Построение внутреннего сопряжения. Сопряжений построение
2.10 Построение сопряжения
Лист № 4
Цель задания: ознакомление с правилами построения плавного перехода от одной линии к другой.
Выполнить на листе формата А4 задание «Сопряжение», взяв данные по своему варианту из таблицы 6 (стр. 38-41).
Сопряжением линий называется плавный переход по кривой от одной линии к другой. Точкой сопряжения линий называется общая точка двух сопрягаемых линий, это точка в которой одна линия переходит в другую линию.
Построение сопряжений основано на геометрических понятиях о прямых, касательных к окружностям и на свойствах касающихся между собой окружностей.
Для правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях:
1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восстановленном из точки сопряжения (рисунок 38). При сопряжении прямой линии и кривой прямая должна являться одновременно касательной к кривой.
2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения и перпендикулярной к общей касательной этих дуг (рисунок 38). Точку сопряжения находят на прямой, соединяющей центры окружностей. Точка сопряжения (В) является границей двух линий, здесь кончается одна линия и начинается другая. Следовательно, точки сопряжения являются вместе с тем и точками касания прямой и дуги или двух дуг.
Рисунок 38 – Построение сопряжений
Рассмотрим построение сопряжений сторон угла (острого, тупого, прямого) дугой заданного радиуса R (рисунок 39).
На рисунке 39а выполнено построение сопряжения сторон острого угла дугой, на рисунке 39б – тупого угла, на рисунке 39в – прямого.
Сопряжение выполняется следующим образом: параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих линий будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые – стороны угла. Дугу заканчивают в точках М и N – это точки сопряжения, они являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла.
Рисунок 39 – Построение сопряжений
Рассмотрим построение сопряжения дуги с дугой.
Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным.
При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R (рисунок 40а).
При внешнем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг радиусов R1 и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рисунок 40б).
При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне её (рисунок 40в).
а) б) в)
Рисунок 40 – Построение сопряжений
Построение внутреннего сопряжения.
Задано:
а) радиусы сопрягаемых окружностей R1 и R2;
б) расстояние l1 и l2между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения S и S1;
в) провести дугу сопряжения.
Построение сопряжения показано на рисунке 40а. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R2, а из центра О – радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R1. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2 , которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения точку О2 соединяют с точками О и О1 прямыми линиями. Точки пересечения продолжения прямых О2О и О2О1 с сопрягаемыми дугами являются искомыми точками сопряжения (точки S и S1).
Радиусом R из центра О2 проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения S и S1.
Построение внешнего сопряжения.
Задано:
а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б) расстояние l1 и l2между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения S и S1;
в) провести дугу сопряжения.
Построение внешнего сопряжения показано на рисунке 40б. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 – радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой R2 и сопрягающей R. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения центры дуг соединяют прямыми линиями ОО2 и О1О2. Эти две прямые пересекают сопрягаемые дуги в точках сопряжения S и S1.
Из центра О2 радиусом R проводят сопрягающую дугу, ограничивая её точками сопряжения S и S1.
Построение смешанного сопряжения.
Задано:
а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б) расстояние l1 и l2между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения S и S1;
в) провести дугу сопряжения.
Пример смешанного сопряжения приведен на рисунке 41 а,б.
а) б)
Рисунок 41 – Построение сопряжений
По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 – радиусом, равным разности радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Соединив точки О и О2 прямой получают точку сопряжения S1, соединив точки О1 и О2 находят точку сопряжения S. Из центра О2 проводят дугу сопряжения от S до S1.
Таблица 6 – Варианты графической работы на построение сопряжений
Продолжение таблицы 6
Продолжение таблицы 6
Продолжение таблицы 6
studfiles.net
Сопряжения - Сопряжение окружностей, сопряжение углов, сопряжение линий, сопряжение дуг
В этой небольшой статье, будут рассмотрены основные виды сопряжений и Вы узнаете о том, как построить сопряжение углов, прямых линий, окружностей и дуг, окружностей с прямой.
Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений.
Точка сопряжения – это общая точка для сопрягаемых линий. Точку сопряжения также называют точкой перехода.
Ниже будут рассмотрены основные типы сопряжений.
Сопряжение углов (Сопряжение пересекающихся прямых)
Сопряжение прямого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под прямым углом)
В данном примере будет рассмотрено построение сопряжения прямого угла заданным радиусом сопряжения R. Первым делом найдём точки сопряжения. Для нахождения точек сопряжения, нужно поставить циркуль в вершину прямого угла и провести дугу радиусом R до пересечения со сторонами угла. Полученные точки и будут являться точками сопряжения. Далее нужно найти центр сопряжения. Центром сопряжения будет точка равноудалённая от сторон угла. Проведём из точек a и b две дуги радиусом сопряжения R до пересечения друг с другом. Полученная на пересечении точка О и будет центром сопряжения. Теперь из центра сопряжения точки О описываем дугу радиусом сопряжения R от точки a до точки b. Сопряжение прямого угла построено.
Сопряжение острого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под острым углом)
Ещё один пример сопряжения угла. В этом примере будет построено сопряжениеострого угла. Для построения сопряжения острого угла раствором циркуля,равным радиусу сопряжения R, проведём из двух произвольных точек на каждой стороне угла по две дуги. Затем проведём касательные к дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Из полученного центра сопряжения опустим перпендикуляр к каждой из сторон угла. Так мы получим точки сопряжения a и b. Затем проведём из центра сопряжения, точки О, дугу радиусом сопряжения R, соединив точки сопряжения aи b. Сопряжение острого угла построено.
Сопряжение тупого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под тупым углом)
Сопряжение тупого угла строится по аналогии с сопряжением острого угла. Мы также, сначала радиусом сопряжения R проводим по две дуги из двух произвольно взятых точек на каждой из сторон, а затем проводим касательные к этим дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Затем опускаем перпендикуляры из центра сопряжения к каждой из сторон и соединяем дугой, равной радиусу сопряжения тупого угла R, полученные точки a и b.
Сопряжение параллельных прямых линий
Построим сопряжение двух параллельных прямых. Нам задана точка сопряжения a, лежащая на одной прямой. Из точки a проведём перпендикуляр до пересечения его с другой прямой в точке b. Точки a и b являются точками сопряжения прямых линий. Проведя из каждой точки дугу, радиусом больш отрезка ab, найдём центр сопряжения — точку О. Из центра сопряжения проведём дугу заданного радиуса сопряжения R.
Сопряжение окружностей(дуг) с прямой линией
Внешнее сопряжение дуги и прямой линии
В этом примере будет построено сопряжение заданным радиусом r прямой линии, заданной отрезком AB, и дуги окружности радиусом R.
Сначала найдём центр сопряжения. Для этого проведём прямую, параллельную отрезку AB и отстоящую от него на расстояние радиуса сопряжения r, и дугу, из центра окружности OR радиусом R+r. Точка пересечения дуги и прямой и будет центром сопряжения – точкой Оr.
Из центра сопряжения, точки Оr, опустим перпендикуляр на прямую AB. Точка D, полученная на пересечении перпендикуляра и отрезка AB, и будет точкой сопряжения. Найдём вторую точку сопряжения на дуге окружности. Для этого соединим центр окружности ОR и центр сопряжения Оr линией. Получим вторую точку сопряжения – точку C. Из центра сопряжения проведём дугу сопряжения радиусом r, соединив точки сопряжения.
Внутреннее сопряжение прямой линии с дугой
По аналогии строится внутреннее сопряжение прямой линии с дугой. Рассмотрим пример построения сопряжения радиусом r прямой линии, заданной отрезком AB, и дуги окружности радиуса R. Найдём центр сопряжения. Для этого построим прямую, параллельную отрезку AB и отстоящую от него на расстояние радиуса r, и дугу, из центра окружности OR радиусом R-r. Точка Оr, полученная на пересечении прямой и дуги, и будет центром сопряжения.
Из центра сопряжения(точка Оr) опустим перпендикуляр на прямую AB. Точка D, полученная на основании перпендикуляра, и будет точкой сопряжения.
Для нахождения второй точки сопряжения на дуге окружности, соединим центр сопряжения Оr и центр окружности ОR прямой линией. На пересечении линии с дугой окружности получим вторую точку сопряжения – точку C. Из точки Оr, центра сопряжения, проведём дугу радиусом r, соединив точки сопряжения.
Сопряжение окружностей (дуг)
Внешнее сопряжение дуг окружностей
Внешним сопряжением считается сопряжение, при котором центры сопрягаемых окружностей(дуг) O1( радиус R1) и O2 (радиус R2) располагаются за сопрягающей дугой радиуса R. На примере рассмотрено внешнее сопряжение дуг. Сначала находим центр сопряжения. Центром сопряжения является точка пересечения дуг окружностей с радиусами R+R1 и R+R2, построенных из центров окружностей O1(R1) и O2(R2) соответственно. Затем центры окружностей O1 и O2 соединяем прямыми с центром сопряжения, точкой O, и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. После этого, из центра сопряжения строим дугу заданного радиуса сопряжения R и соединяем ей точки A и B.
Внутреннее сопряжение дуг окружностей
Внутренним сопряжением называется сопряжение, при котором центры сопрягаемых дуг O1, радиуса R1, и O2, радиус R2, располагаются внутри сопрягающей их дуги заданного радиуса R. На картинке ниже приведён пример построения внутреннего сопряжения окружностей(дуг). Вначале мы находим центр сопряжения, которым является точка O, точка пересечения дуг окружностей с радиусами R-R1 и R-R2 проведённых из центров окружностей O1и O2 соответственно. После чего соединяем центры окружностей O1 и O2 прямыми линиями с центром сопряжения и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. Затем из центра сопряжения строим дугу сопряжения радиуса R и строим сопряжение.
Смешанное сопряжение дуг окружностей
Смешанным сопряжением дуг является сопряжение, при котором центр одной из сопрягаемых дуг (O1) лежит за пределами сопрягающей их дуги радиуса R, а центр другой окружности(O2) – внутри её. На иллюстрации ниже приведён пример смешанного сопряжения окружностей. Сначала находим центр сопряжения, точку O. Для нахождения центра сопряжения строим дуги окружностей с радиусами R+R1, из центра окружности радиуса R1 точки O1, и R-R2, из центра окружности радиуса R2 точки O2. После чего соединяем центр сопряжения точку O с центрами окружностей O1 и O2 прямыми и на пересечении с линиями соответствующих окружностей получаем точки сопряжения A и B. Затем строим сопряжение.
chertimvam.ru
Учебно-методическое пособие «Техника выполнения сопряжений» — Информио
При изучении дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» студенты должны усвоить правила и последовательность выполнения геометрических построений и сопряжений. В этом отношении лучшим способом приобретения навыков построения являются задания по вычерчиванию контуров сложных деталей.
Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, нужно изучить технику выполнения геометрических построений и сопряжений по методическому пособию.
Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. Для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти:
- Центр сопряжения – центр, из которого проводят дугу;
- Точки сопряжения (касания) – точки, в которых одна линия переходит в другую.
Центр сопряжения находится от точек сопряжения на одинаковых расстояниях, равных радиусу сопряжения R. Переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается к окружности. Точка сопряжения К лежит на перпендикуляре, опущенном из центра О окружности к прямой (рис. 1)
рис. 1
Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются.
Различают два случая касания дуг окружностей: внешнее (рис. 2) и внутреннее (рис.3).
При внешнем касании центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной L (рис. 2). Расстояние между их центрами ОО1 равно сумме радиусов окружностей R+R1 и точка касания лежит на прямой ОО1, соединяющей их центры.
При внутреннем касании центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной L. Расстояние между их центрами ОО1 равно разности их радиусов R-R1 и точка касания К окружностей лежит на продолжении прямой ОО1 (рис. 3).
|
| |
| рис. 2 | рис. 3 |
Касание дуг окружностей:
рис. 2 – сопряжение двух окружностей (внешнее касание)
рис. 3 – сопряжение двух окружностей (внутреннее касание)
Сопряжение двух пересекающихся прямых
Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии.
Требуется построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.
рис. 4
- Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные прямые, параллельные данным на расстоянии равном радиусу R. Точка пересечения этих прямых т.О и будет центом дуги сопряжения (рис. 4).
- Перпендикуляры, опущенные из центра дуги сопряжения т.О на данные прямые, определяют точки касания К и N.
- Из точки О, как центра, описывают дугу заданного радиуса R.
рис. 5
Примечание.Для прямых углов центр сопряжения удобнее находить с помощью циркуля (рис. 5).
Сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой заданного радиуса.
Внешнее касание
Дана окружность радиуса R и прямая АВ. Требуется соединить их дугой радиусом R1.
рис. 6
- Для нахождения центра сопряжения из центра О заданной окружности проводят дугу m радиуса R + R1 и на расстоянии R1 – прямую n // AB. Точка О1 пересечения прямой n и дуги m будет центром сопряжения.
- Для получения точек сопряжения: К и К1 проводят линию центров ОО1 и восстанавливают к прямой АВ перпендикуляр ОК1.
- Из центра сопряжения О1 между точками К и К1 проводят дугу сопряжения радиусом R1
Внутреннее касание
В случае внутреннего касания выполняют те же построения, но дугу m вспомогательной окружности проводят радиусом R - R1.
рис. 7
Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса
Заданы две окружности радиусом R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой заданного радиуса R.
рис. 8
Внешнее касание
- Для определения центра сопряжения О проводят вспомогательные дуги: из центра О1окружности радиусом R + R1 и из центра О2 окружности радиуса R + R2. Точка О пересечения этих дуг является центом сопряжения.
- Соединяя центры О и О1, а так же О и О2 , определяют точки сопряжения (касания) К1 и К2.
- Из центра О радиусом R проводят дугу сопряжения между точками К1 и К2
Внутреннее касание
При внутреннем касании выполняют те же построения, но дуги проводят радиусами
R -R1 и R - R2.
рис. 9
Смешанное касание
рис. 10
Центр сопряжения О находится в пересечении двух дуг, описанных из центра О1 радиусом R - R1 и из центра О2 радиусом R + R2
Примечание. При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R , а центр О2 другой дуги – вне ее.
Частные случаи
Нахождение центра дуги заданного радиуса.
Задана дуга радиусом R, соединяющая две параллельные прямые mи n и проходящая через точку А ∈ m (рис. 11). Требуется найти центр О заданной дуги.
рис. 11
В основу построения положено нахождение точки О, равноудаленной от заданных прямых (рис. 11).
- Из точки А ∈ m, как из центра, проводят дугу вспомогательной окружности с заданным радиусом R.
- Проводят вспомогательную прямую l, параллельную прямой n, на расстоянии, равном заданному радиусу R.
- Точка О – точка пересечения этих вспомогательных линий является центром заданной дуги. (рис. 12)
рис. 12
- Боголюбов С.К. Инженерная графика: Учебник для средних специальных учебных заведений. – 3-е изд., испр. И доп. - М.: Машиностроение, 2006. – с.392: ил.
- Куприков М.Ю. Инженерная графика: учебник для ССУЗов – М.: Дрофа, 2010 – 495 с.: ил.
- Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению Л.: Машиностроение. 1976. 336 с.
www.informio.ru
Использование сопряжения при построении чертежей. Черчение сопряжений
Форма многих деталей имеет плавный переход одной поверхности в другую (рис. 59). Для построения на чертежах контуров таких поверхностей используются сопряжения — плавный переход одной линии в другую.
Для построения линии сопряжений необходимо знать центр, точки и радиус сопряжения.
Центром сопряжения является точка, равноудаленная от сопрягаемых линий (прямых или кривых). В точках сопряжений происходит переход (касание) линий. Радиусом сопряжения называется радиус дуги сопряжения, с помощью которой происходит сопряжение.
Рис. 59. Примеры плавного соединения поверхностей хлебницы и линий на проекции ее боковой стенки
Рис. 60. Сопряжение углов на примере построения проекции боковой стенки хлебницы
Центр сопряжения должен находиться на пересечении дополнительно построенных линий (прямых или дуг), равноудаленных от заданных линий (прямых или дуг) либо на величину радиуса сопряжения, либо на специально рассчитываемое для данного типа сопряжения расстояние.
Точки сопряжения должны находиться на пересечении заданной прямой с перпендикуляром, опущенным из центра сопряжения на заданную прямую, либо на пересечении заданной окружности с прямой, соединяющей центр сопряжения с центром заданной окружности.
Сопряжение углов. Рассмотрим последовательность сопряжения углов (рис. 60) на примере построения проекции боковой стенки хлебницы:
1) построим трапецию, условно принимая ее за изображение формы заготовки для стенки хлебницы;
2) найдем центры сопряжения как точки пересечения вспомогательных линий, равноудаленных от сторон трапеции на расстояние, равное радиусу сопряжения, и параллельных им;
3) найдем точки сопряжения — точки пересечений перпендикуляров, опущенных на стороны трапеции из центров сопряжения;
4) из центров сопряжения проведем дуги радиусом сопряжения от одной точки сопряжения до другой; при обводке полученного изображения вначале обведем дуги сопряжений, а затем — сопрягаемые линии.
Сопряжение прямой и окружности дугой заданного радиуса. Рассмотрим это на примере построения фронтальной проекции детали «Опора» (рис. 61). Будем считать, что большая часть построения проекции уже сделана; необходимо отобразить плавный переход цилиндрической части поверхности к плоской. Для этого необходимо выполнить сопряжение окружности (дуги окружности) с прямой линией заданным радиусом:
1) найдем центры сопряжения как точки пересечения четырех вспомогательных линий: двух прямых, параллельных верхнему ребру основания «Опоры» и удаленных от нее на расстояние, равное радиусу сопряжения, и двух вспомогательных дуг, отстоящих от заданной дуги (цилиндрической поверхности) «Опоры» на расстояние, равное радиусу сопряжения;
2) найдем точки сопряжения как точки пересечения: а) заданных прямых (ребер «Опоры») с перпендикулярами, опущенными к ним из центров сопряжения; б) заданной дуги, изображающей на чертеже цилиндрическую поверхность опоры, с прямыми, соединяющими центры сопряжения с центром сопрягаемой дуги;
3) из центров сопряжения проводим дуги радиусом сопряжения от одной точки сопряжения до другой. Обводим изображение.
Сопряжение дуг окружностей дугами заданного радиуса. Рассмотрим это на примере построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья (рис. 62), имеющей плавные переходы одной поверхности в другую:
1) проведем вертикальную и горизонтальные осевые линии. На них найдем центры и проведем три дуги радиусом R;
2) найдем центр сопряжения двух верхних окружностей как точку пересечения вспомогательных дуг радиусами, равными сумме радиусов заданной окружности (R) и сопряжения (R1), т .e.R + R1;
3) найдем точки сопряжения как точки пересечения заданных окружностей с прямыми, соединяющими центр сопряжения с центрами окружностей. Такое сопряжение называют внешним сопряжением;
Рис. 61. Сопряжение дуги и прямых линий на примере построения фронтальной проекции детали «Опора»
Рис. 62. Сопряжение трех дуг окружностей дугами заданных радиусов на примере построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья
4) построим сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса сопряжения R2. Сначала найдем центр сопряжения перассечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разности радиуса сопряжения R2 и радиуса окружности R, т. е. R2 — R. Точки сопряжения получены на пересечении окружности с продолжением линии, соединяющей центр сопряжения с центром окружности. Из центра сопряжения проведем дугу радиусом R2. Такое сопряжение называется внутренним сопряжением;
5) аналогичные построения выполним с другой стороны от оси симметрии.
cherch.ru
Построение сопряжений - PDF
Транскрипт
1 Построение сопряжений Основными базами при разметке служат ось симметрии и линия, соединяющая боковые отверстия диаметром 10, перпендикулярная оси симметрии. Для удобства отсчета размеров и повышения точности при разметке введены вспомогательные базы: линия, соединяющая отверстия диаметром 6, а также горизонтали, определяемые размерами 38 и 60. Начинаем построение с нанесения основных баз. Строим ось симметрии: вызываем команду (Line), нажатием клавиши <L>; в появившемся автоменю (см. рис. 1). выбираем опцию (можно нажатием клавиши <V> - Vertical).
2 рис. 1 Определяем положение вертикальной прямой, при этом координата Х прямой появляется в текстовом поле «Параметры прямой» (на рис. 2 слева). Можно ввести в это поле величину или согласиться с предложенной системой и нажать клавишу <Enter>. При этом прямая примет положение соответствующее введенной координате. рис. 2 Строим горизонтальную прямую, определяющую положение отверстий диаметром 10: Для этого выбираем опцию (можно нажатием клавиши <H> - Horizontal). рис. 3
3 Так же как в предыдущем случае определяем положение прямой и закрепляем его вводом параметра Y нажатием клавиши <Enter>. рис. 4 Так как при задании прямых мы вводили их абсолютные координаты (в системе координат чертежа), то они будут являться основными, определяющими положение зависимых линий. Теперь надо определить линии разметки, задающими положение отверстий. Размеры, определяющие положение отверстий проставлены от вертикальной осевой линии, следовательно, надо отложить зависимую прямую от вертикальной оси на расстояние 60. Для выхода из режима построения горизонталей (рис.4) нажмите правую кнопку мыши или клавишу <Esc>, при этом автоменю команды Line примет вид как на рис. 1 с активированной опцией выбрать прямую для построения параллельной (рис.5). рис.5 Указываем курсором на вертикальную прямую и нажатием клавиши <L> выбираем ее для построения параллельной зависимой прямой, затем отводим курсор вправо. Обратите внимание на то, что в параметрах прямой указана не координата Х, а расстояние от исходной прямой, являющейся базовой осью (рис. 6).
4 рис. 6 Вводим с клавиатуры значение расстояния 60, которое автоматически считывается в подсвеченное текстовое поле и нажимаем <Enter>. Программа строит прямую, параллельную базовой оси на расстоянии 60 от нее. Нажимаем правую кнопку мыши или клавишу <Esc> для выхода из команды Line. Строим отверстие диаметром 10: вызываем команду Circle нажатием клавиши <С>. Автоменю меняется как на рис. 7 с автоматически активированной опцией рис. 7 Указываем центр окружности левым щелчком мыши на пересечении линий разметки, а в параметрах окружности вводим значение радиуса 10/2, нажав, клавишу <Enter>. Будет построена окружность радиусом 5. (рис. 8)
5 рис. 8 Построенную окружность необходимо сразу обвести основной толстой линией, для этого служит команда Graphics, вызываемая клавишей <G> (рис. 9). рис. 9 Укажите курсором на окружность и нажмите <C> для ее выбора. Окружность обводится жирной линией. Щелкните правой кнопкой мыши для выхода из команды Graphics. Установите размер на окружности командой Dimension <D> (рис. 10). Для этого укажите на окружность курсором или нажмите <C> для ее выбора. С помощью опции можно проставить размер на полке линии выноски. Положение размера закрепляем нажатием левой клавишей мыши. Теперь можно выйти из команды Dimension. Изменение диаметра окружности осуществляется двойным щелчком на цифре 10 - откроется окно размера редактирования. Введем диаметр 12 и нажмем на <Enter> для подтверждения ввода. Окружность перерисуется с новым диаметром. Верните диаметр обратно в 10.
6 рис. 10 Теперь строим вспомогательную базу двух верхних отверстий, задав ее параллельно горизонтальной (базовой) линии на относительном расстоянии 90 от нее. Строим вертикаль на расстоянии 36 от базовой оси. На пересечении найдите центр второй окружности ( 6), для которой повторите те же построения, что и для первой. Нам заданы положения центров дуг R15 и R12, концентричных отверстиям 10, 6, поэтому создайте вспомогательные окружности, по которым постройте дуги, определив положение точек касания (без построения полных окружностей в тонких линиях невозможно найти точки касания). Нажмите <C>, укажите курсором в центр окружности 10 и отводите курсор в сторону, чтобы предварительно посмотреть строящуюся окружность, а в ее параметрах введем радиус 15 и нажмем <Enter>. Так же постройте окружность R12, концентричную отверстию 6. Теперь, выйдя из команды окружность, попробуйте перемещать базовые оси (ось симметрии и ось отверстий 10). Выберите нажатием левой кнопки мыши вертикальную базовую ось симметрии. Обратите внимание, что при этом в командной строке внизу экрана появилось сообщение «ЕС: Изменить построения», это означает, что при выборе линии автоматически запустится команда ее редактирования, а пиктограмма на панели инструментов изменится в нажатое состояние. В панели свойств прямой (рис. 11) в текстовом поле напротив Х: указано предыдущее значение параметра прямой (абсолютной координаты Х), а в поле напротив Значение: текущее значение этого параметра, которое изменяется при движении курсора и совпадает с координатой Х в статусной строке в правом нижнем углу экрана (см. рис 11). Так же бросается в глаза поведение других построений при изменении редактируемой прямой. Программа запомнила последовательность проведения построений и при изменении базовой прямой динамически (при нажатой кнопке (см. рис. 11) перестраивает в той же последовательности все основанные на ней элементы: вертикали, заданные параллельно на расстоянии 60 и 36 сохраняют свое относительное положение (параллельность и величину расстояния в параметре прямой), концентричные отверстия остаются концентричными. Если бы мы построили вторую вертикальную прямую так же как первую через пиктограмму и задали бы ее параметр, то при редактировании базовой оси вспомогательная вертикальная ось отверстия 10 или 6 сохраняла бы свое положение в абсолютных координатах, такое построение - ошибочно.
7 рис. 11 Выйдя из команды редактирования вертикальной прямой, выберите горизонтальную прямую, являющуюся вспомогательной базой (ось отверстий 6) (рис. 12). Теперь в параметрах прямой указана не координата Y, а расстояние 90, т.е. прямая помнит, как была построена. Щелкните правой кнопкой мыши для отмены изменений. рис. 12
8 Построим прямую, касательную двум окружностям: нажмем <L>. Для построения касательной окружностям прямой воспользуемся опцией <C> выбрать касательную окружность (рис. 13) (внутри команд клавиша <C> означает выбор окружности, а не ее построение). рис. 13 Подведите курсор к верхней окружности, она подсветится и к курсору добавится символ окружности, это значит, что текущая команда распознала допустимый для выбора объект. Выберите первую окружность, нажав <C> (обычно выбор объектов клавишами выполняют в сложных случаях, когда надо отфильтровать нужный объект) или просто левым щелчком мыши: обратите внимание, что сторона касания определяется положением курсора в момент выбора. К окружности привяжется виртуальная касательная прямая. Выберите вторую окружность. Строится прямая, касательная двум окружностям. Теперь научимся строить симметричные элементы. Постройте вертикальные оси отверстий слева от оси симметрии. Конечно, можно было бы повторить те же построения, однако надо учитывать то, что деталь помнит, как была построена. Это значит, что если мы построим симметричные отверстия независимо, то программа будет считать их независимыми, а не симметричными. Отразим вертикальные оси отверстий относительно оси симметрии, для этого воспользуемся опцией (рис. 13). Для этого подведите курсор к оси симметрии и нажмите <A>. Выбранная прямая станет осью зеркального отражения. Теперь последовательно выбирайте отражаемые прямые (щелчком мыши или клавишей <L>) см. рис. 14
9 рис.14 Для построения симметричных окружностей пользуйтесь опцией команды <C> (рис. 15) рис. 15 Постройте окружность, касательную двум верхним окружностям (внешнее касание): выйдите из опции построения симметричных окружностей и выберите последовательно верхние окружности примерно в точках касания (если тип касания не подходит, то перебор типов касания осуществляется нажатием клавиши Z). Введите радиус окружности 35. Проделайте те же действия с двумя нижними окружностями, вводя радиус сопряжения 90 (рис. 16).
10 рис. 16 Теперь надо обвести найденную построением часть контура фигуры. Обратите внимание на то, что на пересечении линий нашего построения не расставлены узлы, а линии изображения привязываются именно к узлам, которые создаются в процессе обводки. У окружности R15 точка касания с наклонной прямой расположена близко с точкой пересечения с горизонтальной линией и для точного построения лучше выделить точку касания явно, разместив в ней узел, а затем, в процессе обводки выбрать начальной точкой контура этот узел. Вызовем команду Node клавишей <N> (рис. 17) рис. 17
11 В опциях команды «N: Построить узел» находим знакомые пиктограммы выбора прямой или окружности. Подведем курсор к окружности R15 (рис. 17) и нажмем <C> для ее выбора. К окружности привязался скользящий узел, поэтому определить его положение на окружности можно только указав точку пересечения или касания: для этого подведите курсор к наклонной прямой и выберите ее клавишей <L> построится узел, общий выбранным элементам (рис. 17). Завершите команду. Построенный узел станет начальным при обводке контура. Нажмите <G>, подведите курсор к узлу и выберите его клавишей <N> или левым щелчком мыши. От узла потянется «резиновая линия», т.е. команда <G> ожидает указание следующего узла для отрезка прямой или дуги если указать точку пересечения прямых или окружностей, то конечный узел будет создан не выходя из команды в прозрачном режиме и конец отрезка привяжется к нему. Чтобы избежать двусмысленности при выборе точки касания окружности R12 и наклонной прямой укажите следующий узел как общий прямой и этой окружности не выходя из команды <G>. Подведите курсор с «резиновой линией» к наклонной прямой и выберите ее клавишей <L>, искомый узел будет скользить вдоль этой прямой, теперь выберите окружность R12 клавишей <C>. На пересечении элементов создастся узел и к нему привяжется отрезок прямой, при этом следующий узел будет скользить по окружности, т.к. команда <G> перейдет в режим построения отрезка дуги. По умолчанию дуга строится по направлению против часовой стрелки, чтобы сменить направление дуги нажмите клавишу <Tab>. Выбирая клавишей <C> окружности постройте часть контура как показано на рис. 18, оборвите резиновую линию правым щелчком мыши и обведите симметрично расположенные окружности. рис. 18 Что бы погасить уже не нужные построения, воспользуйтесь пиктограммой погасить/показать элементы (рис. 19).
12 рис. 19 Погасите элементы, отсутствующие на рис. 20. Погашенные элементы хотя и невидимы на экране, но доступны для выбора с помощью клавиш <L>, <C>. рис. 20 Теперь начертим левое ушко. Отложите линии от основной и вспомогательной базы на расстояниях 68 и 35 соответственно, нанесем концентрично окружности 8, R10 и выполним одно сопряжение радиусом 10 (рис. 20).
13 рис. 20 Ушко симметрично, поэтому второе сопряжение следует задать как симметрию первого. Ось симметрии проходит через центр окружности 8 ортогонально наклонной прямой. Нажмите <L>, выберите центр окружности. За курсором будет следовать виртуальная прямая, проходящая через точку. Для построения ортогональной прямой выберите наклонную прямую, подведя к ней курсор и нажав <L> (рис. 21). рис. 21 В параметрах прямой укажите угол 90 либо воспользуйтесь опцией <O>. Симметричное сопряжение стройте, пользуясь опцией <A> (для выбора ортогональной прямой) команды <C>. Теперь можно обвести <G> часть контура (рис. 22).
14 рис. 22 Для проверки построения можно нанести размеры для элемента ушка. Сначала проставьте узлы, определяющие начала выносных линий размеров для их правильной простановки. (Следует учесть, что выносные линии размера не могут быть бесконечными, поэтому при привязки размера к линии построения на ней должен стоять узел). Нажмите <N> и укажите верхнюю и левую квадрантные точки окружности и построийте подсвеченный (на рис. 23) узел указав на дугу и выбрав ее клавишей <C> и вертикальную прямую <L>. Если этого не сделать, то команда <D> «Размер» не найдет на прямой ни одного узла и выберет соседнюю линию, содержащую хотя бы один узел. рис. 23 Правой мышью завершите команду <N> и вводим <D> для простановки размеров. Выберите вертикальную базовую ось клавишей <L>, затем ось отверстия ушка (рис. 24).
15 рис. 24 Выносные линии начинаются у созданных нами узлов. Нанесите другие размеры как на рис. 25. Переключение между режимом ввода диаметрального и радиального размеров осуществляется клавишей <R> «Radial», возвращение к диаметральному вводу клавишей <D> «Diametric». рис. 25 В качестве проверки попробуйте варьировать размер 68: щелкните на цифре 68 и введите новый размер 64. Фигура должна выглядеть как на рис. 26.
16 рис. 26 Измените радиус сопряжения на R5 (см. рис. 27). Обратите внимание, что другой радиус изменился симметрично. Если бы мы построили его как сопряжение, то он остался бы R10. рис. 27
17 Продолжите строить внешний контур фигуры. Отложите вспомогательную базу на расстояние 60 от основной, и еще одну прямую, определяющую основание фигуры в направлении размера 120 (постройте их за один прием, введя сначала 60, затем 120). Для построения дуги, касательной вспомогательной базе воспользуйтесь второй опцией команды <C> (рис. 28) рис. 28 Выберите точку пересечения рис. 29 и воспользуйтесь опцией <L> для выбора горизонтальной прямой. Введите радиус дуги 65 (рис. 30) рис. 29
18 рис. 30 Далее постройте два сопряжения R8 и R 26 (рис. 31). Отразите их в левую часть фигуры. рис. 31 Для построения треугольного выреза найдите вершину треугольника, отложив параллельную на расстояние 3 от вспомогательной базы. Через вершину проведем прямую под углом 50/2 к оси симметрии. Завершите построения, показанные на рис. 32. Не забудьте про сопряжения R10 и R20.
19 рис. 32 После отражения построений в левую часть фигуры займитесь обводкой внешнего контура начав с узла, специально созданного нами ранее. Нажмите <G>, выберите узел опцией <N> (рис. 33) и выбирайте последовательно окружности опцией <C>, меняя, если надо, направление отрезков дуги клавишей <Tab>. рис. 33 Фигура должна выглядеть как на рис. 34. Чтобы не распутывать сплетение линий построения не находите точки касания «на глаз»: просто ведите жирную линию вдоль дуги и укажите следующую граничную окружность или прямую курсором, выбирая ее клавишами <C>, <L>. Это намного быстрее и легче.
20 рис. 34 Познакомимся теперь с типами линий. Тип линии задается в команде <G> из панели на рис. 35. Посередине находится длинный список, в нем текущей линией является тип CONTINUOUS сплошная. Крайним справа является (рис. 35) короткий список (сейчас раскрыт), в котором отфильтрованы наиболее употребительные типы. Обратите внимание на концы линий. У осевой концы удлинены (заведены за линию контура), у линии сгиба наоборот, не доведены (укорочены). рис. 35 Начертите осевую, тонкие линии как показано на рис 36 и погасите лишние построения кнопкой
21 рис. 36 Переходим к построению внутреннего контура фигуры. Определите положение центров дуг сопряжения R8 и R20, отложив их от горизонтальной базы в направлении задания размеров (рис. 37). Создайте узел на пересечении погашенной оси симметрии: введите <N>, укажите курсором на ось симметрии и нажмите <L> -узел будет скользить вдоль невидимой линии построения, выберите вторую прямую. Постройте окружности R8 и R20.
22 рис. 37 Найдите центр дуги сопряжения R55 (рис. 38). рис. 38
23 Постройте окружность из найденного центра как касательную (рис. 39). Не задавайте ее радиус (он автоматически равен 55), чтобы при изменении фигуры сохранялось касание и фигура не разрывалась. рис. 39 Строим параллельную прямую на расстоянии 22 (укажите на жирную наклонную линию, нажав <L>) и радиус сопряжения R10 (рис. 40). рис. 40
24 Обведите часть контура и погасите лишние построения (рис. 41). рис. 41 От вспомогательной базы отложите параллельную на расстоянии 38. Найдите положение центра дуги сопряжения R8 на расстоянии 8 (рис. 42). рис. 42 Из найденного центра проводите окружность как касательную (не задавайте радиус 8).
25 Постройте прямую на расстоянии 45 от вспомогательной базы и через точку пересечения ее с осью симметрии проводите прямую, касательную окружности R8 (узел можно создать прямо в команде <L>, указав место курсором и нажав <пробел>). Завершаем обводку внутреннего контура (рис. 43) рис. 43 Отразите построения самостоятельно, используя опцию <A> команд <L>, <C>, указывая на линии обводки совместно с нажатием клавиш <L>, <C> для выбора «скрывающихся» под ними линий построения (рис 44) (окружности с центрами на оси симметрии отражать не надо).
26 рис. 44 Закончите обводку, выбирая видимые и невидимые линии построения (рис. 45). рис. 45 Расставьте осевые на отверстиях. Введите <AX> «Создать обозначение осей» (axis). Воспользуйтесь опцией <2> (рис. 46)
27 рис. 46 Проставьте самостоятельно все необходимые размеры, используя навыки, полученные в этом занятии. Для линейных и радиальных размеров перебор модификаций расположения линий выносок осуществляется клавишей <M>. Отредактируйте размеры в соответствии с рис. 47. Наблюдайте за последовательными трансформациями фигуры (если построения выполнены правильно). Проанализируйте возникшие ошибки построений, если фигура изменяется не правильно. рис. 47
28 Заключение В этом занятии мы использовали команды построения линий и окружностей и некоторые их опции для построения сопряжений. При построениях мы придерживались следующей стратегии: наносили неподвижные базы в абсолютных координатах чертежа, а от них откладывали зависимые элементы в направлении простановки размеров. Варьированием размеров можно проверить точность и правильность задания связей построения и отношения между элементами. Автор: Паршин Олег Георгиевич, ведущий специалист компании ООО «Топ Системы - Новосибирск» Адрес: Россия, г.новосибирск, ул. Сибиряков-Гвардейцев д. 56, к. 97 тел. (383) , тел/факс. (383)
docplayer.ru
ПОСТРОЕНИЕ СОПРЯЖЕНИЙ
ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ОТРЕЗКА.
Теперь нужно построить отрезок, который должен пройти касательно к левой верхней окружности через точку начала координат вида.
· Нажмите кнопку Касательный отрезок через внешнюю точку на Расширенной панели команд построения отрезков инструментальной панели Геометрия .
· Укажите курсором левую окружность (курсор 1 ), затем с помощью привязки Ближайшая точка укажите точку начала координат.
· Система предложит два варианта касания. Верхний вариант, нужный для построения, является текущим (он оформлен сплошной тонкой линией). Создайте его щелчком мыши.
· Откажитесь от создания нижнего варианта, прервав работу команды.
Окружности и отрезок нужно сопрячь дугами.
· Нажмите кнопку Скругление на панели Геометрия .
· В поле Радиус на Панели свойств введите значение 35 мм.
· Укажите курсором отрезок и окружность, между которыми нужно построить сопряжение. Окружность нужно указать в той ее части, которая расположена выше отрезка. От этого зависит направление дуги.
· В поле Радиус на Панели свойств введите значение 100 мм.
· Для двух окружностей можно построить несколько вариантов сопряжений дугой заданного радиуса. Для построения нужного варианта укажите окружности приблизительно в точках касания.
| Если система построила не тот вариант сопряжения, нажмите кнопку Отменить на панели Стандартная и повторите попытку. |
· Для построения последнего сопряжения введите значение радиуса 20 мм и укажите окружности.
studlib.info
| Обратная связь ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими Целительная привычка Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Тренинг уверенности в себе Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Как слышать голос Бога Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д. Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар. | Сам. робота №9 Побудова спряжень ліній [3, с.91-102]
Понятие сопряжения
При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую. Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях. 1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения (рис. 1, а). 2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжений (рис. 1, б). Рис. 1 Сопряжение прямой с дугой окружности
Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено при помощи дуги с внутренним касанием (рис. 2, в) и дуги с внешним касанием (рис. 2, а). На рис. 2, а показано сопряжение дуги окружности радиусом R и прямой линии АВ дугой окружности радиуса r с внешним касанием. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R и r, до пересечения ее с прямой ab в точке О1.Точка О1является центром дуги сопряжения.
Рис. 2 Точку сопряжения с находят на пересечении прямой OO1 с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения c1 является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О1на данную прямую АВ. При помощи аналогичных построений могут быть найдены точки О2, c2, c3. На рис. 2, б показан кронштейн, при вычерчивании контура которого необходимо выполнить построения, описанные выше. На рис. 2, в выполнено сопряжение дуги радиуса R с прямой АВ дугой радиуса r с внутренним касанием. Центр дуги сопряжения O1находится на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии r, с дугой вспомогательной окружности, описанной из центра О радиусом, равным разности R–r. Точка сопряжения с1является основанием перпендикуляра, опущенного из точки O1 на данную прямую. Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО1с сопрягаемой дугой. Такое сопряжение выполняют, например, при вычерчивании контура маховика, показанного на рис. 2, г.
Сопряжение дуги с дугой
Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным. При внутреннем сопряжении центры О и О1сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R (рис. 3, б). При внешнем сопряжении центры О и О1сопрягаемых дуг радиусов R1и R2находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рис. 3, в). При смешанном сопряжении центр O1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее (рис. 4, а). На рис. 3, а показана деталь (серьга), при вычерчивании которой необходимо построение внутреннего и внешнего сопряжения. Построение внутреннего сопряжения. Задано: а) радиусы сопрягаемых окружностей R1 и R2; б) расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг; в) радиус R сопрягающей дуги. Требуется: а) определить положение центра О2сопрягающей дуги; б) найти точки сопряжения s1и s; в) провести дугу сопряжения.
Построение сопряжения показано на рис. 3, 6. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и O1,из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра O1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R2, а из центра О — радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой Rl. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2,которая и будет искомым центром сопрягающей дуги. Для нахождения точек сопряжения точку О2соединяют с точками О и О1прямыми линиями. Точки пересечения продолжения прямых О2О и O2O1 с сопрягаемыми дугами являются искомыми точками сопряжения (точки s и s1). Радиусом R из центра О2проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения s и s1. |
megapredmet.ru
