Калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля. Расчет крутящий момент
8 Расчет крутящих моментов на валах
8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя
Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:
.
.
8.2 Расчет крутящего момента на валах привода
Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;
–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.
8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода
Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;
–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.
КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода
Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;
–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.
КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
- КПД зацепления зубчатых колес; .
8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода
Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;
–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.
КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
- КПД зацепления зубчатых колес; .
8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода
Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;
–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:
где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1;
–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1.
КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
–КПД зацепления зубчатых колес; .
8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе
Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;
–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:
где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1;
КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
–КПД зацепления зубчатых колес; .
9 Проектный расчет передач
9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2
9.1.1 Исходные данные
1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:
Т1 = 13 Н·м;
2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;
3. Число зубьев колеса: z2 = 83;
4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.
9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес
В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.
9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость
Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:
где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач
- расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;
коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем
- передаточное число:
отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:
допускаемое контактное напряжение, МПа.
Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:
где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;
МПа;
SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.
Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах
или определяется по формуле:
отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем
число зубьев шестерни: z1 = 18.
что находится в допустимых пределах .
Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:
Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:
где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;
число зубьев шестерни: z1 = 18.
studfiles.net
Крутящий момент и зависимость крутящего момента
Как рассчитать крутящий момент, зная обороты и мощность двигателя?
Крутящий момент напрямую зависит от мощности и числа оборотов двигателя в минуту. Имеется общепринятая формула расчета крутящего момента, выражаемого в Ньютон-метрах ( русское обозначение Н·м, международное N·m )
M = P х 9550 / N
Где P - это мощность двигателя в киловаттах (кВт)
N - обороты вала в минуту
Как рассчитать мощность двигателя, зная крутящий момент и обороты?
Для такого расчета существует формула:
P = M х N / 9550
Где M - это крутящий момент двигателя
N - это обороты двигателя
Для скорости и простоты расчета воспользуйтесь удобным калькулятором крутящего момента. Впишите в ячейки калькулятора имеющиеся значения и калькулятор автоматически проставит результаты расчета.
Калькулятор крутящего момента
monolitgrupp.ru
формула расчета, от чего зависит
Парадокс, но лишь немногие автолюбители ясно представляют принципиальную разницу между «лошадиными силами» и «ньютон-метрами», в которых измеряется крутящий момент. В обиходе определение крутящего момента двигателя напрямую связывают с динамикой разгона, а лошадиные силы с максимальной скорость. Если говорить уж совсем грубо, то формулировка вполне удовлетворительна, хоть и не объясняет всей сути физических процессов. Восполнить теоретические пробелы, а также получить наглядное представление о том, что такое крутящий момент двигателя, — вам поможет предоставленный ниже материал.
Момент вращения
Если выражаться языком физики, то понятие о вращающем моменте легко уяснить, зная принцип получения преимущества от использования рычага. Вычисляемые путем сложения приложенных на рычаг усилий (вес груза) к длине плеча (рычага) «ньютон-метры», показывают потенциальное количество выполняемой работы. В случае с ДВС вес груза – это усилие с которым поршень после сгорания топливно-воздушной смеси совершает возвратно-поступательное движение. Длина плеча будет не чем иным, как ходом поршня (расстояние от ВМТ до НМТ). Вращающее усилие создается только во время рабочего такта.
От чего зависит полка крутящего момента
Согласно расчетной формуле Мкр = F х L, где F – это сила, а L – длина плеча, момент вращения будет зависеть от КПД сгорания топливно-воздушной смеси (F) и величины хода поршней (L).
Поскольку автомобиль – это комплексный механизм, на крутящий момент двигателя влияет ряд характеристик других узлов и агрегатов. Ведущие колеса автомобиля будут получать максимальное тяговое усилие лишь в тот момент, когда взаимодействие механизмов является оптимальным. Пик крутящего момента достигается на таких оборотах двигателя, когда наполнение камеры сгорания рабочей смесью, сжигание продуктов горение и вывод отработавших газов осуществляется с минимальными механическими потерями. Для каждого двигателя этот параметр колеблется в зависимости от конструктивных особенностей и типа используемого топлива.
Мощность
Количество полезной работы, преобразованное возвратно-поступательными движениями КШМ, обозначается ньютон-метрами (крутящий момент). Тогда что такое мощность двигателя? Мощностью именуется количество произведенной работы за единицу времени. Иными словами, количество единиц крутящего момента, которое мотор способен выдать за определенный промежуток времени. Мощность двигателя измеряется в киловаттах (кВт).
Формула для расчета мощности в киловаттах:
P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу.
Нехитрое логическое умозаключение приводит нас к тому, что мощность мотора зависит от количества оборотов.
Соотношение крутящего момента к мощности
Для получения наглядного представления о взаимодействии двух величин рассмотрим основные характеристики мотора на графике. Он демонстрирует выдаваемую двигателем мощность и крутящий момент двигателя в зависимости от оборотов коленчатого вала.
График отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности. Двигатель достигает пика крутящего момента уже на 3 тыс. об/мин. Максимум мощности доступно на 5500 об/мин. В обоих случаях обороты продолжают расти, но отдача падает. Для обозначенного двигателя обороты от 2500 до 5 тыс. наиболее оптимальные.
В этом режиме работы близкая к максимальному значению «полка» момента позволит полноценно реализовать потенциал мотора на протяжении всего отрезка.
Приведенный график является примером гражданской настройки современных бензиновых моторов. Преимущества очевидны:
- стабильный прирост мощности;
- достаточно широкая «полка» с плавным приростом и затуханием.
Настройка подобного типа позволяет добиться «эластичности» двигателя. Такая работа обеспечивается не только программно (настройка ЭБУ), но и применением различных вспомогательных технологий (изменяемые фазы газораспределения).
Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике. Крутящий момент и количество лошадиных сил таких моделей значительно превышают своих атмосферных собратьев.
Что такое лошадиные силы
Наблюдательный читатель, скорей всего, отметит подозрительным тот факт, что до сих пор не прозвучало, всеми так любимое «лошадиные силы». Суть в том, что «скакуны» — это лишь дань моде тех времен, когда механизмам приходилось доказывать свое преимущество над живой рабочей силой. Поэтому превосходство (способность выполнить определенное количество работы) удобно было выражать в пересчете на потенциал одной лошади. Фактически 1 л.с – это усилие, которого достаточно для поднятия груза массою 75 кг на 1 м за 1 с.
Для того чтобы получить «лошадиные силы» достаточно умножить значение мощности в киловаттах на коэффициент 1,36.
Покупатели не потеряют ровным счетом ничего, если производители откажутся использовать «л.с» в качестве показателя мощностных характеристики автомобилей. Обозначить крутящий момент и мощность в кВт вполне достаточно. Но традиция настолько глубоко запечатлелась в сознании, что тратить усилия на ее разрушения попросту нецелесообразно.
Итоги
- Мощность мотора зависит от крутящего момента;
- «л.с» рассчитаны на достижение максимальной скорости. Автомобиль с большим количеством «скакунов» под капотом сможет развить внушительную скорость, но это займет очень много времени;
- от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность;
- большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя. Такие моторы легче переносят нагрузки;
- чем шире «полка» момента, тем эластичней двигатель и приятней в управлении автомобиль;
- ввиду особенностей дизельных ДВС (большая степень сжатия, медленное горение смеси), а также применения современных систем дополнительного нагнетания воздуха, дизельные двигатели имеют больший крутящий момент с самих низких оборотов.
Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.
autolirika.ru
8 Расчет крутящих моментов на валах
8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя
Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:
.
.
8.2 Расчет крутящего момента на валах привода
Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;
–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.
8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода
Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;
–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.
КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода
Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;
–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.
КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
- КПД зацепления зубчатых колес; .
8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода
Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;
–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.
КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
- КПД зацепления зубчатых колес; .
8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода
Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;
–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:
где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1;
–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1.
КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
–КПД зацепления зубчатых колес; .
8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе
Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:
где – мощность электродвигателя, кВт:
–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;
–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:
где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:
мин-1;
–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:
КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:
где – КПД зубчатой муфты;
–КПД пары подшипников;
–КПД зацепления зубчатых колес; .
9 Проектный расчет передач
9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2
9.1.1 Исходные данные
1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:
Т1 = 13 Н·м;
2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;
3. Число зубьев колеса: z2 = 83;
4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.
9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес
В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.
9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость
Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:
где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач
- расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;
коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем
- передаточное число:
отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:
допускаемое контактное напряжение, МПа.
Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:
где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;
МПа;
SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.
Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах
или определяется по формуле:
отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем
число зубьев шестерни: z1 = 18.
что находится в допустимых пределах .
Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:
Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:
где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;
число зубьев шестерни: z1 = 18.
studfiles.net
Калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля
Рассмотрим 5 популярных способа как вычислить мощность двигателя автомобиля используя такие данные как:
- обороты двигателя,
- объем мотора,
- крутящий момент,
- эффективное давление в камере сгорания,
- расход топлива,
- производительность форсунок,
- вес машины
- время разгона до 100 км.
Каждая из формул, по которой будет производиться расчет мощности двигателя автомобиля довольно относительная и не может со 100% точностью определить реальную лошадиную силу движущую машину. Но произведя подсчеты каждым из приведенных гаражных вариантов, опираясь не те или иные показатели, можно рассчитать, по крайней мене, среднее значение будь-то стоковый или тюнингованный движок, буквально с 10-ти процентной погрешностью.
Мощность — энергия, вырабатываемая двигателем, она преобразуется в крутящий момент на выходном валу ДВС. Это не постоянная величина. Рядом со значениями максимальной мощности всегда указываются обороты, при которых можно её достигнуть. Точкой максимума достигается при наибольшем среднее эффективном давлении в цилиндре (зависит от качества наполнения свежей топливной смесью, полноты сгорания и тепловых потерь). Наибольшую мощность современные моторы выдают в среднем при 5500–6500 об/мин. В автомобильной сфере измерять мощность двигателя принято в лошадиных силах. Поэтому поскольку большинство результатов выводятся в киловаттах вам понадобится калькулятор перевода кВт в л.с.
Как рассчитать мощность через крутящий момент
Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.
Крутящий момент
Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:
Мкр = VHхPE/0,12566, где
- VH – рабочий объем двигателя (л),
- PE – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).
Обороты двигателя
Скорость вращения коленчатого вала.
Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:
P = Mкр * n/9549 [кВт], где:
- Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
- n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
- 9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.
Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.
Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.
А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.
Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.
Как рассчитать мощность по объему двигателя
Если же вы не знаете крутящий момент двигателя своего автомобиля, то для определения его мощности в киловаттах также можно воспользоваться формулой такого вида:
Ne = Vh * pe * n/120 (кВт), где:
- Vh — объём двигателя, см³
- n — частота вращения, об/мин
- pe — среднее эффективное давление, МПа (на обычных бензиновых моторах оставляет порядка 0,82 — 0,85 МПа, форсированных — 0,9 МПа, а для дизеля от 0,9 и до 2,5 МПа соответственно).
Для получения мощности движка в «лошадках», а не киловаттах, результат следует разделить на 0,735.
Расчет мощности двигателя по расходу воздуха
Такой же приблизительный расчет мощности двигателя можно определять и по расходу воздуха. Функция такого расчета доступна тем, у кого установлен бортовой компьютер, поскольку нужно зафиксировать значение расхода, когда двигатель автомобиля, на третьей передаче, раскручен до 5,5 тыс. оборотов. Полученное значение с ДМРВ делим на 3 и получаем результат.
Формула как рассчитать мощность ДВС по расходу воздуха в итоге выглядит так:
Gв [кг]/3=P[л.с.]
Такой расчет, как и предыдущий, показывает мощность брутто (стендовое испытание двигателя без учета потерь), которая выше на 10—20% от фактической. А еще стоит учесть, что показания датчика ДМРВ сильно зависят от его загрязненности и калибровок.
Расчет мощности по массе и времени разгона до сотни
Еще один интересный способ как рассчитать мощность двигателя на любом виде топлива, будь-то бензин, дизель или газ – по динамике разгона. Для этого используя вес автомобиля (включая пилота) и время разгона до 100 км. А чтобы Формула подсчета мощности была максимально приближена к истине нужно учесть также потери на пробуксовку в зависимости от типа привода и быстроту реакции разных коробок передач. Приблизительные потери при старте для переднеприводных составит 0,5 сек. и 0,3-0,4 у заднеприводных авто.
Используя этот калькулятор мощности ДВС, который поможет определить мощность двигателя исходя из динамики разгона и массы, вы сможете быстро и достаточно точно узнать мощь своего железного коня не вникая в технические характеристики.
Расчет мощности ДВС по производительности форсунок
Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:
Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).
Узнав все необходимые данные, водите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.
Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.
etlib.ru
Мощность и Крутящий Момент | Expanse
Теоретические аспекты
Все, конечно, слышали о лошадиной силе. Почти в каждом разговоре о машинах упоминают эту единицу мощности. Но что означает лошадиная сила с точки зрения мощности и зачем в технических характеристиках указывают еще и крутящий момент? Что важнее - "лошади" или "ньютонометры"? Попытаемся разобраться. Понятие лошадиная сила ввел Джеймс Ватт. Тот самый Ватт, именем которого сейчас измеряется мощность, например лампочки. Он жил с 1736 по 1819 годы.Если верить истории, то на открытие Ватта подтолкнули пони, с которыми Джеймс работал на угольных шахтах. Он заметил, что одна лошадь в среднем может поднимать 150 кг угля с глубины 30 м за 1 мин., или 15 кг с 300 м за 1 мин., или 1500 кг с 3 м за 1 мин.
В большинстве европейских стран лошадиная сила определяется как 75 кгс м/с, то есть, как сила, достаточная для поднятия груза массой в 75 кг на высоту 1 м за 1 с. В точных и инженерных науках очень редко пользуются "лошадиной силой" из-за ее неоднозначного определения. Стандартной единицей для измерения мощности является ватт. В честь все того же Джеймса Ватта. Одна лошадиная сила - это 736 ватт (735,49875). Грубо говоря, если взять одну лошадь мощностью 1 л. с. и заставить ее вращать что-то наподобие динамомашины, чтобы можно было приводить в действие генератор, то 1 л. с. будет производить 736 ватт, которые равны все тем же 75 кгс м/с. Существует формула для перевода ваттов в "лошади" и наоборот. Чтобы не утруждаться сложными математическими расчетами, есть более простой путь - достаточно киловатты (1кВт=1000Вт) умножить на коэффициент 1,36 и получить ту же мощность, но уже в лошадиных силах.
В США и Японии используют свои стандарты определения лошадиных сил двигателя, но они уже давно практически полностью унифицированы с другими. И в Америке, и в Японии существуют два вида показателей: bph - Брутто (Brutto, или Gross)
Двигатель не оборудован всеми дополнительными, необходимыми для эксплуатации транспортного средства агрегатами — двигатель попадает на стенд без дополнительного оборудования вроде генератора и насоса системы охлаждения. Получается «чистая» мощность, которая может быть выше мощности «нетто» на 10-20 процентов. Как правило, обозначается такая мощность bhp. hp — Нетто (Netto, или Net)
Испытываемый двигатель оборудован всеми вспомогательными, необходимыми для эксплуатации транспортного средства агрегатами — генератором, кондиционером, ГУР-ом и т.д..
1 кВт = 1.36 л.с.1 л.с. = 0.736 кВт1 л.с.= 75 кгм/c Мощность двигателя - это энергия, вырабатываемая двигателем. Ээнергия преобразуется в крутящий момент на коленном валу двигателя, изменяется в его коробке и редукторе ведущего моста (если он есть) и попадает на колеса. Таким образом, крутящий момент - это то, что на самом деле толкает машину вперед, а мощность - это то, что этот крутящий момент производит. При этом следует четко различать мощность на коленчатом валу и мощность на колесах, в большинстве случаев нас интересует именно настоящая мощность т.е. та которая доходит от двигателя до колес. Ниже будет описано как это все можно себе представить и посчитать.
Разобраться, что такое крутящий момент, можно на простом примере. Возьмем палку и один ее конец зажмем в тисках. Если надавить на другой конец палки, на нее начнет воздействовать крутящий момент (Мкр). Он равен силе, приложенной к рычагу, умноженной на длину плеча силы. Таким образом 1 Нм (Ньютона метр)- это сила, с которой 0,1 кг давят на конец рычага длиной 1 м.
В цифрах это выглядит так: если на рычаг длиной один метр подвесить 10-килограммовый груз, появится крутящий момент величиной 10 кг/м. В общепринятой системе измерения СИ этот показатель умножается на значение ускорения свободного падения (9,81 м/с2) т.е. будет равен 98,1 Н/м (Ньютона метров). Из этого следует, что получить больший крутящий момент можно двумя путями – увеличив длину рычага или вес груза.
В двигателе внутреннего сгорания нет палок и грузов, а вместо них имеется кривошипно-шатунный механизм. Крутящий момент здесь получают благодаря сгоранию горючей смеси, которая при этом расширяется и толкает поршень. Поршень в свою очередь через шатун давит на кривошип. Хотя в описании характеристик двигателей длину плеча не указывают, об этом позволяет судить величина хода поршня (удвоенное значение радиуса кривошипа). В результате, имеем силу давления поршня, приложенную к ведущему колесу (коленвалу) через плечо. Физическая величина, момент силы (крутящий момент), есть произведение силы на плечо, к которому она приложена. И именно, крутящий момент на колесе, поделенный на радиус колеса, дает нам значение силы тяги. Сила тяги (за вычетом противодействующих сил трения) и есть та самая сила, которая, воздействуя на тело (автомобиль), обеспечивает ему ускорение.
Примерный расчет крутящего момента двигателя выглядит так. Когда поршень толкает шатун с усилием 200 кг на плечо 5 см (ход поршня будет 10 см) на коленчатом валу возникает крутящий момент 10 кг/м, или 98,1 Н/м.
Мкр= F x R1м : 5 см = 20 или 0.2м200кг х 0.20м = 10 кг/м9,81м/с2 х 10кг/м=98,1Нм
В таком случае для увеличения крутящего момента есть несколько способов:
- Увеличить радиус кривошипа Крутящий момент возрастет. При этом возрастет и рабочий объем двигателя, так как увеличится ход поршня. Следовательно увеличивать радиус кривошипа до бесконечности нельзя, так как размер двигателя тоже придется увеличивать в ширину и в высоту. Возрастают и силы инерции, требующие упрочения конструкции или уменьшения максимальных оборотов.
- Увеличить давление, чтобы поршень давил на шатунную шейку с большей силой. Для этого топливно-воздушную смесь в камере сгорания необходимо сжечь более эффективно и в большем количестве. Тут есть несколько путей: самый очевидный - путем увеличения рабочего объема т.е. диаметра цилиндров и их количества ( 4, 6, 8, 12 цилиндров), тем самым мы снова увеличиваем размер двигателя.
Второй путь заключается в улучшении степени наполнения цилиндров топливно-воздушной смесью (изменить впуск и выпуск), оптимизации процесса сгорания (углы зажигания, впрыск топлива), увеличить начальное давление в цилиндре (степень сжатия). Можно поступить радикальней и установить механический нагнетатель (турбину, компрессор).
Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов двигателя:
P = Mкр х N : 9549, где:
Р - мощность в кВт (кило Ваттах)Mкр - крутящий момент в Hм (Ньютона метрах)N - обороты мотора об/мин9549 - это коэффициент, что бы не возится с косинусами альфа и обороты подставлять в об/мин.
Например, если мотор выдает 357 Нм момента при 4400 об/мин, его мощность в киловаттах:
357 x 4400 : 9549 =164,5 (кВт) или 164.5 х 1.36 = 223,72 л.с.
Исходя из формулы выше можно также расчитать момент из мощности.
Мкр = P х 9549 : N
Мкр = 164,5 х 9549 : 4400 ; Мкр = 357Нм
В инструкциях обычно указывается эффективная мощность мотора. Но до колес доходит далеко не вся эта мощность, потери в трансмиссии, раздатке и паразитные потребители такие как кондиционер, генератор, ГУР и т.д. - все они отбирают у мотора, выдаваемую им мощность.
Упрощенно сила тяги, приложенная к колесам расчитывается следующим образом:
FT=Мкр х I х H : R , где
FT - сила тяги (приложенная к колесам, в Ньютона метрах)Мкр-крутящий момент двигателя (в Ньютона метрах),I-передаточное число трансмиссии,H – КПД трансмиссии (при продольном расположении двигателя h=0,88-0,92, при поперечном – h=0,91-0,95),R – радиус качения колеса.
Из формулы видно, что чем больше крутящий момент двигателя и передаточное число и чем меньше потери в трансмиссии (т.е. чем выше ее КПД) и меньше радиус ведущих колес, тем больше сила тяги приложенная к колесам. Радиус колес, передаточное число и КПД трансмиссии у автомобилей-одноклассников очень похожи, поэтому на силу тяги они влияют не в такой степени как крутящий момент двигателя.
Передаточное отношение это количество оборотов двигателя, к одному обороту колеса. Считается оно так: передаточное мостов (ведомая / ведущая) Х передаточное главной пары (спур / колокол) = то что нам и нужно :1 (к одному обороту колеса).
Практические моменты
Если при полностью открытом дроселе измерить мощность и крутящий момент двигателя, то получим кривую зависимости мощности и/или крутящего момента, от числа оборотов. Это так называемая внешняя скоростная характеристика двигателя для выбранного положения дросселя. Таких частичных характеристик можно построить сколько угодно, - для разных положений дросселя.
Внешняя скоростная характеристика мотора показывает, какими мощностными ресурсами он располагает поэтому соответствующие мощность и крутящий момент называют располагаемыми. Далее нас будет интересовать потребная мощность, т.е. мощность, необходимая мотору для работы в реальных условиях. Этот параметр, целиком зависящий от сил сопротивления движению т.е. имеющий зависимость от скорости движения, массы траспортного средства, сопротивления качению и т.д. Итак посчитаем силы, которые отнимают у мотора его располагаемую мощность.
Прежде всего - это сила сопротивления воздуха потому что она растет пропорционально квадрату скорости. У автомобиля есть параметр, зависящий от его формы - коэффициент аэродинамического сопротивления, например для Mitsubishi Eclipse G2 он составляет 0.29.
Этот коэффициент входит в формулу расчета силы сопротивления воздуха:
Pw =Сх х S х P х (V2 ) : 2
Cx - коэффициент аэродинамического сопротивленияS -лобовая площадь транспортного средства.P - плотность воздуха, которую для стандартных расчетов принимают равной 0,125 кг см2V - скорость движения в м/сек,V2 - скорость в квадрате
Другая сила, постоянно действующая тоже в качестве сопротивления, это сила сопротивления качению колес. Вычисляется просто, как произведение полного веса машины на коэффициент сопротивления качению. Этот коэффициент, строго говоря, меняется в зависимости от типа и состояния шины, давления в ней, скорости качения, нагрузки, состояния дороги, температуры среды при испытании. Он увеличивается при снижении давления в шине, причем в этом случае он более чувствителен к величине скорости и может существенно увеличиваться уже при скоростях 90-100 км/час, не говоря о больших. Напротив, шина, несколько "перекаченная", легче катится при достаточно высоких скоростях.
При простых, не требующих высокой точности, расчетах коэффициент принимают постоянным, равным 0,015. Коэффициент может изменяться в значительных пределах, возрастая, например, на булыжной мостовой до 0,03, на грунтовой дороге до 0,05-0,15, а на рыхлой песчаной - до 0,2-0,3 и даже больше.
Например для автомобиля Mitsubishi Eclipse G2 массой 1330 кг сила сопротивления качению, при движении на гладком асфальте составит:
Pf=1330 x 0.015 ; Pf= 19.95 кг
На подъеме дороги - появляется еще одна сила - сопротивление подъему, вычислить которую несложно, - умножаем полный вес машины на синус угла подъема. На реальных дорогах углы спуска или подъема, как правило, относятся к малым, для которых справедливо правило: синус угла равен его тангенсу и самому углу, измеренному в долях радиана.Т.е.для угла подъема в 5%, указанного на дорожном знаке, синус или тангенс равны 0,05. Для угла в 3% - соответственно 0,03. И так далее.
Таким образом вышеописаный автомобиль на подъеме в 5° будет терять: 1330 х 0,05 = 66,5 кг
Зная силы, можно, при необходимости, определить величины потребных мощностей, - при этом мощности, затрачиваемые на преодоление сопротивления качению и подъему, вычисляются как произведения соответствующих сил на скорость, а значит, они пропорциональны скорости. Иначе ведет себя по отношению к скорости мощность, потребная на преодоление воздушного сопротивления, - если сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, то мощность - уже кубу. Т.е. предположим мотор мощностью в 20 л.с. позволит развить скорость 100 км/час. Для удвоения этой скорости нужно при сохранении всех прочих условий задачи повысить мощность в 8 раз, т.е. до 160 л.с. Так как на деле при таком двигателе автомобиль неизбежно потяжелеет, то реально мы сталкиваемся с еще более мощными моторами.
Если каким-то образом уменьшить потребную силу тяги, например езда при попутном ветре или езда под уклон, то данные меры дадут неплохой результат, но в среднем КПД такого рода бонусов будет в районе 50%. Таким образом самый эффективный способ уменьшения потребной силы тяги состоит в облегчении автомобиля, т.е чем лучше будет соотвношение л.с на килограмм веса авто, тем быстрей поедет автомобиль.
Посчитаем силу тяги на колесах для Mitsubishi Eclipse G2 GST, мощностью 220 л.с. при 6500 об/мин, максимальный крутящий момент 357 Нм при 4400 об/мин, с 17 дюймовыми колесами (205/50/R17) внешний диаметр колеса: 637мм, внутрений 2,54х17=432мм. Передаточное число в коробке (W5M31-2) на 5-й передаче будет 5.208.
Расчитаем крутящий момент на колесах, при мощности 220 л.с. при 6500 об/мин:
Обороты коленчатого вала 6500 об/мин.Обороты на колесе: 6500:5.208= 1248 об/мин
Располагаемый крутящий момент, зная располагаемую мощность, также можно посчитать по формуле:
M = 716,2 x Nрасп. : N, где
N - число оборотов ведущего колеса в минуту, аNрасп. - располагаемая мощность в л.с.
M=716.2 х 220 : 1248 ; M= 126.25 кгм
Располагаемая мощность на колесах:Диаметр колеса - 637мм, тогда радиус 0,32мPрасп.=126,25 : 0,32 = 394,53 кгм
Максимум крутящего момента соответствует ситуации, когда среднее эффективное давление в цилиндре наибольшее, - оно зависит от качества продувки циллиндра, наполнения его свежим зарядом смеси, от полноты сгорания, тепловых потерь. Мощность с ростом оборотов увеличивается не беспредельно, она тоже имеет точку максимума, но обороты, ей соответствующие, не те, что у максимума момента: мощность и момент (соответственно в л.с. и кгм) связаны формулой:
P = Мкр х n / 716,2 , где
P – мощность двигателя (л.с.) при n мин-1,M – его крутящий момент (кгм) при тех же оборотах.
Зная диаметр колеса и количество оборотов, можно расчитать скорость автомобиля:Длина окружности: С=2Пи R 2 х 3.14 х 637 : 2 = 2000 мм или 2м
Тогда скорость автомобиля при оборотах колеса 1248 об/мин составит: 1248х2=2496 м/мин или 149.7 км/ч
Даже при маломощном двигателе, мы сможем тронуться и вести груз за счет подбора передаточного отношения в коробке передач на малой скорости. Но затем нам захочется ехать быстрее, а для этого нужно, чтобы был достаточный крутящий момент во всем диапазоне скоростей, что достигается подбором шестерен на всех передачах в коробке передач и запасом мощности двигателя. Крутящий момент - это сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может "предоставить" двигатель автомобилю для преодоления тех или иных сопротивлений движению.
Получить на коленчатом валу двигателя максимальный крутящий момент удается не на всех оборотах. У разных двигателей пик максимального крутящего момента достигается на различных режимах – у одних он больше на малых оборотах (в диапазоне 1800-3000 об/мин), у других – на более высоких (в диапазоне 3000-4500 об/мин). Объясняется это тем, что в зависимости от конструкции впускного тракта и фаз газораспределения эффективное наполнение цилиндров топливно-воздушной смесью происходит только при определенных оборотах. Для того чтобы более равномерно распределить крутящий момент по оборотам используют такие технологии как MIVEC, VTEC, GDI и т.д.
Хотя чем выше обороты, при которых достигается максимальный момент, тем выше мощность двигателя. При этом покупатели очень ценят, чтобы момент достигался на низких оборотах, а производители очень стараются построить такие двигатели. На двигателе, у которого достаточно высокий момент присутствует при низких оборотах, удобнее ездить. Не гонять наперегонки, а именно ездить. Максимальная мощность двигателя прежде всего определяет максимальную скорость автомобиля. А крутящий момент - быстроту достижения мотором этой максимальной мощности.
Золотое правило механики - выигрывая в крутящем моменте, проигрываем в частоте вращения.
Вышеприведенные примеры касаются только двигателей внутреннего сгорания. У электродвигателей или, скажем, паровых все с точностью до наоборот: чем меньше крутящий момент, тем выше мощность. Поэтому в наше время популярностью пользуются гибридные, бензиново-электрические силовые установки: там где двигатель внутреннего сгорания бессилен, в работу включается электромотор и наоборот. Проведя расчеты по вышеописанным данным, можно сделать вывод: чтобы увеличить максимальную скорость необходимо как-то уменьшить потребную силу, в это нам может помочь как попутный ветер, так и рельеф дороги, т.е. в случае, когда автомобиль будет двигаться под уклон он сможет развить большую скорость. К сожалению попутный ветер и спуск дают меньшую прибавку, нежели отнимает такой же встречный ветер и подъем. Все это также справедливо и для веса транспортного средства. Таким образом, сопоставление тяговых сил ведущего колеса, располагаемой и потребной мощностью - дает нам возможность оценки динамических возможностей машины.
expanse.ws
Расчет параметров двигателей колесного робота
Как выбрать подходящие двигатели для колесного робота? Ответить точно на этот вопрос в начале конструирования робота непросто. Для этого нужно знать вес робота, а он еще не построен. Однако, технические характеристики и размеры двигателей значительно влияют на окончательные параметры мобильного робота. Для того, чтобы получить полную информацию, необходимо учесть вращающий момент, скорость и мощность. Для колесного робота также необходимо подобрать диаметр колес и определить правильное передаточное число зубчатой передачи для расчета скорости его движения.
Крутящий момент
Крутящий момент двигателя - это сила, с которой он воздействует на вращаемую ось. Для того, чтобы робот мог двигаться, необходимо, чтобы эта сила превышала вес робота (выражаемый в Н/м).
Некоторые употребляют вместо понятия крутящий момент, термин вращающий момент. По сути это одно и то же. И то и другое являются моментами, просто в технике крутящий момент — это нагрузка на колесе, а вращающий момент — нагрузка в технической науке под названием «Сопротивление материалов».
Рассмотрим сильно упрощенную идеализированную модель колесного робота.
Упрощенная модель колесного робота
В нашем случае, вес робота равен 1кг, и мы хотим добиться максимальной скорости его движения 1м/с при радиусе колеса равном 20мм.
При движении по прямой на расстояние 1м, рассчитаем ускорение, необходимое для достижения скорости в 1м/с.
где — расстояние, пройденное роботом, — его начальная скорость (стартуем с места, поэтому ),
где — скорость робота, -его ускорение.
Подставим значения, принятые в нашей модели, получим
м/с2
Вращающий момент, который необходим для перемещения робота и получения им ускорения, необходимого для достижения максимальной скорости рассчитывается следующим образом:
При — момент инерции и — угловое ускорение, получим
Здесь м/с2 — ускорение свободного падения (округлим его до 10), — радиус колеса, — масса всего робота
Подставив значения, получим
мН·м
Для перевода величины, выраженной в Н·м в кг·см нужно учесть, что 1Н = 0.102 кг и 1м = 100 см. Поэтому 50 мН·м = 50 · 0.102 : 1000 * 100 = 0.51 кг · см.
Полученный крутящий момент распределяется между двумя двигателями робота и его еще нужно поделить на передаточное число используемой зубчатой передачи (подробнее про зубчатые передачи можно почитать здесь).
Мощность
Для расчета максимальной мощности двигателей нам понадобится частота вращения, которая выражается в оборотах в минуту
(об/мин) =
или в радианах в секунду
(рад/с) =
через круговую частоту
Подставив радиус колеса, получим
рад/с
или
об/мин.
Мощность двигателей пропорциональна крутящему моменту и частоте вращения:
Подставив сюда формулы для крутящего момента и частоты, получим:
Используя собственные значения, получим
Вт
Опять же, мы получили суммарную мощность для всех двигателей, в нашем случае двигателя два, поэтому необходимо разделить результат на два и, как и в случае с расчетом крутящего момента, если используются зубчатые передачи, разделить на передаточное число зубчатых передач.
Обратите внимание, что мы рассчитали механическую мощность вырабатываемую двигателями, а не электрическую мощность, которую они потребляют. Необходимо учитывать КПД двигателей, который будет отличаться в зависимости от модели двигателя. Выбирать нужно двигатели, естественно, с бóльшим КПД.
Для обеспечения оптимальных характеристик лучше использовать двигатели с запасом по мощности, как минимум в два раза.
Для нашего примера двухколесного робота, с использованием передаточного числа равного 10, характеристики устанавливаемых двигателей должны быть следующими:
- частота вращения — 477 · 10 ≈ 5000$ об/мин
- вращающий момент — 50 мН·м/10 = 5 мН·м
- электрическая мощность — 5 Вт (я взял КПД равный 90%)
Еще по этой теме
Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.
robotosha.ru
