Главная » Устройство авто » Шрус википедия

Шрус википедия


Шарнир равных угловых скоростей

Шарнир равных угловых скоростей. Принцип действия шарикового ШРУСа типа «Рцеппа»

Шарнир равных угловых скоростей (сокращённо ШРУС) обеспечивает передачу крутящего момента при углах поворота до 70 градусов относительно оси. ШРУСы изредка называют «гомокинетическими шарнирами» (от др.-греч. ὁμός — «равный, одинаковый» и κίνησις — «движение», «скорость»).

Используется в системах привода управляемых колёс легковых автомобилей с независимой подвеской и, реже, задних колёс и в приводах передних колес внедорожников.

Первые попытки реализовать передний привод осуществлялись при помощи обычных карданных шарниров. Однако если колесо перемещается в вертикальной плоскости и одновременно является поворотным, наружному шарниру полуоси приходится работать в исключительно тяжелых условиях — с углами 30—35°. А уже при углах, больших 10—12°, в карданной передаче резко увеличиваются потери мощности, к тому же вращение передаётся неравномерно, растёт износ шарнира, быстро изнашиваются шины, а шестерни и валы трансмиссии начинают работать с большими перегрузками. Поэтому потребовался особый шарнир — шарнир равных угловых скоростей — лишённый таких недостатков, передающий вращение равномерно вне зависимости от угла между соединяемыми валами.

Типы шарниров равных угловых скоростей[править | править вики-текст]

Существуют различные конструкции ШРУСов. Различают обычно:

Кулачковый шарнир типа «Тракта».

Наиболее распространённый сегодня шариковый ШРУС состоит из шести шариков, внешнего и внутреннего колец с прорезями под шарики, которые соединяются с приводным валом шлицевым соединением, и сепаратора, удерживающего шарики.

3D изображение ШРУСа типа «Рцеппа»

Отдельно стоит остановиться на выборе смазки для ШРУС. Из-за высоких ударных нагрузок, например при трогании автомобиля с места, преодолении подъёмов, данный тип шарнира требует выбора специальной смазки. Применение неподходящей для шарнира смазки - низкого качества или неспособной выдерживать ударные нагрузки, приводит к быстрому износу и выходу ШРУСа из строя.

Для шарниров Рцеппа на 6 шариках применяется пластичная смазка чёрного цвета с содержанием дисульфида молибдена MoS2 3% или 5% (для особо тяжёлых условий эксплуатации), что прямо указывается в описании. Смазка для шарниров типа "трипод" на игольчатых подшипниках добавки молибдена MoS2 не содержит. В любом случае, категорически запрещено применение графитовой смазки.

Также шарнир требует периодического осмотра состояния резинового чехла, защищающего от загрязнения и попадания воды. Если обнаружены трещины или сильные потёртости, а сам чехол сохраняет герметичность, то можно обойтись заменой чехла, хомутов крепления, и заново смазать шарнир. В случае, если разрушились хомуты крепления, или чехол порван - рекомендуется замена шарнира целиком.

При больших углах поворота максимальный передаваемый шарниром крутящий момент (допустимая нагрузка) меньше (чем при малых углах поворота), поэтому при эксплуатации рекомендуется избегать больших нагрузок при «вывернутых колёсах».

Шарниры равных угловых скоростей всегда герметизируются пыльником, так как расположение шарнира способствует попаданию в него пыли, которая быстро выводит его из строя[1].

Ресурс ШРУС современных автомобилей (при соблюдении герметичности чехла) очень велик и сопоставим с ресурсом самого автомобиля.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

dros.nu

(

Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

Используются в математике, физике, химии и других науках для установки приоритета выполнения операции в формулах.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Круглые (операторные) скобки[ | ]

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2 + 3)· 4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение ( A ∨ B ) ∧ C {\displaystyle (A\lor B)\land C} означает, что сначала выполняется логическое сложение ( ∨ ) , {\displaystyle (\lor ),} а затем — логическое умножение ( ∧ ) . {\displaystyle (\land ).} Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

a = ( x y z ) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}}

и матриц:

A ^ = ( x y z v ) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};}

для записи биномиальных коэффициентов:

C n k = ( n k ) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f ( x ) + g ( y , z ) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

c = ( a , b ) = ( a ⋅ b ) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

d = ( a , b , c ) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} ).}

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

3 / 22 = 0,136 36 ( 36 ) = 0 , 1 ( 36 ) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (Nh5)2CO3, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки[ | ]

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } и «потолок» ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } для обозначения ближайшего целого, не превосходящего x {\displaystyle x} , и ближайшего целого, не меньшего x {\displaystyle x} , соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(Nh4)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправленй, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсик и некоторых других достаточно старых языках не используются.

В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки "[".

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки[ | ]

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки[ | ]

⟨…⟩

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

∥ x ∥ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f ( t ) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle }  — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — ⟨ . . . ⟩ {\displaystyle \langle ...\rangle } .

В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩»[1].

Типографика[ | ]

В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и >.

В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского[ja] и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено[источник не указан 1580 дней] ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты[ | ]

В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: , которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки[ | ]

/…/

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий в исходном коде на языке Си */

В языке JavaScript косые скобки обозначают регулярное выражение:

var regular = /[a-z]+/;

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./

Прямые скобки[ | ]

|…|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

| − 5 | = 5 ; | a | = a ; det A ^ = | A 11 A 12 A 21 A 22 | . {\displaystyle |-5|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.}

Двойные прямые скобки[ | ]

||…||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

A ^ = ∥ A 11 A 12 A 21 A 22 ∥ . {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{Vmatrix}}.}

История[ | ]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Поддержка в компьютерах[ | ]

Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание ( закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.

Это текст на русском языке (слева направо). ‏זה מלל בעברית (מימין לשמאל).‏‎
Направление письма: Текст на русском языке (слева направо). Текст на иврите (справа налево).
Пример текста:
Открывающая скобка: Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40. Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40.
Закрывающая скобка: Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41. Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.

Коды Юникода[ | ]

Символы Коды
(, ) 28, 29
[, ] 5B, 5D
{, } 7B, 7D
⟨, ⟩ 27E8, 27E9
<, > 3C, 3E

Примечания[ | ]

479.ru-wiki.ru

(

Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

  • круглые ( ) скобки;
  • квадратные [ ] скобки;
  • фигурные { } скобки;
  • угловые ⟨ ⟩ скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

Используются в математике, физике, химии и других науках для установки приоритета выполнения операции в формулах.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Круглые (операторные) скобки[ | ]

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2 + 3)· 4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение ( A ∨ B ) ∧ C {\displaystyle (A\lor B)\land C} означает, что сначала выполняется логическое сложение ( ∨ ) , {\displaystyle (\lor ),} а затем — логическое умножение ( ∧ ) . {\displaystyle (\land ).} Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

a = ( x y z ) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}}

и матриц:

A ^ = ( x y z v ) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};}

для записи биномиальных коэффициентов:

C n k = ( n k ) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f ( x ) + g ( y , z ) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

c = ( a , b ) = ( a ⋅ b ) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

d = ( a , b , c ) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} ).}

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

3 / 22 = 0,136 36 ( 36 ) = 0 , 1 ( 36 ) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (Nh5)2CO3, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки[ | ]

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [ ( 2 + 3 ) ⋅ 4 ] 2 {\displaystyle [(2+3)\cdot 4]^{2}} .
  • Векторное произведение векторов: c = [ a , b ] = [ a × b ] = a × b {\displaystyle \mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b} } .
  • Закрытые сегменты; запись [ 1 ; 3 ] {\displaystyle [1;3]} означает, что в множество включены числа 1 ≤ x ≤ 3 {\displaystyle 1\leq x\leq 3} . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [ x , y ] {\displaystyle [x,y]} или [ x , y ) {\displaystyle [x,y)} .
  • Коммутатор [ A , B ] ≡ [ A , B ] − ≡ A B − B A {\displaystyle [A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA} и антикоммутатор [ A , B ] + ≡ A B + B A , {\displaystyle [A,B]_{+}\equiv AB+BA\,,} хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например, [ x ≤ 10 x ≥ 10 {\displaystyle \left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{array}}\right.} обозначает, что x ∈ ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )} .
  • Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } и «потолок» ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } для обозначения ближайшего целого, не превосходящего x {\displaystyle x} , и ближайшего целого, не меньшего x {\displaystyle x} , соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(Nh4)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправленй, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсик и некоторых других достаточно старых языках не используются.

В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки "[".

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки[ | ]

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки[ | ]

⟨…⟩

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

∥ x ∥ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f ( t ) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle }  — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — ⟨ . . . ⟩ {\displaystyle \langle ...\rangle } .

В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩»[1].

Типографика[ | ]

В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и >.

В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского[ja] и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено[источник не указан 1580 дней] ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты[ | ]

В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: , которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки[ | ]

/…/

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий в исходном коде на языке Си */

В языке JavaScript косые скобки обозначают регулярное выражение:

var regular = /[a-z]+/;

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./

Прямые скобки[ | ]

|…|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

| − 5 | = 5 ; | a | = a ; det A ^ = | A 11 A 12 A 21 A 22 | . {\displaystyle |-5|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.}

Двойные прямые скобки[ | ]

||…||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

A ^ = ∥ A 11 A 12 A 21 A 22 ∥ . {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{Vmatrix}}.}

История[ | ]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Поддержка в компьютерах[ | ]

Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание ( закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.

Это текст на русском языке (слева направо). ‏זה מלל בעברית (מימין לשמאל).‏‎
Направление письма: Текст на русском языке (слева направо). Текст на иврите (справа налево).
Пример текста:
Открывающая скобка: Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40. Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40.
Закрывающая скобка: Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41. Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.

Коды Юникода[ | ]

Символы Коды
(, ) 28, 29
[, ] 5B, 5D
{, } 7B, 7D
⟨, ⟩ 27E8, 27E9
<, > 3C, 3E

Примечания[ | ]

624.ru-wiki.ru

(

Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

  • круглые ( ) скобки;
  • квадратные [ ] скобки;
  • фигурные { } скобки;
  • угловые ⟨ ⟩ скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

Используются в математике, физике, химии и других науках для установки приоритета выполнения операции в формулах.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Круглые (операторные) скобки[ | ]

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2 + 3)· 4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение ( A ∨ B ) ∧ C {\displaystyle (A\lor B)\land C} означает, что сначала выполняется логическое сложение ( ∨ ) , {\displaystyle (\lor ),} а затем — логическое умножение ( ∧ ) . {\displaystyle (\land ).} Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

a = ( x y z ) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}}

и матриц:

A ^ = ( x y z v ) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};}

для записи биномиальных коэффициентов:

C n k = ( n k ) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f ( x ) + g ( y , z ) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

c = ( a , b ) = ( a ⋅ b ) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

d = ( a , b , c ) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} ).}

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

3 / 22 = 0,136 36 ( 36 ) = 0 , 1 ( 36 ) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (Nh5)2CO3, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки[ | ]

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [ ( 2 + 3 ) ⋅ 4 ] 2 {\displaystyle [(2+3)\cdot 4]^{2}} .
  • Векторное произведение векторов: c = [ a , b ] = [ a × b ] = a × b {\displaystyle \mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b} } .
  • Закрытые сегменты; запись [ 1 ; 3 ] {\displaystyle [1;3]} означает, что в множество включены числа 1 ≤ x ≤ 3 {\displaystyle 1\leq x\leq 3} . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [ x , y ] {\displaystyle [x,y]} или [ x , y ) {\displaystyle [x,y)} .
  • Коммутатор [ A , B ] ≡ [ A , B ] − ≡ A B − B A {\displaystyle [A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA} и антикоммутатор [ A , B ] + ≡ A B + B A , {\displaystyle [A,B]_{+}\equiv AB+BA\,,} хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например, [ x ≤ 10 x ≥ 10 {\displaystyle \left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{array}}\right.} обозначает, что x ∈ ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )} .
  • Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } и «потолок» ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } для обозначения ближайшего целого, не превосходящего x {\displaystyle x} , и ближайшего целого, не меньшего x {\displaystyle x} , соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(Nh4)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправленй, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсик и некоторых других достаточно старых языках не используются.

В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки "[".

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки[ | ]

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки[ | ]

⟨…⟩

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

∥ x ∥ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f ( t ) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle }  — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — ⟨ . . . ⟩ {\displaystyle \langle ...\rangle } .

В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩»[1].

Типографика[ | ]

В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и >.

В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского[ja] и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено[источник не указан 1580 дней] ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты[ | ]

В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: , которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки[ | ]

/…/

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий в исходном коде на языке Си */

В языке JavaScript косые скобки обозначают регулярное выражение:

var regular = /[a-z]+/;

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./

Прямые скобки[ | ]

|…|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

| − 5 | = 5 ; | a | = a ; det A ^ = | A 11 A 12 A 21 A 22 | . {\displaystyle |-5|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.}

Двойные прямые скобки[ | ]

||…||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

A ^ = ∥ A 11 A 12 A 21 A 22 ∥ . {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{Vmatrix}}.}

История[ | ]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Поддержка в компьютерах[ | ]

Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание ( закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.

Это текст на русском языке (слева направо). ‏זה מלל בעברית (מימין לשמאל).‏‎
Направление письма: Текст на русском языке (слева направо). Текст на иврите (справа налево).
Пример текста:
Открывающая скобка: Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40. Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40.
Закрывающая скобка: Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41. Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.

Коды Юникода[ | ]

Символы Коды
(, ) 28, 29
[, ] 5B, 5D
{, } 7B, 7D
⟨, ⟩ 27E8, 27E9
<, > 3C, 3E

Примечания[ | ]

evyda.ru-wiki.ru

(

Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

  • круглые ( ) скобки;
  • квадратные [ ] скобки;
  • фигурные { } скобки;
  • угловые ⟨ ⟩ скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

Используются в математике, физике, химии и других науках для установки приоритета выполнения операции в формулах.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Круглые (операторные) скобки[ | ]

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2 + 3)· 4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение ( A ∨ B ) ∧ C {\displaystyle (A\lor B)\land C} означает, что сначала выполняется логическое сложение ( ∨ ) , {\displaystyle (\lor ),} а затем — логическое умножение ( ∧ ) . {\displaystyle (\land ).} Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

a = ( x y z ) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}}

и матриц:

A ^ = ( x y z v ) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};}

для записи биномиальных коэффициентов:

C n k = ( n k ) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f ( x ) + g ( y , z ) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

c = ( a , b ) = ( a ⋅ b ) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

d = ( a , b , c ) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} ).}

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

3 / 22 = 0,136 36 ( 36 ) = 0 , 1 ( 36 ) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (Nh5)2CO3, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки[ | ]

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [ ( 2 + 3 ) ⋅ 4 ] 2 {\displaystyle [(2+3)\cdot 4]^{2}} .
  • Векторное произведение векторов: c = [ a , b ] = [ a × b ] = a × b {\displaystyle \mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b} } .
  • Закрытые сегменты; запись [ 1 ; 3 ] {\displaystyle [1;3]} означает, что в множество включены числа 1 ≤ x ≤ 3 {\displaystyle 1\leq x\leq 3} . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [ x , y ] {\displaystyle [x,y]} или [ x , y ) {\displaystyle [x,y)} .
  • Коммутатор [ A , B ] ≡ [ A , B ] − ≡ A B − B A {\displaystyle [A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA} и антикоммутатор [ A , B ] + ≡ A B + B A , {\displaystyle [A,B]_{+}\equiv AB+BA\,,} хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например, [ x ≤ 10 x ≥ 10 {\displaystyle \left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{array}}\right.} обозначает, что x ∈ ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )} .
  • Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } и «потолок» ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } для обозначения ближайшего целого, не превосходящего x {\displaystyle x} , и ближайшего целого, не меньшего x {\displaystyle x} , соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(Nh4)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправленй, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсик и некоторых других достаточно старых языках не используются.

В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки "[".

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки[ | ]

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки[ | ]

⟨…⟩

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

∥ x ∥ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f ( t ) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle }  — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — ⟨ . . . ⟩ {\displaystyle \langle ...\rangle } .

В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩»[1].

Типографика[ | ]

В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и >.

В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского[ja] и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено[источник не указан 1580 дней] ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты[ | ]

В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: , которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки[ | ]

/…/

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий в исходном коде на языке Си */

В языке JavaScript косые скобки обозначают регулярное выражение:

var regular = /[a-z]+/;

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./

Прямые скобки[ | ]

|…|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

| − 5 | = 5 ; | a | = a ; det A ^ = | A 11 A 12 A 21 A 22 | . {\displaystyle |-5|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.}

Двойные прямые скобки[ | ]

||…||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

A ^ = ∥ A 11 A 12 A 21 A 22 ∥ . {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{Vmatrix}}.}

История[ | ]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Поддержка в компьютерах[ | ]

Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание ( закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.

Это текст на русском языке (слева направо). ‏זה מלל בעברית (מימין לשמאל).‏‎
Направление письма: Текст на русском языке (слева направо). Текст на иврите (справа налево).
Пример текста:
Открывающая скобка: Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40. Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40.
Закрывающая скобка: Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41. Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.

Коды Юникода[ | ]

Символы Коды
(, ) 28, 29
[, ] 5B, 5D
{, } 7B, 7D
⟨, ⟩ 27E8, 27E9
<, > 3C, 3E

Примечания[ | ]

876.ru-wiki.ru

(

Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

  • круглые ( ) скобки;
  • квадратные [ ] скобки;
  • фигурные { } скобки;
  • угловые ⟨ ⟩ скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

Используются в математике, физике, химии и других науках для установки приоритета выполнения операции в формулах.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Круглые (операторные) скобки[ | ]

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2 + 3)· 4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение ( A ∨ B ) ∧ C {\displaystyle (A\lor B)\land C} означает, что сначала выполняется логическое сложение ( ∨ ) , {\displaystyle (\lor ),} а затем — логическое умножение ( ∧ ) . {\displaystyle (\land ).} Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

a = ( x y z ) {\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}}

и матриц:

A ^ = ( x y z v ) ; {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}};}

для записи биномиальных коэффициентов:

C n k = ( n k ) . {\displaystyle C_{n}^{k}={n \choose k}.}

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f ( x ) + g ( y , z ) , {\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,,} для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

c = ( a , b ) = ( a ⋅ b ) = a ⋅ b {\displaystyle \mathbf {c} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

d = ( a , b , c ) . {\displaystyle \mathbf {d} =(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} ).}

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

3 / 22 = 0,136 36 ( 36 ) = 0 , 1 ( 36 ) . {\displaystyle 3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).}

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (Nh5)2CO3, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки[ | ]

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

  • Операция взятия целой части числа.
  • Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [ ( 2 + 3 ) ⋅ 4 ] 2 {\displaystyle [(2+3)\cdot 4]^{2}} .
  • Векторное произведение векторов: c = [ a , b ] = [ a × b ] = a × b {\displaystyle \mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b} } .
  • Закрытые сегменты; запись [ 1 ; 3 ] {\displaystyle [1;3]} означает, что в множество включены числа 1 ≤ x ≤ 3 {\displaystyle 1\leq x\leq 3} . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [ x , y ] {\displaystyle [x,y]} или [ x , y ) {\displaystyle [x,y)} .
  • Коммутатор [ A , B ] ≡ [ A , B ] − ≡ A B − B A {\displaystyle [A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA} и антикоммутатор [ A , B ] + ≡ A B + B A , {\displaystyle [A,B]_{+}\equiv AB+BA\,,} хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
  • Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
  • Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например, [ x ≤ 10 x ≥ 10 {\displaystyle \left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{array}}\right.} обозначает, что x ∈ ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )} .
  • Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } и «потолок» ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } для обозначения ближайшего целого, не превосходящего x {\displaystyle x} , и ближайшего целого, не меньшего x {\displaystyle x} , соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(Nh4)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправленй, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсик и некоторых других достаточно старых языках не используются.

В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки "[".

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки[ | ]

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: { f , g } . {\displaystyle \{f,g\}\,.} Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки[ | ]

⟨…⟩

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

∥ x ∥ = ⟨ x , x ⟩ , {\displaystyle \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } (кет-вектор) и ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |} (бра-вектор), их скалярное произведение как ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , {\displaystyle \langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,} матричный элемент оператора А в определённом базисе как ⟨ k | A | l ⟩ . {\displaystyle \langle k|A|l\rangle .}

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, ⟨ f ( t ) ⟩ {\displaystyle \langle f(t)\rangle }  — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — ⟨ . . . ⟩ {\displaystyle \langle ...\rangle } .

В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩»[1].

Типографика[ | ]

В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и >.

В типографике же угловые скобки h i {\displaystyle {\mathcal {hi}}} являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \rangle } и <> {\displaystyle <>} .

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского[ja] и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено[источник не указан 1580 дней] ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты[ | ]

В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: , которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

#include #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки[ | ]

/…/

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий в исходном коде на языке Си */

В языке JavaScript косые скобки обозначают регулярное выражение:

var regular = /[a-z]+/;

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./

Прямые скобки[ | ]

|…|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

| − 5 | = 5 ; | a | = a ; det A ^ = | A 11 A 12 A 21 A 22 | . {\displaystyle |-5|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.}

Двойные прямые скобки[ | ]

||…||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

A ^ = ∥ A 11 A 12 A 21 A 22 ∥ . {\displaystyle {\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{Vmatrix}}.}

История[ | ]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Поддержка в компьютерах[ | ]

Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание ( закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.

Это текст на русском языке (слева направо). ‏זה מלל בעברית (מימין לשמאל).‏‎
Направление письма: Текст на русском языке (слева направо). Текст на иврите (справа налево).
Пример текста:
Открывающая скобка: Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40. Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40.
Закрывающая скобка: Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41. Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.

Коды Юникода[ | ]

Символы Коды
(, ) 28, 29
[, ] 5B, 5D
{, } 7B, 7D
⟨, ⟩ 27E8, 27E9
<, > 3C, 3E

Примечания[ | ]

108.ru-wiki.ru

Смотрите также