Деление дробей, формула. Как разделить неправильную дробь на целое число
Деление дроби на число | Математика
Как разделить дробь на число быстрее всего? Разберем теорию, сделаем вывод и на примерах посмотрим, как деление дроби на число можно выполнять по новому короткому правилу.
Обычно деление дроби на число выполняют по правилу деления дробей. Первое число (дробь) умножаем на число, обратное второму. Поскольку второе число целое, обратное к нему число — дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель — данному числу. Схематически деление дроби на натуральное число выглядит так:
Отсюда делаем вывод:
чтобы разделить дробь на число, надо знаменатель умножить на это число, а числитель оставить прежним. Правило можно сформулировать еще короче:
при делении дроби на число число идет в знаменатель.
Примеры.
Выполнить деление дроби на число:
Чтобы разделить дробь на число, числитель перепишем без изменений, а знаменатель умножим на это число. Сокращаем 6 и 3 на 3.
При делении дроби на число числитель переписываем, а знаменатель умножаем на это число. Сокращаем 16 и 24 на 8.
При делении дроби на число число идет в знаменатель, поэтому числитель оставляем таким же, а знаменатель умножаем на делитель. Сокращаем 21 и 35 на 7.
www.for6cl.uznateshe.ru
Правила деления дробей
Если требуется разделить некоторое число на простую дробь, следует умножить это число на обратную дробь.
Деление дроби на дробьДопустим, надо разделить четыре восьмых на три двенадцатых, для этого следует обратить последнюю дробь в неправильную дробь двенадцать третьих и продолжить последующие арифметические действия.
4 8 |
: | 3 12 |
= | 4 8 |
× | 12 3 |
= | 4 × 12 8 × 3 |
= | 48 24 | = | 6 3 |
= | 2 |
Для того чтобы разделит семь восьмых на два, последнюю нужно представить в виде неправильной дроби, которую в последствие обратить в одну вторую, чтобы продолжить последующую операцию умножения.
7 8 |
: | 2 | = | 7 8 |
: | 2 1 |
= | 7 8 |
× | 1 2 |
= | 7 × 1 8 × 2 |
= | 7 16 |
Когда требуется разделить одну смешанную дробь на другую, сначала их следует преобразовать в неправильные дроби, после чего дробь, которая является делителем, обращают, для последующего умножения.
Деление целого числа на целоеЧтобы разделить два на один, эти цифры можно представить как неправильные дроби, а то число, которое является делителем перевернуть и продолжить последующие действия
simple-math.ru
Как делить дроби | Математика
Чтобы понять, как делить дроби, изучим правило и на примерах рассмотрим, как его применять.
Правило деления обыкновенных дробей
Чтобы разделить две дроби, надо первое число умножить на число, обратное ко второму (то есть первую дробь умножаем на перевернутую вторую).
Примеры деления обыкновенных дробей:
Чтобы разделить эти дроби, первую дробь переписываем и умножаем на дробь, обратную ко второй (делимое умножаем на число, обратное делителю). Сократить здесь ничего нельзя.
Чтобы разделить данные дроби, первое число переписываем без изменений и умножаем на число, обратное ко второму. Сокращаем 6 и 9 на 3, 20 и 25 — на 5. Полученная в результате дробь 8/15 — правильная и несократимая. Значит, это — окончательный ответ.
Первую дробь оставляем без изменений и умножаем на число, обратное ко второй дроби. Сокращаем 45 и 36 на 9, 65 и 52 — на 13. В результате получили неправильную дробь, из которой выделяем целую часть.
При деление двух равных чисел получаем единицу, поэтому сразу можем записать ответ.
Чтобы разделить дроби, первую умножаем на число, обратное ко второму. Сокращаем 23 и 23 на 23, 14 и 7 — на 7. Поскольку в знаменателе стоит единица, ответ — целое число.
В следующий раз рассмотрим, как разделить целое число на дробь.
www.for6cl.uznateshe.ru
Как разделить целое число на дробь?
Если в формуле (a/b):(c/d)= ad/bc, которую мы нашли вот здесь выразить целое число a через дробь (то есть разделить это число a на 1 вместо принятого в той формуле b) то получится a:(с/d)=(a/1): (с/d)= ad/c, то есть по сути, нужно умножить это целое число не перевернутую дробь.
Ну это вопрос достаточно легкий, просто запомнить, что когда целое число надо разделить на дробь, то целое число представьте в виде дроби, то есть разделите его на единицу.
То есть целое число 15, это будет числитель 15, знаменатель 1
Целое число 31, это будет числитель 31, а знаменатель 1.
И по такому принципу действуете всегда.
Например,
5:3/15 = 5/1 : 3/15 = 5/1 * 15/3 = 75/3 сокращаем на 3 = 25/1 или = 25
Задача деления целого числа на дробь не очень сложная , если помнить что при делении на дробь, она всегда переворачивается. То есть вместо того, чтобы делить целое число на дробь, мы проводим две последовательных операции - сперва умножаем данное целое число на знаменатель дроби, а потом результат делим на числитель этой дроби.
Пример:
Надо поделить 15 на 3/5. Выполняем деление: 15*5 = 75. 75/3 = 25.
Итак в ответе мы получаем 25.
Запомните, при деление целого числа на правильную дробь, результат увеличивается и будет больше исходного числа.
При необходимости поделить на десятичную дробь, ее легко можно представить как обычную, или домножить первое число на порядок дроби и потом поделить на значимые цифры.
Пример:
Надо поделить 15 на 0.6. Выполняем деление: 15*10 = 150. 150/6 = 25.
info-4all.ru
Деление дробей | Формулы с примерами
Деление правильных дробей
Определение Чтобы разделить дробь на целое число, нужно преобразовать целое число в дробь (1), полученную дробь перевернуть (2) и умножить на первую дробь (3).
Иными словами: чтобы разделить дробь на целое число, нужно числитель оставить прежним, а знаменатель исходной дроби умножить на данное число.
Пример 35 : 33= 35 : 31 = 35 • 13 = 3 • 15 • 3 = 3 15 = 15;89 : 43= 89 : 41 = 89 • 14 = 8 • 19 • 4 = 8 36 = 2 9;
15 : 43= 15 : 41 = 15 • 14 = 1 • 15 • 4 = 1 20.
Правило Чтобы разделить одну правильную дробь на другую, нужно также применить умножение на обратную дробь.
Пример 47 : 14 = 47 • 41 = 4 • 47 • 1 = 167 = 227;68 : 36 = 68 • 63 = 6 • 68 • 3 = 3624 = 112;
79 : 47 = 79 • 74 = 7 • 79 • 4 = 4936 = 11336.
Деление смешанных дробей
Определение Чтобы разделить смешанные дроби, сначала нужно преобразовать их в неправельные (1), а затем перевернуть вторую дробь (2) и умножить на первую (3).
113 : 212 = 1 • 3 + 13 : 2 • 2 + 12 = 43 : 52 = 43 • 25 = 8 15;
352 : 514 = 3 • 2 + 52 : 5 • 4 + 14 = 112 : 214 = 112 • 4 21 = 4442 = 2221 = 1 1 21.
Обратная дробь
Правило Дробь ba - обратная к дроби ab.Дроби ab и ba - взаимно обратные дроби.
Пример (взаимно обратные) 34 и 43;72 и 27;
125 и 5 12.
formula-xyz.ru
