Урок в 7 классе " Решение линейных уравнений". Алгебра 7 класс решение уравнение
Линейные уравнения 7 класс | Алгебра
Линейные уравнения, решение которых начинается в курсе алгебры (7 класс) — это уравнения вида
где a и b — числа, x — переменная.
Уравнения, сводящиеся к виду ax=b при помощи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, а также умножения или деления обеих частей на число, отличное от нуля (то есть при помощи равносильных преобразований), также часто называют линейными (правильнее называть их уравнениями, сводящимися к линейным).
Рассмотрим примеры уравнений, сводящихся к линейным, которые встречаются в начале курса алгебры 7 класса.
Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит множитель, умножаем этот множитель на каждое слагаемое в скобках. Если перед скобками стоит знак «+», знаки не меняем. Если перед скобками стоит знак «-«, знаки меняем на противоположные:
Неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую. При переносе знаки слагаемых меняем на противоположные:
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
Ответ: -9.
Раскрываем скобки:
Неизвестные слагаемые перенесём в левую часть, известные — в правую. Знак каждого слагаемого при переносе из одной части уравнения в другую меняем на противоположный:
(Обратите внимание: хотя сумма слагаемых с переменной равна нулю, результат записываем не как 0, а как 0x).
Какое бы число мы не подставили в это уравнение вместо x, получим верное равенство.
Ответ: x — любое число.
Раскрываем скобки:
Можно сначала привести подобные слагаемые, чтобы упростить уравнение:
а уже потом перенести: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую:
Это уравнение не имеет корней.
Ответ: нет корней.
Раскрываем скобки:
Приводим подобные слагаемые:
Переносим неизвестные слагаемые в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
Ответ:
В следующий раз рассмотрим сводящиеся к линейным уравнениям уравнения с дробями.
www.algebraclass.ru
Решение уравнений по алгебре в 7 классе
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ
Тема: Решение уравнений
Подобранные уравнения могут быть использованы как при изучении темы, так и при повторении или при подведении итогов. Уравнения отличаются своей тематикой и сложностью. Таким образом их применение возможно при дифференцированном подходе к каждому ученику. Есть уравнения, которые можно использовать в классах с углубленным изучением математики.
№
А
В
С
Д
Е
F
5х – 2 = 8
7 (2х -3) – х = 3х - 11
- (3 - х) : 12 = 3
|х – 4 |= 2
3а – 2(b – x) + 2 = b
-5,6(x - 3) + 2,1x = -3,5x + 10
2(x - 4) = 15
-4x + 34 = -2(x - 5)
(x - 4) : 5 = (2x - 3) : 3
|2x - 1| = 3
3a + bx = 12 – 3a
7(x – 4) + 3 = 3(2x - 7) + x - 8
3 – 4x = -5
2,5(x - 4) + 2 = 0,5x
(-6x + 1) : 4 = 2x : 3
|x + 4| = 9
4b – ax + 12 = 0
-12x + 4(x - 3) = -8x - 12
12 – 3x = 7
-5x + 12(x - 1) = 2
(8 - x) : 4 = (x - 3) : 3
|2x - 3| = 5
4(a – 2x) + b = 6
10(x - 3) + 1 = 5(2x + 3)
35(x + 1) = -14
-12(2 - x) = -6x + 2
(x + 3) : 4 = (2x - 1) : 3
|3x + 1| = 4
a(b – 3x) + 2 = 23
12(x + 2) – 2,1 = 2(6x + 12) - 3x
14 – (x – 2) = 23
-(x – 3) + 2(3 - x) = 5
-2(x + 1) : 3 = (3x - 1) : 2
|2x - 5| = 3
b – ax + 12 = ax
2,1x + 0,3(7 – x ) = 2,1
32x + (2 – 3x) = 5
-4x + 21 + (3 - x) = 12
x : 4 = 2x : 3
|x - 3| = 12
3b – a(x - 3) = 2
-2(x + 21) – 3(x - 14) = -5x
34(x - 2) = 2
-2(x - 3) + (4 - x) = 12
(13 - x) : 12 = 3(x - 2) : 5
|2x - 13| = 1
a(3x - b) = 12
-2(x + 21) – 3(x - 4) = -5(x +6)
3x – 12 + x = 4
23x – 2(3x - 4) = 12
(3x - 1) : 2 = 2(x + 2) : 3
|3x - 13| = 2
3xa – 2b = 3a - 4
2,1(x – 0,3) + 0,7x = 2,8x
11(x - 3) = 33
23(x + 2) – (2x - 1) = 1
-x : 4 = (3 – 2x) : 5
|5x + 1| = 4
-b(x - 3) = a
2,4(x – 0,01) = 24x : 10
3x + 12 + x = -4
-(3 - x) + 2(x - 3) = 3
(x – 3,4) : 3 = (2x - 3) :2
|x + 12| = 1
(x - a) :b = 12
-11(x - 2) + (2x - 3) = -9x + 19
2(x - 3) + 4 = 1
2(3x - 2) – (3 - x) = 5
(3 - x) : 3 = (2x - 1) : 2
|2x - 7| = 3
xb + a(x - 2) = 0
-11(x - 2) + (2x - 3) = -9(x + 2)
-3x + 2 = 17
-2(x - 3) + 3(2 - x) =1
2(x - 1) :3 = 3(2x + 1) : 2
|3x - 1| = 3
b + 2(ax - 4) = 2
12 – (x - 2) = 3
-(2x - 1) – 2(5 – 3x) = 0
-(x - 2) : 5 = 2x : 3
|5x - 1| = 2
ax – 4bx + 12 = 9
-11(x - 2) + 2(3 – 2x) + 15x = 0
3x + 12 = 3
5(x - 2) + 2(3 - x) = 12
(4x - 3) : 3 = 2x : 5
|x + 1| = 1
bx – 2ax + 5 = 2bx
2(x - 23) + 3(15 - x) = -(x + 1)
43(x - 2) = 12
12(x - 2) + (-4 + x) = 0
-(0,6 + x) : 25 = x : 3
|x – 2| = 3
a(x - b) = 12
2(x - 23) + 3(15 - x) = -x + 1
4x – 21 = 4
-(2 - x) + 3(2x - 3) = 2
3 : x = 2 : (3 - x)
|21x + 2| = 23
a : (3x - b) = 21
2,1(2 - x) + 1,4(1,5x – 3) = 0
3 : (2x - 1) = 3
2(3 - x) – 21(x - 1) = 0
(2 – 3x) : 2 = (3 – 2x) : 3
|x + 3| = 12
b – 2ax + 4 = 0
2,1(2 – x) + 1,4(1,5x - 3) = 2
2 : (3 – 2x) = 1
-2(x - 12) – 3(x + 1) = 1
-(-3x -1) : 2 = x : 2
|3x - 2| = 4
(2ax - 3) : b = 1
21(2x - 1) = 14(3x - 4)
3(5x + 2) = 12
-7(2 - x) + 2(x - 3) = 0
(x - 2) : 5 = x : 3
|x - 6| = 3
bx – 4a = 8
21(x - 3) + 20 = 7(3x - 2)
21x – 3 = 12
7(2x - 1) + (4 - x) = 2x
(21x + 1) : 3 = 2x
|21x - 1| = 20
b : (ax – 5) + 1 = 0
7(2x - 3) + 1 = 2(7x - 10)
21(x - 3) = 12
2(7x + 1) – (x - 4) = 0
21 : x = 7 : (x - 3)
|21x + 1| = 20
2(bx – 4a) + 8x = 0
2(8x - 1) – 8(2x - 3) = 13
21(3 – x) = 12
3x – 2(2 - x) = 7(x - 2)
12 : (1 - x) = 4 : (3x - 1)
|x + 11| = 1
2b – 2(a + 3x) = 2b
8(2x - 1) – 2(8x – 3) = 2
21 : (x - 3) = 7
-2(x - 2) + 3(2x – 1) = 0
(3 + x) : 2 = (3x - 1) : 3
|7x - 1| = 6
3(ax - 1) = 2b
8(2x - 1) – 2(8x - 3) = -2
7(3x + 1) = -14
-12(2x - 1) – (x – 1) = x
(-12x + 1) : 2 = 3x
|7x + 3| = 4
2(x – 3a) = 4b
11(2x - 3) = 5(4x - 6) + 2x
3x + 12 – 2x = 11
-2(x - 2) – (3x + 1) = 3
3x : 2 = (3 + x) : 4
|x - 23| = 22
3(a + x) = 2b
9(2x - 1) + 2 = 2(9x - 3) - 1
5x – 2 = 13
-3(4 - x) + (2 – x) = 3x
(3x + 2) : 4 = (x + 3) : 3
|2x - 5| = 5
3bx + 2a = 4a
9(2x - 1) + 2 = 2(9x - 3)
5(x - 2) = 15
-(2x - 1) + 2(2 - x) = x
(x + 2) : 3 = x : 2
|2x + 5| = 5
ax – 4b = 2
3(x + 2) = 2(1,5x + 4)
www.metod-kopilka.ru
| 1. |
Корень линейного уравнения
Сложность: лёгкое |
1 |
| 2. |
Решение линейного уравнения
Сложность: лёгкое |
|
| 3. |
Линейное уравнение, схема решения
Сложность: лёгкое |
1 |
| 4. |
Линейное уравнение (коэффициент при x дробный)
Сложность: лёгкое |
1 |
| 5. |
Составление и решение линейного уравнения
Сложность: лёгкое |
2 |
| 6. |
Линейное уравнение вида x+a=b
Сложность: лёгкое |
1 |
| 7. |
Линейное уравнение вида x+a=0
Сложность: лёгкое |
1 |
| 8. |
Линейное уравнение вида ax+b=0
Сложность: лёгкое |
1 |
| 9. |
Линейное уравнение (с дробями)
Сложность: среднее |
2 |
| 10. |
Линейное уравнение вида a-kx=c
Сложность: среднее |
3 |
| 11. |
Линейное уравнение вида a-b+kx=c+d-mx
Сложность: среднее |
4 |
| 12. |
Задача на движение
Сложность: среднее |
3 |
| 13. |
Задача на движение, скорость по течению и против течения
Сложность: среднее |
4 |
| 14. |
Задача на движение, две лодки
Сложность: среднее |
4 |
| 15. |
Задача на движение в одном направлении
Сложность: среднее |
4 |
| 16. |
Задача на движение, скорость течения реки
Сложность: сложное |
5 |
| 17. |
Решение уравнения, записанного в виде пропорции
Сложность: сложное | 3 |
| 18. |
Определение книг на полках
Сложность: сложное |
6 |
www.yaklass.ru
РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ - Алгебра 7 класс - Учебно-методическое пособие - Старова Е. А. - 2015 год
Урок № 54. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Цели:
• учебная: сформировать умение решать линейные уравнения;
• развивающая: развивать творческие способности, смекалку учащихся; способствовать совершенствованию вычислительных навыков;
• воспитательная: воспитывать настойчивость в достижении цели, дисциплинированность, внимательность;
Тип урока: усвоение новых знаний, умений, навыков.
Оборудование и наглядность:
Ход урока
И. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
II. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
1. Проверка задания, заданного по учебнику
______________________________________________________
______________________________________________________
2. Выполнение тестовых заданий
Обведите кружочком букву, которая, по вашему мнению, соответствует правильному ответу
Вариант 1
1) Какое из приведенных уравнений является линейным?
А) 2х2 = 4; Б) 3х = 4; В) x(x - 2) = 0; Г) 5/x = 1.
2) Какое из приведенных уравнений равносильно уравнению 2х = 8?
3) Какое из приведенных уравнений не имеет ни одного решения?
4) Какое уравнение получим, если в уравнении 3х - 5 = 4х + 6 члены со сменными перенести из правой части в левую, а без переменных — наоборот?
А) 7х = 1; Б) х = 11; В) -х = 11; Г) х = 1.
5) Какое уравнение получим, если обе части уравнения разделить на одно и то же число?
Вариант 2
1) Какое из приведенных уравнений является линейным?
А) 2х2 = 8; Б) 5х = 9; В) 3/x = 1; Г) х(4 - х) = 0.
2) Какое из приведенных уравнений равносильно уравнению 3х = 9?
3) Какое из приведенных уравнений имеет множество решений?
4) Какое уравнение получим, если в уравнении 5х - 9 = 6х + 7 члены со сменными перенести из правой части в левую, а без переменных — наоборот?
А) 11х = 16; Б) x = 2; В) x = -2; Г) -х = 16.
5) Какое уравнение получим, если обе части уравнения разделить на одно и то же число?
Ответы
| Вариант 1 | 1 — Б, 2 — Г, 3 — А, 4 — В, 5 — Б |
| Вариант 2 | 1 — Б, 2 — Б, 3 — Б, 4 — Г, 5 — В |
III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Схема решения линейных уравнений с одной переменной .
2. Примеры уравнений, сводящихся к линейным, и схема их решения:
______________________________________________________
______________________________________________________
IV. УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
1. Работа по учебнику
______________________________________________________
______________________________________________________
2. Дополнительные задания
Найдите корни уравнений с точностью до 0,01:
V. ИТОГИ УРОКА
1.
______________________________________________________
______________________________________________________
2. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1) Решите уравнение: | |
| 2) При каком значении х | |
| значение выражения 5х +11 равно значению выражения 7х + 31? | значение выражения 3х + 5 равно значению выражения 5х + 13? |
| 3) Составьте уравнение, которое имеет тот же корень, что и уравнение | |
| 2х - 3 = 5х + 6 | 3х - 4 = 6х + 5 |
| Укажите этот корень | |
VI. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. Задание по учебнику:
______________________________________________________
______________________________________________________
2. Дополнительное задание. Решите уравнение ах + b = 0, где a — корень уравнения 3(х - 4) + 5 = х - 6, b — корень уравнения 4(2х + 15) = 7(20 - х) + 20.
Ответ. -200.
schooled.ru
Алгебра 7 класс Мордкович
Математический язык. Математическая модельЧисловые и алгебраические выражения
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.8 1.19 1.20
1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30
1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40
1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47
Что такое математический язык
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10
2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20
2.21 2.22 2.23
Что такое математическая модель
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10
3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20
3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30
3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40
3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47
Линейное уравнение с одной переменной
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10
4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20
4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30
4.31 4.32 4.33 4.34 4.35 4.36 4.37 4.38 4.39 4.40
4.41 4.42 4.43
Координатная прямая
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10
5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20
5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30
5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 5.36 5.37 5.38 5.39 5.40
5.41 5.42
Домашняя контрольная работа №1. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Домашняя контрольная работа №1. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Линейная функция
Координатная плоскость
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10
6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20
6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30
6.31 6.32 6.33 6.34 6.35 6.36 6.37 6.38 6.39 6.40
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10
7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20
7.21 7.22 7.23 7.24 7.25 7.26 7.27 7.28 7.29 7.30
7.31 7.32 7.33 7.34 7.35 7.36 7.37 7.38 7.39
Линейная функция и ее график
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10
8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16 8.17 8.18 8.19 8.20
8.21 8.22 8.23 8.24 8.25 8.26 8.27 8.28 8.29 8.30
8.31 8.32 8.33 8.34 8.35 8.36 8.37 8.38 8.39 8.40
8.41 8.42 8.43 8.44 8.45 8.46 8.47 8.48 8.49 8.50
8.51 8.52 8.53 8.54 8.55 8.56 8.57 8.58 8.59 8.60
8.61 8.62 8.63 8.64 8.65 8.66
Линейная функция y=kx
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10
9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19
Взаимное расположение графиков линейных функций
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
10.10
10.11
10.12
10.13
10.14
10.15
10.16
10.17
10.18
10.19
10.20
10.21
10.22
10.23
Домашняя контрольная работа №2. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя контрольная работа №2. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Основные понятия
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10
11.11 11.12 11.13 11.14 11.15 11.16 11.17 11.18 11.19 11.20
11.21
Метод подстановки
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10
12.11 12.12 12.13 12.14 12.15 12.16 12.17 12.18 12.19 12.20
12.21 12.22 12.23 12.24 12.25 12.26 12.27 12.28 12.29
Метод алгебраического сложения
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10
13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10
14.11 14.12 14.13 14.14 14.15 14.16 14.17 14.18 14.19 14.20
14.21 14.22 14.23 14.24 14.25 14.26 14.27 14.28 14.29 14.30
14.31 14.32 14.33 14.34 14.35 14.36 14.37 14.38
Домашняя контрольная работа №3. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя контрольная работа №3. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Что такое степень с натуральным показателем
15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10
15.11 15.12 15.13 15.14 15.15 15.16 15.17 15.18 15.19 15.20
15.21 15.22 15.23 15.24 15.25 15.26 15.27 15.28 15.29 15.30
15.31 15.32 15.33 15.34 15.35 15.36 15.37
Таблица основных степеней
16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10
16.11 16.12 16.13 16.14 16.15 16.16 16.17 16.18 16.19 16.20
16.21 16.22 16.23 16.24 16.25 16.26
Свойства степени с натуральным показателем
17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 17.10
17.11 17.12 17.13 17.14 17.15 17.16 17.17 17.18 17.19 17.20
17.21 17.22 17.23 17.24 17.25 17.26 17.27 17.28 17.29 17.30
17.31 17.32 17.33 17.34 17.35 17.36 17.37 17.38 17.39 17.40
17.41 17.42
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 18.10
18.11 18.12 18.13 18.14 18.15 18.16 18.17 18.18 18.19 18.20
18.21 18.22 18.23 18.24
Степень с нулевым показателем
19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 19.10
19.11 19.12
Домашняя контрольная работа №4. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя контрольная работа №4. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Одночлены. Арифметически опрерации над одночленами
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
20.1
20.2
20.3
20.4
20.5
20.6
20.7
20.8
20.9
20.10
20.11
20.12
20.13
20.14
20.15
20.16
20.17
20.18
20.19
Сложение и вычитание одночленов
21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 21.7 21.8 21.9 21.10
21.11 21.12 21.13 21.14 21.15 21.16 21.17 21.18 21.19 21.20
21.21 21.22 21.23 21.24 21.25 21.26 21.27 21.28 21.29 21.30
21.31 21.32 21.33 21.34 21.35 21.36 21.37 21.38 21.39 21.40
21.41
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9 22.10
22.11 22.12 22.13 22.14 22.15 22.16 22.17 22.18 22.19 22.20
22.21 22.22 22.23 22.24 22.25 22.26 22.27 22.28 22.29 22.30
22.31 22.32 22.33 22.34
Деление одночлена на одночлен
23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 23.10
23.11 23.12 23.13 23.14 23.15 23.16 23.17 23.18 23.19
Домашняя контрольная работа №5. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя контрольная работа №5. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Основные понятия
24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 24.10
24.11 24.12 24.13 24.14 24.15 24.16 24.17 24.18 24.19 24.20
24.21 24.22 24.23 24.24 24.25 24.26 24.27 24.28
Сложение и вычитание многочленов
25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 25.10
25.11 25.12 25.13
Умножение многочлена на одночлен
26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 26.7 26.8 26.9 26.10
26.11 26.12 26.13 26.14 26.15 26.16 26.17 26.18 26.19 26.20
26.21 26.22 26.23 26.24 26.25 26.26 26.27 26.28 26.29 26.30
26.31 26.32 26.33
Умножение многочлена на многочлен
27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 27.10
27.11 27.12 27.13 27.14 27.15 27.16 27.17 27.18 27.19 27.20
27.21 27.22 27.23 27.24 27.25 27.26 27.27
Формулы сокращенного умножения
28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9 28.10
28.11 28.12 28.13 28.14 28.15 28.16 28.17 28.18 28.19 28.20
28.21 28.22 28.23 28.24 28.25 28.26 28.27 28.28 28.29 28.30
28.31 28.32 28.33 28.34 28.35 28.36 28.37 28.38 28.39 28.40
28.41 28.42 28.43 28.44 28.45 28.46 28.47 28.48 28.49 28.50
28.51 28.52 28.53 28.54 28.55 28.56 28.57 28.58 28.59 28.60
28.61 28.62 28.63 28.64 28.65
Деление многочлена на одночлен
29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 29.10
29.11 29.12 29.13 29.14 29.15 29.16 29.17
Домашняя контрольная работа №6. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя контрольная работа №6. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Разложение многочленов на множители
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
30.1
30.2
30.3
30.4
30.5
30.6
30.7
30.8
30.9
30.10
30.11
30.12
30.13
30.14
30.15
30.16
30.17
30.18
Вынесение общего множителя за скобки
31.1 31.2 31.3 31.4 31.5 31.6 31.7 31.8 31.9 31.10
31.11 31.12 31.13 31.14 31.15 31.16 31.17 31.18 31.19 31.20
31.21 31.22 31.23 31.24 31.25 31.26 31.27 31.28
Способ группировки
32.1 32.2 32.3 32.4 32.5 32.6 32.7 32.8 32.9 32.10
32.11 32.12 32.13 32.14 32.15 32.16 32.17 32.18 32.19 32.20
32.21 32.22 32.23
Разложение многочленов на множетели с помощью формул сокращенного умножения
33.1 33.2 33.3 33.4 33.5 33.6 33.7 33.8 33.9 33.10
33.11 33.12 33.13 33.14 33.15 33.16 33.17 33.18 33.19 33.20
33.21 33.22 33.23 33.24 33.25 33.26 33.27 33.28 33.29 33.30
33.31 33.32 33.33 33.34 33.35 33.36 33.37 33.38 33.39 33.40
33.41 33.42 33.43 33.44 33.45 33.46 33.47 33.48 33.49 33.50
33.51 33.52 33.53
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов
34.1 34.2 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 34.9 34.10
34.11 34.12 34.13 34.14 34.15 34.16 34.17 34.18 34.19 34.20
34.21 34.22 34.23 34.24 34.25 34.26 34.27 34.28 34.29
Сокращение алгебраических дробей
35.1 35.2 35.3 35.4 35.5 35.6 35.7 35.8 35.9 35.10
35.11 35.12 35.13 35.14 35.15 35.16 35.17 35.18 35.19 35.20
35.21 35.22 35.23 35.24 35.25 35.26 35.27 35.28 35.29 35.30
35.31 35.32 35.33 35.34 35.35 35.36 35.37 35.38 35.39 35.40
35.41 35.42
Тождества
36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 36.10
36.11 36.12 36.13 36.14 36.15 36.16 36.17 36.18 36.19
Домашняя контрольная работа №7. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя контрольная работа №7. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Функция y=x2
Функция y=x2 и ее график
37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 37.7 37.8 37.9 37.10
37.11 37.12 37.13 37.14 37.15 37.16 37.17 37.18 37.19 37.20
37.21 37.22 37.23 37.24 37.25 37.26 37.27 37.28 37.29 37.30
37.31 37.32 37.33 37.34 37.35 37.36 37.37 37.38 37.39 37.40
37.41 37.42 37.43 37.44 37.45 37.46 37.47 37.48 37.49 37.50
37.51 37.52 37.53 37.54 37.55 37.56
Графическое решение уравнений
38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 38.6 38.7 38.8 38.9 38.10
38.11 38.12 38.13 38.14 38.15 38.16
Что означает в математике запись y=f(x)
39.1 39.2 39.3 39.4 39.5 39.6 39.7 39.8 39.9 39.10
39.11 39.12 39.13 39.14 39.15 39.16 39.17 39.18 39.19 39.20
39.21 39.22 39.23 39.24 39.25 39.26 39.27 39.28 39.29 39.30
39.31 39.32 39.33 39.34 39.35 39.36 39.37 39.38 39.39 39.40
39.41 39.42 39.43 39.44 39.45 39.46 39.47 39.48
Домашняя контрольная работа №8. Вариант 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Домашняя контрольная работа №8. Вариант 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Итоговое повторение
Функции и графики
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47
Линейные уравнения и системы уравнений
48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106
Алгебраические преобразования
107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 188
vcevce.ru
Урок по алгебре для 7 класса " Решение линейных уравнений"
Урок алгебры в 7 классе.
Тема: Решение линейных уравнений.Урок обобщения.Цели: ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ: обобщить и систематизировать материал о линейных уравнениях.РАЗВИВАЮЩАЯ ЦЕЛЬ: развитие логики, воображения, умение анализировать. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ: воспитание интереса к предмету, расширение кругозора учеников, развитие чувства товарищества, взаимопомощи.Оборудование: карта–схема маршрута, рисунки с изображением «7 чудес света», таблица результатов игры. Ход урока.
1. Организационный момент. 2. Мотивация урока.
Сегодня мы с вами отправляемся в далекое путешествие, чтобы познакомиться с «7 чудесами света». Первое упоминание о семи чудесах света - семи наиболее замечательных произведениях искусства и архитектуры древнего мира - относится к III веку до нашей эры.Но чаще всего к семи чудесам света относили ….А вот , что относили мы узнаем в ходе урока.
А плыть к этим чудесам нам предстоит по бескрайнему Математическому океану. На каждом этапе командам предстоит выполнять определенные задания. На доске вывешивается таблица, в которую заносятся баллы командам – участницам. ( 3 ряда- 3 команды)
3. Актуализация опорных знаний.
Итак, узнаём 1 «чудо света»
1) Команды отвечают на вопросы (в группе).( правильный ответ-1 балл команде)
1.Что такое числовое выражение?2. Что такое буквенное выражение?3. Что называется уравнением?4. Что значит, решить уравнение?5. Обе части уравнения умножили на число не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?6. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?7. Сформулировать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.8. Какие уравнения называют линейными?
4. Путешествие к « 7 чудесам света»
1-е чудо: Египет, пирамида Хеопса
На левом берегу Нила, у города Гиза, над пустыней возвышается огромная пирамида. Вплоть до конца XIX века она была самым высоким сооружением на земле. Ее высота достигала 146 метров.
Эта гигантская гробница была построена почти пять тысяч лет назад по повелению фараона Хуфу, которого греки называли Хеопсом. Древнегреческий историк Геродот рассказывает, что строили ее 100 тысяч человек в течение двадцати лет. Пирамиду Хеопса с давних пор называют одним из семи чудес света.
А чтобы мы с вами смогли узнать 2 «чудо света» надо решить следующие уравнения:1) 5(х-6)=2-3х2) 42-(у+27)=3(у+13) 4) 2х+3=2х+3(х-2)Ответы: 4; -6: 3.Команды решают у доски (1 ряд -1, 2 ряд – 2, 3 ряд – 3). Оценивание: 1 место - 3 балла, 2 место -2 балла, 3 место – 1 балл.
2-е чудо: Олимпия, храм Зевса. 
Несчастным считали в Греции того, кто не повидал другой гениальный памятник - статую Зевса в Олимпии. Это произведение выдающегося греческого скульптора Фидия погибло в V веке новой эры. Двадцатиметровая статуя помещалась в глубине беломраморного храма, возвышавшегося на высоком подножии.
Зевс сидел на троне, он почти касался головой потолка. Верхняя часть его тела была обнажена, нижнюю - прикрывал богатый плащ. Туловище и голову царя богов Фидий выполнил из слоновой кости, а одежду, венец и повязку на голове - из сверкающего золота. Теплый цвет слоновой кости придавал изображению удивительную жизненность.
Чтобы увидеть 3 « чудо света », вам предлагается следующее задание: выяснить, равносильны ли уравнения. ( по рядам)
4х+2=5 и 4х+3=7 у+4=3 и 5-у=6y – 34=5 и 17 + 2y = 21Ответы: нет, да, нет.Команды самостоятельно выполняют задание в группах. Оценивание: 1 место - 3 балла, 2 место -2 балла, 3 место – 1 балл.
3-е чудо: Храм Артемиды.
По проекту архитектора в древнегреческом городе Эфесе был сооружен храм Артемиды, который также снискал славу одного из чудес света.Богиню охоты Артемиду почитали во многих городах Малой Азии. Эфесцы решили построить в ее честь святилище небывалой красоты. Строительство длилось 120 лет и было закончено в 450 году до нашей эры. В 356 году честолюбивый житель Эфеса Герострат поджег храм, чтобы таким путем войти в историю. Пожар сильно повредил здание - рухнула крыша, обгорели стены и колонны. Храм отстроили заново.
Узнаём 4 « чудо света»
Задание командам: вспомните каждый из записанных законов сложения и умножения.1) а+в=в+а2)(а+в)+с=а+(в+с)3)а(в+с)=ав+ас4) а0=05) а1=а6) а:0=?4-е чудо: Мавзолей в Галикарнасе
Галикарнас - город на побережье Малой Азии, столица Карийского царства - дал название еще одному из чудес света - знаменитой гробнице царя Мавсола.Лучших архитекторов и скульпторов своего времени пригласил Мавсол для постройки храма-усыпальницы. Во всем своем великолепии Галикарнасский мавзолей простоял около 1 800 лет - до XV века, когда его разрушили невежественные рыцари-крестоносцы. Мавзолей представлял собой большое прямоугольное здание длиной около 77 и шириной около 66 метров.
Идём к 5 « чуду света»
Задание: по одному представителю у доски решают уравнение на скорость
8х+5,9=5х+20. Ответ:4,7Оценивание: 1 место - 3 балла, 2 место -2 балла, 3 место – 1 балл.
5-е чудо: Колосс Родосский
В языках многих народов сохранилась память и о другом чуде света - Колоссе Родосском. "Колосс, колоссальный", - часто говорим мы, когда что-то поражает нас своей грандиозностью, как поразили современников размеры гигантской статуи бога Гелиоса на острове Родос. Жители острова воздвигли эту статую в честь победы над завоевателями.
Двенадцать лет трудился скульптор Харес над созданием почти 36-метрового бронзового гиганта, Когда работа над статуей была закончена, глазам изумленных родосцев предстал высокий и стройный юноша-бог с лучистым венцом на голове. Он стоял на белом мраморном постаменте, слегка отклонившись назад, и напряженно всматривался в даль. Однако эфесцы восхищались своим Колоссом сравнительно недолго - всего пятьдесят шесть лет. В 222 году до нашей эры статую разрушило землетрясение. Но, даже поверженная на землю, она производила сильное впечатление на современников.
Подошли к 6 « чуду света»
Решите задачу.Найдите два числа, сумма которых равна 86, и одно на 12 больше другого.Ответ: 37 и 49.
( Команды решают самостоятельно, на скорость)
6-е чудо: Александрийский маяк.
К сожалению, только остатки фундамента сохранились и от седьмого чуда света - Александрийского маяка. Его построили на скалистом берегу острова Фарос, близ Александрии, в 285 году до нашей эры. Трехэтажная башня достигала 120-метровой высоты. На куполе третьего этажа стояла огромная бронзовая статуя бога морей Посейдона. Наверху горел огонь, свет которого мореплаватели видели за много километров. Топливо для костра доставлялось сюда на ослах - настолько удобной была лестница, проходившая внутри двух первых этажей.
Вот мы и подошли к 7 « чуду света»Задание командам:
Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней. (Команды решают самостоятельно, на скорость)5х-10 =4х3х+7=3х=115-х+1=6-хa х a=81a х a +2=1
Оценивание: 1 место -3 балла, 2 место -2 балла, 3 место – 1 балл.
7-е чудо: «Висячие сады» Семирамиды
Две тысячи пятьсот лет назад вавилонский царь Навуходоносор построил для своей жены Амитисы висячие сады - Амитиса родилась в горной Мидии, степи и равнины Вавилонии нагоняли на нее тоску и уныние.
Эти знаменитые сады размещались на широкой трехъярусной башне. Ярусы поднимались уступами и соединялись между собой широкими лестницами. Платформы террас были сложены из массивных каменных глыб. Сверху их покрывал толстый слой плодородной земли. В садах росли стройные пальмы, редкостные растения, прекрасные цветы.
Резервное задание: решить уравнение (*)
х- (х- (х- (х-1))) = 1-( 2- (3- ( 4-х)))
infourok.ru
Памятка по теме "Решение уравнений" для 7 класса
Памятка для учащихся 7 класса
по теме: «Решение уравнений»
Алгоритм решения:
1. Умножьте обе части уравнения на общий знаменатель дробей (НОК).
2. Запишите дополнительные множители к каждой дроби, которые получаются после сокращения. Не забудьте умножить на общий знаменатель и целую часть уравнения!
3. Умножьте числители на дополнительный множитель.
4. Раскройте скобки, если необходимо.
5. Перенесите неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные - в правую.
6. Приведите подобные слагаемые в левой части уравнения и найдите значение правой части.
Получилось линейное уравнение вида ax=b, где x=b:a.
Примеры решения уравнений с дробной частью.
1)
Или: Решение:
- пропорция
Решение:
1 / 3/
|•6
x - 7 = 3(x+1)
x – 7 = 3x + 3
x - 3x = 3+7
-2x = 10
x = 10: (–2)
x = –5
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции
равно произведению ее средних членов.
(x – 7)·2 = 6·(x+1)
2 x – 14 = 6x + 6
2 x –6 x = 6 + 14
-4x = 20
x = 20: (-4)
x = –5
Решение:
8/ 7/ 56/
= 5 |·56
8(5y + 8) – 7(3y - 1) = 56·5
40y + 64 – 21y +7 = 280
19y = 280 – 64 – 7
19y = 209
y = 209 : 19
y = 11
Решение:
3/ 5/ 15/
- 7
|·15
3(х - 5) = 5(2х + 1) - 15·7
3х – 15 = 10х +5 – 105
3х – 10х = -100 + 15
-7х = -85
х = -85: (-7)
х = 
= 12
Решение:
3/ 2/ 42/
–
+ 
= 0 |·42
–3(1 – 5m) + 2(1 +3m) = 0
–3 + 15m + 2 + 6m = 0
21m = 0 + 3 – 2
21m = 1
m = 1 : 21
m = 
Решение:
6/ 2/ 3/ 6/
2x - 
= 
+ 6 |·6
6·2x – 2(16 – x) = 3(x +3) +6·6
12x – 32 + 2x = 3x + 9 + 36
14x – 3x = 45 + 32
11x = 77
x= 77 : 11
x = 7
Ответ: 1) -5; 2) 11; 3) 12; 4) ; 5) 7.
infourok.ru
