ГлавнаяРазноеКатет это гипотенуза это

Что такое катет и гипотенуза? Катет это гипотенуза это


Почему гипотенуза всегда больше катета?

а вы что треугольник можете построить с большим катетом?

спросите у треугольника

по теореме Пифагора:)

Потому что гипотенуза равна сумме квадратов катетов.

Из теоремы Пифагора следует, что квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов. и невозможно построить катет больше гипотенузы

Против нее лежит угол в 90 градусов. На остальные 2 угла приходится тоже 90 градусов, т. е. каждый из этих 2 углов меньше 90 градусов. А чем больше градусная мера угла, тем больше сторона, лежащая против него (из теоремы синусов)

Потому что это свойство треугольника, аксиома, и в доказательстве не нуждается, принято за истину первой инстанции...

+1 предыдущему ответу

а так ей и надо, дылде...

потому что доказано ученым

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

По теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника, против большегт угла лежит большая сторона. Так как гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого, то гипотенуза больше катета. Это всё в учебнике написано. И хватит писать всякую чушь!

если катет будет больше гипотенузы в прямоугольном треугольнике, значит этот катет на самом деле является гипотенузой, а гипотенуза - катетом :)

touch.otvet.mail.ru

Значение слова КАТЕТ. Что такое КАТЕТ?

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр, опущенный, отвесный. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители.

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:

синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.

косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.

тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.

котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.

секанс α — отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.

косеканс α — отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

c

2

=

a

2

+

b

2

{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

a

=

c

cos

⁡

β

{\displaystyle a=c\cos \beta }

b

=

c

cos

⁡

α

{\displaystyle b=c\cos \alpha }

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

a

=

c

sin

⁡

α

{\displaystyle a=c\sin \alpha }

b

=

c

sin

⁡

β

{\displaystyle b=c\sin \beta }

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

a

=

b

tan

⁡

α

{\displaystyle a=b\tan \alpha }

b

=

a

tan

⁡

β

{\displaystyle b=a\tan \beta }

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

a

=

a

c

c

{\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}

b

=

b

c

c

{\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

h

2

=

a

c

b

c

{\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}

Где

a

,

b

{\displaystyle a,b}

— катеты

c

{\displaystyle c}

— гипотенуза

α

{\displaystyle \alpha }

— угол, противолежащий a

β

{\displaystyle \beta }

— угол, противолежащий b

a

c

,

b

c

{\displaystyle a_{c},b_{c}}

— проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катет

kartaslov.ru

Катет - это... Что такое Катет?

Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h)

Прямой круговой конус. Ось вращения — один из катетов прямоугольного треугольника

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр[1], опущенный, отвесный[2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители[3].

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета.

Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

Где

 — катеты  — гипотенуза  — угол, противолежащий a  — угол, противолежащий b  — проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.

См. также

Примечания

dic.academic.ru

Что такое катет и гипотенуза?

Катет — одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.

Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h) Катет — одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют. Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр [1], опущенный, отвесный [2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители [3]. С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α: синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе. косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе. тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α. котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α. секанс α — отношение гипотенузы к катету прилежащему углу α. косеканс α — отношение гипотенузы к катету противолежащему углу α. Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла. Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу. Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат её длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон прямоугольного треугольника) .

ʘАТЕТ (от греч. kathetos — перпендикуляр), сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. ГИПОТЕ͘УЗА (греч. hypoteinusa), сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

Катет - который катает, гипотенуза - которая тянет.

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют. Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат её длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон.

Да ну их всех, с ихниими умными ответами. "...А нам говоряг, что катет - Короче гипотенузы. А я говорю, что хватит! Устал я от этой обузы... " (С) Х/ф "Приключения Электроника". ...Между прочим, в этой песенке и ответ есть на ваш вопрос.

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют. Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат её длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон.

у прямоугольного треугольника есть три стороны - самая длинная это гипотенуза, а две другие это катеты.

Гипотенуза напротив прямого угла и она самая длинная, а катеты две другие стороны

education.ques.ru

Что такое катет и гипотенуза?

1

woprosi.ru

Что такое КАТЕТ? и что такое ГИПОТЕНУЗА?! Что такое катет...

Что такое КАТЕТ? и что такое ГИПОТЕНУЗА?! Что такое катет и что такое гипотенуза!? помогите завтра ЭКЗАМЕН А Я ТУПЛЮ!!!!

В прямоугольному треугольнику самая большая сторона ето гипотенуза а та что поменьше катет

катеты-это стороны прямоугольного треугольника гипотенуза-сторона п/у треугольника напротив прямого угла

катет - прилегающая сторона к прямому углу в прямоугольном треугольнике гипотенуза - сторона, противоположная прямому углу в прямоугольном треугольнике

Прямоугольный треугольник. Стороны составл. прям. угол-катеты, ну и гипотенуза-третья.

гипотенуза - сторона треугольника которая лежит на против прямого угла, в треугольнике она самая здоровая, а катеты - это две другие стороны)

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая [1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

у прямоугольного треугольника есть три стороны - самая длинная это гипотенуза, а две другие это катеты.

две стороны образующие прямой угол называються катетами третия сторона называеться гипотинузой это правило действует только для прямоугольных треугольников у остальных видов треугольников катетов нету

В математике: одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике.

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют. Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр [1], опущенный, отвесный [2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители [3]. С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α: синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе. косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе. тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α. котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α. секанс α — отношение гипотенузы к катету прилежащему углу α. косеканс α — отношение гипотенузы к катету противолежащему углу α. Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла. Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу. Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат её длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон прямоугольного треугольника) . в этом рисунке: рямоугольный треугольник и его гипотенуза (h), а также катеты^ c1 и c2.

ГИПОТЕНУЗА ЭТО СТОРОНА ТРЕУГОЛЬНИК И ПИФАГОРА

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют. Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр [1], опущенный, отвесный [2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители [3]. С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α: синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе. косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе. тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α. котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α. секанс α — отношение гипотенузы к катету прилежащему углу α. косеканс α — отношение гипотенузы к катету противолежащему углу α. Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла. Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу. Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат её длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон прямоугольного треугольника)

education.ques.ru

Гипотенуза - это... Что такое Гипотенуза?

Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (h), а также катеты^ c1 и c2.

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузы

Длину гипотенузы можно найти применив теорему Пифагора.

Пусть , :

В математической записи:

.

В языке программирования Си:

#include <math.h> .. h = sqrt(x*x + y*y);

В Паскале:

В Бейсике:

В Python-е:

import math h = math.sqrt(x*x + y*y)

В Java:

h = Math.sqrt(x * x + y * y)

Иногда в языке программирования для вычисления гипотенузы имеется функция от двух аргументов hypot(x, y), которая, однако может вызвать проблемы в случае, если в качестве аргументов заданы числа, которые не могут быть длинами катетов прямоугольного треугольника.

Если известна длина одного из катетов и угол , отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

, в случае если угол - противолежащий, и

, если - прилежащий.

Смотреть также

Примечания

  1. ↑ Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, стр. 26.

dic.academic.ru