Дисконтированная стоимость и ее значение. Дисконтированная стоимость


Дисконтированная стоимость и ее значение

Такое понятие как дисконтированная стоимость существует не только для решения студенческих экономических задач, но также и для ведения реальной коммерческой деятельности. Оно помогает оценивать рентабельность вложения средств, сроки окупаемости инвестиций или проектов. Каждому руководителю компании необходимо четко представлять движение денежных средств, их стоимость и влияние инфляции, дефолта и другим экономических метаморфоз.

Определение

Дисконтированная стоимость – это средства, которые необходимы на сегодняшний день для получения указанной суммы в будущем при заданных условиях. Для того чтобы лучше в этом разобраться, можно привести пример. Предположим, что через пять лет компания желает получить от своих вложений сумму в $100000. Условия вклада подразумевают капитализацию средств при 10% прибыли. Таким образом, дисконтированная стоимость необходимой суммы на сегодняшний день составит около $18200. Это значит, что необходимо сейчас вложить в данный проект $18200, чтобы через 5 лет получить $100000.

Формула

Текущая дисконтированная стоимость определяется по следующей формуле:

PV=FV/(1+i)t ,

где PV – дисконтированная стоимость;

FV – сумма, которую ожидают получить вкладчики;

i – процентная ставка вложений;

t – продолжительность вложения.

Формула очень проста, и при необходимости можно узнать сумму, которую получит компания в будущем при имеющихся средствах:

FV = PV*(1+i)t

Применение

Использовать эти знания можно не только для определения необходимых сумм, но также и для вычисления ожидаемых прибылей. Для этого используется чистая дисконтированная стоимость, которая показывает сумму дохода за вычетом вложенных средств. Используя этот показатель, можно узнать срок окупаемости проекта. Это особенно актуально при крупных суммах, ведь всегда важно знать, как быстро эта сумма начнет приносить доход. Дисконтированная стоимость помогает анализировать рентабельность вложения средств, а также подбирать проекты, где инвестиции окупятся быстрее за отведенный промежуток времени.

Дисконтированная стоимость также может помочь пересчитывать дебиторские и кредиторские задолженности. Известно, что инфляция приводит к обесцениванию денег, и, таким образом, при задержке платежа покупательная способность суммы долга уменьшается. Это стоит учитывать при расчете с поставщиками и банками. Именно по этой причине многие компании предпочитают заключать долговременные контракты на условиях отсрочки платежа. Такой подход позволяет им покупать сырье и продукцию «по старым ценам». Если эти сделки осуществляются на крупные суммы, то экономия просто колоссальная.

Стоит также учитывать это и при осуществлении деятельности в качестве поставщика или дистрибьютора. При заключении контрактов необходимо предусматривать инфляцию и налагать дополнительные проценты к сумме при задержке выплаты. Взвешенный экономический подход поможет любой компании предвидеть возможные осложнения при расчетах, а также инвестировать свои средства наиболее выгодным способом.

fb.ru

Дисконтированная стоимость – что это такое

Понятие «дисконтированной стоимости» или «капитализированной стоимости активов» встречается не только в студенческих учебниках для решения экономических задач, но и в реальной коммерческой деятельности, как один из способов расчета рентабельности вложенных средств и сроков окупаемости тех или иных проектов.

Применять такой способ стоит каждому руководителю: мало ли какие метаморфозы могут встретиться ему на пути, будь то дефолт, инфляция, прочее.

Раскрываем понятие

Говоря простыми словами, дисконтированная стоимость – этот тот объем средств, который необходим на сегодня в целях получения энной суммы в будущем при определенных условиях.

Для наглядного понимания рассмотрим следующий пример. Допустим, через пять лет предприятие намеревается получить в результате своих вложений сумму, равную 200 000 $. Условия вклада – капитализация средств при десятипроцентной прибыли. В результате подсчетов получаем: дисконтированная стоимость нужной суммы на актуальную дату составит порядка 36 400 $. Это говорит о том, что сейчас потребуется вложить в данный проект 36 400 $, чтобы через пятилетний период иметь 200 000 $.

Формула расчета

При определении текущей дисконтированной стоимости используют следующую формулу:

PV=FV/(1+i)t,

Как видим, формула очень проста, и при желании можно узнать величину суммы, которую получит предприятие в будущем при наличествующих средствах.

Узнать сумму можно так:

FV = PV*(1+i)t

Предназначение расчета

Применять такие знания можно не только в целях установления изначальных сумм, которые должны быть в наличии, но и при вычислении ожидаемой прибыли. Для этого, собственно, и используется чистая дисконтированная стоимость, отражающая величину дохода за вычетом инвестированных средств.Оперируя этим показателем, можно также узнать сроки окупаемости потенциального проекта. Особенно это актуально в тех случаях, когда речь идет о достаточно крупных суммах и их возможностях в целом приносить доход.

О дисконтированном сроке окупаемости читайте здесь.

Расчет дисконтированной стоимости может применяться в целях анализа рентабельности вложенных средств и подбора тех проектов, где вложения смогут окупиться быстрее за аналогичный промежуток времени.

Величина дисконтированной стоимости также может использоваться при пересчете задолженностей (дебиторских и кредиторских).

Как известно, инфляция обуславливает обесценивание денег, а значит, при задержке платежа будет происходить снижение покупательной способности суммы задолженности. Это необходимо учитывать при расчетах с поставщиками и кредитными организациями.

Именно по такой причине многие предприятия стали предпочитать оформление долговременных контрактов на условиях отсрочки платежа. Ведь такой подход позволит им покупать продукцию и сырье еще по старым ценам. Если же сделки осуществляются на крупные суммы, экономия может быть просто колоссальной.

Это стоит также учитывать поставщикам (дистрибьюторам). Во время заключения контрактов следует предусмотреть инфляцию и наложить дополнительный процент к сумме в случае задержки выплаты.

Взвешенный экономический подход всегда был для каждого предприятия возможностью предугадать возможные затруднения при расчетах, и инвестировать свои средства наиболее эффективным способом.

denjist.ru

Дисконтированная стоимость (PV). Формула и пример расчета в Excel

Оба понятия из заголовка этого раздела, дисконтированная (приведенная) стоимость, ПС (presentvalue, или PV), и чистая дисконтированная (приведенная) стоимость, ЧПС (netpresentvalue, или NPV), обозначают текущую стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений.

В качестве примера рассмотрим оценку инвестиции, обещающей доход 100 долл. в год в конце нынешнего и еще четырех следующих лет. Предполагаем, что эта серия из пяти платежей по 100 долл. каждый гарантирована и деньги непременно поступят. Если бы банк платил нам годовой процент в размере 10% при депозите на пять лет, то эти десять процентов как раз и составляли бы альтернативную стоимость инвестиции — эталонную норму прибыли, с которой мы сравнивали бы выгоду от нашего вложения.

Можно вычислить ценность инве­стиции путем дисконтирования денежных поступлений от нее с использованием альтернативной стоимости в качестве ставки дисконтирования.

Формула расчета в Excel дисконтированной (приведенной) стоимости (PV) = ЧПС(C1;B5:B9)

Приведенная стоимость (ПС) в объеме 379,08 долл. и есть текущая стоимость инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Предположим, что данная инвестиция продавалась бы за 400 долл. Очевидно, она не стоила бы запрашиваемой цены, поскольку — при условии альтернатив­ного дохода (учетной ставки) в размере 10% — реальная стоимость этого капи­таловложения составляла бы только 379,08 долл. Здесь как раз уместно ввести понятие чистой приведенной стоимости (ЧПС). Обозначая символом r учетную ставку для данной инвестиции, получаем следующую формулу NPV:

Где СFt – денежное поступление от инвестиции в момент t; CF0 –поток средств (поступление) на текущий момент.

Формула расчета в Excel чистой дисконтированной (приведенной) стоимости (NPV) = ЧПС(C1;B6:B10)+B5

Терминология Excel, касающаяся дисконтируемых потоков денежных средств, несколько отличается от стандартной финансовой терминологии. В Excel сокращение МУР (ЧПС) обозначает приведенную стоимость (а не чи­стую приведенную стоимость) серии денежных поступлений.

Чтобы рассчитать в Excel чистую приведенную стоимость серии денежных поступлений в обычном понимании финансовой теории, необходимо сначала вычислить приведенную стоимость будущих денежных поступлений (с использованием такой функции Excel, как «ЧПС»), а затем вычесть из этого числа денежный поток на начальный момент времени. (Эта величина часто совпадает со стоимостью рассматриваемого актива.)

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

finzz.ru

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)n

В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада  примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

 

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

 

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R)n = 1240.

Математическая   формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R)n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R)n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)nназывается фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10%  равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки  и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

сегодня

через 5 лет

62,09 цента

$1

X?

150,000

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5  = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R)n.

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная  ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:

1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.

3. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Самые интересные статьи по теме МСФО и Дипифр:

1. Консолидация — это контроль. МСФО IFRS 10 — это единая концепция контроля для любых объединений  бизнеса

2. Как сдать экзамен Дипифр со второго раза?

 Перейти на главную страницу

msfo-dipifr.ru

Дисконтированная стоимость. — МегаЛекции

К капиталу, как мы уже упоминали, относят станки, оборудование, производственные здания. Фирма приобретает капитальные товары, чтобы повысить доходность своего дела. Предприниматель осуществляет покупку капитальных товаров, исходя из сравнения ожидаемого дохода, который он получит от использования данного капитального товара, и затрат на его приобретение и эксплуатацию.

 

Возникает вопрос, каким образом бизнесмен оценивает ожидаемый доход от капитального товара, скажем, станка, сравнивает этот доход с затратами на капитал? Ведь ожидаемый доход суммируется из ежегодных поступлений от эксплуатации станка в течение его срока службы, а при покупке станка необходимо платить за него сразу. Иными словами, необходимо определить, какую сумму следует заплатить за станок сейчас, чтобы через определенный срок его эксплуатации иметь желаемый доход.

 

В мировой практике подобные расчеты называют дисконтированием будущего дохода, а искомую первоначальную сумму, которую необходимо заплатить в настоящее время за станок, чтобы получить доход в будущем, именуют дисконтированной или текущей стоимостью.

 

Для понимания сущности дисконтированной стоимости целесообразно провести аналогию получения дохода от использования приобретенного станка с процессом получения дохода от вкладывания денег в банк. В обоих случаях индивид должен решить для себя следующую проблему, какую сумму он должен потратить сейчас, чтобы через какой-то период времени (год, два, три) получить определенный доход, Рассмотрим ситуацию с банком: спрашивается, какую сумму вкладчик должен поместить в банк, чтобы через год получить 1000 грн.? Для ответа на этот вопрос необходимо знать процентную ставку. Пусть она равна 5 %. Тогда вкладчик должен внести в банк Х грн. и через год он получит с учетом 5 % годовых Х • (1 + 0,05) , а эта величина, по нашим условиям, и должна составлять 1000 грн. Отсюда мы найдем сумму первоначального вклада, т.е. ту сумму, которая при 5 % годовых даст вкладчику через год 1000 грн. Поскольку то Именно эта сумма и есть дисконтированная величина 1000 грн.

Дисконтированная стоимость зависит от процентной ставки.

 

Например, если процентная ставка составит 8 %, то дисконтированная величина 1000 грн. при вкладе на один год равна: А какую сумму К должен вложить вкладчик, чтобы получить 1000 грн. через два года (с учетом 5 % годовых) ? Поскольку на вклад поступает 5 % годовых в течение двух лет, то Иными словами, вкладчик должен положить в банк 907 грн., чтобы при 5 % годовых иметь 1000 грн. через два года.

 

Отсюда можно сделать следующий вывод: дисконтированная стоимость РV любой суммы Х через определенный период t при процентной ставке r будет равна: (1)

 

Из этой формулы видно, что дисконтированная стоимость какой-то суммы будет тем ниже, чем больше срок, через который вкладчик намерен получить искомую сумму X, и чем выше процентная ставка r.

 

Рассмотрим другой случай, когда вкладчик намерен получать какой-то фиксированный доход в течение бесконечного периода времени (т.е. получать его из года в год) . Тогда перед ним встает следующий вопрос: каким должен быть первоначальный вклад, чтобы он обеспечивал ежегодный доход X, равный, положим, как и ранее, 1000 грн.? Если процентная ставка равна r, то первоначальный вклад, или дисконтированная стоимость РV, будет составлять: (2)

 

Как видно из формулы (2) , и в этом случае дисконтированная стоимость зависит от процентной ставки: чем выше процентная ставка, тем ниже будет дисконтированная стоимость. Пусть, как это было в рассматриваемом примере, процентная ставка равна 5 %. Тогда, чтобы получить 1000 грн. ежегодно, нужно первоначально вложить А при ставке 10 % годовых первоначальный вклад будет Возьмем теперь более общий случай определения дисконтированной стоимости для любого вклада, который будет давать доход в течение конечного периода времени, причем, каждый год величина дохода может быть различной: (3)

 

или (4) где 1,2,3,. - годы, в течение которых ожидаются ежегодные доходы в размерах X 1 , Х 2 , X 3 ,..., X n .

 

Аналогичным образом устанавливается дисконтированная, первоначальная стоимость любого капитального товара, например, станка. Допустим, что предприниматель намерен купить станок, использовать его в течение трех лет и получить от его применения доход 6500 грн., причем этот доход распределяется по годам следующим образом: 1500 грн. в первый год эксплуатации, 3000 грн. - во второй и 2000 грн. - в третий. Положим также, что ставка процента составляет 8 %. В таком случае дисконтированная стоимость станка составит Если предположить, что остаточная стоимость станка равна нулю, то получится, что предприниматель должен заплатить за станок только 5540,3 грн, чтобы через три года эксплуатации станка иметь 6500 грн. дохода.

 

Из формулы (4) следует, что дисконтированная стоимость зависит от конкретной суммы ежегодного ожидаемого дохода (Х 1, Х 2 , Х 3 ,..., Х n ) . Действительно, положим, что в приведенном выше примере доход предпринимателя распределился по годам следующим образом: 2000 грн. в первый год, 1500 грн. во второй год и 3000 грн. в третий год. В этом случае дисконтированная стоимость станка составит:

 

Как видим, РV* не равняется РV и в данном случае РV>РV* (5540,3 > 5515 грн.) .

 

 

График 2.

 

Цена спроса и цена предложения капитального товара.

Используя кривые цены спроса и цены предложения, можно показать, что оптимальный уровень инвестиций фирма не достигает и тогда, когда она приобретает дополнительных единиц капитального товара I 1 ’’ >I 1 , поскольку в этом случае цена спроса ниже цены предложения.

 

Естественно, что кривая DP 1 была построена для какого-то фиксированного значения процентной ставки. Как будет смещаться кривая DP 1 при изменении процентной ставки? Мы уже отмечали ранее, что чем ниже процентная ставка, тем выше будет дисконтированная стоимость приобретаемого капитального товара. Это означает, что с падением процентной ставки кривая цены спроса будет перемещаться вверх и вправо из кривой DP 1 в DР 2 . Соответственно, если процентная ставка повышается, то кривая цены спроса смещается вниз влево из кривой DP 1 в DРз.

 

Как же повлияет изменение процентной ставки на установление оптимального уровня инвестиций. В случае перемещения кривой цены спроса из DP 1 в DP 2 спроса, соответствующая ранее установленному уровню инвестиций I 1, (на графике это величина DР ’ 2 ) начнет превышать цену предложения SP. Это вызывает расширение спроса на капитальный товар и, как следствие, падение цены спроса до точки, где цена спроса равна цене предложения (в точке В) . Здесь устанавливается новый оптимальный уровень инвестирования (I 2 ) при уменьшении величины процентной ставки.

 

Не вызывает теперь труда показать, что в случае повышения процентных ставок отдельной фирме выгоднее сократить инвестиции и дополнительно закупать капитальные товары в размере Iз (это соответствует точке С пересечения кривых DРз и SР) .

 

 

Приложение.

 

Ключевые понятия темы:

Инвестиции - вложение свободных денежных средств в различные формы финансового и материального богатства.

 

Инвестиционный капитал - это денежные средства, вкладываемые на длительный срок в производство товаров, работ или услуг для получения прибыли.

 

Процентная ставка - цена денежной ссуды, определяемая отношением суммы денег, выплачиваемых в единицу времени в качестве платы за ссуду.

 

Реальная процентная ставка - это выплачиваемая по ссуде ставка процента, которая выражается в единицах товаров. Она определяется как номинальная процентная ставка минус уровень инфляции.

 

Капитал - это ресурс длительного пользования, создаваемый с целью производства большего количества товаров и услуг.

 

Ссудный процент - это цена, уплачиваемая собственникам капитала за использование их заемных средств в течение определенного периода.

 

Цена спроса (DР) на капитальный товар - это самая высокая цена, которую мог бы заплатить предприниматель.

 

Цена предложения капитального товара (SР) - это, как правило, цена, указанная в прейскуранте, или покупная цена.

 

Инвестирование- процесс пополнения или добавления капитальных фондов, это приток нового капитала в данном году.

 

Капитальные фонды - это величина капитала в данный момент времени.

 

Инвестиционные сбережения - особый вид сбережений, не предназначенный на потребительские нужды.

 

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru

Дисконтированная стоимость - это... Что такое Дисконтированная стоимость?

 Дисконтированная стоимость Дисконтированная стоимость - это сегодняшняя оценкабудущих платежей, дисконтированных по определенной ставке процента.

Словарь терминов антикризисного управления. 2000.

Смотреть что такое "Дисконтированная стоимость" в других словарях:

dic.academic.ru