Преобразование двоичного кода в двоично-десятичный. Перевести десятичный код в двоичный

Онлайн калькулятор: Двоично-десятичное кодирование

После калькулятора Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую я думал, что тема с системами счисления уже закрыта. Но, как оказалось, еще нет.Как я писал по ссылке выше, основная проблема при переводе дробных чисел из одной системы счисления в другую это потеря точности, когда, например, десятичное число 0.8 нельзя перевести в двоичное без погрешности.

Поскольку десятичные числа активно используются человеком, а двоичные — компьютером, этой проблемой в применении к двоичной и десятичной системам однажды уже озаботились какие-то светлые умы и придумали двоично-десятичное кодирование (binary coded decimal, BCD). Суть идеи проста — берем и для каждой десятичной цифры заводим байт. И в этом байте тупо пишем значение десятичной цифры в двоичном коде. Тогда число, например, 0.8 будет 0.00001000. Потом, правда, подумали еще, и решили, что раз уж верхняя часть байта всегда пустует (так как максимум 9 — это 1001), то давайте для каждой десятичной цифры заводить полубайт. И назвали это упакованным двоично-десятичным кодированием (packed BCD).В упакованном кодировании наше 0.8 будет 0.1000, а какое-нибудь 6.75 будет 0110.01110101.

Прекрасная идея, конечно. Точность не теряется, человек может двоичные числа переводить в десятичные и наоборот прямо на лету, округлять можно, откидывая лишнее. Но как-то не получила она широкого распространения, потому как жизнь машинам она, наоборот, усложняла — и памяти для хранения чисел надо больше, и операции над числами реализовать сложнее. Так и осталась забавным курьезом, и я бы ничего о ней не знал, если бы пользователи не подсказали, что есть такая.

Ну и небольшой калькулятор по этому поводу — вводим либо десятичное число, либо двоичное, подразумевая, что это упакованный двоично-десятичный код, и получаем результат. Понятно, что все преобразования можно проделать и в уме, и в этом ее преимущество; но зачем же лишний раз мозги напрягать, верно?

Десятичное число, либо двоично-десятичный код

Десятичное число

Двочно-десятичный код

Сохранить share extension

planetcalc.ru

Online перевод десятичных чисел в двоичные

Введите целое положительное число в десятичной записи.

Шаг i:	D_i	Деление		b_i	bin_str
0	256		256 = 2 * 128 + 0	0	0
1	128		128 = 2 * 64 + 0	0	00
2	64		64 = 2 * 32 + 0	0	000
3	32		32 = 2 * 16 + 0	0	0000
4	16		16 = 2 * 8 + 0	0	0 0000
5	8		8 = 2 * 4 + 0	0	00 0000
6	4		4 = 2 * 2 + 0	0	000 0000
7	2		2 = 2 * 1 + 0	0	0000 0000
8	1		1 = 2 * 0 + 1	1	1 0000 0000

floatingpoint.ru

Как Перевести десятичный код 83 в двоичный???

Делите 83 на 2 и записывайте в обратном порядке остатки: 83 / 2 = 41 (ост. 1) -> записываем 1 41 / 2 = 20 (ост. 1) -> записываем 11 20 / 2 = 10 (ост. 0) -> записываем 011 10 / 2 = 5 (ост. 0) -> записываем 0011 5 / 2 = 2 (ост. 1) -> записываем 10011 2/2=1 (ост. 0) -> записываем 010011 и последнюю единичку, оставшуюся в результате деления ставим в начало этого числа, получаем 1010011

НУЖНО делить всё время на число ДВА. Остатки от деления и дадут искомое. В итоге будет 10010011

1 вариант 1.1 · запустить Программы -> Стандартные -> Калькулятор 1.2 · в меню вид выбрать Инженерный, 1.3 · нажать клавишу F6, 1.3 · ввести 83 затем нажать клавишу F8. 1.5 · Получим результат: 1010011 2 вариант 2.1 · делим число на 2. Если получилось целое число, то запишем 0, если дробное - 1 и отбросим дробную часть 2.2 · повторяем п. 2.1 до тех пор, пока число не станет равно 0 2.3 · записанные 0'ки и 1'ки запишем в порядке, обратном нашим вычислениям - это и будет двоичное число. · Пример: 83/2 = 41,51 41/2 = 20,51 20/2 = 100 10/2 = 50 5/2 = 2,51 2/2 = 10 1/2 = 0.51 0 Получили: 1010011

touch.otvet.mail.ru

Преобразование двоичного кода в двоично-десятичный — Мегаобучалка

При преобразовании четырехразрядного двоичного числа в двоично-десятичное: числа до 9 включительно остаются без изменения.

Числа свыше 9, представляющие собой псевдотетрады, подвергаются коррекции.

Двоичные числа, содержащие более 4 разрядов, можно преобразовать

аналогичным образом. Для этого двоичное число, начиная со старшего разряда, «вдвигается» справа налево в двоично-десятичную разрядную сетку, как показано на рис. 6. Когда какая-либо единица пересекает границу между двоично-десятичными разрядами, возникает ошибка. Действительно, в случае двоичного числа разрядное значение этой единицы при сдвиге увеличивается с 8 до 16, тогда как для двоично-десятичного числа оно возрастает от 8 до 10. Поэтому на этом этапе двоично-десятичное число как бы уменьшается на 6. Следовательно, для коррекции необходимо прибавлять 6 к числу во всех случаях, когда единица пересекает границу между двоично-десятичными разрядами. К числу десятков надо прибавить 6, если единица перейдет в разряд сотен, и т.д.

Составленное таким образом двоично-десятичное число имеет правильное значение, однако оно может еще содержать псевдотетрады. Чтобы этого не было, возникающие псевдотетрады корректируют непосредственно после каждого шага сдвига, прибавляя 6 к соответствующей декаде с переносом 1 в следующую.

Рис. 6. Преобразование двоичного кода в двоично-десятичный,

в качестве примера взято число 218.

Следовательно, обе указанные коррекции производятся с помощью одной . и той же операции, а именно путем прибавления 6.

Вместо того чтобы прибавлять после сдвига 6, с тем же успехом можно перед сдвигом прибавлять 3. Необходимость такой коррекции можно также определить перед сдвигом. Если значение тетрады меньше или равно 4 =- 01002, то при последующем сдвиге не произойдет перехода единицы через границу между декадами и не возникнут псевдотетрады. Таким образом, такую тетраду можно будет без изменений сдвигать влево. Если значение тетрады перед сдвигом равно 5, 6 или 7, то также не произойдет перехода единицы через границу, поскольку старший разряд равен нулю. Однако при этом возникнут псевдотетрады: десять, двенадцать, четырнадцать или одиннадцать, тринадцать, пятнадцать (в зависимости от того, будет ли в младший разряд сдвинут нуль или единица). Следовательно, в этих случаях необходима коррекция псевдотетрад путем прибавления 3 перед сдвигом.

Если значение тетрады составляет 8 или 9, необходимо корректировать переход единицы через границу между декадами. Поэтому после каждого сдвига появляются правильные тетрады 6 или 7 либо 8 или 9. При такой коррекции псевдотетрад полученное значение каждой тетрады не может быть более 9. Этим исчерпываются все возможности, и мы получим таблицу коррекции 2.

Преобразование двоичного числа в соответствующее двоично-десятичное можно реализовать, сдвигая влево двоичное число, записанное в регистре сдвига, разделенном на четырехразрядные секции. Каждая секция должна включать корректирующий элемент, который преобразует содержание регистра перед каждым последующим сдвигом в соответствии с таблицей переключений 3.

Наряду с подобным способом реализации преобразования кодов с помощью схем с памятью можно использовать комбинационные схемы, в которых операция сдвига проводится с помощью соответствующей логики. Эта схема представлена на рис. 7. Вместо сдвига числа справа налево здесь слева направо

Таблица 2.Таблица переключений корректирующею элемента

для преобразования двоичною кода в двоично-десятичный

«сдвигателя» границы двоично-десятичных разрядов, а каждая полученная тетрада корректируется в соответствии с табл. 2. Следовательно, для «сдвига» разрядной сетки с помощью комбинационной схемы на каждую декаду и каждый шаг сдвига необходимо по одному корректирующему элементу. Эта схема несколько упрощается, если исключить те корректирующие элементы, ко входам которых подключено менее трех двоичных разрядов, поскольку

в этом случае коррекция не нужна. На рис. 7 приведена комбинационная схема для преобразования 8-разрядного двоичного числа. Эту схему легко распространить на любое число разрядов. Элементы, не используемые для преобразования 8-разрядного числа, показаны пунктиром. С помощью записанных здесь чисел можно проследить за процессом преобразования кода для примера, приведенного

на рис. 6.

Корректирующие комбинационные схемы поставляются в виде программируемых изготовителем микросхем ПЗУ емкостью 32 байта. В одном корпусе размещаются три корректирующих элемента (рис. 8). Так как, согласно рис. 7, младший разряд не подается на корректирующую схему, то с помощью одной ИС можно преобразовать 6-разрядное двоичное число, а для 8-разрядного числа нужны три таких ИС.

megaobuchalka.ru

Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код

Способ 1

Попробуем представить число 1409 в виде суммы членов второго ряда.

Воспользуемся методом разностей. Возьмем ближайший к исходному числу, но не превосходящий его член второго ряда и составим разность:

1409 - 1024 = 385.

Возьмем ближайший к полученной разности, но не превосходящий ее член второго ряда и составим разность:

385 - 256 = 129.

Аналогично составим разность: 129 - 128 = 1.

В итоге получим:

1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 = 1 • 1024 + 0 • 512 + 1 • 256 + + 1 • 128 + 0 • 64 + 0 • 32 + 0 • 16 + 0 • 8 + 0 • 4 + 0 • 2 + 1 • 1.

Мы видим, что каждый член второго ряда может либо не входить в сумму, либо входить в нее только один раз.

Числа 1 и 0, на которые умножаются члены второго ряда, также составляют исходное число 1409, но в его другой, двоичной записи: 10110000001.

Результат записывают так:

140910 = 101100000012.

Исходное число мы записали с помощью 0 и 1, другими словами, получили двоичный код этого числа, или представили число в двоичной системе счисления.

Способ 2

Этот способ получения двоичного кода десятичного числа основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на 2, продолжаемого до тех пор, пока очередное частное не окажется равным 0.

Пример:

В первую ячейку верхней строки записано исходное число, а в каждую следующую — результат целочисленного деления предыдущего числа на 2.

В ячейках нижней строки записаны остатки от деления стоящих в верхней строке чисел на 2.

Последняя ячейка нижней строки остается пустой. Двоичный код исходного десятичного числа получается при последовательной записи всех остатков, начиная с последнего: 140910 = 101100000012.

Первые 20 членов натурального ряда в двоичной системе счисления записываются так: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011,1100, 1101,1110,1111, 10000. 10001. 10010. 10011. 10100.

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Способ 1

Пусть имеется число 1111012. Его можно представить так:

Способ 2

Возьмем то же число 1111012. Переведем единицу 6-го разряда (первая слева в записи числа) в единицы 5-го разряда, для чего 1 умножим на 2, ибо единица 6-го разряда в двоичной системе содержит 2 единицы 5-го разряда.

К полученным 2 единицам 5-го разряда прибавим имеющуюся единицу 5-го разряда. Переведем эти 3 единицы 5-го разряда в 4-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 4-го разряда: 3 • 2 + 1 = 7.

Переведем 7 единиц 4-го разряда в 3-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 3-го разряда: 7 • 2 + 1 = 15.

Переведем 15 единиц 3-го разряда во 2-й разряд: 15 • 2 = 30. В исходном числе во 2-м разряде единиц нет.

Переведем 30 единиц 2-го разряда в 1-й разряд и прибавим имеющуюся там единицу: 30 • 2 + 1 = 61. Мы получили, что исходное число содержит 61 единицу 1-го разряда.

Письменные вычисления удобно располагать так:

Переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно можно с помощью приложения Калькулятор.

Проведем небольшой эксперимент.

1. Запустите приложение Калькулятор и выполните команду [Вид-Инженерный]. Обратите внимание на группу переключателей, определяющих систему счисления:

2. Убедитесь, что Калькулятор настроен на работу в десятичной системе счисления. С помощью клавиатуры или мыши введите в поле ввода произвольное двузначное число. Активизируйте переключатель Bin и проследите за изменениями в окне ввода. Вернитесь в десятичную систему счисления. Очистите поле ввода.

3. Повторите пункт 2 несколько раз для других десятичных чисел.

4. Настройте Калькулятор на работу в двоичной системе счисления. Обратите внимание на то, какие кнопки Калькулятора и цифровые клавиши клавиатуры вам доступны. Поочередно введите двоичные коды 5-го, 10-го и 15-го членов натурального ряда и с помощью переключателя Dec переведите их в десятичную систему счисления.

Прочитав «Материал для любознательных», вы можете узнать много интересных сведений из истории счета и систем счисления.

Компьютерный практикум

Ресурсы ЕК ЦОР

xn----7sbbfb7a7aej.xn--p1ai

Перевод в двоичный код — Как перевести двоичный код в в десятичный — 22 ответа

Двоично десятичный код

В разделе Домашние задания на вопрос Как перевести двоичный код в в десятичный заданный автором Евровидение лучший ответ это Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:10110110(2) = (1·2*7)+(0·2*6)+(1·2*5)+(1·2*4)+(0·2*3)+(1·2*2)+(1·2*1)+(0·2*0) = 128+32+16+4+2 = 18210

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как перевести двоичный код в в десятичный

Ответ от Приспособиться[гуру]В десятичной переход на одну цифру ВЛЕВО - это умножение на 10, так?А в двоичной - это умножение на 2.Т. е. в десятичной 265 = 2*100 + 6*10 +5Т. к. в двоичной может быть только один, а когда 1+1=2 - это уже переход в следующий разряд, то в ней циферки бывают только единицы или нули.Пример:101101 = 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 +0*2 + 1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Ответ от TARZAN[гуру]Используется метод разложения по разрядам: берётся цифра разряда и умножается на основание системы в степени равной номеру разряда, например,11000101=1*2^7+1*2^6+1*2^2+1*2^0=197далее вычисляем как обычно в десятичной системе.Не забудь, разряды нумеруются справа налево, начиная с 0.

Ответ от Лена Антипова[активный]нужно расставить позиции: начинать надо с самой правой цифры. Затем поочередно умножать числа на 2 в той степени, какая позиция, какой номер позиции (умножать надо число на 2 в степени позиции) Затем сложи всё

Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Напишите правило перехода десятичных чисел в двоичный код.

Можно записать две похожих формулировки правила перевода из десятичной системы в двоичную: Формулировка 1. Для перевода чисел из десятичной системы в двоичную нужно разделить число на 2, где 2 — основание двоичной системы, и записать остаток от деления. Полученное частное снова разделить на 2 и также записать остаток. Повторять действия, пока частное не станет равным 0. Записать все остатки в обратном порядке. Пример 1: переведем число 36 в двоичную систему счисления: 36 / 2 = 18в остатке 0 18 / 2 = 9в остатке 0 9 / 2 = 4в остатке 1 4 / 2 = 2в остатке 0 2 / 2 = 1в остатке 0 1 / 2 = 0в остатке 1 И запишем полученные остатки снизу вверх ↑ 3610 = 1001002 Формулировка 2. Для перевода чисел из десятичной системы в двоичную нужно разделить число на 2, где 2 — основание двоичной системы, и записать остаток от деления. Полученное частное снова разделить на 2 и также записать остаток. Повторять действия, пока частное не станет равным 1. Записать последнее частное (1) и все остатки в обратном порядке. Пример 2: переведем число 123 в двоичную систему счисления: 123 / 2 = 61в остатке 1 61 / 2 = 30в остатке 1 30 / 2 = 15в остатке 0 15 / 2 = 7в остатке 1 7 / 2 = 3в остатке 1 3 / 2 = 1в остатке 1 Последняя цифра — 1 И запишем эту последнюю 1 и остатки снизу вверх ↑ 12310 = 11110112 | Вторая формулировка напоминает нам, что первая цифра двоичного числа (кроме нуля, конечно) всегда равна единице и последнее действие можно не записывать, так как оно всегда одинаковое, в остальном она аналогична первой. Именно это правило используется в школе, только применяется запись в столбик, однако разделить число на 2 можно и без столбика : ), а запись получается более аккуратной, чем письмена наискось через всю страницу (к тому же её не сложно представить в электронном виде иначе как графикой) . И в целом, первое правило более универсальное, оно подходит ко всем системам, выучите его и забудьте все прочие, чему бы там не учили в школе. Последняя цифра двоичного числа будет нулем, если число четное и единицей, если число нечетное. При делении целого числа нацело на 2 в остатке может быть либо 0 (если делимое четно) либо 1 (если делимое нечетно) . При целочисленном делении меньшего числа на большее результатом будет всегда 0, а в остатке — делимое, т. е. исходное число, например: 1/2 = 0 а в остатке получим 1. Проверим 0*2+1=1 (получили 1, т. е. делимое) . Проверить полученные значения можно с помощью стандартного калькулятора в любой операционной системе. Системы счисления в калькуляторе обозначаются сокращенно: дес — десятичная, бин — двоичная, ост — восьмеричная, хекс — шестнадцатеричная. Электронное устройство, осуществляющее подобный перевод, называется шифратором. Шифратор или кодер — логическое устройство, выполняющее логическую функцию (операцию) преобразования позиционного н-разрядного кода в м-разрядный двоичный, то есть на выходных линиях такой микросхемы появляется двоичный код, соответствующий десятичному номеру входной линии.

как 257 разделить на 2

вот и меня заинтересовало</a><a href="http://ponyne.ru" target="_blank" >  </a><a href="http://utomlenno.ru" target="_blank" >  </a><a href="http://www.posemu.ru" target="_blank" >  </a><a href="http://ewfi.ru" target="_blank" > 

Для перевода чисел из десятичной системы в двоичную нужно разделить число на 2, где 2 — основание двоичной системы, и записать остаток от деления. Полученное частное снова разделить на 2 и также записать остаток. Повторять действия, пока частное не станет равным 0. Записать все остатки в обратном порядке.