рабочей температуре 20 o C в жаркую солнечную погоду нагревается до 80 o C 4 Температурный коэффициент для меди составляет 4,29 x 10 -3 (1/ o C) , а изменение сопротивления можно рассчитать как

    dR = ( 4.29 x 10 -3 1/ o C) ((80 o C) — (20 o C) ) (0.5 kΩ)

        = 0,13 (Kω)

    Результирующее сопротивление для медного провода в жаркую погоду составит

    R = (0,5 кОм) + (0,13 кОм)

    = 0,63 (Kω)

    01010101 = 0,63 (Kom)

    9000 2 = 6301 = 0,63. (Ом)

    Пример. Сопротивление угольного резистора при изменении температуры

    Резистор угольный сопротивлением 1 кОм при температуре 20 o C нагревается до 120 o C . Температурный коэффициент для углерода отрицательный -4,8 х 10 -4 (1/ o С) — сопротивление уменьшается с повышением температуры.

    Изменение сопротивления можно рассчитать как

    dR = ( -4,8 x 10 -4 1/ o C) ((120 o C) — (20 O C) ) (1 кОм)

    = — 0,048 (Kom)

    кОм)

        = 0,952 (кОм)

        = 952 (Ом)

    Калькулятор зависимости сопротивления от температуры

    Этот калькулятор можно использовать для расчета сопротивления в проводнике.

      Ч с resistance (10 3 (ohm)

    α temperature coefficient (10 -3 1/ o C)

    dt изменение температуры ( o C)

    Температурные поправочные коэффициенты для сопротивления проводника

    Температура проводника
    (10C)

    Factor to Convert to 20°C Reciprocal to Convert from 20°C
    5 1. 064 0.940
    6 1.059 0.944
    7 1.055 0.948
    8 1.050 0.952
    9 1.046 0.956
    10 1.042 0.960
    11 1.037 0.964
    12 1.033 0.968
    13 1.029 0.972
    14 1.025 0.976
    15 1.020 0.980
    16 1.016 0.984
    17 1.012 0.988
    18 1.008 0.992
    19 1.004 0.996
    20 1.000 1.