ГлавнаяРазноеФормула закона фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). Формула закона фарадея


Законы Фарадея в физике

Законы электролиза

При прохождении электрического тока через электролиты происходит процесс разложения вещества, который называют электролизом. При этом проводники, которые погружены в раствор, называют анодом (положительный электрод) и катодом (отрицательный электрод).

При помощи электролиза получают различные вещества, например, хлор, фтор, щелочи и т.д. При помощи данного процесса производят переработку сырья, которое содержит металлы, очищают металлы. Используя процессы электролиза, наносят тонкие металлические покрытия на разные металлические поверхности.

Формулировка первого закона Фарадея

Масса вещества, которое выделяется на электроде, прямо пропорциональна заряду, который прошел через электролит. В виде формулы данный закон можно представить как:

   

где — полный заряд, который проходит через электролит, за времяt. — сила тока. — коэффициент пропорциональности (электрохимический эквивалент вещества ()), равный массе вещества, которая выделится при прохождении через электролит заряда равного 1 Кл. Величина является характеристикой вещества.

Первый закон для электролиза был получен Фарадеем экспериментально.

Формулировка второго закона Фарадея

Электрохимический эквивалент пропорционален молярной массе вещества () и обратно пропорционален величине его химической валентности (). В математическом виде второй закон Фарадея записывают как:

   

где Кл/моль — постоянная Фарадея, полученная эмпирически. Величину называют химическим эквивалентом вещества, она показывает, какая масса вещества требуется для замещения одного моля водорода в химических соединениях.

Иногда второй закон Фарадея формулируют так:

Электрохимические эквиваленты веществ пропорциональны их химическим эквивалентам.

Второй закон Фарадея также относят к эмпирическим законам.

Объединенный закон Фарадея для электролиза

Объединенный закон Фарадея записывают в виде:

   

Физический смысл выражения (3) заключен в том, что постоянная Фарадея количественно равна заряду, который следует пропустить через всякий электролит для того, чтобы на электродах выделилось вещество в количестве, равном одному химическому эквиваленту.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Законы электролиза Фарадея | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

В 1833 г. М. Фарадей установил:

Масса вещества, которое выделяется при прохож­дении электрического тока в электролитах на аноде или катоде, прямо пропорциональна заряду, который при этом переносится иона­ми через электролит:

m = kq,

где m — масса вещества, кг; q — заряд, Кл.

Коэффициент пропорциональности k = m / q называется электрохимическим эквивален­том данного вещества.

Электрохимический эквивален­т вещества показывает, какая масса вещества в килограммах выделяется на электроде при прохождении тока, пере­носящего заряд, равный одному кулону:

k = m / q

Если иметь в виду, что при постоянном токе в цепи q = IΔt, где I — сила тока (ам­пер), а Δt — время прохождения тока (се­кунд), то закон Фарадея можно записать в виде

m = kIΔt.

Исходя из современных представлений, закон для электролиза можно установить тео­ретически. Пусть за время Δt через электро­лит переносится заряд q. Заряд одного иона q0i = ne, где n — валентность иона, а e — значение элементарного электрического заря­да. Следовательно, q = neNi, где Ni — коли­чество ионов, которые достигли электрода.

С другой стороны, масса вещества, выде­ляющегося на электроде m = m0iNi, где m0i — масса иона, которая может быть определена по молярной массе вещества M и постоян­ной Авогадро NA:

m0i = M / NA; m = (M / NA) • Ni.

Из уравнения для заряда q = neNi можно определить Ni: Ni = q / ne. Подставив значения Niв выражение для массы, получаем:

m = (M / neNA) • q,

что также является законом Фарадея для электролиза. Итак, электрохимический эквивалент вещества

k = M / neNA,

где все величины для данного вещества являются постоянными.

В последней формуле значение элемен­тарного заряда e и постоянная Авогадро одинаковы для всех веществ. Их произве­дение назвали постоянной Фарадея:

F = eNA.

Значение постоянной Фарадея:

F = 1,6 • 10-19 Кл • 6,023 • 1023 моль-1 = -9,65 • 104 Кл/моль.

Теперь для электрохимического эквивалента вещества имеем Материал с сайта http://worldofschool.ru

k = (1 / F) • (M / n),

что и является вторым законом для электролиза.

Второй закон электролиза. Электро­химические эквиваленты веществ прямо про­порциональны массам их молей и обратно пропорциональны их валентностям.

Чтобы удобно было решать многие зада­чи, оба закона можно объединить в одном выражении (объединенный закон электролиза):

m = (1 / F) • (M / n) • q,

или

m = (1 / F) • (M / n) • IΔt.

На этой странице материал по темам: Вопросы по этому материалу:

worldofschool.ru

Закон Фарадея для электромагнитной индукции в трансформаторах

Электричество обладает способностью генерировать магнитное поле. В 1831 году М. Фарадей ввел понятие электромагнитная индукция. Он смог получить в закрытой системе проводников электричество, появляющееся при изменении показателей магнитного потока. Формула закона Фарадея дала толчок для развития электродинамики.

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Опытное доказательство

Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

Количественное выражение

Установить количественное значение явления электромагнитной индукции позволяет закон Фарадея. Он гласит, что ЭДС, определяющаяся в системе, меняет значение пропорционально скорости перемещения потока в проводнике. Формула будет иметь такой вид:

Отрицательный знак свидетельствует о том, что ЭДС препятствует появлению изменений внутри контура. Для решения некоторых задач отрицательный знак в формуле не ставят. В этом случае результат записывают в виде модуля.

Система может включать в себя несколько витков. Количество их обозначается латинской буквой N. Все элементы контура пронизываются единым магнитным потоком. ЭДС индукции будет рассчитываться так:

Понятным примером воссоздания электричества в проводнике считается катушка, сквозь которую перемещается постоянный магнит.

Работа Э. Ленца

Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

Если в катушку постепенно вводить магнит, в ней повышается уровень магнитного потока. Согласно правилу Ленца, магнитное поле будет иметь направление противоположное увеличению поля магнита. Чтобы понять эту направленность, необходимо смотреть на магнит с северной стороны. Отсюда будет вкручиваться буравчик навстречу северному полюсу. Ток будет перемещаться в сторону движения часовой стрелки.

Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

Александр, 38 лет (Санкт-Петербург)

Полгода назад сын подарил на день рождения один аппарат. Сказал, что для сбережения энергии. По-началу, заинтересовался, почитал. И очень расстроился, прочтя столько негативных отзывов, отложил в шкаф и забыл. А где-то через пару месяцев жена достала этот, уже порядком запылившийся прибор и решила попробовать без моего ведома. Я ей ничего не сказал - думаю, пусть использует, мне он все-равно не нужен. И когда я пошел оплачивать счета за электроэнергию, по-началу не понял, что произошло. Затрат по электричеству стало меньше. Причем заметно. В итоге, этот маленький экономитель действительно оказался рабочим. А у соседки, муж уже давно таким пользуется. Попросил сына купить еще пару впрок... читать далее >>>

Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

Понятие самоиндукции

Генерация индукции в идеальной системе, которое имеет место при падении или возрастании электричества в проводнике, именуется самоиндукцией.

Закон Фарадея для самоиндукции выражается равенством, когда при изменении электричества не произошло иных изменений:

где е – ЭДС, L – индуктивность закрытой катушки, ΔI/Δt – скорость, с которой происходят изменения силы тока.

Индуктивность

Отношение, которое показывает пропорциональность между такими категориями, как сила тока в проводящей системе и магнитным потоком именуется индуктивностью. На показатель имеет влияние физические габариты катушки и магнитные характеристики среды. Отношение описывается формулой:

Движущееся в контуре электричество провоцирует появление магнитного поля. Оно пронизывает собственный проводник и влечет появление своего потока сквозь контур. Причем собственный поток пропорционален электричеству, которая его порождает:

Фс = L*I

Значение индуктивности также формируется из закона Фарадея.

Недвижимая система

Сила Лоренца объясняет возникновение ЭДС при движении системы в поле со значением постоянным. Индукционная ЭДС имеет способность возникать и при неподвижной проводящей системе, находящейся в переменном магнитном поле. Сила Лоренца в таком примере не способна объяснить появление ЭДС индукции.

Максвелл для проводящих систем неподвижного типа предложил применять особое уравнение. Оно объясняет возникновение в таких системах ЭДС. Главным принципом закона Фарадея-Максвелла является факт, что переменное поле образует в пространстве вокруг себя электрическое поле. Оно выступает фактором, провоцирующим появление тока индукции в недвижимой системе. Перемещение вектора (Е) по стационарным контурам (L) является ЭДС:

При наличии тока переменного значения законы Фарадея водятся в уравнения Максвелла. Причем они могут быть представлены как в дифференциальной форме, так и в виде интегралов.

Труды в области электролиза

При использовании законов Фарадея описываются закономерности, которые существуют при электролизе. Этот процесс заключается в превращении веществ с разнообразными характеристиками. Это происходит при движении электричества сквозь электролит.

Эти закономерности были доказаны М. Фарадеем в 1834 году. Первое утверждение гласит, что масса вещества, которое образуется на электроде, меняется соответственно заряду, перемещенному сквозь электролит.

Второе утверждение гласит, что эквиваленты компонентов с разными характеристиками пропорциональны химическим эквивалентам этих компонентов.

Оба представленных утверждения совмещаются в объединенный закон Фарадея. Из него следует, что число Фарадея будет равняться электричеству, способному выделить на электролите 1 моль вещества. Ее рассчитывают на единицу валентности. Именно по объединенной формуле в далеком 1874 году был вычислен заряд электрона.

Законы электролиза, установленные Фарадеем, тестировались при различном значении тока, температуры, давления, а также при одновременном выделении двух и более веществ. Электролиз также проводился в разных расплавах и растворителях. Концентрация электролита также отличалась в разных опытах. При этом иногда наблюдались небольшие отклонения от закона Фарадея. Они объясняются электронной проводимостью электролитов, которая определяется наравне с ионной проводимостью.

Открытия, сделанные английским физиком М. Фарадеем, позволили описать множество явлений. Его законы являются основой современной электродинамики. По этому принципу функционирует различное современное оборудование.

Александр, 38 лет (Санкт-Петербург)

Полгода назад сын подарил на день рождения один аппарат. Сказал, что для сбережения энергии. По-началу, заинтересовался, почитал. И очень расстроился, прочтя столько негативных отзывов, отложил в шкаф и забыл. А где-то через пару месяцев жена достала этот, уже порядком запылившийся прибор и решила попробовать без моего ведома. Я ей ничего не сказал - думаю, пусть использует, мне он все-равно не нужен. И когда я пошел оплачивать счета за электроэнергию, по-началу не понял, что произошло. Затрат по электричеству стало меньше. Причем заметно. В итоге, этот маленький экономитель действительно оказался рабочим. А у соседки, муж уже давно таким пользуется. Попросил сына купить еще пару впрок... читать далее >>>

protransformatory.ru

формулировка закона Фарадея, физическая формула

Возникновение электродвижущей силы индукции было важнейшим открытием в области физики. Оно явилось основополагающим для развития технического применения этого явления.

Майкл Фарадей

История

В 20-е годы 19-го века датчанин Эрстед наблюдал за отклонением магнитной стрелки при расположении ее рядом с проводником, по которому протекал электроток.

Это явление захотел исследовать ближе Майкл Фарадей. С большим упорством он преследовал свою цель – преобразовать магнетизм в электричество.

Первые опыты Фарадея принесли ему ряд неудач, так как он изначально считал, что значительный постоянный ток в одном контуре может сгенерировать ток в рядом находящемся контуре при условии отсутствия электрической связи между ними.

Исследователь видоизменил эксперименты, и в 1831 году они увенчались успехом. Опыты Фарадея начинались с наматывания медной проволоки вокруг бумажной трубки и соединения ее концов с гальванометром. Затем ученый погружал магнит внутрь катушки и замечал, что стрелка гальванометра давала мгновенное отклонение, показывая, что в катушке был индуцирован ток. После вынимания магнита наблюдалось отклонение стрелки в противоположном направлении. Вскоре в ходе других экспериментов он заметил, что в момент подачи и снятия напряжения с одной катушки появляется ток в рядом находящейся катушке. Обе катушки имели общий магнитопровод.

Опыты Фарадея

Многочисленные опыты Фарадея с другими катушками и магнитами были продолжены, и исследователь установил, что сила индуцированного тока зависит от:

Термин «электромагнитная индукция» (эми) относится к явлению, что ЭДС генерируется в проводнике переменным внешним магнитным полем.

Формулирование закона электромагнитной индукции

Словесная формулировка закона электромагнитной индукции: индуцированная электродвижущая сила в любом замкнутом контуре равна отрицательной временной скорости изменения магнитного потока, заключенного в цепь.

Это определение математически выражает формула:

Е = — ΔΦ/ Δt,

где Ф = В х S, с плотностью магнитного потока В и площадью S, которую пересекает перпендикулярно магнитный поток.

Дополнительная информация. Существуют два разных подхода к индукции. Первый – объясняет индукцию с помощью силы Лоренца и ее действия на движущийся электрозаряд. Однако в определенных ситуациях, таких как магнитное экранирование или униполярная индукция, могут возникнуть проблемы в понимании физического процесса. Вторая теория использует методы теории поля и объясняет процесс индукции с помощью переменных магнитных потоков и связанных с ними плотностей этих потоков.

Физический смысл закона электромагнитной индукции формулируется в трех положениях:

  1. Изменение внешнего МП в катушке провода индуцирует в ней напряжение. При замкнутой проводящей электроцепи индуцированный ток начинает циркулировать по проводнику;
  2. Величина индуцированного напряжения соответствует скорости изменения магнитного потока, связанного с катушкой;
  3. Направление индукционной ЭДС всегда противоположно причине, ее вызвавшей.

Закон электромагнитной индукции

Важно! Формула для закона электромагнитной индукции применяется в общем случае. Не существует известной формы индукции, которая не может быть объяснена изменением магнитного потока.

ЭДС индукции в проводнике

Для расчета индукционного напряжения в проводнике, который движется в МП, применяют другую формулу:

E = — B x l x v х sin α, где:

Важно! Способ определения, куда направлен индукционный ток, создающийся в проводнике: располагая правую руку ладонью перпендикулярно вхождению силовых линий МП и, отведенным большим пальцем указывая направление перемещения проводника, узнаем направление тока в нем по распрямленным четырем пальцам.

Правило правой руки

Законы электролиза

Исторические опыты Фарадея в 1833 году были связаны и с электролизом. Он брал пробирку с двумя платиновыми электродами, погруженными в растворенный хлорид олова, нагретый спиртовой лампой. Хлор выделялся на положительном электроде, а олово – на отрицательном. Затем он взвешивал выделившееся олово.

В других опытах исследователь соединял емкости с разными электролитами последовательно и замерял количество осаждающегося вещества.

На основании этих экспериментов формулируются два закона электролиза:

  1. Первый из них: масса вещества, выделяемого на электроде, прямо пропорциональна количеству электричества, пропускаемого через электролит. Математически это записывают так:

m = K x q, где К – константа пропорциональности, называемая электрохимическим эквивалентом.

Сформулируйте его определение, как масса вещества в г, высвобождаемая на электроде при прохождении тока в 1 А за 1 с либо при прохождении 1 Кл электричества;

Первый закон электролиза

  1. Второй закон Фарадея гласит: если одинаковое количество электричества пропускается через разные электролиты, то количество веществ, высвобождаемых на соответствующих электродах, прямо пропорционально их химическому эквиваленту (химический эквивалент металла получается путем деления его молярной массы на валентность – M/z).

Для второго закона электролиза используется запись:

К = 1/F x M/z.

Здесь F – постоянная Фарадея, которая определяется зарядом 1 моля электронов:

F = Na (число Авогадро) х e (элементарный электрозаряд) = 96485 Кл/моль.

Запишите другое выражение для второго закона Фарадея:

m1/m2 = К1/К2.

Второй закон электролиза

Например, если взять две соединенных последовательно электролитических емкости, содержащие раствор AgNO 3 и CuSO 4, и пропустить через них одинаковое количество электричества, то соотношение массы осажденной меди на катоде одной емкости к массе осажденного серебра на катоде другой емкости будет равно отношению их химических эквивалентов. Для меди это – 63,5/2, для серебра – 108/1, значит:

m1/m2 = 63,5/(2 х 108).

Теория электромагнетизма со времен Фарадея продолжала развиваться. В середине 20-го века для закона индукции была применена формулировка в рамках квантовой теории электромагнитных полей – квантовой электродинамики. Сегодня, благодаря большой технической области использования, она представляет собой одну из наиболее точных физических теорий, проверенных посредством экспериментов.

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).

Федун В.И. Конспект лекций по физике Электромагнетизи

Лекция 26.

Электромагнитная индукция. Открытие Фарадея.

В 1831 г. М. Фарадеем было сделано одно из важнейших фундаментальных открытий в электродинамике – обнаружено явлениеэлектромагнитной индукции.

В замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока (потока вектора ), охватываемого этим контуром, возникает электрический ток.

Этот ток получил название индукционного.

Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного

Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами, которые удобно объяснить с помощью рисунка.

1-й способ: перемещение рамки в магнитном поле неподвижной катушки(см. рис.26.1).

2-й способ: изменение магнитного поля , создаваемого катушкой, за счет ее движения или вследствие изменения силы токав ней (или того и другого вместе). Рамкапри этом неподвижна.

В обоих этих случаях гальванометр будет показывать наличие индукционного тока в рамке.

Направление индукционного тока и, соответственно, знак э.д.с. индукции определяются правилом Ленца.

Правило Ленца.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Правило Ленца выражает важное физическое свойство – стремление системы противодействовать изменению ее состояния. Это свойство называют электромагнитной инерцией.

Какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. индукции определяется формулой

(26.1)

Природа электромагнитной индукции.

С целью выяснения физических причин, которые приводят к возникновению э.д.с. индукции, последовательно рассмотрим два случая.

1. Контур движется в постоянном магнитном поле.

Пусть контур с подвижной перемычкой длиной находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см.Рисунок 26.2). Если двигать перемычку со скоростьювправо, то с такой же скоростью начнут двигаться и носители тока в перемычке – электроны. В результате на каждый электрон начинает

Рисунок 26.2

действовать сила

,

вызывающая перемещение электронов по перемычке вниз, т.е. потечет ток, направленный вверх.

Перераспределившиеся заряды создадут электрическое поле, которое возбудит ток и в остальных участках контура.

Это и есть индукционный ток.

Магнитная сила играет роль сторонней силы. Ей можно сопоставить эквивалентное поле сторонних сил

.

(26.2)

Электродвижущая сила, создаваемая этим полем, называется электродвижущей силой индукции . В нашем случае

.

(26.3)

Здесь знак «минус» поставлен потому, что стороннее поле направлено против положительного обхода контура, определяемого правилом правого винта. Произведениеесть скорость приращения площади контура (приращение площади в единицу времени), поэтому

,

где - приращение магнитного потока сквозь контур.

Тогда,

.

(26.4)

Полученный результат можно обобщить на случай произвольной ориентации вектора индукции магнитного поля относительно плоскости контура и на любой контур, движущийся (и/или деформируемый) произвольным образом в постоянном неоднородном внешнем магнитном поле.

Итак, возбуждение э.д.с. индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием магнитной составляющей силы Лоренца, пропорциональной , которая возникает при перемещении проводника.

2. Контур покоится в переменном магнитном поле.

Наблюдаемое на опыте возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что и в этом случае в контуре появляются сторонние силы, которые теперь связаны с изменяющимся во времени магнитным полем. Какова же их природа? Ответ на этот принципиальный вопрос был дан Максвеллом.

Поскольку проводник покоится, то скорость упорядоченного движения электрических зарядов и, следовательно, магнитная сила, пропорциональная, также равна нулю и уже не может привести заряды в движение. Однако кроме магнитной силы на электрический заряд может действовать только сила со стороны электрического поля, равная. Поэтому остается заключить, чтоиндукционный ток обусловлен электрическим полем , возникающим при изменении во времени внешнего магнитного поля. Именно это электрическое поле и ответственно за появление э.д.с. индукции в неподвижном контуре. Согласно Максвеллу,изменяющееся во времени магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле. Возникновение электрического поля не связано с наличием проводящего контура, который лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование этого поля.

Формулировка закона электромагнитной индукции, данная Максвеллом, принадлежит к числу наиболее важных обобщений электродинамики.

Всякое изменение магнитного поля во времени возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле.

Математическая формулировка закона электромагнитной индукции в понимании Максвелла имеет вид:

Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному замкнутому контуруопределяется выражением

,

(26.5)

где - магнитный поток, пронизывающий контур.

Используемый для обозначения скорости изменения магнитного потока знак частной производной указывает на то, что контур является неподвижным.

Поток вектора через поверхность, ограниченную контуром, равен, поэтому выражение закона электромагнитной индукции можно переписать следующим образом:

.

(26.6)

Воспользовавшись теоремой Стокса можно получить закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме:

.

(26.7)

Это одно из уравнений системы уравнений Максвелла.

Тот факт, что циркуляция электрического поля, возбуждаемого переменным во времени магнитным полем, отлична от нуля, означает, что рассматриваемое электрическое поле не потенциальное.Оно, как и магнитное поле, являетсявихревым.

В общем случае электрическое поле может быть представлено векторной суммой потенциального (поля статических электрических зарядов, циркуляция которого равна нулю) и вихревого (обусловленного изменяющимся во времени магнитным полем) электрических полей.

В основе рассмотренных нами явлений, объясняющих закон электромагнитной индукции, не просматривается общего принципа, позволяющего установить общность их физической природы. Поэтому эти явления следует рассматривать как независимые, а закон электромагнитной индукции - как результат их совместного действия. Тем более удивительным оказывается тот факт, что э.д.с. индукции в контуре всегда равна скорости изменения магнитного потока сквозь контур. В тех случаях, когда меняется и поле и расположение или конфигурация контура в магнитном поле, э.д.с. индукции следует рассчитывать по формуле

,

(26.8)

а закон электромагнитной индукции можно представить в виде

.

(26.9)

Выражение, стоящее в правой части этого равенства, представляет собой полную производную магнитного потока по времени: первое слагаемое связано с изменением магнитного поля во времени, второе – с движением контура.

Можно сказать, что во всех случаях индукционный ток вызывается полной силой Лоренца

.

Какая часть индукционного тока вызывается электрической, а какая магнитной составляющей силы Лоренца - зависит от выбора системы отсчета.

О работе сил Лоренца и Ампера.

Из самого определения работы следует, что сила, действующая в магнитном поле на электрический заряд и перпендикулярная его скорости, не может совершать работы. Однако при движении проводника с током, увлекающего за собой заряды, сила Ампера все же работу совершает. Наглядным подтверждением этого служат электромоторы.

Это противоречие исчезает, если принять во внимание, что движение проводника в магнитном поле неизбежно сопровождается явлением электромагнитной индукции. Поэтому наряду с силой Ампера работу над электрическими зарядами совершает и возникающая в проводнике электродвижущая сила индукции. Т.о., полная работа сил магнитного поля складывается из механической работы, обусловленной силой Ампера, и работы э.д.с., индуцируемой при движении проводника. Обе работы равны по модулю и противоположны по знаку, поэтому их сумма равна нулю. Действительно, работа амперовой силы при элементарном перемещении проводника с током в магнитном поле равна , за это же время э.д.с. индукции совершает работу

,

(26.10)

тогда полная работа .

Силы Ампера совершают работу не за счет энергии внешнего магнитного поля, которое может оставаться постоянным, а за счет источника э.д.с., поддерживающего ток в контуре.

studfiles.net

Закон Фарадея для электромагнитной индукции и для электролиза

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или буравчика, мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m=k*Q

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t, тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

Bт = 100% * mрасч/mтеор

Ну и напоследок рекомендуем просмотреть подробное объяснение закона Фарадея для электролиза:

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

samelectrik.ru

Первый и второй закон Фарадея

 

Электролит всегда имеет определённое количество ионов со знаками "плюс" и "минус", получившихся в результате взаимодействия молекул растворённого вещества с растворителем. Когда в нем возникает электрическое поле, ионы начинают двигаться к электродам, положительные устремляются к катоду, отрицательные – к аноду. Дойдя до электродов, ионы отдают им свои заряды, превращаются в нейтральные атомы и отлагаются на электродах. Чем больше ионов подойдёт к электродам, тем больше будет отложено на них вещества.

К этому заключению мы можем прийти и опытным путём. Пропустим ток через водный раствор медного купороса и будем наблюдать за выделением меди на угольном катоде. Мы обнаружим, что вначале он покроется едва заметным слоем меди, затем по мере пропускания тока он будет увеличиваться, а при долговременном пропускании тока можно получить на угольном электроде значительной толщины слой меди, к которому легко припаять, например, медный провод.

Явление выделения вещества на электродах во время прохождения тока сквозь электролит называется электролизом.

Пропуская через разные электролизы различные токи и тщательно измеряя массу вещества, выделяющегося на электродах из каждого электролита, английский физик Фарадей в 1833 – 1834 гг. открыл два закона для электролиза.

Первый закон Фарадея устанавливает зависимость между массой выделившегося вещества при электролизе и величиной заряда, который прошел через электролит.

Закон этот формулируется следующим образом: масса вещества, которая выделилась при электролизе, на каждом электроде прямо пропорциональна величине заряда, который прошел сквозь электролит:

m=kq,

где m – масса вещества, которое выделилось, q – заряд.

Величина k – электрохимическимй эквивалент вещества. Она характерна для каждого вещества, выделяющегося при электролите.

Если в формуле принять q = 1 кулону, тогда k = m, т.е. электрохимический эквивалент вещества будет численно равняться массе вещества, выделенного из электролита при прохождении заряда в один кулон.

Выражая в формуле заряд через ток I и время t, получим:

m=kIt.

Первый закон Фарадея проверяется на опыте следующим образом. Пропустим ток через электролиты А, В и С. Если все они одинаковые, то массы выделенного вещества в А, В и С будут относиться как токи I, I1, I2. При этом количество вещества, выделенного в А, будет равно сумме объемов, выделенных в В и С, так как ток I= I1+ I2.

Второй закон Фарадея устанавливает зависимость электрохимического эквивалента от атомного веса вещества и его валентности и формулируется следующим образом: электрохимический эквивалент вещества будет пропорционален их атомному весу, а также обратно пропорционален его валентности.

Отношение атомного веса вещества к его валентности называется химическим эквивалентом вещества. Введя эту величину, второй закон Фарадея сформулировать можно иначе: электрохимические эквиваленты вещества пропорциональны их собственным химическим эквивалентам.

Пусть электрохимические эквиваленты разных веществ соответственно равны k1 и k2, k3, …, kn, химические же эквиваленты тех же веществ x1 и x2, x23, …, xn, тогда k1 /k2 = x1 /x2, или k1/x1 = k2/x2 = k3/ x3 = … = kn/ xn.

Иначе говоря, отношение величины электрохимического эквивалента вещества к величине того же вещества есть величина постоянная, имеющая для всех веществ одно и то же значение:

k/x=c.

Отсюда следует, что отношение k/x является постоянным для всех веществ:

k/x=c = 0, 01036 (мг-экв)/к.

Величина с показывает, сколько миллиграмм-эквивалентов вещества выделяется на электродах во время прохождения через электролит электрического заряда, равно 1 кулону. Второй закон Фарадея представлен формулой:

k=cx.

Подставляя полученное выражение для k в первый закон Фарадея, оба можно объединить в одном выражении:

m= kq=cxq=cxIt,

где с – универсальная постоянная, равная 0, 00001036 (г-экв)/к.

Эта формула показывает, что, пропуская одинаковые токи в течение одного и того же промежутка времени через два различных электролита, мы выделим из обоих электролитов количества веществ, относящихся как химические эквиваленты таковых.

Так как x=A/n, то можно написать:

m=cA/nIt,

т.е., масса вещества, выделенного на электродах при электролизе, будет прямо пропорциональна его атомному весу, току, времени и обратно пропорциональна валентности.

Второй закон Фарадея для электролиза, так же, как и первый, непосредственно вытекает из ионного характера тока в растворе.

Закон Фарадея, Ленца, а также многих других выдающихся физиков сыграл огромную роль в истории становления и развития физики.

fb.ru