Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 614.
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 614.
В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.
История развития и опыты Фарадея
До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.
Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.
Рис. 1. Схема опыта Фарадея
На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.
Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).
Закон Фарадея
Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.
Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:
Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции
И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.
Закон Фарадея-Максвелла
В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:
Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.
Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.
Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:
если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.
Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля
Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.
Что мы узнали?
Ученикам 11 класса необходимо знать, что электромагнитную индукцию впервые как явление обнаружил Майкл Фарадей. Он доказал, что электрическое и магнитное поле имеют общую природу. Самостоятельные исследования на основе опытов Фарадея также проводили такие великие деятели как Ленц и Максвелл, которые расширили наши познания в области электромагнитного поля.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Evgen Retrogame
8/10
Андрей Краков
8/10
Дмитрий Конопинский
10/10
Сергей Луценко
7/10
Ирина Филимонова
9/10
Оценка доклада
4. 2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 614.
А какая ваша оценка?
Закон Фарадея для электролиза – формула и примеры
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 228.
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 228.
В 1836 году Майкл Фарадей опубликовал выведенные математически количественные характеристики электролиза. Обнаруженные взаимосвязи между количеством прошедшего через электролит электричества и количеством выделившегося при этом вещества впоследствии были названы законами Фарадея для электролиза.
Первый закон
Если пропускать через раствор медного купороса электрический ток в течение определённого количества времени, то на катоде выделяется небольшое количество меди. Однако если пустить ток большей силы, за такое же количество времени на катоде образуется большее количество меди. При увеличении времени и одинаковой силе тока также увеличивается количество меди.
Рис. 1. Майкл Фарадей.
Фарадей установил взаимосвязь массы вещества, силы тока и времени. Математически эта взаимосвязь выражается следующим образом:
m = kIt,
где:
m – масса вещества;
k – электрохимический эквивалент;
I – сила тока;
t – время.
Электрохимический эквивалент – это масса вещества, образованная при прохождении через электролит тока в 1 А за одну секунду. Выражается как соотношение массы вещества к количеству электричества или г/Кл.
Произведение силы тока и времени выражает количество электричества: q = It. Это электрический заряд, измеряемый в кулонах (один ампер к одной секунде). Электрический заряд отражает способность тела быть источником электромагнитного поля и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.
Соответственно, уравнение Фарадея приобретает вид:
m = kq.
Рис. 2. Первый закон Фарадея.
Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна количеству электрического тока, пропущенного через электролит.
Второй закон
Фарадей, пропуская электрический ток одинаковой силы через различные электролиты, заметил, что массы веществ на электродах неодинаковы. Взвесив выделившиеся вещества, Фарадей сделал вывод, что вес зависит от химической природы вещества. Например, на каждый грамм выделенного водорода приходилось 107,9 г серебра, 31,8 г меди, 29,35 г никеля.
На основе полученных данных Фарадей вывел второй закон электролиза: для определённого количества электричества масса химического элемента, образовавшегося на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Она равна массе одного эквивалента – количеству вещества, реагирующему или замещающему 1 моль атомов водорода в химических реакциях:
μeq = μ/z,
где:
μ – молярная масса вещества;
z – число электронов на один ион (валентное число ионов).
Для выделения одного моля эквивалента затрачивается одинаковое количество электричества – 96485 Кл/моль. Это число называется числом Фарадея и обозначается буквой F.
Согласно второму закону, электрохимический эквивалент прямо пропорционален эквивалентной массе вещества:
k = (1/F) μeq или k = (1/zF)μ.
Рис. 3. Второй закон Фарадея.
Два закона Фарадея можно привести к общей формуле: m = (q / F) ∙ (μ/z).
Что мы узнали?
Фарадей, проводя реакцию электролиза разных веществ, вывел два закона. Согласно первому закону, масса вещества, осевшего на электрод, прямо пропорциональная количеству электричества, пропущенного через электролит: m = kq. Второй закон отражает взаимосвязь электрохимического эквивалента и эквивалентной массы вещества: k = (1/F) μeq. Электрохимический эквивалент – количество выделившегося вещества при прохождении единицы электричества. Эквивалентная масса – количество вещества, реагирующее с 1 молем водорода.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Лиза Шифр
4/5
Евгений Пшеничный
5/5
Татьяна Батарон
4/5
Оценка доклада
4. 3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 228.
А какая ваша оценка?
Закон Фарадея
Закон Фарадея
Любое изменение магнитной среды катушки с проводом вызовет «индукцию» напряжения (ЭДС) в катушке. Независимо от того, как производится изменение, напряжение будет генерироваться. Это изменение может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля, перемещением магнита к катушке или от нее, перемещением катушки в магнитное поле или из него, вращением катушки относительно магнита и т. д.
Дополнительные комментарии к этим примерам
Гальванометр и катушка
Закон Фарадея — это фундаментальное соотношение, вытекающее из уравнений Максвелла. Он служит кратким изложением того, как напряжение (или ЭДС) может генерироваться изменяющейся магнитной средой. ЭДС индукции в катушке равна отрицательному значению скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков в катушке. Это связано с взаимодействием заряда с магнитным полем.
Закон Ленца
Пример катушки переменного тока
Закон Фарадея и самовоспламенение
Индекс
Концепции закона Фарадея
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм
R Ступица
Назад
Когда ЭДС создается изменением магнитного потока в соответствии с По закону Фарадея полярность ЭДС индукции такова, что она производит ток, магнитное поле которого противостоит вызывающему его изменению. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. В приведенных ниже примерах, если поле B увеличивается, индуцированное поле действует против него. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, пытаясь сохранить его постоянным.
Индекс
Концепции закона Фарадея
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм
R Ступица
Назад
Когда магнит перемещается в катушку с проводом, изменяя магнитное поле и магнитный поток через катушку, в катушке будет генерироваться напряжение в соответствии с законом Фарадея. В примере, показанном ниже, когда магнит перемещается в катушку, гальванометр отклоняется влево в ответ на возрастающее поле. Когда магнит вытягивают обратно, гальванометр отклоняется вправо в ответ на уменьшение поля. Полярность ЭДС индукции такова, что она производит ток, магнитное поле которого противостоит вызывающему его изменению. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. Это неотъемлемое поведение генерируемых магнитных полей резюмируется в законе Ленца.
Индекс
Концепции закона Фарадея
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм
R Ступица
Назад
Закон Фарадея
Закон Фарадея
Закон Фарадея является одним из уравнений Максвелла. Закон Фарадея гласит, что абсолютная величина или величина тиража электрическое поле E по замкнутому контуру равен скорости изменения магнитный поток через площадь, ограниченную петлей. уравнение ниже выражает закон Фарадея в математической форме.
ΔΦ B /∆t (через фиксированная площадь) = -Σ вокруг петли E∙ ∆ r (при фиксированное время)
Знак минус в этом уравнении говорит нам о направлении тираж. (См. ниже.)
Когда магнитный поток через закрытую область изменениями петли, Σ вокруг петли E∙ ∆ r не равно нулю, циркулирует электрическое поле E . E∙ ∆ r – работа, выполненная за единичного заряда электрическим полем при перемещении заряда на расстояние ∆ r . Если петля является реальной проволочной петлей, тогда есть реальная работа, выполненная индуцированным поле на бесплатных сборах. Σ по кругу E∙ ∆ r работа на единицу заряда полем при однократном перемещении заряда по контуру. Это ЭДС индукции , и измеряется в вольтах. ЭДС индукции вызывает протекание тока без разность потенциалов из-за разделенных зарядов.
ΔΦ B /∆t (через фиксированная площадь) = ЭДС индукции
Наведенное электрическое поле НЕ консервативное поле. Когда вы перемещаете заряд против индуцированного поле один раз вокруг цикла, вы должны сделать работу. Но твоя работа НЕ хранится как потенциальная энергия. Вы не можете позволить электрическому полю выполнять работу по восстановлению энергия, затраченная вами на перемещение заряда. Наведенное электрическое поле исчезает, когда как только магнитный поток перестанет изменяться. Работа, которую вы делаете на заряде против индуцированного поля локально не хранится. Энергия может переноситься в виде электромагнитная волна. Электромагнитные волны переносят энергию через свободное пространство.
Каково направление динамического (индуцированного) поля?
Знак минус в уравнении, выражающем закон Фарадея, говорит нам о направление индуцированного поля. Есть простой способ запомнить это направление. Циркуляция индуцированного поля равна ЭДС. Любой текущий течет в результате того, что ЭДС создает магнитное поле, противодействующее изменения потока, которые его производят. Это называется
Закон Ленца.
ЭДС индукции противодействует ИЗМЕНЕНИЮ потока, производить его.
Пример:
Магнит быстро движется к проволочной петле, как показано на рисунке. Поток через проволочную петлю увеличивается в направлении вниз.
Ток начинает течь в петлю в направлении, указанном стрелкой. Магнитное поле, создаваемое этим током направлен вверх, он противостоит потоку изменения, которые его производят. Магнитная сила из-за петли на магните замедляет движение. приближающийся магнит.
Прелесть закона Ленца в том, что вам не нужно смотреть на детали. Если магнитный поток через проводник изменится, токи будут течь в противоположном направлении. все, что вызвало изменение. Если какое-то относительное движение вызывает изменение потока, ток попытается остановить это относительное движение. Если изменение тока в цепь отвечает за изменение потока, то ЭДС индукции будет стремиться предотвратить изменение тока в этой цепи.
Смотрите: Электромагнитная индукция и Закон Фарадея (Youtube)
Проблема:
Рассмотрим плоскую квадратную катушку с N = 5 витками. Катушка имеет длину 20 см с каждой стороны и имеет магнитное поле. через него проходит 0,3 Тл. Плоскость катушки перпендикулярна магнитное поле: поле направлено за пределы страницы. (a) Если ничего не изменить, какова ЭДС индукции? (b) Магнитное поле равномерно увеличивается от 0,3 Тл до 0,8 Тл за 1 с. Чему равна ЭДС индукции в катушке, пока происходит изменение? в) При изменении магнитного поля ЭДС, наводимая в катушке, вызывает ток течь. Течет ток по часовой или против часовой стрелки вокруг катушки?
Решение:
Обоснование: Если величина магнитного поля B меняется, то поток Φ = BA изменяется, и возникает ЭДС.
Детали расчета: (a) ЭДС индуцируется изменяющимся магнитным потоком. Если ничего изменяется, ЭДС индукции равна нулю. (b) Катушка имеет 5 витков. Каждый виток имеет площадь A = (0,2 м) 2 . Начальный магнитный поток через каждый виток катушки равен Φ 0 = B 0 A = 0,3*(0,2) 2 Тм 2 = 0,012 Тм 2 .
Конечный магнитный поток через каждый виток катушки равен Φ f = B f A = 0,8*(0,2) 2 Tm 2 = 0,032 Tm 2 .
Суммарное изменение потока через катушку N(Φ ф — Φ 0 ), при N = 5. ЭДС индукции равна ЭДС = -N∆Φ/∆t = -N(Φ f — Φ 0 )/∆t = [-5*(0,032 -0,012)/1,0] В = -0,1 В.
(c) При изменении магнитного поля магнитный поток увеличился вне страницы. По закону Ленца ЭДС индукции в контуре благодаря этому изменяющемуся потоку создается ток, который создает поле, противодействующее сдача. Поле, создаваемое током в катушке, направлено в стр., противоположном направлению увеличения потока. Для производства поле на страницу, ток должен течь по часовой стрелке вокруг петли по правилу правой руки.
Встроенный вопрос 1
Стержневой магнит расположен перед горизонтальной проволочной петлей так, чтобы его северный полюс указывает на петлю. Затем магнит оттягивается от петля. Наведенный ток в петле течет по часовой стрелке или против часовой стрелки?
Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме! Визуализируйте магнитное поле стержневого магнита. Как поток этого поле через проволочную петлю изменить?
Самоиндукция
Если длинная катушка провода площадью поперечного сечения A и длиной ℓ с N витками подключен или отключен от батареи, изменение магнитного потока через катушка создает ЭДС индукции. Индуцированный ток создает магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока. Величина ЭДС индукции можно рассчитать по закону Фарадея.
Магнитное поле внутри длинной катушки B = μ 0 (Н/л)И.
Поток через катушку равен NBA = μ 0 (N 2 /л)IA.
Изменение потока в единицу времени составляет мк 0 (N 2 /л)A ∆I/∆t = L*∆I/∆t, так как I – единственная величина меняется со временем. L = μ 0 (N 2 /л)А называется собственная индуктивность катушки. единицы индуктивности Генри (H) . 1 Гн = 1 Вс/А.
ЭДС индукции равна ЭДС = -L*∆I/∆t, где знак минус является следствием закона Ленца.
ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения тока в катушка. Оно может в несколько раз превышать напряжение питания. Когда выключатель в цепи с большим током размыкается, уменьшая ток до ноль за очень короткий промежуток времени, это может привести к искре. Все цепи имеют собственную индуктивность, и у нас всегда есть ЭДС = -L*∆I/∆t. Собственная индуктивность L зависит только по геометрии цепи.
Проблема:
Катушка имеет собственную индуктивность 3 мГн, а ток через нее изменяется от 0,2 А до 1,5 А за время 0,2 с. Найдите модуль средней ЭДС индукции в катушке за это время.
Решение:
Обоснование: ЭДС самоиндукции равна ЭДС = -L*∆I/∆t.
Детали расчета: L = 3 мГн, ∆I/∆t = (1,5–0,2 А)/0,2 с = 6,5 А/с.
ЭДС = -L*∆I/∆t = -(0,003 Вс/А)(6,5 А/с) = -0,0195 В. Знак минус указывает на то, что ЭДС индукции противодействует изменениям потока, которые произвел его.
Проблема:
Круглая катушка из 25 витков диаметром 1 м. Он размещен со своим ось вдоль направления магнитного поля Земли (величина 50 микроТл), а затем за 0,2 с переворачивается на 180 o . Какова средняя ЭДС сгенерировано
Решение:
Обоснование: Ф B = B ∙ A является потоком B через площадь A. Первоначально B и A выровнены, в конце концов они анти-выровнены. Точка знак изменения продукта.
Детали расчета: ЭДС = -∆Φ B /∆t. Φ B (исходный) = NAB = 25*π*(0,5 м) 2 50*10 -6 T = 9,82*10 -4 Tm 2 . Φ B (конечный) = -Φ B (начальный), поскольку катушка перевернута. |∆Φ B | = 2Φ B (исходное). |∆Φ B /∆t| знак равно 2*(9,82*10 -4 Тм 2 )/(0,2 с) = 9,82*10 -3 В.
Проблема:
Катушка радиусом 0,5 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 с. мс, первоначально имея плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю. Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.
Решение:
Обоснование: ЭДС = -∆Φ B /∆t. Φ B = NABcosθ изменяется от NAB до 0 за 4,17 мс, так как θ изменяется от 0 до 90 o за 4,17 мс.
Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.
физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:
2
3
ЭДС индукции в катушке равна отрицательному значению скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков в катушке. Это связано с взаимодействием заряда с магнитным полем.
Если изменение тока в
Поле, создаваемое током в катушке, направлено в
Величина
Собственная индуктивность L зависит только
