Урок математики во 2-м классе "Периметр многоугольника". Как найти периметр многоугольника 3 класс разными способами
Как найти периметр многоугольника 3 класс формула
Геометрические места точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называется фигура, состоящая из всех точек, удовлетворяющих заданному свойству или. 30 Упражнение 13 Пусть А и В точки плоскости, c — прямая. Ответ: Точка пересечения серединного перпендикуляра к MN с биссектрисой угла.
Периметр
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой « P ».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т. д.
При Нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком « P », чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на « 2 ».
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на « 4 ».
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и Периметр треугольника) рассчитывается по определению периметра. Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Как найти периметр многоугольника 3 класс формула
Периметр
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой « P ».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т. д.
При Нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком « P », чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на « 2 ».
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на « 4 ».
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и Периметр треугольника) рассчитывается по определению периметра. Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Как найти периметр многоугольника 3 класс формула
Как найти периметр многоугольника?
Еще из начальной школы многие помнят, как найти периметр любой геометрической фигуры: достаточно узнать длину всех ее сторон и найти их сумму. Периметром называется совокупная длина границ плоской фигуры. Иными словами, это сумма длин ее сторон. Единица измерения периметра должна соответствовать единице измерения его сторон. Формула периметра многоугольника имеет вид Р = a + b + c…+ n, где Р – периметр, а вот а, b, с и n – длина каждой из сторон. Иначе вычисляется длина окружности (или периметр круга): используется формула р = 2 * π * r, где r – радиус, а π – постоянное число, приблизительно равное 3,14. Рассмотрим несколько простых примеров, наглядно демонстрирующих, как найти периметр. В качестве образца возьмем такие фигуры как квадрат, прямоугольник, треугольник, параллелограмм и окружность.
Как найти периметр квадрата
Квадратом называется правильный четырехугольник, у которого равны все стороны и углы. Так как все стороны квадрата равны, сумму длин его сторон можно вычислить по формуле Р = 4 * a, где а – длина одной из сторон. Таким образом, периметр квадрата со стороной 16,5 см равен Р = 4 * 16,5 = 66 см. Так же можно вычислить периметр равностороннего ромба.
Как найти периметр прямоугольника
Прямоугольник – это четырехугольник, все углы которого равны 90 градусам. Известно, что в такой фигуре, как прямоугольник, длины сторон равны попарно. Если ширина и высота прямоугольника имеют одинаковую длину, то он называется квадратом. Обычно длиной прямоугольника называют наибольшую из сторон, а шириной – наименьшую. Таким образом, чтобы получить периметр прямоугольника, необходимо удвоить сумму его ширины и высоты: P = 2 * (а + b), где а – высота, а b – ширина. Имея в наличии прямоугольник, одна сторона которого является длиной и равна 15 см, а другая шириной с установленным значением в 5 см, мы получим периметр, равный Р = 2 * (15 + 5) = 40 см.
Как найти периметр треугольника
Треугольник образован тремя отрезками, которые соединяются в точках (вершинах треугольника), не лежащих на одной и той же прямой. Треугольник называется равносторонним, если равны все три его стороны, и равнобедренным, если равных сторон две. Чтобы узнать периметр равностороннего треугольника, необходимо длину его стороны умножить на 3: Р = 3 * a, где а – одна из его сторон. Если стороны треугольника не равны между собой, необходимо провести операцию сложения: Р = а + b + с. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 33, 33 и 44 соответственно будет равен: P = 33 + 33 + 44 = 110 см.
Как найти периметр параллелограмма
Параллелограмм – это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами. Квадрат, ромб и прямоугольник являются частными случаями фигуры. Противоположные стороны любого параллелограмма равны, поэтому для вычисления его периметра воспользуемся формулой P = 2 ( а + b ). В параллелограмме со сторонами 16 см и 17 см сумма сторон, или периметр, равна Р = 2 * (16 + 17 ) = 66 см.
Как найти длину окружности
Окружность является замкнутой прямой, все точки которой расположены на равном удалении от центра. Длина окружности и ее диаметр всегда имеют одинаковое отношение. Это отношение выражено константой, записывается при помощи буквы π и равняется примерно 3,14159. Узнать периметр круга можно по произведению радиуса на 2 и на π. Получается, что длина окружности с радиусом в 15 см будет равна Р = 2 * 3,14159 * 15 = 94,2477
poiskvstavropole.ru
Как найти периметр многоугольника?
Еще из начальной школы многие помнят, как найти периметр любой геометрической фигуры: достаточно узнать длину всех ее сторон и найти их сумму. Периметром называется совокупная длина границ плоской фигуры. Иными словами, это сумма длин ее сторон. Единица измерения периметра должна соответствовать единице измерения его сторон. Формула периметра многоугольника имеет вид Р = a + b + c…+ n, где Р – периметр, а вот а, b, с и n – длина каждой из сторон. Иначе вычисляется длина окружности (или периметр круга): используется формула р = 2 * π * r, где r – радиус, а π – постоянное число, приблизительно равное 3,14. Рассмотрим несколько простых примеров, наглядно демонстрирующих, как найти периметр. В качестве образца возьмем такие фигуры как квадрат, прямоугольник, треугольник, параллелограмм и окружность.
Как найти периметр квадрата
Квадратом называется правильный четырехугольник, у которого равны все стороны и углы. Так как все стороны квадрата равны, сумму длин его сторон можно вычислить по формуле Р = 4 * a, где а – длина одной из сторон. Таким образом, периметр квадрата со стороной 16,5 см равен Р = 4 * 16,5 = 66 см. Так же можно вычислить периметр равностороннего ромба.
Как найти периметр прямоугольника
Прямоугольник – это четырехугольник, все углы которого равны 90 градусам. Известно, что в такой фигуре, как прямоугольник, длины сторон равны попарно. Если ширина и высота прямоугольника имеют одинаковую длину, то он называется квадратом. Обычно длиной прямоугольника называют наибольшую из сторон, а шириной – наименьшую. Таким образом, чтобы получить периметр прямоугольника, необходимо удвоить сумму его ширины и высоты: P = 2 * (а + b), где а – высота, а b – ширина. Имея в наличии прямоугольник, одна сторона которого является длиной и равна 15 см, а другая шириной с установленным значением в 5 см, мы получим периметр, равный Р = 2 * (15 + 5) = 40 см.
Как найти периметр треугольника
Треугольник образован тремя отрезками, которые соединяются в точках (вершинах треугольника), не лежащих на одной и той же прямой. Треугольник называется равносторонним, если равны все три его стороны, и равнобедренным, если равных сторон две. Чтобы узнать периметр равностороннего треугольника, необходимо длину его стороны умножить на 3: Р = 3 * a, где а – одна из его сторон. Если стороны треугольника не равны между собой, необходимо провести операцию сложения: Р = а + b + с. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 33, 33 и 44 соответственно будет равен: P = 33 + 33 + 44 = 110 см.
Как найти периметр параллелограмма
Параллелограмм – это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами. Квадрат, ромб и прямоугольник являются частными случаями фигуры. Противоположные стороны любого параллелограмма равны, поэтому для вычисления его периметра воспользуемся формулой P = 2 ( а + b ). В параллелограмме со сторонами 16 см и 17 см сумма сторон, или периметр, равна Р = 2 * (16 + 17 ) = 66 см.
Как найти длину окружности
Окружность является замкнутой прямой, все точки которой расположены на равном удалении от центра. Длина окружности и ее диаметр всегда имеют одинаковое отношение. Это отношение выражено константой, записывается при помощи буквы π и равняется примерно 3,14159. Узнать периметр круга можно по произведению радиуса на 2 и на π. Получается, что длина окружности с радиусом в 15 см будет равна Р = 2 * 3,14159 * 15 = 94,2477
fb.ru
Технологическая карта по математике "Периметр многоугольника" (3 класс)
Учебный предмет: Математика (УМК М.И. Башмакова, М.Г. Нифедова «Планета Знаний»)
Класс: 3
Тема: Периметр многоугольника
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний
Цель урока: познакомить детей с многоугольниками, периметром. Сформулировать умение находить периметр многоугольника разными способами.
Задачи:
Образовательные
-формировать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, вргументировать свой выбор, действовать по алгоритму.
- формировать умение вычислять периметр прямоугольника, квадрата и других многоугольников.
Воспитательные
-развивать у учащихся толерантность, умение сотрудничать в паре, в группе.
Развивающие
- развивать мышление, математическую речь, внимание.
- осознать практическую значимость изучения математики.
Технология: проблемное обучение
Методы: беседа, работа с учебником, мультимедиа, упражнения
Приемы: упражнения, светофор.
Основные понятия и термины
Многоугольник, периметр, ось симметрии(вариативная часть)
Планируемые результаты:
Личностные
- положительно отношение и интерес к изучению математики.
- ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой его товарищей и учителя.
- ориентация на понимания причин личной успешности, не успешности в освоении материала.
Предметные
-устно выполнять сложение и вычитание.
- письменно выполнять сложение и вычитание чисел.
- использовать знания табличных случаев умножения, и легко сводить к табличным.
- устно выполнять умножение на однозначное число.
- письменно выполнять действия на умножение.
Метапредметные
Регулятивные
-осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов.
- вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки.
- прогнозировать результаты вычислений .
Познавательные
- использовать обобщенные способы решения задач.
- использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач.
- ориентироваться в рисунках, схемах.
Коммуникативные
- задавать вопросы с целью получения нужной информации.
- обсуждать варианты выполнения заданий.
- осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная
Ресурсы:
- книгопечатная продукция: М.И.Башмаков, М.Г. Нифедова математика 3 класс, часть 1.
- средства обучения: презентация, иллюстрации.
(предметные и УУД)
Оформление доски
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Организация начала занятия
Личностные
- положительно отношение и интерес к изучению математики.
Число
Классная работа
-Здравствуйте ребята, садитесь. Проверти свою готовность к уроку. Все готовы?
Что у вас должно быть на столах?
Молодцы, правильно. Начинаем наш урок.
Дети приведствуют учителя.
- Да
- Линейка, ручка, карандаш, тетрадь, учебник.
Подготовка к основному этапу занятия
Предметные
-устно выполнять сложение и вычитание.
- устно выполнять умножение на однозначное число.
- использовать знания табличных случаев умножения, и легко сводить к табличным.
Метопредметные
- ориентироваться в рисунках, схемах.
Презентация
50-25
78-14
30+20
5*8
7*9
20*4
30*2
Геометрические фигуры из учебника.
-Начнем мы наш урок с устного счета, поднимаем руку, читаем пример и называем ответ.
-Молодцы.
Открываем учебник на странице 44, смотрим упр. 1
-Что изображено?
Назовите каждую фигуру.
-Молодцы
Объедините их в группы по числу сторон.
- В каких из них есть хотя бы одна пара равных сторон?
- Правильно.
-В каких из них есть по крайней мере, две пары равных сторон?
- Где есть прямой угол?
- Чем отличаются многоугольники Л и П от других фигур.
Кто догадался, что мы будем сегодня изучать?
Давайте узнаем нашу точную тему.
Дети читают примеры и называют ответы.
50-25=25
78-14=64
30+20=50
5*8=35
7*9=63
20*4=100
30*2=60
- Фигуры
А- квадрат
Б-треугольник
В-прямоугольк
Г-четырехугольник
Д-ромб
Е-четырехугольник
Ж-шестиугольник
З-пятиугольник
И-пятиугольник
К-треугольник
Л-пятиугольник
М-восьмиугольник
Н-шестиугольник
О-пятиугольник
П-двенадцатиугольник
А,В,Г,Д,Е- четырехугольники.
З,И,Л,О-пятиугольники
А,Б,В,Г,Д……
А,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,Л,М,Н,О,П.
А,В,И,К,Л,О,П
Вогнутым уголом
Многоугольники
Изучение нового материала и способов действия
Личностные
- положительно отношение и интерес к изучению математики.
Предметные
- письменно выполнять сложение и вычитание чисел.
-устно выполнять сложение и вычитание.
Метапредметные
- обсуждать варианты выполнения заданий.
-осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов.
Презентация
Фрагмент мультфильма «Маша и медведь» где Маша ломает забор Мише.
7
8 2
7 2
15
- Сегодня нам нужно помочь Маше построить новый забор Мише.
Поможем Маше?
- На доске у нас рисунок участка сверху
- Нам нужно найти длину забора.
Как нам это сделать?
- А что бы нам правильно это сделать, давайте обратимся к учебнику на стр. 44
- Читаем правило периметр многоугольника.
- Как вы думаете что же мы будем искать сегодня?
Если нам нужно будет найти длину все сторон участка?
Мы можем решить эту задачу 2-мя способами.
Давайте решим и посмотрим какой удобнее.
- Правильно.
Оба варианта решения верны. Теперь мы знаем 2 способа нахождения периметра многоугольника.
- Да
- Посчитать все стороны
- Это сумма длин всех сторон многоугольника
- Периметр
7+7+2+2+8+15=41
(7*2)+(2*2)+(15+8)=14+4+23=41
Первичная проверка понимания
Физминутка
Личностные
- положительно отношение и интерес к изучению математики.
Предметные
- письменно выполнять сложение и вычитание чисел.
- обсуждать варианты выполнения заданий.
Метапредметные
-осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов.
- использовать обобщенные способы решения задач.
- письменно выполнять действия на умножение.
На доске начерчен многоугольника А.
35
70
35
70
Давайте с вами найдем периметр многоугольника. Смотрим на доску.
Найдите периметр многоугольника. Теперь мы проверим ваши решения.
Можно сложить длины всех сторон
70+70+35+35+20
Это 1 способ.
А можно найти периметр другим способам с помощью умножения
(70*2)+(35*2)+20
Это второй способ. Запишите себе в тетрадь оба способа.
Учитель показывает упражнения.
Дети предлагают свои варианты решения и ответы.
Дети записывают в тетрадях.
Дети повторяют.
Первичное закрепление материала.
Личностные
- ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой его
товарищей и учителя.
- письменно выполнять сложение и вычитание чисел.
Метапредметные
-осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов.
- задавать вопросы с целью получения нужной информации.
- использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и
Презентация
Картинки геометрических фигур.
Задание 3(1-6)
Вычислите периметр фигур из задания 1.
Посмотрите на вопросы на которые вы должны ответить и найдите периметр фигур.
У каких фигур периметр одинаковый.
У какой фигуры в каждой паре периметр меньше.
А и Н, В и М, Д и К, З и Л?
Дети смотрят задание 1.
Учащиеся отвечают на вопросы и находят периметр.
Дети высказывают свое мнение.
Дети отвечают и рассказывают как они находили периметр каждой фигуры.
Контроль и самоконтроль
- положительно отношение и интерес к изучению математики.
- ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой его
товарищей и учителя.
- письменно выполнять сложение и вычитание чисел.
- письменно выполнять действия на умножение.
-осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов.
- задавать вопросы с целью получения нужной информации.
- использовать обобщенные способы решения задач.
Презентация
1 вариант
10
13 15
30
2 вариант
30 20 20
30
Следующее задания вы должны выполнить самостоятельно по вариантам.
На доске нарисовано геометрические фигуры. Вы должны найти периметрии. Учитель проверяет.
Ребята посмотрите на страницу 45 №4 выполните это задание, кто выполнил преведущее и если оно не вызывает у вас затруднений . З это задание вы получите дополнительную оценку.
Дети чертят фигуры в своих тетрадях и находят периметр.
Кто выполнил преведущее задание и для кого оно не трудно выполняю №4.
Подведение итогов
Личностные
- ориентация на понимания причин личной успешности, не успешности в освоении
материала.
Презентация
- Я узнал…
- Я научился…
- Мне было легко….
- Мне было сложно, потому что…
Ребята ответьте на эти вопросы
Дети высказывают свое мнение
Рефлексия
- Мне понравилось…
- Мне не понравилось…
Дети, ответьте на вопросы
Дети отвечают на вопросы.
Домашнее задание
Стр. 45 №3 (7-12)
Запишите в дневниках домашнее задание
Учащиеся записывают.
infourok.ru
Урок математики в 3 классе по теме: "Периметр многоугольника"
Урок математики в 3 классе.
Тема: Периметр многоугольника.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Технологии: ИКТ, технология групповой деятельности, здоровьесберегающие технологии.
Учитель: Пахомова Ирина Пятрасовна.
Цели деятельности учителя: способствовать формированию представления о периметре многоугольника, создавать условия для формирования навыка нахождения периметра на основе суммы длин его сторон.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в парах.
Планируемые результаты образования.
Предметные: понимать, что такое «периметр многоугольника», знать способ его нахождения (на основе знаний об элементах многоугольника ), сравнивать результаты вычислений.
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, строить свои взаимоотношения с учетом эмоционального состояния и чувств окружающих.
Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя , свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Ход урока
I. Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть! Проверьте вашу готовность к уроку. Начнем урок математики.
II. Актуализация знаний. Устный счет.
Игра «Цепочки».
40-31=?х9=?+19=?-55=?:5=9
30+26=?:8=?х9=?+9=?:8=9
Задача на смекалку.
Белка нашла на 15 грибов больше, чем ежик. Она отдала ежику 8 грибов. У кого стало больше грибов и на сколько? (15-8=7)
- Посмотрите на доску. Назовите номера четырехугольников, которые называют прямоугольниками.
III. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
Сегодня мы с вами начнем изучение нового раздела, который называется «Числа и фигуры» и тема нашего урока «Периметр многоугольника».
- Посмотрите на доску. Найдите «лишнюю »фигуру.
- Как называются оставшиеся фигуры? (Многоугольники)
Сегодня будем учиться находить периметр многоугольника.
IV. Усвоение новых знаний.
-Назовите каждый многоугольник. ( Квадрат, треугольник, прямоугольник, пятиугольник.)
- В каких из них есть пара равных сторон?
- В каких две?
-В каких многоугольниках есть один прямой угол?
- Посмотрите на фигуру под № 4. Подпишем на ней длину ее сторон.
-Что вы можете сказать о длине сторон этой фигуры? ( У нее есть две пары равных сторон.)
Давайте сейчас мы с вами немного отдохнем.
V. Физкультминутка:
- Сделайте, столько хлопков, сколько вершин у квадрата;
- сделайте столько прыжков сколько сторон у пятиугольника;
- сделайте столько приседаний, сколько углов у шестиугольника;
Сделайте столько взмахов рук сколько вершин у треугольника.
Гимнастика для глаз( слайды на интерактивной доске).
VI. Первичная проверка понимания учащимися нового материала и закрепление знаний.
- Откройте ваши тетради, запишите число и классная работа.
-Начертите фигуру №4 к себе в тетрадь.
- Что нам нужно знать при нахождении периметра многоугольника? (Длину его сторон).
Правильно. Периметр многоугольника- это сумма длин всех сторон многоугольника.
- В данном случае мы можем найти периметр? (Да).
- Как вы узнали, что мы можем найти его? ( Нам известны длины сторон).
- Назовите их? (70,70,35,35,50)
-Как мы будем вычислять? ( Сложим длины сторон. Получим 70+70+35+35+50)
- Запишите в тетрадь.
-А как вы думаете, можно ли еще как-то узнать периметр. Посмотрите на числа, что можно заметить? (Две пары сторон одинаковые. Можно умножить 70 на2 и 35 на 2)
- Какая тогда будет запись? (70х2+35х2+50)
- Запишите к себе в тетрадь.
- Какой будет периметр этой фигуры? (260)
VII. Систематизация и обобщение знаний.
- Откройте ваши учебники на странице 45 №3.
-Прочитайте задание. Что надо сделать? (Нужно узнать периметры фигур из 1 задания и если возможно записать вычисления двумя способами.)
- В каких случаях будет возможно выполнение двумя способами. (Если будут пары равных сторон.)
- Найдите первую фигуру. Что это за фигура? ( Квадрат).
- Что о нем известно?( Длина стороны равна 70)
- Что мы знаем о квадрате? ( У него все стороны равны)
- Как записать решение? (70+70+70+70=280 70х4=280)
- Следующее задание. (Сторона равностороннего треугольника 80 см)
- Что дано о треугольнике? (Сторона 80)
- А еще? ( Он равносторонний)
- Что это значит? (У него стороны равны)
- Как запишем решение? (80+80+80=240 и 80х3=240)
VIII. Самостоятельная работа.
- Следующие задания сделайте самостоятельно.
- Что у вас получилось?
70+70+100+100=340
70*2+100*2=340
80+80+80+80=320
80*4=320
40+40+40+40+40+40=240
40*6=240
40+40+40+40+40=200
40*5=200
(дети проверяют задание, исправляют ошибки)
- Кто без ошибок справился с заданием поднимите руку, у кого 1 ошибка,2,3, 4 и более. Исправьте ошибки в тетрадях.
IX. Итог урока.
Что мы сегодня изучали на уроке?
-Что называют периметром?
-Как его можно найти?
Кому было трудно на уроке? Почему?
Спишите с доски домашнее задание: стр.45 № 3(б,в)
-Молодцы, ребята , я вами очень довольна. Спасибо за урок.
doc4web.ru
| 1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент. | - Долгожданный дан звонок, начинается урок. Внимание! Проверь, дружок, Готов ли ты начать урок? Все ль на месте, все ль в порядке: Книга, ручка и тетрадки, И линейку не забудь: Отправляемся мы в путь! | Организация учащихся, установка на эффективную работу, включение в деловой ритм. Подведение к озвучиванию учебных задач, темы урока. | Психологическая подготовка к уроку, к восприятию нового материала | Личностные УУД: самоопределение. Регулятивные УУД: целеполагание. Коммуникативные УУД: умение с точностью выражать свои мысли. Познавательные УУД: поиск и выделение информации. | 2. Актуализация знаний | Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной В даль которой мы идем. В той стране живут фигуры, Линии, точки и тела. Треугольники, квадраты, Вот такие, брат, дела! Пусть в эту страну не идут поезда, Страна Геометрия Рядом с нами всегда! а)- Давайте вспомним, какие фигуры населяют эту страну. 1) Доктор сделал мне укол, Братик капнул клей на стол,Мишку, моего соседа, Укусить оса успела.Так на фоне пустотыВсе оставили следы.– Что же это будет, дети?– Точка! – хором мы ответим. 2) Хоть сто лет по ней идти,Не найти конца пути.ПРЯМАЯ ЛИНИЯ ( У какой фигуры нет начала и конца?) 3) Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками. ОТРЕЗОК 4) Об этой фигуре разносится весть: конца в ней пусть и нет, начало – то есть. ЛУЧ 5)Он давно знаком со мной. Каждый угол в нем прямой.Все четыре стороны Одинаковой длины.Вам его представить рад, А зовут его …КВАДРАТ 6)Три угла, три стороны,Могут разной быть длины.Если стукнешь по углам,То скорей подскочишь сам.ТРЕУГОЛЬНИК 7)Нет углов у меня,И похож на блюдце я,На тарелку и на крышку,На кольцо, на колесо.Кто же я такой друзья? КРУГ б) А как называются эти геометрические фигуры? 1 – незамкнутая ломаная; 2 – замкнутая ломаная, многоугольник, четырёхугольник. - Как найти длину ломаной? (Измерить звенья и сложить длины.) в) Что изображено на следующем слайде? (Многоугольники.) - Назовите каждый многоугольник и покажите его границы. (Учащиеся выходят к доске и указкой показывают границы каждого многоугольника. Ведут по сторонам многоугольника так, чтобы линия, которую опишет конец указки, представляла бы замкнутую ломаную.) - Что представляет собой граница многоугольника? (Замкнутую ломаную.) г) Решите задачу. - Найдите длину маршрута «Школа – дом - стадион» - Укажите возможные направления от дома. - Какую фигуру представляет маршрут движения? (Замкнутую ломаную, треугольник.) - Как найти длину маршрута? (Сложить по порядку длины всех отрезков пути.) | Актуализация знаний учащихся: определение уровня знаний. Мотивирование учащихся на решение учебных задач. | Выполнение дидактического упражнения, фиксация знаний и не знаний, затруднений. | Коммуникативные УУД: умение с точностью выражать свои мысли, владение речью в соответствии с нормами русского языка. Познавательные УУД. Общеучебные универсальные действия: умение внимательно слушать. Логические универсальные действия: анализ материала; вывод-ответ. Осознание проблемы и желания ее решить. | 3. Создание проблемной ситуации. Практическая работа | - У вас на партах лежат фигуры, изготовленные из проволоки. Какую форму они имеют. (Форму прямоугольника.) - Как по-другому можно назвать? (Замкнутая ломаная.)- Из скольких звеньев состоит ломаная? (Из четырёх.)- Как найти её длину? (Измерить звенья и сложить все длины.) - Выполните измерения. (4 см, 5 см, 4 см, 5 см)- Выполните вычисления. ( 4 см + 5 см + 4 см + 5 см = 18 см) - Как по-другому назвать звенья в этой фигуре? (Стороны.)- Что измеряли и складывали? (Измеряли и складывали длины сторон прямоугольника.) - Представьте, что вершины этого прямоугольника представляют места, куда вы хотите попасть. - Как представить длину пройденного пути, если ученик побывал везде? (Предложения учащихся.) - Запишем выражение.4 см + 5 см + 4 см + 5 см = 18 см – такова длина пути. - Расправим стороны прямоугольника в одну линию и измерим при помощи линейки. Какова длина проволоки? (18см)- Сравним результат вычисления и измерения.- Что мы с вами нашли этим выражением? (Длину пути, или сумму длин сторон прямоугольника.) | Введение учителем проблемной ситуации (задачи). | Нахождение выхода из затруднения. | Регулятивные УУД: целеполагание. Коммуникативные УУД: планирование (определение цели, функций, способов взаимодействия обучающихся с учителем и сверстниками). | 4. Сообщение темы урока | Мы с вами нашли периметр прямоугольника. - Так что же такое периметр прямоугольника? (Сумма длин сторон прямоугольника.) - Тема нашего урока – «Периметр многоугольника».- Чему мы должны научиться сегодня на уроке? | Организация учащихся на изучение нового материала; построение проекта выхода из затруднений. | Определение целей урока. Выполнение заданий. | Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль в форме сличения, коррекция. Познавательные УУД: логические универсальные действия: решение проблемы. Коммуникативные УУД: сотрудничество, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. | 6. Первичное закрепление. | А теперь давайте попробуем научиться использовать полученные знания на практике. 1. Стр.81 №2 (работа фронтальная, индивидуальная) 2. Тетрадь «Математика№1», стр.30, №101. | Установление осознанного восприятия. Обобщение. | Разрешение проблемной ситуации. . | Регулятивные УУД: контроль, оценка, коррекция. Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные УУД: общеучебные –логические (анализ, классификация, подведение под понятие, вывод.) | 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | Составление и решение задачи по чертежу. Вычислить длину стороны треугольника, если длина одной стороны 12 см, другой 15 см, а его периметр равен 39 см. | Организация деятельности по применению новых знаний. | Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений. Комплекс упражнений для снятия утомления с глаз | Регулятивные УУД: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Личностные УУД: самоопределение. | 7. Рефлексия деятельности (итог урока) | - Ребята, вернемся к организационной части урока, что мы планировали сделать? - Какую проблему решили? - Что же такое периметр? - А теперь подумайте и честно себе скажите, все ли вы поняли на уроке? Молодцы, ребята! | Организация рефлексии. | Осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение цели и результатов, степени их соответствия. | Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные УУД: рефлексия. Личностные УУД: смыслообразование. |
multiurok.ru
2 класс. Математика. Периметр многоугольника - Периметр
Комментарии преподавателя
Повторение геометрических фигур
Внимательно посмотрите на рисунок. Какие фигуры на нем изображены?
Рис. 1.
На этом рисунке изображены прямоугольник, квадрат, четырехугольник и треугольник.
Как можно все эти фигуры назвать одним словом? Все эти фигуры – многоугольники.
Многоугольник – это замкнутая ломаная линия.
3. Задача №1 и знакомство с понятием периметр
Давайте решим следующую задачу.
Рис. 2.
Мы изобразили весь путь Кати в виде четырехугольника. Четырехугольник – это замкнутая линия. Чтобы узнать длину этой замкнутой линии, нужно знать длину каждого звена замкнутой линии и эти длины сложить. Длину Катиного пути можно представить в виде линии, которая состоит из четырех отрезков.
Рис. 3.
Зная длину каждого из отрезков, мы их сложим и узнаем длину Катиного пути.
2 + 1 + 1 + 2 = 6 (км)
Мы узнали, что Катя прошла 6 км. Но еще мы узнали периметр четырехугольника.
Периметр четырехугольника – это сумма длин его сторон.
4. Задача на тему периметр
Давайте посчитаем периметр еще одной фигуры – треугольника ABC.
В математике периметр обозначают буквой P (пэ).
Рис. 4.
Мы знаем, что периметр – это сумма длин сторон фигуры.
PΔ= a + b + c
Нам известно значение каждой из сторон. Сложив их, мы узнаем сумму длин сторон треугольника, то есть его периметр.
= AB + BC + AC
= 3 см + 4 см + 5 см = 12 см
5. Итоги урока
Мы узнали, что такое периметр многоугольника и научились его вычислять.
Список рекомендованной литературы
1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.
2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.
3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.
Дополнительные веб-ресурсы
1. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).
2. Nsportal.ru (Источник).
3. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).
Сделай дома
1. Найдите периметры фигур:
а)
б)
в)
2. Вычислите результаты выражений: а) 3 + 4 + 7 б) 2 + 1 + 3 в) 5 + 5 + 1
3. Вычислите сумму удобным способом: а) 10 + 12 + 8 + 20 б) 17 + 4 + 3 + 16 в) 9 + 7 + 21 + 13
3.Расставьте выражения так, чтобы результат одного выражения был началом другого: 1) 20 – 8 2) 32 + 7 3) 35 – 12 4) 66 – 22
*****************************************************
§1. Понятие «периметр»
Периметр – новое слово. Что же это такое?
Давайте отправимся в сказку «Золушка».
Помните момент, когда мачеха дала Золушке целый список поручений, чтобы та не смогла поехать на бал?
Давайте представим, что одно из поручений было измерить длину цветника, чтобы поставить вокруг него забор.
Как же Золушка справилась с этим заданием?
Цветник имеет форму прямоугольника.
Сначала Золушка измерила одну сторону цветника, она оказалась равна 16 метрам.
Затем измерила вторую сторону, ее длина была 8 метров.
Длина третей стороны – 16 метров и четвертой – 8 метров.
(Обратите внимание, противоположные стороны прямоугольника равны).
Затем Золушка сложила длины всех сторон, и у нее получилась длина всего цветника:
16 + 8 + 16 + 8 = 48 метров
В математике сумму длин всех сторон называют периметром. Значит, периметр данного цветника равен 48 м.
Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Периметр обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита.
Решение задач на нахождение периметра многоугольника
Итак, чтобы найти периметр многоугольника, нужно сложить длины всех его сторон.
Давайте решим задачи на нахождение периметра многоугольника.
Дан квадрат со стороной, равной 3 см.
Нужно найти его периметр.
Почему же у квадрата дана только одна сторона?
Вспомним, квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Значит, каждая сторона квадрата равна 3 см.
Найдем периметр.
Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.
У квадрата четыре стороны, длина каждой равна 3 см, значит, нужно 3 сложить четыре раза.
Р = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 12 см
Ответ: периметр квадрата равен 12 см.
Теперь найдем периметр треугольника.
У треугольника три стороны, складываем их длины:
Р = 7 см + 7 см + 4 см = 18 см
Ответ: периметр треугольника равен 18 см.
Изменим условие этой задачи и решим обратную ей задачу.
Периметр треугольника равен 18 см.
Длина одной стороны 7 см, второй – 7 см.
Найдите длину третей стороны.
Периметр треугольника – это сумма длин трех его сторон, значит,
чтобы найти третью сторону, нам нужно из значения периметра вычесть значения длин двух других сторон.
18 см – 7 см – 7 см = 4 см
Ответ: длина третей стороны треугольника равна 4 см.
Можно решать и более сложные задачи, зная, как находить периметр.
Найдем периметр многоугольника, изображенного на рисунке.
Посчитаем, сколько сторон у него.
Всего шесть сторон.
Значит, нам нужно сложить шесть чисел, представляющих длины сторон этого многоугольника.
Р = 2 см + 7 см + 5 см + 4 см + 3 см + 3 см = 24 см
Ответ: периметр многоугольника равен 24 см.
§3. Кратки
www.kursoteka.ru
Урок математики во 2-м классе "Периметр многоугольника"
Разделы: Начальная школа
Место данной темы в разделе: в курсе математики данная тема является логическим продолжением темы «Многоугольники».
УМК: «Начальная школа XXI века», автор учебника В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева.
Цель урока: ознакомление учащихся с новым понятием «периметр многоугольника».
Задачи урока на формирование у учащихся УУД:
- Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
- Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу и планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- Познавательные: формировать умение находить периметр многоугольника.
- Коммуникативные: умение работать в парах, контролировать действия партнёра.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Методы урока: объяснительный, иллюстративный, проблемный.
Оборудование:
- компьютер, мультимедийный проектор, экран;
- учебник «Математика. 2 класс», раздаточный материал для учащихся;
- рабочая тетрадь №1, 2 класс / В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2010 г.
Ход урока
I. Организационный момент.
(Приложение. Слайд 6)
II. Устный счет.
Внимание, девочки! Внимание, мальчики! Приготовьте ваши ручки, Разомните пальчики. Сегодня новые задания будем выполнять. Кто хочет получить оценку «5»? Тогда устный счет пора начинать.
1. Математический диктант.
Работу начинаем по стрелке. (Слайд 7)
-1 слагаемое – 30, 2 слагаемое – 20. Найдите значение суммы.
- Увеличьте 80 на 20.
- К 36 прибавьте 20.
- Найдите сумму чисел 74 и 20.
- Найдите число, которое больше 41 на 20.
- Чему равно значение суммы чисел 32 и 20?
2. Вычитание числа 30 (устная работа). (Слайд 8)
Начинаем работу по стрелке.
3. Решение задачи. (Слайд 9)
Мама купила 5 кг огурцов, 2 кг свёклы и помидоры. Сколько килограммов помидоров купила мама, если масса всех овощей 12 кг?
- Подумайте: какая схема соответствует задаче?
Рисунок 1
- Что обозначают выражения, записанные по условию задачи:
Рисунок 2
- Какие действия нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? Решите задачу по действиям.
III. Актуализация новых знаний.
- Рассмотрите данные на слайде фигуры (у учащихся такие же раздаточные карточки на партах). (Слайд 10)
Рисунок 3
- Что объединяет эти фигуры? (Это многоугольники.)
- Как они называются? (Четырехугольники.)
- Прочитайте записанные на доске задания:
- измерьте стороны четырехугольника под номером 3;}доска;
- найдите периметр этого четырёхугольника.
- Какая проблема у вас возникла?
- Чем же мы сегодня на уроке будем заниматься?
- Мы узнаем, что называют периметром и как найти периметр многоугольника. Это и будет являться темой нашего урока.
Физкультурная минутка для глаз. (Слайд 11)
IV. Этап усвоения новых знаний.
Образовательная задача: обеспечить восприятие, осмысление и первичное усвоение учащимися нового материала.
Учитель приглашает к доске учащихся по очереди.
- Покажите указкой границу каждого данного на доске многоугольника.
При этом учащиеся должны вести указкой по сторонам многоугольника так, чтобы линия, которую пишет конец указки, представляла бы замкнутую ломаную.
- Длина ломаной линии каждого многоугольника является периметром соответствующего многоугольника.
Справочный материал для учителя.
Понятие «периметр многоугольника» не является сложным для учащихся; для многих детей основная трудность состоит в запоминании термина «периметр» и правильном его использовании. Обратим внимание на весьма распространенную терминологическую ошибку, которую допускают не только дети, но и взрослые. Часто мы слышим, как говорят: «Пройдя по периметру двора...» или: «По всему периметру участка посадили кусты смородины». Даже учителя иногда предлагают учащимся «показать» указкой периметр треугольника, «раскрасить» периметр квадрата цветным карандашом. Но периметр – это величина; по ней нельзя пройти, что-то на ней посадить или показать указкой. Периметр можно лишь вычислить, складывая длины всех сторон многоугольника.
Задание. (Слайд 12)
Найти длину маршрута «Дом – школа – магазин» (дети работают в тетрадях).
Проверка. (Слайд 13)
Далее учитель вводит термин «периметр».
- Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром.
- Прочитайте определение периметра в учебнике на с. 67.
Это интересно! (Слайд 14)
Ребята! В Древнем Египте границы земельных участков измерялись ходьбой, т.е. египтяне шли по границе своего участка и измеряли его. Здесь и появилось слово «периметр» (на доску вывешивается табличка со словами «пире» и «метрос»).
«Пире» – означает «ходить». «Метрос» – измерять, т.е. измерять ходьбой.
(Слайд 15)
Учитель записывает слово «периметр» на доске. Учащиеся по очереди читают это слово, затем записывают его в тетрадь.
Физкультурная минутка. (Слайд 16)
V. Этап первичного закрепления знаний.
Образовательная задача: обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний и способов действий по-новому.
Работа по учебнику с. 68 задание 5 (с последующей проверкой). (Слайды 17-18)
(Решение записывается в тетрадях)
15 + 15 + 15 + 15 = 60 см – периметр платочка. Ответ: 60 см кружев потребуется.
VI. Этап первичной проверки понимания изученного.
Образовательная задача: установить правильность и осознанность изученного материала.
Игра «Будь внимателен!» (работа в парах). (Слайд 19)
Я предлагаю вам упорядочить треугольники с помощью чисел, являющихся числовыми значениями их периметров и заполнить таблицу.
- Какое слово получили?
У учеников на столах карточки: 6 8 9 12 13 15 18 12.
- Так, что такое периметр многоугольника?
Самостоятельная работа (по уровням). (Слайды 20-22)
1 группа вычисляет Р треугольника.2 группа вычисляет Р четырёхугольника.3 группа вычисляет Р шестиугольника.
- Что такое периметр?
- Как вычислить периметр?
VII. Домашнее задание.
Образовательная задача: обеспечить понимание учащимися содержания и способа выполнения задания.
В тетрадке на печатной основе выполнить задание 98 на с.30
VIII. Этап рефлексии.
Математика, даёт нам, Для победы трудностей закалку. Развивает волю и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручает в трудные моменты. Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. Поаплодируем друг другу!
- Что нового узнали на уроке?
- Где применяется знание о периметре в жизни?
Выставление оценок.
Спасибо всем за урок.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
